Рабочая программа по геометрии (9 класс) по учебнику Л.С.Атанасяна и др.

Рабочая программа по геометрии

9 класс

Нефёдова Галина Анатольевна

Учитель математики НОЧУ гимназии «Мастер – класс»

1. Пояснительная записка.

2. Место курса в учебном плане.

3. Календарно-тематическое планирование.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования, примерных программ по математике, примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2013)

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами, как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Количество учебных часов: в год – 68 часов (2 часа в неделю, 34 недели)

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:                                

знать/понимать        

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Место курса в учебном плане.

Базисный учебный (общеобразовательный) план на изучение геометрии в 9 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение учебного года, всего 68 часов в год.

В том числе:

Контрольных работ – 4

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Глава	Тема	Количество часов в рабочей программе	Количество часов в рабочей программе
	Вводное повторение.	2
9	Векторы.	5
10	Метод координат.	13
11	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	15
12	Длина окружности и площадь круга.	11
13	Движение.	8
14	Начальные сведения из стереометрии	4
	Об аксиомах планиметрии.	2
	Повторение.	8
	Итого.	68

Календарно-тематическое планирование
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 класс
Учебник: Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9»
(М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2013)
2 урока в неделю, всего 68 уроков, 34 учебных недель

№ урока	Тема урока	§ по учебнику	№ пункта	Дата по плану	Дата фактич.
1	Повторение. Основные понятия и формулы вычисления площадей.			1-5.09
2	Решение задач на вычисление площадей и теорему Пифагора.			1-5.09
	Глава 9 . Векторы. (5ч)
3	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	§ 1	76-78	7-12.09
4	Сложение векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма. Вычитание векторов.	§ 2	79-82	7-12.09
5	Практические задания по теме: «Сложение и вычитание векторов».			14-19.09
6	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.	§ 3	83-85	14-19.09
7	Решение задач по теме: «Векторы». Самостоятельная работа.			21-26.09
	Глава 10. Метод координат. (13ч)
8	Координаты вектора.	§ 1	86-87	21-26.09
9	Координаты вектора.		86-88	28.9-3.10
10	Простейшие задачи в координатах.	§ 2	89	28.9-3.10
11	Простейшие задачи в координатах.		89	5-10.10
12	Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа.		89	5-10.10
13	Уравнения окружности и прямой.	§ 3	90-92	12-17.10
14	Уравнения окружности и прямой.		90-92	12-17.10
15	Уравнения окружности и прямой.		90-92	19-24.10
16	Решение задач по теме: «Уравнения окружности и прямой».			19-24.10
17	Решение задач по теме: «Метод координат». Самостоятельная работа.			26-31.10
18	Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».			26-31.10
19	Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат».			9-11.11
20	Контрольная работа № 1 по теме: «Векторы. Метод координат».			12.11
	Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15ч)
21	Синус, косинус, тангенс угла.	§ 1	93	16-21.11
22	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.		93-94	16-21.11
23	Формулы для вычисления координат точки.		95	23-28.11
24	Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс угла».			23-28.11
25	Теорема о площади треугольника.	§ 2	96	30.11-5.12
26	Теорема синусов.		97	30.11-5.12
27	Теорема косинусов. Самостоятельная работа.		98	7-12.12
28	Решение треугольников.		99	7-12.12
29	Измерительные работы.		100	14-19.12
30	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	§ 3	101-102	14-19.12
31	Скалярное произведение в координатах.		103	21-26.12
32	Свойства скалярного произведения векторов.		104	21-26.12
33	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».			11-16.01
34	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».			11-16.01
35	Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».			19.01
	Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (11ч)
36	Правильные многоугольники.	§ 1	105	20-23.01
37	Окружность, описанная около правильного многоугольника.		106	25-30.01
38	Окружность, вписанная в правильный многоугольник.		107	25-30.01
39	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника , его стороны и радиуса вписанной окружности.		108	1-6.02
40	Построение правильных многоугольников.		109	1-6.02
41	Длина окружности и площадь круга.	§ 2	110-111	8-13.02
42	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».			8-13.02
43	Площадь кругового сектора		112	15-19.02
44	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».		110-112	15-19.02
45	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга».		110-112	24-27.02
46	Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга».			1.03
	Глава 13. Движения. (8ч)
47	Понятие движения. Отображение плоскости на себя.	§ 1	113-114	2-5.03
48	Понятие движения. *Наложения и движения.		114-115	9-12.03
49	Параллельный перенос.	§ 2	116	14-19.03
50	Поворот.		117	14-19.03
51	Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».			21-25.03
52	Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».			21-25.03
53	Решение задач по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».			4-6.04
54	Контрольная работа № 4 по теме: «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот».			7.04
	Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (4ч.)
55	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.	§ 1	118-120	11-16.04
56	Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Объем тела.		121-123	18-23.04
57	Пирамида.		124	18-23.04
58	Цилиндр и конус. Сфера и шар.	§ 2	125-127	25-29.04
	Повторение.
59-66	Решение задач по материалам ОГЭ.			3-27.05
67	Об аксиомах планиметрии.
68	Некоторые сведения о развитии геометрии.