Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

 средняя общеобразовательная Школа № 543

Московского района Санкт-Петербурга

Рассмотрено: Заседание МО учителей         протокол №____от _____

Принято: Педагогический совет                 протокол №____от _____

Утверждаю: Директор ГБОУ школы №543 ___________Е.Г.Виноградова приказ №____от____________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для учащихся 9 б класса

Составитель:

учитель математики

 Чагина Юлия Анатольевна

2015-2016 учебный год

Оглавление

Пояснительная записка. 3

Поурочно-тематическое планирование. 10

Календарно-тематическое планирование уроков. 16

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса. 19

Приложение. 20

Пояснительная записка

1.            Нормативно-правовые документы, на основании которых разработана данная рабочая программа (ФГОС, ФГУП, учебный план и др.), в том числе сведения о программах, на основании которых разработана рабочая программа (примерная программа по предмету, авторская программа с указанием выходных данных)	·     Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) «Об образовании в Российской Федерации» ·     Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 (ред. от 31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» ·     Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 № 19644) ·     Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 13.05.2015г. №2328-р «О формировании учебных планов образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2015/2016 учебный год» ·     Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М. : Просвещение, 2011. — 342 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978-5-09-019043-5 ·     Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. – М. : Просвещение, 2011. – 96 с. – ISBN 978-5-09-019167-8 ·     Учебный план школы на 2015 / 2016 учебный год
2.            Цели изучения предмета в контексте основного общего образования с учётом специфики учебного предмета, цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы по предмету с учетом особенностей общеобразовательного учреждения (организации), класса	Цели изучения курса геометрии в 9 классе: §  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; §  создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; §  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; §  формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; §  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; §  формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных; §  сформировать понятие основных плоских геометрических фигур и их свойств. В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Систематизируются сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него. Особое место занимает решение задач на применение формул. Впервые вводятся знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
3.            Общая характеристика учебного предмета, курса	Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются внутренние логические связи курса; повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладе­вают приемами аналитико-синтетической деятельности при до­казательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и черте­жей на всех этапах обучения и развитием геометрической ин­туиции на этой основе. Целенаправленное обращение к при­мерам из практики развивает умения учащихся вычленять гео­метрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Практическая направленность курса определяется система­тическим развитием геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических      В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:      Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых      Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.     Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
4.            Описание места учебного предмета, курса в учебном плане общеобразовательного учреждения (организации)	Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7–9 классах основной школы отводит 2 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 урока.  В соответствии с учебным планом ГБОУ школы № 543 на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на  68 часов в год (2 часа в неделю). В 9Б классе 25 человек, из них 11 мальчиков и 14 девочек. Только 5 человек в классе имеют отметку «4» по геометрии. Лишь 3 человека пришли в этот класс с 9-го, и 3 – с 8-го, основная масса детей обучается в этом классе постоянно с 6 класса. Класс  организованный, дети относятся ответственно к учебному процессу, несмотря на то, что в этом классе достаточно слабых учеников. Уроки проходят дифференцированно: сильные учащиеся подготавливают теоремы и задачи с доказательством; отводится время на опрос теории слабых учеников. Ведется подготовка к выпускному экзамену в формате ОГЭ. Для слабых учащихся проводятся дополнительные индивидуальные и групповые консультации. Для учащихся, ориентированных в дальнейшем на профильное обучение, также проводятся дополнительные консультации.
5.            Информация о внесённых изменениях в примерную программу или авторскую программу и их обоснование	Материалы для рабочей программы составлены на основе: •    федерального компонента государственного стандарта общего образования, •    примерной программы по математике основного общего образования, •    федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, •    с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, •    тематического планирования учебного материала, •    базисного учебного плана.
6.            Информация об используемом УМК (особенности его содержания и структуры)	·     Геометрия. 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др]. – М. : «Просвещение», 2014. – 383 с. : ил. – ISBN: 978-5-09-023915-8 ·     Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд. – М.: ВАКО, 2010. – 320 с. : ил. – ISBN 978-5-408-00210-8 ·     Мищенко Т.М, Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М. :Просвещение, 2012. – 94 с. : ил. –– ISBN 978-5-09-022772-8 ·     Зив Б.Г., Мейлер В.М.. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. - М.: «Просвещение», 2011. – 127 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023439-9 ·     Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/ Сост.Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). - ISBN 978-5-408-01207-7 ·     Лукичева Е.Ю., Жигулев Л.А. Оценка образовательных достижений учащихся по математике: методическое пособие. – СПб.: СПб АППО, 2014. – 36 с. (Постдипломное образование педагога). – ISBN 978-5-7434-0601-2 ·     Интернет-ресурсы: http://www.ege.edu.ru/ http://old.fipi.ru/ http://mathege.ru/or/ege/Main.html http://sdamgia.ru/ http://reshuege.ru/ http://alexlarin.net/
7.            Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве часов для проведения лабораторно-практических и контрольных уроков, уроков повторения и обобщения изученного материала, а также часов, выделенных на экскурсии, проекты, исследования и др.	В соответствии с учебным планом ГБОУ Школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга на 2015-2016 учебный год рабочая программа рассчитана на  68 часов за год (2 часа в неделю). При этом программу можно разделить на следующие разделы: № п/п Тема Количество часов Контрольные работы 1 Вводное повторение 2 2 Векторы 10 1 3 Метод координат 10 1 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника 14 1 5 Длина окружности и площадь круга 12 1 6 Движение 10 1 7 Повторение 10 1 Итого 68 6
8.            Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т.п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету	Используются технологии развивающего обучения, разноуровневого обучения, личностно-ориентированная технология, технология проблемного обучения, технология проектного обучения, технология адаптивного обучения и некоторые другие. При этом применяются различные формы проведения урока, такие как: урок-лекция, урок-практикум, урок-семинар, урок-консультация, урок-конференция, интегрированный урок. Кроме того, предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности. Включение учащихся в проектную и исследовательскую деятельность с использованием ИКТ способствует закреплению ключевых понятий курса, воспитывает культуру речи, обеспечивает условия для проявления творческого начала. Данный вид работы позволяет детям принимать участие в конкурсах, творческих проектах школьного, районного, всероссийского уровней. Внеурочная деятельность:  участие в олимпиадах, математических конкурсах и играх, оформление тематических стендов и выставок работ учащихся.
9.            Виды и формы промежуточного, итогового контроля (согласно уставу и (или) локальному акту общеобразовательного учреждения (организации))	В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: ·     самостоятельные работы; ·     проверочные работы; ·     тестирования; ·     математические диктанты; ·     контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости.
10.        Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса	Результаты изучения курса «Геометрия 9» приведены в разделе 2 «Цели изучения предмета в контексте основного общего образования с учётом специфики учебного предмета». Требования направлены на: ·     реализацию компетентностного,  практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; ·     освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; ·     овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

Поурочно-тематическое  планирование по  геометрии 9 класса

2 часа в неделю,  всего 68 часов

№  урока	Тема	Количество часов	Тип / форма урока	Планируемые результаты обучения		Виды и формы контроля	Планируемые сроки усвоения раздела
				Освоение предметных знаний	УУД
1-2	Вводное повторение	2		Изображать вектор на плоскости. Формулировать определение вектора. Выделять понятие нулевого вектора. Формулировать и изображать понятие длины вектора. Формулировать определения коллинеарных векторов; сонаправленных и  противоположно направленных  распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Откладывать вектор от любой точки плоскости. Формулировать и изображать правила треугольника и параллелограмма для сложения двух векторов; правило многоугольника для сложения нескольких векторов. Формулировать законы сложения векторов; уметь заменить разность векторов на сумму. Формулировать правило умножения вектора на число. Формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения.  Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.		1 неделя
3-14	Векторы	12	ИНМ			СП, ВП, ФО	2-7 недели
3-4	Понятие вектора	2	ИНМ			ВП, ФО
5	Сложение и вычитание двух векторов	1	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО,
6-7	Сложение и вычитание нескольких векторов	2	ИНМ СЗУН			СР, РД, ФО
8-9	Умножение вектора на число	2	ИНМ ЗИМ
10	Средняя линия трапеции	1	ЗИМ СЗУН			Т,  РК
11-13	Применение векторов к решению задач	3	СЗУН УОСЗ			СП, ФО, РД
14	Контрольная работа №1	1	КЗУ			КР
15-24	Метод координат	10		Формулировать лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Изображать координатные векторы в прямоугольной системе координат; формулировать и использовать правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число. Объяснять понятие радиус-вектора; выражать координаты вектора через координаты его конца и начала. Находить координаты середины отрезка; вычислять  длину вектора; находить расстояние между двумя точками. Выводить уравнения окружности и прямой.  Использовать формулы для обос­нования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав­лять его с условием задачи.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера		8-12 недели
15-16	Координаты вектора	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, РД
17-18	Простейшие задачи в координатах	2	ИНМ ЗИМ			СП, ФО РД
19-21	Уравнение окружности и прямой	3	ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО, РД
22-23	Решение задач	2	СЗУН УОСЗ			Т, СР, РК, ФО
24	Контрольная работа №2	1	КЗУ			КР
25-38	Соотношения между сторонами и углами треугольника	14		Объяснять и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Формулировать их определения. Выводить и применять формулу основного тригонометрического тождества. Формулировать и доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов. Решать треугольники. Решать практические задачи на нахождение расстояний и углов на местности. Изображать угол между векторами. Формулировать определение скалярного произведения векторов. Формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов в координатах. Использовать свойства скалярного произведения векторов. Применять скалярное произведение векторов к решению задач. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения.	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Контролировать действие партнера.		13-19 недели
25-27	Синус, косинус, тангенс и котангенс угла	3	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР
28-33	Соотношения между сторонами и углами треугольника	6	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК, РД
34	Скалярное произведение векторов	1	ИНМ			ФО
35	Скалярное произведение векторов в координатах	1	ИНМ ЗИМ			СР, РД
36-37	Решение задач	2	ЗИМ СЗУН УОСЗ			РД, РК, ФО
38	Контрольная работа №3	1	КЗУ			КР
39-50	Длина окружности и площадь круга	12		Формулировать определение правильного многоугольника. Изображать, распознавать вписанные окружности в многоугольник и описанные окружности около многоугольника. Формулировать и доказывать теоремы об окружностях описанных около правильного многоугольника и вписанных в правильный многоугольник. Выводить и применять формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.  Выводить и применять формулы для вычисления длины окружности, длины дуги окружности, площади круга, площади кругового сектора. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Выделять на чертеже конфи­гурации, необходимые для проведения обоснований ло­гических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.		20-25 недели
39-42	Правильные многоугольники	4	ИНМ ЗИМ СЗУН			СП, ВП, РД, Т РК, ФО
43-46	Длина окружности и площадь круга	4	ИНМ ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК
47-49	Решение задач	3	ЗИМ СЗУН УОСЗ			СП, ВП, ФО СР, РД
50	Контрольная работа № 4	1	КЗУ			КР
51-58	Движения	8		Представлять понятия осевой и центральной симметрий; Распознавать на чертежах осевую и центральную симметрии; изображать фигуры, обладающие симметриями.  Формулировать понятие движения. Понимать, что параллельный перенос и поворот являются движениями. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера		26-29 недели
51-52	Понятие движения	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, ФО, РД
53-54	Параллельный перенос	2	ИНМ СЗУН			СП, РД, СР
55	Поворот	1	ИНМ ЗИМ			СП, ФО
56-57	Решение задач	2	ЗИМ СЗУР УОСЗ			ФО, СР, РД, РК
58	Контрольная работа № 5	1	КЗУ			КР
59-68	Повторение	10		Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения.  Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Использовать формулы для обос­нования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопостав­лять его с условием задачи.	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.		30-34 недели
59	Об аксиомах планиметрии	1	СЗУН			ФО, СП
60	Векторы. Метод координат	1	СЗУН УОСЗ			СП, ВП
61	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	СЗУН УОСЗ			РД, РК
62	Решение треугольников	1	УОСЗ			СР, РК
63	Скалярное произведение векторов	1	ЗИМ СЗУН			СП, ВП, ФО
64	Правильные многоугольники	1	СЗУН			СП, ВП, ФО
65	Длина окружности. Площадь круга. Движения.	1	ЗИМ УОСЗ			СП,  РД, ФО
66	Итоговая контрольная работа	1	КЗУ			КР
67	Анализ контрольной работы	1	КрЗ
68	Заключительный урок	1
	Всего	68

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

КрЗ – коррекция знаний

РД – работа у доски

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

Календарно-тематическое планирование уроков: геометрия, 9 класс

№ урока	Тема урока	Дата	Недели
1	Вводное повторение	02.09.2015	1
2	Вводное повторение	03.09.2015
3	Понятие вектора	09.09.2015	2
4	Понятие вектора	10.09.2015
5	Сложение и вычитание двух векторов	16.09.2015	3
6	Сложение и вычитание нескольких векторов	17.09.2015
7	Сложение и вычитание нескольких векторов	23.09.2015	4
8	Умножение вектора на число	24.09.2015
9	Умножение вектора на число	30.09.2015	5
10	Средняя линия трапеции	01.10.2015
11	Применение векторов к решению задач	07.10.2015	6
12	Применение векторов к решению задач	08.10.2015
13	Применение векторов к решению задач	14.10.2015	7
14	Контрольная работа №1 «Векторы»	15.10.2015
15	Метод координат. Координаты вектора	21.10.2015	8
16	Метод координат. Координаты вектора	22.10.2015
17	Простейшие задачи в координатах.	28.10.2015	9
18	Простейшие задачи в координатах.	29.10.2015
19	Уравнение окружности и прямой	11.11.2015	10
20	Уравнение окружности и прямой	12.11.2015
21	Уравнение окружности и прямой	18.11.2015	11
22	Решение задач в координатах	19.11.2015
23	Решение задач в координатах	25.11.2015	12
24	Контрольная работа №2 «Метод координат»	26.11.2015
25	Синус, косинус и тангенс угла	02.12.2015	13
26	Синус, косинус и тангенс угла	03.12.2015
27	Синус, косинус и тангенс угла	09.12.2015	14
28	Соотношения между сторонами и углами треугольника	10.12.2015
29	Соотношения между сторонами и углами треугольника	16.12.2015	15
30	Соотношения между сторонами и углами треугольника	17.12.2015
31	Соотношения между сторонами и углами треугольника	23.12.2015	16
32	Соотношения между сторонами и углами треугольника	24.12.2015
33	Соотношения между сторонами и углами треугольника	13.01.2016	17
34	Скалярное произведение векторов	14.01.2016
35	Скалярное произведение векторов в координатах	20.01.2016	18
36	Решение задач	21.01.2016
37	Решение задач	27.01.2016	19
38	Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»	28.01.2016
39	Правильные многоугольники	03.02.2016	20
40	Правильные многоугольники	04.02.2016
41	Правильные многоугольники	10.02.2016	21
42	Правильные многоугольники	11.02.2016
43	Длина окружности и площадь круга	17.02.2016	22
44	Длина окружности и площадь круга	18.02.2016
45	Длина окружности и площадь круга	24.02.2016	23
46	Длина окружности и площадь круга	25.02.2016
47	Решение задач	02.03.2016	24
48	Решение задач	03.03.2016
49	Решение задач	09.03.2016	25
50	Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»	10.03.2016
51	Понятие движения	16.03.2016	26
52	Понятие движения	17.03.2016
53	Параллельный перенос	30.03.2016	27
54	Параллельный перенос	31.03.2016
55	Поворот	06.04.2016	28
56	Решение задач по теме: «Движения»	07.04.2016
57	Решение задач по теме: «Движения»	13.04.2016	29
58	Контрольная работа №5 «Движения»	14.04.2016
59	Об аксиомах планиметрии.	20.04.2016	30
60	Повторение: «Векторы, Метод координат».	21.04.2016
61	Повторение: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	27.04.2016	31
62	Повторение: «Решение треугольников».	28.04.2016
63	Повторение: «Скалярное произведение векторов».	04.05.2016	32
64	Повторение: «Правильные многоугольники».	05.05.2016
65	Повторение: «Длина окружности и площадь круга», «Движения».	11.05.2016	33
66	Итоговое тестирование в формате ОГЭ.	12.05.2016
67	Анализ контрольной работы	18.05.2016	34
68	Заключительный урок	19.05.2016
Итого:	Часов за год	68
	контрольных работ	6

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

знать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Приложение 1

Контрольно-измерительные материалы составлены на основе:

·     Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд. – М.: ВАКО, 2010. – 320 с. : ил. – ISBN 978-5-408-00210-8

·     Мищенко Т.М, Блинков А.Д. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М. : Просвещение, 2012. – 94 с. : ил. –– ISBN 978-5-09-022772-8

·     Зив Б.Г., Мейлер В.М.. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М.Мейлер. - М.: «Просвещение», 2011. – 127 с.: ил. – ISBN 978-5-09-023439-9

·     Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 9 класс/ Сост.Н.Ф.Гаврилова. – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы). - ISBN 978-5-408-01207-7

Контрольная работа № 1

Критерии оценивания контрольной работы № 1

№ задания	1 а)	1 б)	2	3	4	Всего
Количество баллов	1	1	2	2	4	10

Задание 1 (а, б) оцениваются по 1 баллу. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка – ставится 0 баллов.

Задания 2 – 3 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если задание выполнено с ошибкой, но содержит частично правильное решение. Задание 4 оценивается в 4 балла. 3 балла можно получить, если в задании содержится арифметическая ошибка, но ход рассуждений при доказательстве записан верно, если в задании допущены ошибки в ходе доказательства, за задание ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Контрольная работа № 2

Критерии оценивания контрольной работы № 2

№ задания	1	2	3 а)	3 б)	4	Всего
Количество баллов	2	1	2	2	3	10

Задание 1 оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. 1 балл можно получить, если в задании допущена арифметическая ошибка, но правила действий над векторами использованы верно. Задание 2  оценивается в 1 балла. Если задание выполнено верно – ставится 1 балл, если в задании ошибка – 0 баллов. Задания 3 (а, б) оцениваются по 2 балла. 2 балла ставится, если задание выполнено полностью верно, если в задании ошибка – ставится 0 баллов. Задание 4 оценивается в 3 балла. 3 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 2 балла ставится, если в задании есть арифметическая ошибка, но ход рассуждений и доказательств верен. Если в задании нет обоснованного доказательства – ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Контрольная работа № 3

Критерии оценивания контрольной работы № 3

№ задания	1	2	3	4	Всего
Количество баллов	2	2	2	4	10

Задания 1 – 3  оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. 1 балл можно получить, если в задании допущена арифметическая ошибка, но правила действий над векторами использованы верно. Задание 4 оценивается в 4 балла. 4 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 3 балла ставится, если в задании есть арифметическая ошибка, но ход рассуждений и доказательств верен, либо выполнена верно лишь часть задачи. Если в задании нет обоснованного доказательства – ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Контрольная работа № 4

Критерии оценивания контрольной работы № 4

№ задания	1	2	3	4	Всего
Количество баллов	2	2	3	3	10

Задания 1 – 2  оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. 1 балл можно получить, если в задании допущена арифметическая ошибка, либо задание выполнено частично. Задания 3 – 4   оцениваются в 3 балла.  3 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 2 балла можно получить, если в задании имеется арифметическая ошибка, но ход рассуждений верен, а также в формулах нет ошибок. Если допущены более грубые ошибки – за задание ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Контрольная работа № 5

Критерии оценивания контрольной работы № 5

№ задания	1 а)	1 б)	1 в)	1 г)	2	3	Всего
Количество баллов	1	1	1	1	3	3	10

Задания 1 (а-г)  оцениваются по 1 баллу. Если задание выполнено верно, ставится 1 балл, если в задании ошибка – 0 баллов. Задания 2 – 3   оцениваются в 3 балла.  3 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 2 балла можно получить, если в задании имеется арифметическая ошибка, но ход рассуждений верен. Если допущены более грубые ошибки – за задание ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Итоговая контрольная работа по математике за 9 класс (в формате ОГЭ)

Модуль «Геометрия»

Часть 1

1. ABCDEFGH — пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те угол EFG.

Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 7.

3. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен   . Найдите площадь трапеции.

4.  Най­ди­те угол ABC  (см. рис.). Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Квад­рат любой сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов  

двух дру­гих сто­рон без удво­ен­но­го про­из­ве­де­ния этих сто­рон

на синус угла между ними.

2) Если ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 5 и 12, то его ги­по­те­ну­за равна

13.

3) Тре­уголь­ник ABC, у ко­то­ро­го AB = 5, BC = 6, AC = 7, яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.

4) В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке квад­рат ка­те­та равен раз­но­сти квад­ра­тов

ги­по­те­ну­зы и дру­го­го ка­те­та.

6.  Об­хват ство­ла се­квойи равен 4,8 м. Чему равен его диа­метр (в мет­рах)? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Часть 2

7. В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2 . Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

8. В окруж­но­сти с цен­тром O про­ве­де­ны две рав­ные хорды KL  и MN. На эти хорды опу­ще­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры OH и OS. До­ка­жи­те, что OH и OS равны.

Критерии оценивания итоговой контрольной работы (в формате ОГЭ)

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	Всего
Количество баллов	1	1	1	1	1	1	2	2	10

Задания 1 части 1 – 6  оцениваются в 1 балл. 1 балл ставится за задание, если оно полностью выполнено верно. Если в задании ошибка – ставится 0 баллов.

Задания  2 части 7 и 8  оцениваются в 2 балла. 2 балла ставится, если задание полностью выполнено верно. 1 балл ставится, если в ходе доказательства допущена неточность или описка. Если в задании нарушена логическая цепочка рассуждений в ходе доказательства, не обоснованы шаги решения,  ставится 0 баллов.

Отметка «5» ставится за 8 – 10 баллов;

Отметка «4» ставится за 6 – 7 баллов;

Отметка «3» ставится за 3 – 5 баллов;

Отметка «2» ставится, если менее 3 баллов.

Для ответов используются специальные бланки. Бланк ответов № 1 – для заданий первой части. Бланк заданий № 2 – для решения и ответов заданий второй части.

Ответами ко всем заданиям первой части является целое число и конечная десятичная дробь. 

К заданиям 1 – 5 необходимо дать свой ответ, который записывается в бланк ответов № 1. В задании 6 необходимо выбранные утверждения записать также в бланк ответов № 1 последовательно, без знаков препинания.

Задания 7 и 8  второй части записываются с решением и ответом в бланк ответов № 2.

Образцы бланков приведены ниже.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 9 класса рассчитана на 2 часа в неделю (68 часов в год)

УМК: Геометрия. 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, Б.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – М. : «Просвещение», 2014. – 383 с. : ил. – ISBN: 978-5-09-026877-6

Структура рабочей программы:

- Пояснительная записка;

- Поурочно-тематическое планирование;

- Календарно-тематическое планирование;

- Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса;

- Приложение.

В приложении приведены 6 контрольных работ, проводимых за год, с критериями оценивания.