Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 11 класс

Рабочая программа по геометрии 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

  1. Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2010. – с. 26-27).

Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей

  • систематизировать изученные свойства геометрических тел в пространстве;

  • формировать умения применять полученные знания для решения практических задач,

проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Воспитательная задача преподавания стереометрии заключается в формировании алгоритмического мышления, уважения к собеседнику, самостоятельности в принятии решений и ответственности за собственные поступки.

Курс стереометрии формирует у учащихся средней школы знания о пространственных формах и отношениях между ними, с которыми человек постоянно имеет дело в жизненной и производственной практике, об их свойствах, измерениях, взаимосвязях. Этот курс является завершающим в системе среднего геометрического образования, в силу чего он не только рассматривает стереометрические факты, но и систематизирует, обобщает и включает в систему общегеометрического образования все ранее полученные планиметрические знания и умения.

  1. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству..

  1. Описание места предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю. Всего за курс 11 класса реализуется 68 ч

  1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные

  1. Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

  2. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

  4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  6. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  8. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  4. Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

  5. Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

  8. Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий ( ИКТ-компетентности);

  9. Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  11. Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

  1. Умение работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  2. Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; иметь представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  3. Овладение навыками устных, письменных инструментальных вычислений;

  4. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. Усвоение системы знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. Умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  1. Содержание учебной программы

    1. Векторы в пространстве (7 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы

Цель: обобщить изученный материал в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

    1. Метод координат в пространстве. Движения (15 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

Основная цель– обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

    1. Цилиндр, конус, шар (15 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

    1. Объем и площадь поверхности (21 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Объём шара и площади сферы.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

    1. Повторение (10 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 10-11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения



  1. Тематическое планирование


п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Контрольные работы

1

Векторы в пространстве.

7

1

2

Метод координат в пространстве. Движения

15

2

3

Цилиндр, конус, шар

15

1

4

Объемы тел

21

2

5

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов

10


 

                                             Итого часов

68

6


  1. Учебно-методическое обеспечение

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. –М.: Просвещение, 2008

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

4. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

5. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

6. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

7. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

8. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010



  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.







Календарно-тематическое планирование




п\п


Содержание материала

Кол-во уроков

Тип урока

Формируемые ЗУНы

Вид контроля

Область взаимодействия

Сроки выполнения

Глава 4. Векторы в пространстве. (7 часов).



1

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

1 урок

Урок-лекция

Знать определение вектора, свойства векторов. Уметь производить действия с векторами. Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.



2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Устный опрос


3

Умножение вектора на число.

1 урок


Фронтальный опрос


4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

1 урок

Урок-практикум

Фронтальный опрос


5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1 урок

Урок решения задач

Математический диктант


6

Решение задач по теме: «Разложение вектора»

1 урок

Уроки закрепления

Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)


7

Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве»

1 урок

Урок применения знаний и умений

Контрольная работа №1



Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов).


§1. Координаты точки и координаты вектора (8-14уроки)



8

Прямоугольная система координат в пространстве.

1 урок


Урок ознакомления с новым материалом

Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат

Устный опрос


9

Координаты вектора. Введение в тему.

1 урок


Комбинируемый урок

Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос


10

Решение задач по теме: «Координаты вектора»

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос


11

Связь между координатами векторов и координатами точек

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов

Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.



Самостоятельная работа (15 мин)


12

Простейшие задачи в координатах

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.


Теоретический опрос

Корректирующая самостоятельная работа

(15 мин)


13

Простейшие задачи в координатах.

Закрепление.

1 урок

Комбинированный урок.



Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Текущий опрос


14

Контрольная работа

по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1 урок

Урок применения знаний и умений


Контрольная работа №2





§2. Скалярное произведение векторов (4 часа)

15-18 уроки


15

Угол между векторами.

1 урок


Урок ознакомления с новым материалом

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.


Устный опрос



16

Скалярное произведение векторов


1 урок

Комбинированный урок

Математический диктант

( с самопроверкой)


17

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.



1 урок

Урок закрепления изученного материала

Текущий опрос


18

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»




1 урок

Урок закрепления изученного материала

Самостоятельная работа (5-7 минут)


§3. Движения (4 часа)

19- 22 уроки



19

Осевая симметрия. Центральная симметрия.







1 урок

Комбинированный урок

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Устный опрос



20

Параллельный перенос.

1 урок

Комбинированный урок



21

Урок обобщения по теме: «Метод координат» Решение задач.

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.


Фронтальный опрос


22

Контрольная работа

по теме «Метод координат в пространстве».

1 урок

Урок применения знаний и умений



Контрольная работа №3




Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар. (15 часов)


§1. Цилиндр (3 часа)

23- 25 уроки


23

Цилиндр.

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.


Устный опрос



24

Площадь поверхности цилиндра. Решение задач

1 урок

Комбинированный урок


Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра


Практическая работа на построение сечений

(10 мин


25

Решение задач по материалам ЕГЭ.

1 урок

Урок обобщения и систематизации знаний.

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, развёртки боковой поверхности цилиндра, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности.

Уметь: решать задачи




§2 Конус (4 часа)

26-29 уроки


26

Конус.

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы


Фронтальный опрос


27

Площадь боковой поверхности конуса


1 урок

Комбинированный урок


Знать: элементы усеченного конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах; решать задачи

на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Математический диктант, проверка домашнего задания,

решение задач по готовым чертежам.


28

Усеченный конус


1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос


29

Решение задач по теме: « Конус. Усеченный конус»

1 урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: понятие конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, формулы площадей боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса;

Уметь: решать задачи по теме.




§ 3. Сфера (8 часов)

30- 37 уроки


30

Сфера и шар.




1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

Самостоятельная работа

( 15 мин)

Устный опрос



31

Взаимное расположение сферы и плоскости


1 урок

Урок закрепления изученного материала

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения, уравнение сферы.

Уметь: уметь решать задачи по теме, : составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

Фронтальный опрос


32

Площадь сферы

1 урок

Комбинированный урок


Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.


Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)



33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1 урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях


Практикум по решению задач


34

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1 урок

Комбинированный урок


Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования.

Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

Устный опрос, решение задач


35

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1 урок

Комбинированный урок


Тест


36

Урок обобщающего повторения по теме: «Цилиндр, конус и шар»

1 урок

Урок обобщения и систематизации знаний.




37

Контрольная работа

по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»


1 урок

Урок применения знаний и умений

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.



Контрольная работа №4




Глава 7. Объемы тел (21 часа)

§1. Объем прямоугольного параллелепипеда(3 часа)

(38-40 уроки).

38

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

Устный опрос


39

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос


40

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1 урок

Комбинированный урок

Самостоятельная работа

( 15 мин)




§2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)

41- 43 уроки


41

Объем прямой призмы

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: теорему о объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.


Фронтальный опрос


42

Объем цилиндра

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом


Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

Фронтальный опрос


43

Объем цилиндра

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Самостоятельная работа

( 20-25 мин)




§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 часов)

44- 51 уроки



44

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла

Устный опрос



45

Объем наклонной призмы

1 урок

Комбинированный урок


Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

Уметь: находить объем наклонной призмы.

Фронтальный опрос


46

Объем пирамиды

1 урок

Урок повторения и ознакомления с новым материалом


Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

Практикум по решению задач


47

Объем пирамиды

1 урок

Урок закрепления изученного материала

Тест


48

Объем пирамиды

1 урок

Урок закрепления изученного материала


Проверка домашнего задания,

Самостоятельная работа

(15 мин)


49

Объем конуса

1 урок

Урок повторения и ознакомления с новым материалом


Знать: формулы

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

Анализ задач самостоятельной работы, фронтальный опрос



50

Решение задач на нахождение объема конуса


1 урок

Урок закрепления изученного материала


Знать: формулы объемов.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка домашнего задания,

самостоятельная работа с последующей самопроверкой


51

Контрольная работа по теме «Объемы тел»

1 урок

Урок применения знаний и умений

Контрольная работа №5



§4. Объем шара и площадь сферы. (8 часов)


52

Объем шара

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.


Фронтальный опрос


53

Объем шара и его частей.


1 урок

Комбинированный урок


Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

Математический диктант


54

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1 урок

Урок закрепления изученного материала


Устный опрос



55

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1 урок

Урок применения знаний и умений

Самостоятельная работа

( 15 мин)


56

Площадь сферы

1урок

Урок повторения








Знать: формулу площади сферы.

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы.

Фронтальный опрос


57

Решение задач по темам

«объем шара и его частей» и «Площадь сферы»

1 урок

Урок применения знаний и умений

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

Теоретический тест


58

Контрольная работа по темам «Объем шара» и «Площадь сферы»

1 урок

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.

Контрольная работа №6




Глава 8. Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (10часов).

59- 68 уроки


59

Аксиомы стереометрии. Повторение.

1 урок

Урок ознакомления с новым материалом

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Устный опрос



60

Параллельность прямых в пространстве, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Повторение

1 урок

Комбинированный урок

Знать: признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Проверка домашнего задания, фронтальный опрос


61

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Повторение.

1 урок

Урок применения знаний и умений

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой и плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями

Уметь: находить наклонную или ее проекции, применяя теорему Пифагора.

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью

Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

Самостоятельная работа (15 мин)



62

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Повторение.

1 урок

Урок применения знаний и умений

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Теоретический опрос


63

Многогранники: параллелепипед,

призма, пирамида. Повторение.

1 урок


Урок ознакомления с новым материалом

Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.

Проверка домашнего задания

Самостоятельная работа (15 мин)


64

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

1 урок

Комбинированный урок

Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.

Устный опрос

Индивидуальная работа по карточкам


65

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей


1 урок

Урок закрепления изученного материала

Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Практикум по решению задач


66

Повторение по теме: «Объемы тел»

1 урок

Урок применения знаний и умений


Фронтальный опрос


67

Повторение по теме «Многогранники»

1 урок


Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Тест с последующей самопроверкой


68

Повторение по теме: «Тела вращения»

1 урок


Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Тест с последующей самопроверкой



Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров71
Номер материала ДВ-412412
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх