1)
Пояснительная
записка
Настоящая программа по геометрии для 11 класса составлена
на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для
общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов
(составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).
Она
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование
представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание
средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Задачи курса геометрии для достижения
поставленных целей
§
систематизировать изученные свойства геометрических тел в
пространстве;
§
формировать умения применять полученные знания для решения
практических задач,
проводить доказательные рассуждения,
логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне.
Воспитательная задача преподавания стереометрии
заключается в формировании алгоритмического мышления, уважения к собеседнику,
самостоятельности в принятии решений и ответственности за собственные поступки.
Курс стереометрии формирует у учащихся
средней школы знания о пространственных формах и отношениях между ними, с
которыми человек постоянно имеет дело в жизненной и производственной практике,
об их свойствах, измерениях, взаимосвязях. Этот курс является завершающим в
системе среднего геометрического образования, в силу чего он не только рассматривает
стереометрические факты, но и систематизирует, обобщает и включает в систему
общегеометрического образования все ранее полученные планиметрические знания и
умения.
2) Общая характеристика
учебного предмета
Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование
геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству..
3) Описание места предмета в
учебном плане
Согласно Федеральному
базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 11
классе отводится 2 часа в неделю. Всего за курс 11 класса реализуется 68 ч
4) Личностные, метапредметные и
предметные результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования.
Личностные
1)
Сформированность
ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию;
2)
Сформированность
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
3)
Сформированность
коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного
процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах
деятельности;
4)
Умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
5)
Представление
о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6)
Критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
7)
Креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических
задач;
8)
Умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Метапредметные
1)
Умение
самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)
Умение
осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3)
Умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4)
Осознанное
владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления связей;
5)
Умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6)
Умение
создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели
и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)
Умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8)
Сформированность
и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);
9)
Первоначальные
представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) Умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
11) Умение находить в различных
источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и
представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
12) Умение понимать и
использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) Умение выдвигать гипотезы при
решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) Умение применять индуктивные
и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) Понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
16) Умение самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
17) Умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
Предметные
1)
Умение
работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,
применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения,
проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2)
Владение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь
представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
3)
Овладение
навыками устных, письменных инструментальных вычислений;
4)
Овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
5)
Усвоение
системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне –
о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о
них для решения геометрических и практических задач;
6)
Умение
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
5)
Содержание
учебной программы
1. Векторы в пространстве (7 ч).
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы
Цель: обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах
на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в
пространстве.
2.
Метод координат в пространстве. Движения (15
ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между
точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство
векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Цель: введение
понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с
координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать
у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на
нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В
ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми
понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и
осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и
координатного методов в курсе геометрии
Основная
цель– обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых
координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во
многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны,
дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
3.
Цилиндр, конус, шар (15 ч)
Основные
элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники,
вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус.
Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических
сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных
видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает
изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе
знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются
пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере
конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и
плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных
и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить
работу по формированию логических и графических умений.
Основная
цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их
взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В
данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о
взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных
окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют
их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения.
Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации
многогранников и фигур вращения.
4.
Объем и площадь поверхности (21 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного
параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса.
Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса,
усеченного конуса. Объём шара и площади сферы.
Цель: систематизация изучения
многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел
вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по
аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства
объемов.
Существование и единственность
объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без
доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу,
к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты
устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный
материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и
площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных
пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей
поверхностей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством
разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
5.
Повторение
(10 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 10-11 класса.
Цели:
повторить и
обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в
пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы
многогранников и тел вращения
6) Тематическое планирование
№ п\п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
Контрольные работы
|
1
|
Векторы в пространстве.
|
7
|
1
|
2
|
Метод
координат в пространстве. Движения
|
15
|
2
|
3
|
Цилиндр,
конус, шар
|
15
|
1
|
4
|
Объемы
тел
|
21
|
2
|
5
|
Итоговое
повторение курса геометрии 10-11 классов
|
10
|
|
|
Итого
часов
|
68
|
6
|
7)
Учебно-методическое обеспечение
1. Программы по
геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение»,
2009)
2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. –М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л.
С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение,
2010
4. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки
к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
5. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для
подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
6. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2.
Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО,
2010
7. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4.
Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
8. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая
тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.:
МЦНМО, 2010
8) Планируемые результаты изучения учебного предмета
В
результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
Геометрия
уметь
·
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
·
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
·
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
вычисления объемов и
площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
№
п\п
|
Содержание
материала
|
Кол-во уроков
|
Тип урока
|
Формируемые
ЗУНы
|
Вид контроля
Область
взаимодействия
|
Сроки
выполнения
|
Глава 4.
Векторы в пространстве. (7 часов).
|
1
|
Понятие вектора в пространстве. Равенство
векторов.
|
1 урок
|
Урок-лекция
|
Знать
определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с
векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.
|
|
|
2
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов.
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Устный опрос
|
|
3
|
Умножение вектора на число.
|
1 урок
|
|
Фронтальный опрос
|
|
4
|
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда.
|
1 урок
|
Урок-практикум
|
Фронтальный опрос
|
|
5
|
Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам.
|
1 урок
|
Урок решения задач
|
Математический
диктант
|
|
6
|
Решение задач по теме: «Разложение вектора»
|
1 урок
|
Уроки закрепления
|
Самостоятельная работа обучающего характера
(10 мин)
|
|
7
|
Контрольная работа по теме: «Векторы в
пространстве»
|
1 урок
|
Урок применения
знаний и умений
|
Контрольная
работа №1
|
|
Глава 5. Метод
координат в пространстве (15 часов).
§1. Координаты точки и
координаты вектора (8-14уроки)
|
8
|
Прямоугольная система координат в
пространстве.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным
векторам.
Уметь: строить точки по их координатам и находить
координаты точки, изображенной в заданной системе координат
|
Устный опрос
|
|
9
|
Координаты вектора. Введение в тему.
|
1 урок
|
Комбинируемый урок
|
Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным
векторам.
Уметь: применять их при выполнении упражнений
|
Фронтальный опрос
|
|
10
|
Решение задач по теме: «Координаты вектора»
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов,
произведение вектора на число, разности двух векторов
Уметь: применять их при выполнении упражнений
|
Фронтальный опрос
|
|
11
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов
Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.
|
Самостоятельная работа (15 мин)
|
|
12
|
Простейшие задачи в координатах
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины
вектора и расстояния между двумя точками.
Уметь: применять указанные формулы для решения
стереометрических задач координатно-векторным методом.
|
Теоретический опрос
Корректирующая самостоятельная работа
(15 мин)
|
|
13
|
Простейшие задачи в координатах.
Закрепление.
|
1 урок
|
Комбинированный урок.
|
Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка,
координат середины отрезка, построение точек по координатам.
Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины
отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при
решении задач.
|
Текущий опрос
|
|
14
|
Контрольная
работа
по
теме «Координаты точки и координаты вектора»
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Контрольная
работа №2
|
|
§2.
Скалярное произведение векторов (4 часа)
15-18 уроки
|
15
|
Угол между векторами.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Иметь: представление об угле между векторами, скалярном
квадрате вектора.
Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как
произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между
векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.
|
Устный опрос
|
|
16
|
Скалярное произведение векторов
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Математический диктант
( с самопроверкой)
|
|
17
|
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Текущий опрос
|
|
18
|
Решение задач по теме: «Скалярное
произведение векторов»
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Самостоятельная работа (5-7 минут)
|
|
§3. Движения
(4 часа)
19- 22 уроки
|
19
|
Осевая симметрия. Центральная симметрия.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Иметь представление о каждом из видов движения: осевая,
центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять
построение фигуры
Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной
относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном
переносе.
|
Устный опрос
|
|
20
|
Параллельный перенос.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
|
|
21
|
Урок обобщения по теме: «Метод координат»
Решение задач.
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины
вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач
векторным, векторно-координатным способами.
Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по
заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.
|
Фронтальный опрос
|
|
22
|
Контрольная работа
по теме «Метод координат в пространстве».
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Контрольная
работа №3
|
|
Глава 6.
Цилиндр. Конус. Шар. (15 часов)
§1. Цилиндр (3
часа)
23- 25 уроки
|
23
|
Цилиндр.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Иметь представление о цилиндре.
Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры,
выполнять чертеже по условию задачи.
|
Устный опрос
|
|
24
|
Площадь поверхности цилиндра. Решение задач
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: формулы площади боковой и полной поверхности
цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и
полной поверхности.
Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить
осевое сечение цилиндра
|
Практическая работа на построение сечений
(10 мин
|
|
25
|
Решение задач по материалам ЕГЭ.
|
1 урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его
элементов, развёртки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления
площади боковой и полной поверхности.
Уметь: решать задачи
|
|
|
§2 Конус (4
часа)
26-29 уроки
|
26
|
Конус.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая,
основание.
Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить
элементы
|
Фронтальный опрос
|
|
27
|
Площадь боковой поверхности конуса
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: элементы усеченного конуса; формулы площади
боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.
Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах;
решать задачи
на нахождение площади поверхности конуса и
усеченного конуса.
|
Математический диктант, проверка домашнего
задания,
решение задач по готовым чертежам.
|
|
28
|
Усеченный конус
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Фронтальный опрос
|
|
29
|
Решение задач по теме: « Конус. Усеченный
конус»
|
1 урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов,
развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов,
формулы площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса;
Уметь: решать задачи по теме.
|
|
|
§ 3. Сфера (8
часов)
30- 37 уроки
|
30
|
Сфера и шар.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: определение сферы и шара.
Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости
|
Самостоятельная работа
( 15 мин)
Устный опрос
|
|
31
|
Взаимное расположение сферы и плоскости
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет
расстояние от центра сферы до плоскости сечения, уравнение сферы.
Уметь: уметь решать задачи по теме, : составлять
уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.
|
Фронтальный опрос
|
|
32
|
Площадь сферы
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение
площади сферы.
|
Самостоятельная работа обучающего характера
(10 мин)
|
|
33
|
Разные задачи на многогранники, цилиндр, шар
и конус.
|
1 урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания
в жизненных ситуациях
|
Практикум по решению задач
|
|
34
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар
и конус.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник,
описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их
сосуществования.
Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса
и пирамиды.
|
Устный опрос, решение задач
|
|
35
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар
и конус.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Тест
|
|
36
|
Урок обобщающего повторения по теме:
«Цилиндр, конус и шар»
|
1 урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
|
|
|
|
37
|
Контрольная работа
по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Уметь решать типовые задачи по теме, использовать
полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.
|
Контрольная работа №4
|
|
Глава 7. Объемы
тел (21 часа)
§1. Объем прямоугольного
параллелепипеда(3 часа)
(38-40 уроки).
|
38
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного
параллелепипеда.
|
Устный опрос
|
|
39
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем
прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Фронтальный опрос
|
|
40
|
Объем прямоугольного параллелепипеда.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Самостоятельная работа
( 15 мин)
|
|
§2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)
41- 43 уроки
|
41
|
Объем прямой призмы
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: теорему о объеме прямой призмы.
Уметь: решать задачи с использованием формулы объема
прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.
|
Фронтальный опрос
|
|
42
|
Объем цилиндра
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: формулу объема цилиндра.
Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении
задач.
|
Фронтальный опрос
|
|
43
|
Объем цилиндра
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Самостоятельная работа
( 20-25 мин)
|
|
§3. Объем
наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 часов)
44- 51 уроки
|
44
|
Вычисление объемов тел с помощью интеграла
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью
определенного интеграла
|
Устный опрос
|
|
45
|
Объем наклонной призмы
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью
интеграла;
Уметь: находить объем наклонной призмы.
|
Фронтальный опрос
|
|
46
|
Объем пирамиды
|
1 урок
|
Урок повторения и ознакомления с новым
материалом
|
Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.
Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды,
находить объем пирамиды.
|
Практикум по решению задач
|
|
47
|
Объем пирамиды
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Тест
|
|
48
|
Объем пирамиды
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Проверка домашнего задания,
Самостоятельная работа
(15 мин)
|
|
49
|
Объем конуса
|
1 урок
|
Урок повторения и ознакомления с новым
материалом
|
Знать: формулы
Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного
конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.
|
Анализ задач самостоятельной работы,
фронтальный опрос
|
|
50
|
Решение задач на нахождение объема конуса
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: формулы объемов.
Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на
нахождение объемов.
|
Проверка домашнего задания,
самостоятельная работа с последующей
самопроверкой
|
|
51
|
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Контрольная
работа №5
|
|
§4. Объем шара и площадь
сферы. (8 часов)
|
52
|
Объем шара
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: формулу объема шара.
Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и
использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.
|
Фронтальный опрос
|
|
53
|
Объем шара и его частей.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе,
слое.
Знать: формулы объемов этих тел.
Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя,
сектора, сегмента.
|
Математический диктант
|
|
54
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя,
шарового сектора
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Устный опрос
|
|
55
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя,
шарового сектора
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Самостоятельная работа
( 15 мин)
|
|
56
|
Площадь сферы
|
1урок
|
Урок повторения
|
Знать: формулу площади сферы.
Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на
вычисление площади сферы.
|
Фронтальный опрос
|
|
57
|
Решение задач по темам
«объем шара и его частей» и «Площадь сферы»
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.
|
Теоретический тест
|
|
58
|
Контрольная работа по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»
|
1 урок
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.
|
Контрольная
работа №6
|
|
Глава 8.
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (10часов).
59- 68 уроки
|
59
|
Аксиомы стереометрии. Повторение.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: основные понятия стереометрии.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы
|
Устный опрос
|
|
60
|
Параллельность прямых в пространстве,
параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность
плоскостей. Повторение
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости
Уметь: применять признак при доказательстве параллельности
прямой и плоскости.
Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся
прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей,
параллельных плоскостей
Уметь: решать задачи на доказательство параллельности
плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
|
Проверка домашнего задания, фронтальный
опрос
|
|
61
|
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение.
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости
Уметь: применять признак при решении задач на
доказательство перпендикулярности прямой и плоскости параллелограмма, ромба,
квадрата
Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость
Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от
прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями
Уметь: находить наклонную или ее проекции, применяя теорему
Пифагора.
Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла
между прямой и плоскостью
Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении
задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние
от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.
|
Самостоятельная
работа (15 мин)
|
|
62
|
Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Повторение.
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Знать: определение и признак перпендикулярности двух
плоскостей
Уметь: строить линейный угол двугранного угла
|
Теоретический
опрос
|
|
63
|
Многогранники: параллелепипед,
призма, пирамида. Повторение.
|
1 урок
|
Урок ознакомления с новым материалом
|
Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов.
Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить
сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через
вершину пирамиды.
|
Проверка домашнего
задания
Самостоятельная
работа (15 мин)
|
|
64
|
Векторы в пространстве. Действия над векторами.
Скалярное произведение векторов.
|
1 урок
|
Комбинированный урок
|
Знать: расположение векторов по координатным векторам,
действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты
середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления
угла между векторами и прямыми в пространстве.
Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным
способами.
|
Устный опрос
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
65
|
Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их
поверхностей
|
1 урок
|
Урок закрепления изученного материала
|
Знать: определения формулы площади поверхности и объемов,
виды сечений.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической
деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
|
Практикум по
решению задач
|
|
66
|
Повторение по теме: «Объемы тел»
|
1 урок
|
Урок применения знаний и умений
|
Фронтальный опрос
|
|
67
|
Повторение по теме «Многогранники»
|
1 урок
|
|
Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей
и объемов.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической
деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
|
Тест с последующей
самопроверкой
|
|
68
|
Повторение по теме: «Тела вращения»
|
1 урок
|
|
Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел
вращения.
Уметь: использовать приобретенные навыки в практической
деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.
|
Тест с последующей
самопроверкой
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.