РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС автор Л.С.АТАНАСЯН ) НА 20154-2016 уч.год

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 9 классе (69 часов)

№

Раздел программы. Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания образования

Требования к результату

Основные виды учебной деятельности

Контроль

Дата проведения урока

Вводное повторение (2ч)

1

Треугольник

1

треугольник и его элементы, виды , свойства, признаки

Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 7 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи

формулировать определения и понятия по данной теме, решать задачи

01.09

2

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

многоугольник, элементы многоугольника, свойства, признаки, площадь многоугольника

- Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 8 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи

формулировать определения и понятия по данной теме, решать задачи

02.09

Глава 9. Векторы (10 ч)

3 4

Понятие вектора.

2

определение вектора, виды векторов, длина вектора

-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов

формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящи­мися к физическим векторным величинам.

Устный счет Самостоятель ная работа   «Понятие вектора»

08.09 09.09

5 6 7

Сложение и вычитание векторов.

3

вектор, операции сложения и вычитания векторов

-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов

применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач.

Практическая работа №1 «Равенство векторов» Практическая работа №2 «Сложение и вычитание векторов» Самостоятельная работа 1.2 «Сложение и вычитание векторов»

15.09 16.09 22.09

8 9 10

Умножение вектора на число.

3

вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции

-уметь строить произведение вектора на число; строить среднюю линию трапеции

применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач.

Практическая работа №3 «Умножение векторов на число»

23.09 29.09 30.09

11

Решение задач.

1

правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов

уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; применять эти правила при решении задач

применять векторы и действия над ними при решении геометриче­ских задач.

06.10

12

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

Уровень обязательной подготовки обучающегося Знать основные понятия, связанные с векторами. Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать геометрические задачи координатным методом. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

решать задачи

Контрольная работа №1

07.10

Глава 10. Метод координат (10ч)

13 1415

Координаты вектора.

3

координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора

-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число -уметь применять знания при решении задач в комплексе

объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной си­стемы координат, координат точки и координат вектора.

13.10 14.10 20.10

16 17 18

Простейшие задачи в координатах.

3

радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

-уметь определять координаты радиус-вектора; находить координаты вектора через координаты его начала и конца; вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

Практическая работа «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости до вершин прямоугольника» Самостоятельная работа «Простейшие задачи в координатах»

21.10 27.10 28.10

19 2021

Уравнение окружности и прямой

3

уравнение окружности и прямой

-знать уравнение окружности; -знать уравнение прямой -уметь решать задачи на применение формулы

Практическая работа «Касательная к окружности» Самостоятельная работа 2.2 «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

10.11 11.11 17.11

22

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать геометрические задачи координатным методом. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

решать задачи

Контрольная работа №2

18.11

Глва11. Соотношение между сторонами и углами треугольника (14)

23 24 25

Синус, косинус, тангенс угла.

3

единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; выводить основ­ное тригонометрическое тождество и формулы приве­дения

Практическая работа «Синус, косинус тангенс, котангенс угла» Самостоятельная работа «Синус, косинус тангенс угла»

24.11 25.11 01.12

26

Площадь треугольника.

1

теорема о площади треугольника, формула площади

-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач

формулировать и доказывать теорему о площади треугольника, применять ее при решении задач

Практическая работа «Площадь треугольника»

02.12

27

Теорема синусов.

1

теорема синусов

-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение

формулировать и доказывать теорему синусов, применять ее при решении треугольников

Практическая работа «Теорема синусов»

08.12

28

Теорема косинусов.

1

теорема косинусов

-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач

формулировать и доказывать теорему косинусов, применять ее при решении треугольников

09.12

29 30 31

Решение треугольников.

3

теорема синусов, теорема косинусов

-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические фор­мулы в измерительных работах на местности

Самостоятельная работа «Решение треугольников»

15.12 16.12 22.12

32 33 34

Скалярное произведение векторов

3

угол между векторами, понятия скалярного произведения векторов, скалярного квадрата вектора

Знать понятие "угол между векторами", понятия скалярного произведения векторов, скалярного квадрата вектора

формули­ровать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулиро­вать и обосновывать утверждение о свойствах скалярно­го произведения

Устный счет

23.12 29.12 12.01

35

Решение задач

1

применять теоретические знания

использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Самостоятельная работа 3.3 «Скалярное произведение векторов»

13.01

36

Контрольная работа №3 Соотношение между сторонами и углами треугольника

1

Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение. Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира. Уметь производить операции над векторами. Уметь вычислять значения геометрических величин. Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

решать задачи

Контрольная работа №3

19.01

Глава 12.Длина окружности и площадь круга (12ч)

37 38

Правильные многоугольники.

2

правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

формулировать определение правильного многоуголь­ника; формулировать и доказывать теоремы об окруж­ностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

Практическая работа «Построение правильных многоугольников» Самостоятельная работа  «Правиль ные многоугольники»

20.01 26.01

39 40 41 42 43

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.

5

площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей

-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники

выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников

27.01 02.02 03.02 09.02 10.02

44 45 46

Длина окружности и площадь круга.

3

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

объ­яснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сек­тора

Практическая работа «Длина окружности и площадь круга»

16.02 17.02 24.02

47

Решение задач

1

длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора

применять теоретические знания

применять изученные  формулы при решении задач

Самостоятельная работа «Длина окружности и площадь круга»

01.03

48

Контрольная работа №4.  Длина окружности и площадь круга

1

Уровень обязательной подготовки обучающегося Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мир. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи. Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора. Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства. Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

решать задачи

Контрольная работа №4

02.03

Глава 13. Движения (8ч)

49 50

Понятие движения.

2

отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия

-знать , что является движением плоскости знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия

Практическая работа «Осевая и центральная симметрия»

09.03 15.03

51 52 53

Параллельный перенос и поворот

3

параллельный перенос и поворот

-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при  параллельном переносе на вектор .

Объяснять параллельный перенос и поворот

Практическая работа «Параллельный перенос. Поворот»

16.03 22.03 23.03

54 55

Решение задач

2

уметь строить фигуры при повороте на угол

обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды дви­жений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Самостоятель ная работа «Движение»

05.04 06.04

56

Контрольная работа №5 «Движения»

1

Уровень возможной подготовки обучающегося Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот. Уметь решать геометрические задачи на построение.

решать задачи

Контрольная работа №5

12.04

Итоговое повторение курса планиметрии 9 класса (13Ч)

57 58 59 60

Повторение. Треугольники.

4

треугольник и его элементы, виды , свойства, признаки

-знать все об треугольниках, применять при решении задач

решать задачи

13.04 19.04 20.04 26.04

61 62 63

Повторение. Решение задач в координатах.

3

координаты вектора, метод координат

-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

решать задачи  в координатах.

27.04 03.05 04.05

64 65 66

Повторение. Многоугольники

3

теорема синусов, теорема косинусов

- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

решать задачи

Самостоятельная работа «Геометрические фигуры и их свойства»

10.05 11.05 17.05

67

Итоговая контрольная работа с элементами тестирования .

1

-уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса

решать задачи

Контрольная работа

18.05

68 69

За страницами учебника

2

24.05 25.05

                                   Пояснительная записка

Рабочая программа изучения курса геометрии в 9 классе составлена на основе требований

федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

·         Рабочая программа разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования;

·         Учебно-методическом комплекте «Геометрия7-9» Л.С.Атанасян и др.

·         Основная образовательная программа основного общего образования  МБОУ Куйбышевской СОШ им. А.А.Гречко

·         Положение о рабочих программах муниципального общеобразовательного учреждения   Куйбышевской средней общеобразовательной школы им.А.А.Гречко

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

•  овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

         Изучение курса геометрии в 8 классе способствует формированию у обучающихся не только определенной суммы знаний и умений, но и развитию  навыков обще учебного характера, разнообразным способам деятельности, приобретению опыта:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• овладения приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленного обращения к примерам из практики, что развивает умения учащихся: вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания, приобретать опыт исследовательской деятельности, развивать идеи, проводить эксперименты, обобщения, ставить новые задачи;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

 Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебный предмет Геометрия в 9 классе  изучается за счет 2 часов обязательной части учебного плана школы.

         Общее количество часов в год : 69 часов

         Количество часов в неделю : 2 часа

         Класс: 9 В

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

           Вводное повторение

            Глава 9,10.  Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава 11.   Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава 13. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Глава 14.  Начальные сведения из стереометрии.

            Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

            Повторение. Решение задач.

            Перечень контрольных работ

1.      Контрольная работа № 1 «Векторы »

2.      Контрольная работа № 2 «Метод координат»

3.      Контрольная работа № 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

4.      Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

5.      Контрольная работа №5 «Движение»

6.      Итоговая контрольная работа с элементами тестирования.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко ОГРН 1026101165750 ИНН 6117000194/КПП 611701001 346940, Ростовская область, Куйбышевский район, с. Куйбышево, ул. Пролетарская, 7 Тел./факс  [phone] E-mail:[e-mail] ___________ № __________

Промежуточная аттестация

за курс  геометрии 9 класса

Контрольная работа с элементами тестирования

ученика(цы) 9 «В» класса

                                                       Критерии оценки знаний

                        Задание первой части считается выполненным, если верно обведен номер ответа, или верно записан ответ. Задание второй части считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ.

правильно решено	0-6 заданий	7- 9 заданий	10-11 заданий	12-13 заданий
отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 1

1 часть

1. Периметр равностороннего треугольника равен 10 см. Найдите сторону треугольника.

                           А) 3 см.        В) см.         С) 5 см.         D ) 2,5 см.              Е) см.

2.  Одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой, а периметр равен 42 см. Найти стороны прямоугольника.

                   A) 9 см и 10 см; B) 9 см и 12 см; C) 6 см и 13 см; D) 12 см и 15 см; E) 19,5 см и 21,5 см.

3. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба.

                        A) 16 cм, 64 см;  B) 16 cм, 32 см;  C) 16 cм, 24 см;  D) 8 cм, 24 см;  E) 8 cм, 32 см.

4. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а периметр равен 54 см. Найти площадь прямоугольника.

                          A) 162 см²; B) 152 см²; C) 160 см²; D) 144 см²; E) 168 см².

5. Выберите верное высказывание.

Два треугольника равны по: 1) двум сторонам; 2) двум углам; 3) стороне и двум прилежащим к ней углам; 4) стороне и прилежащему к ней углу; 5) двум сторонам и углу, заключенному между ними; 6) трем сторонам; 7) трем углам.

                        A) 5) и 6);  B) 3), 5) и 6);  C) 2), 5) и 7);   D) 3), 4) и 6);   E) все высказывания верны.

6.  Выберите правильный ответ.

 Центр окружности, вписанной в любой треугольник, является точкой пересечения: 1) медиан треугольника; 2) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; 3) высот треугольника; 4) биссектрис углов треугольника; 5) биссектрисы и медианы, проведенным  к любой стороне треугольника.

                        A) 1);        B) 5);        C) 3);         D) 2);         E) 4).

7. Найти координаты вектора с началом в точке А(-6; 4) и концом в точке В(2;19).

                       A) (-4; 15);      B) (4; -15);      C) (8; 15);      D) (-4; 23);        E) (8; -15).

8. Найти скалярное произведение векторов

                              A) 10;         B) 11;        C) 12;        D) 13;      E) 14.

9.  Известно, что M(2; -1), N(-3; -6), P(10; -9). Найти косинус угла между векторами

                              A) -1;     B) -0,5;            C) 0,5;             D) 1;     E) 0.

 10. Длины касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, соответственно равны 10 см и 25 см. Найдите длину внешней части секущей.

                                A) 5 см;   B) 35 см;    C) 15 см;    D) 4 см;    E) 12,5 см.

 11. Стороны треугольника 7 см, 9 см и 10 см. Периметр подобного ему треугольника равен 6,5 см. Найдите большую сторону второго треугольника.

                              A) 5 см;   B) 2 см;    C) 6,5 см;   D) 2,5 см;    E) 40 см.

2 часть

12. Касательная ,проведенная из точки к окружности, равна20 см, а самая большая секущая, проведенная из той же точки, равна 50 см. Найдите радиус окружности. 

Решение.

13. Вершины треугольника  ABC лежат на окружности,  угол A = , угол C = . Чему равна градусная мера дуги AC?

Решение.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко ОГРН 1026101165750 ИНН 6117000194/КПП 611701001 346940, Ростовская область, Куйбышевский район, с. Куйбышево, ул. Пролетарская, 7 Тел./факс  [phone] E-mail:[e-mail] ___________ № __________

Промежуточная аттестация

за курс  геометрии 9 класса

Контрольная работа с элементами тестирования

ученика(цы) 9 «В» класса

Критерии оценки знаний

                        Задание первой части считается выполненным, если верно обведен номер ответа, или верно записан ответ. Задание второй части считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ.

правильно решено	0-6 заданий	7- 9 заданий	10-11 заданий	12-13 заданий
отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 2

1 часть

1.       Найдите диаметр окружности, если известно, что он больше радиуса этой окружности на 10 см.

                             А) 20 см.          В) 2 см.           С) 35 см.             D ) 10 см.             Е) 30 см.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

                               A) 70°, 70°, 110°, 110°; B) 140°, 140°, 110°, 110°; C) 40°, 40°, 140°, 140°;

                               D) 70°, 70°, 70°, 110°; E) 70°, 110°, 110°, 110°.

3.  АС — диагональ прямоугольника ABCD. ∠CAD=30°, CD=10 см. Найти АС.

                             A) 22 см;     B) 24 см;     C) 25 см;     D) 16 см;       E) 20 см.

4. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба.       

                             A) 48 см;     B) 60 см;     C) 42 см;      D) 40 см;       E) 64 см.

5 .Найти периметр и площадь квадрата со стороной 9 см.

                     A) 18 см, 18 см²; B) 36 см, 36 см²; C) 36 см, 81 см²; D) 81 см, 81 см²; E) 18 см, 81 см².

6. Требуется построить треугольник по трем сторонам: 

1) 1 см, 2 см и 3 см;    2) 3 см, 4 см и 5 см; 

3) 8 см, 15 см и 17 см; 4) 6 см, 8 см и 15 см; 5) 5 см, 8 см и 10 см.

 В каких случаях это невозможно выполнить?

                           A) 1);     B) 1) и 4);      C) 4);      D) 1), 2)  и 4);       E) 1), 4) и 5).

7. Найти координаты вектора с началом в точке А(-7; 3) и концом в точке В(12;9).

A) (-4; 15);    B) (4; -15);     C) (8; 15);    D) (-4; 23);     E) (19; 6).

8. Найти длину вектора с началом в точке А(11; 10) и концом в точке В(-1; 5).

                                      A) 10;    B) 8;     C) 13;     D) 15;     E) 14.

9. На сторонах AB и BC  треугольника  ABC  отмечены точки M и P , так что AM=MB, BP =CP, AC=14cм .Чему равен отрезок MP?

                            A) 28 см;  B) 60 см;  C) 7 см;  D) 21 см;  E) 14см.

10. Найти скалярное произведение векторов

                               A) 12;                B) 11;               C) 10;                 D) 9;               E) 8.

11. Стороны треугольника 0,8 м,  1,6 м и  2 м. Периметр подобного ему треугольника равен 5,5 м. Найдите большую сторону второго треугольника.

                                 A) 5 м;    B) 2 м;           C) 6,5 м;          D) 2,5 м;       E) 4 м.

2 часть

12.  Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешней частей сеущей на 2см и 4 см. Найдите длину секущей.

Решение.

13. Хорды AB  и CD  пересекаются  в  точке  Е.  АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найти длину  DE.

Решение.

Ответы тестовой работы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Вариант 1
Вариант 2

Промежуточная аттестация

за курс  геометрии 9 класса

Контрольная работа с элементами тестирования

ученика(цы) 9 «В» класса

                                                       Критерии оценки знаний

                        Задание первой части считается выполненным, если верно обведен номер ответа, или верно записан ответ. Задание второй части считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ.

правильно решено	0-6 заданий	7- 9 заданий	10-11 заданий	12-13 заданий
отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 1

1 часть

1. Периметр равностороннего треугольника равен 10 см. Найдите сторону треугольника.

                           А) 3 см.        В) см.         С) 5 см.         D ) 2,5 см.              Е) см.

2.  Одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой, а периметр равен 42 см. Найти стороны прямоугольника.

                   A) 9 см и 10 см; B) 9 см и 12 см; C) 6 см и 13 см; D) 12 см и 15 см; E) 19,5 см и 21,5 см.

3. Сторона ромба равна 8 см, а острый угол 60°. Найти меньшую диагональ и периметр ромба.

                        A) 16 cм, 64 см;  B) 16 cм, 32 см;  C) 16 cм, 24 см;  D) 8 cм, 24 см;  E) 8 cм, 32 см.

4. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а периметр равен 54 см. Найти площадь прямоугольника.

                          A) 162 см²; B) 152 см²; C) 160 см²; D) 144 см²; E) 168 см².

5. Выберите верное высказывание.

Два треугольника равны по: 1) двум сторонам; 2) двум углам; 3) стороне и двум прилежащим к ней углам; 4) стороне и прилежащему к ней углу; 5) двум сторонам и углу, заключенному между ними; 6) трем сторонам; 7) трем углам.

                        A) 5) и 6);  B) 3), 5) и 6);  C) 2), 5) и 7);   D) 3), 4) и 6);   E) все высказывания верны.

6.  Выберите правильный ответ.

 Центр окружности, вписанной в любой треугольник, является точкой пересечения: 1) медиан треугольника; 2) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; 3) высот треугольника; 4) биссектрис углов треугольника; 5) биссектрисы и медианы, проведенным  к любой стороне треугольника.

                        A) 1);        B) 5);        C) 3);         D) 2);         E) 4).

7. Найти координаты вектора с началом в точке А(-6; 4) и концом в точке В(2;19).

                       A) (-4; 15);      B) (4; -15);      C) (8; 15);      D) (-4; 23);        E) (8; -15).

8. Найти скалярное произведение векторов

                              A) 10;         B) 11;        C) 12;        D) 13;      E) 14.

9.  Известно, что M(2; -1), N(-3; -6), P(10; -9). Найти косинус угла между векторами

                              A) -1;     B) -0,5;            C) 0,5;             D) 1;     E) 0.

 10. Длины касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, соответственно равны 10 см и 25 см. Найдите длину внешней части секущей.

                                A) 5 см;   B) 35 см;    C) 15 см;    D) 4 см;    E) 12,5 см.

 11. Стороны треугольника 7 см, 9 см и 10 см. Периметр подобного ему треугольника равен 6,5 см. Найдите большую сторону второго треугольника.

                              A) 5 см;   B) 2 см;    C) 6,5 см;   D) 2,5 см;    E) 40 см.

2 часть

12. Касательная ,проведенная из точки к окружности, равна20 см, а самая большая секущая, проведенная из той же точки, равна 50 см. Найдите радиус окружности. 

Решение.

13. Вершины треугольника  ABC лежат на окружности,  угол A = , угол C = . Чему равна градусная мера дуги AC?

Решение.

Промежуточная аттестация

за курс  геометрии 9 класса

Контрольная работа с элементами тестирования

ученика(цы) 9 «В» класса

Критерии оценки знаний

                        Задание первой части считается выполненным, если верно обведен номер ответа, или верно записан ответ. Задание второй части считается выполненным верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения и получил верный ответ.

правильно решено	0-6 заданий	7- 9 заданий	10-11 заданий	12-13 заданий
отметка	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 2

1 часть

1.             Найдите диаметр окружности, если известно, что он больше радиуса этой окружности на 10 см.

                             А) 20 см.          В) 2 см.           С) 35 см.             D ) 10 см.             Е) 30 см.

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 140°. Найти градусные меры всех углов параллелограмма.

                               A) 70°, 70°, 110°, 110°; B) 140°, 140°, 110°, 110°; C) 40°, 40°, 140°, 140°;

                               D) 70°, 70°, 70°, 110°; E) 70°, 110°, 110°, 110°.

3.  АС — диагональ прямоугольника ABCD. ∠CAD=30°, CD=10 см. Найти АС.

                             A) 22 см;     B) 24 см;     C) 25 см;     D) 16 см;       E) 20 см.

4. Диагональ ромба равна 10 см и образует со стороной ромба угол, равный 60°. Найти периметр ромба.       

                             A) 48 см;     B) 60 см;     C) 42 см;      D) 40 см;       E) 64 см.

5 .Найти периметр и площадь квадрата со стороной 9 см.

                     A) 18 см, 18 см²; B) 36 см, 36 см²; C) 36 см, 81 см²; D) 81 см, 81 см²; E) 18 см, 81 см².

6. Требуется построить треугольник по трем сторонам: 

1) 1 см, 2 см и 3 см;    2) 3 см, 4 см и 5 см; 

3) 8 см, 15 см и 17 см; 4) 6 см, 8 см и 15 см; 5) 5 см, 8 см и 10 см.

 В каких случаях это невозможно выполнить?

                           A) 1);     B) 1) и 4);      C) 4);      D) 1), 2)  и 4);       E) 1), 4) и 5).

7. Найти координаты вектора с началом в точке А(-7; 3) и концом в точке В(12;9).

A) (-4; 15);    B) (4; -15);     C) (8; 15);    D) (-4; 23);     E) (19; 6).

8. Найти длину вектора с началом в точке А(11; 10) и концом в точке В(-1; 5).

                                      A) 10;    B) 8;     C) 13;     D) 15;     E) 14.

9. На сторонах AB и BC  треугольника  ABC  отмечены точки M и P , так что AM=MB, BP =CP, AC=14cм .Чему равен отрезок MP?

                            A) 28 см;  B) 60 см;  C) 7 см;  D) 21 см;  E) 14см.

10. Найти скалярное произведение векторов

                               A) 12;                B) 11;               C) 10;                 D) 9;               E) 8.

11. Стороны треугольника 0,8 м,  1,6 м и  2 м. Периметр подобного ему треугольника равен 5,5 м. Найдите большую сторону второго треугольника.

                                 A) 5 м;    B) 2 м;           C) 6,5 м;          D) 2,5 м;       E) 4 м.

2 часть

12.  Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешней частей сеущей на 2см и 4 см. Найдите длину секущей.

Решение.

13. Хорды AB  и CD  пересекаются  в  точке  Е.  АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, СЕ = 12 см. Найти длину  DE.

Решение.

СОГЛАСОВАНО                                                                                               СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания                                                                   Заместитель директора по УВР

методического совета                                                                  ____________________Ф.И.О

МБОУ Куйбышевской СОШ им. А.А.Гречко                                                      (подпись)

от   _____________2015 №1                                                                            ____________2015

_______________________

(подпись руководителя МС,Ф.И.О.)

Результат и система их оценки

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

• контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
• устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;
• тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;
• зачетов – проверяется знание учащимися теории;
• математических диктантов;
• самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

Результатом освоения образовательной программы является промежуточная аттестация, которая проводится в форме: итоговая контрольная работа с элементами тестирования.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в  логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·         допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Оценка тестовых работ  обучающихся по математике.

Тестовые работы оцениваются по следующей шкале:

Правильных ответов %	отметка
0  -  35	«2»
36 - 50	«3»
51 - 75	«4»
76-100	«5»

4.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Куйбышевский район, с. Куйбышево

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Куйбышевская средняя общеобразовательная школа

имени Маршала Советского Союза А.А.Гречко

«УТВЕРЖДАЮ»

                                                 Директор школы

                                                                                     Приказ от__________2015 №_____ОД

                                                           Подпись ____________

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

на 2015-2016 учебный год

Уровень общего образования основное общее, 9 В класс

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 69

Учитель С.А.Дмитренко

Программа разработана на основе Примерные программы по учебным предметам.Математика 5-9 классы. Москва Просвещение, 2014

 (указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)

 

 

 

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебная литература:

1.      Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для образовательных организаций. М., «Просвещение», 2014.

2.      Рабочие тетради по геометрии для 9 класса.  К учебнику Л.С. Атанасяна Геометрия. 7 – 9  классы»  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение.

3.      Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

4.      Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010.

5.    Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2012.

Электронные учебные пособия:

1.        Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.        Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3.        Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

4.        Электронные учебники. (Образовательная коллекция. Планиметрия 7-9) Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Учебно-методическая литература (дополнительная литература):

1. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.
2. Зив Б.Г. Задачи  по геометрии. 7-11 классов. – 1995,624с.
3. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 кл. – М.: Дрофа, 1997. – 352с.
4. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
5. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
7. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

ТСО: Мультимедийная система