Рабочая программа по геометрии 8 класс, автор Атанасян Л. С.

                                              Введение

           Рабочая программа по предмету «геометрия», предметная область «математика и информатика», составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и с учетом примерной программы по геометрии   для 7-9 классов программы общеобразовательных учреждений, геометрия 7-9. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.Федерального компонента государственного стандарта общего образования.

 Рабочая программа составлена в рамках УМК по геометрии 8 класса (Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2014 г.Федерального компонента государственного стандарта общего образования.  Геометрия. 7 – 9  классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2012.

Задачи курса:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 70 часов в год

         Планируемые результаты освоения учебного материала

          В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:                               знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

·         познавательной;

·         информационной;

·         коммуникационной;

·         рефлексивной.

                           Содержание учебного предмета

№	Название темы	Кол-во часов по программе	Кол-во контрольных работ
1	Вводное повторение	1
1	Четырехугольники	14	1
2	Площади фигур	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач	4
ИТОГО		70	5

Формы контроля

       Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.

2. Самостоятельные работы. Источник: Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.

            3. Тесты. Источник: Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и   др. «Геометрия. 7-9 классы» /  Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2013. – 95 с.

         Перечень учебно-методических средств обучения.

 Литература

1. Геометрия. 7 – 9  классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2012. – 384 с.

2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.

3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.

4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.

5. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.

7.  Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» /  Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПЗУ — урок проверки и знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

                      Календарно-тематическое планирование

                                         по геометрии, 8 класс

№ уро ка		Дата		Содержание материала	Кол-во часов	Тип учебного занятия	Формы и виды деятельности (элементы содержания, контроль)	Подготовка к итоговой аттестации
		план	факт
1		05.09		Вводное повторение изученного материала за курс 7 класса.	1	УОСЗ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
Глава 5. Четырёхугольники (14 часов)
2/1		08.09		Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
3/2		12.09		Четырехугольник, п.п. 40,41.	1	КУ	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера	Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
4/3		15.09		Параллелограмм, п.42.	1	УОНМ	Фронтальный устный опрос	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Код 7.1.3
5/4		19.09		Свойства и признаки параллелограмма, п.43.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Код 7.1.3
6/5		22.09		Решение задач на свойства и признаки параллелограмма	1	УПЗУ	Самоконтроль и индивидуальный контроль. с.р с тестами	Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Код 7.1.3
7/6		26.09		Трапеция, п.44.	1	УОНМ	Фронтальный устный опрос	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Код 7.2.2
8/7		29.09		Трапеция, п.44.	1	УПЗУ	Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Код 7.2.2
9/8		29.09		Прямоугольник, п.45.	1	КУ	Математ. дикт,с.р с тестами	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
10/9		03.10		Ромб и квадрат, п.46.	1	КУ	Групповой, устный и письменный контроль	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
11/10		06.10		Прямоугольник, ромб и квадрат, п.45- 46.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. с.р с тестами	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
12/11		10.10		Осевая и центральная симметрии, п. 47.	1	КУ	Математ. дикт,с.р с тестами	Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Код 7.2.6
13/12		13.10		Решение задач по теме «Четырехугольники» п.39-47	1	УПЗУ	Групповой контроль с.р с тестами	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
14/13		17.10		Решение задач по теме «Четырехугольники» п.39-47	1	УПЗУ	Самоконтроль и индивидуальный контроль.	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
15/14		20.10		Контрольная работа №1 «Четырехугольники», п.п. 39-47.	1	УПЗУ		Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
Глава 6. Площадь.                 14 часов
16/1		24.10		Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.п. 48, 49.	1	КУ	Фронтальный устный опрос	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
17/2		27.10		Площадь прямоугольника, п.50	1	КУ	Групповой, устный и письменный контроль	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
18/3		30.10		Площадь параллелограмма, п.51.	1	УОНМ	С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
19/4		07.11		Площадь параллелограмма, п.51.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
20/5		10.11		Площадь треугольника, п.52.	1	УОНМ	Фронтальный устный опрос	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
21/6		14.11		Площадь треугольника, п.52.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Четырехугольники. Код 7.3.1-7.3.4
22/7		21.11		Площадь трапеции, п.53.	1		Фронтальный устный опрос	Четырехугольники. Код 7.3.1
23/8		24.11		Площадь трапеции, п.53.	1	УПЗУ	Теоретический опрос проверка д\з. ,с.р с тестами	Четырехугольники. Код 7.3.1
24/9		28.11		Теорема Пифагора, п.54.	1	КУ	Математ. дикт,с.р с тестами	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
25\10		01.12		Теорема Пифагора, п.54.	1	УПЗУ	Теоретический опрос проверка д\з. ,с.р с тестами	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
26\11		05.12		Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.	1	УОНМ	С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
27/12		08.12		Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. п. 47-55.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
28/13		12.12		Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. п. 47-55.	1	УПЗУ	С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.	Прямоугольный треугольник. Код 7.2.3
29/14		15.12		Контрольная работа №2 «Площадь».	1	УПЗУ
Глава 7. Подобные треугольники.                          19 часов
30/1		19.12		Пропорциональные отрезки, п.56.	1	КУ		Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
31/2		26.2		Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников, п. 57- 58.	1	КУ	Теоретический опрос проверка д\з. ,с.р с тестами	Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
32/3		29.12		Первый признак подобия треугольников, п.59.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Признаки равенства треугольников.Код7.2.4
33/4				Первый признак подобия треугольников, п.59.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Код 7.2.2
34/5				Второй признак подобия треугольников, п.60	1	КУ	Теоретический опрос проверка д\з.	Треугольники. Признаки равенства треугольников.  Код7.2.1-7.2.6.
35/6				Третий признак подобия треугольников, п.61.	1	КУ	Теоретический опрос проверка д\з.	Треугольники. Признаки равенства треугольников.  Код7.2.1-7.2.6.
36/7				Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» п. 57-61	1	УПЗУ	Математ. дикт,с.р с тестами	Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
37/8				Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».	1	УПЗУ		Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
38/9				Средняя линия треугольника, п.62.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
39/10				Средняя линия треугольника, п.62.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
40/11				Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
41/12				Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
42/13				Решение задач на построение методом подобия. п 62-63.	1	УПЗУ	Математ. дикт,с.р с тестами	Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
43/14				Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.п. 64, 65.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Подобие треугольников, коэффициент подобия, Признаки подобия треугольников. Код 7.2.9.
44/15				Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.	1	КУ	Теоретический опрос проверка д\з.	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
45/16				Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
46/17				Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.	1	КУ	Групповой, устный и письменный контроль	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
47/18				Решение задач по теме: «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
48/19				Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.	1	УПЗУ		Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.  Код 7.2.3
Глава 8. Окружность.                  17 часов
49/1				Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Длина окружности. Код 7.5.2.
50/2				Касательная к окружности, п.69.	1	УОНМ	Тест, обучающая С/Р	Длина окружности. Код 7.5.2.
51/3				Касательная к окружности, п.69.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Длина окружности. Код 7.5.2.
52/4				Градусная мера дуги окружности, п.70.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Высота, медиана, биссектриса треугольника, точки их пересечения. Код 7.2.1
53/5				Теорема о вписанном угле, п.71.	1	УОНМ	С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль	Высота, медиана, биссектриса треугольника, точки их пересечения. Код 7.2.1
54/6				Теорема о вписанном угле, п.71.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Высота, медиана, биссектриса треугольника, точки их пересечения. Код 7.2.1
55/7				Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.	1	КУ	С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль	Высота, медиана, биссектриса треугольника, точки их пересечения. Код 7.2.1
56/8				Свойства биссект-рисы угла и середин-ного перпендикуляра к отрезку, п.72.	1	УПЗУ	Теоретический опрос проверка д\з.	Касательная  и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Код 7.4.2.
57/9				Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.	1	КУ	Теоретический опрос проверка д\з.	Касательная  и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Код 7.4.2.
58/10				Вписанная окружность, п.74.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Касательная  и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Код 7.4.2.
59/11				Вписанная окружность, п.74.	1	КУ	Тест, обучающая С/Р	Касательная  и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Код 7.4.3.
60/12				Описанная окружность, п.75.	1	УОНМ	Теоретический опрос проверка д\з.	Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла Код 7.4.1.
61/13				Описанная окружность, п.75.	1	КУ	Решение задач по готовым чертежам. Индивид. контроль	Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла Код 7.4.1.
62/14				Решение задач по теме: «Окружность», п.п. 68-75.	1	УПЗУ	Тест, обучающая С/Р	Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла Код 7.4.1.
63/15				Решение задач по теме: «Окружность», п.п. 68-75.	1	УПЗУ	Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль	Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла Код 7.4.1.
64/16				Решение задач по теме: «Окружность», п.п. 68-75.	1	УПЗУ	С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль	Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла Код 7.4.1.
65/17				Контрольная работа №5 «Окружность», п.п. 68-75.	1	УПЗУ
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ                  5 часов
66/1				Четырехугольники. Площадь (решение задач)	1	УОСЗ
67/2				Подобные треугольники. (решение задач)	1	УОСЗ
68/3				Итоговая контрольная работа	1	УОСЗ
69/4				Окружность (решение задач)	1	УОСЗ
70/5				Окружность (решение задач)	1	УОСЗ

.

---

[1]