Рабочая программа по геометрии 9 класс Погорелов А.В.

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

                Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс» / А.В.Погорелов

Преподавание ведется по первому варианту – 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Цели обучения

·         Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные задачи:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·         изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура программы.

Программа по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений состоит из двух разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения». К программе прилагаются «Тематическое планирование учебного материала» и «Примерное поурочное планирование учебного материала».

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» определяет итоговый уровень умений и навыков, которыми учащиеся должны владеть по окончании данного этапа обучения. Требования распределены по основным содержательным линиям курса и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

Раздел «Содержание обучения» задает минимальный объем материала, обязательного для изучения. Содержание здесь распределено не в соответствии с порядком изложения, принятым в учебнике, а по основным содержательным линиям, объединяющим связанные между собой вопросы. Это позволяет учителю, отвлекаясь от места конкретной темы в курсе, оценить ее значение по отношению к соответствующей содержательной линии, правильно определить и расставить акценты в обучении, организовать итоговое повторение материала.

В разделах «Тематическое планирование учебного материала» и «Календарно-тематическое планирование учебного материала» приводится конкретное планирование, ориентированное на соответствующий учебник по геометрии.

.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

·         существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

·         пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

·         ( используя при необходимости справочники и технические средства );

·         построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание тем учебного курса

1.        Повторение.(3часа)                        

Четырёхугольники.

 Векторы.         

2.   Подобие фигур. (16 часов)

             Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

            О с н о в н а я   ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать определение подобных треугольников;

·         формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

·         формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;

·         формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

3.      Решение треугольников. (10 часов)

 Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;

·         формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

4.      Многоугольники. (12 часов)

            Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

            О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

·         распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;

·         формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

5.      Площади фигур. (16 часов)

            Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

            О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

 В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

6.       Элементы стереометрии. (5 часов)

            Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я  ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

 В результате изучения темы ученик должен иметь:

·         представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

7.      Обобщающее повторение курса планиметрии. (6 часов)

            О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.

Место предмета

            На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.  Предусмотрены 6 тематических контрольных работ.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

     1. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2.  

     – с.13-18.

   2. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образо  

     вания»  2002- № 6 - с.11-40.

       3. Бурмистрова Т.А.  Программы  общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Геометрия.   

       М: «Просвещение», 2010.

      4.Учебник Геометрия 7- 9. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение,  2014

       5. Математика. Поурочные планы  9 класс /-  А.Н. Рурукин. М: «Вако», 2008.

      6. Дидактический материал. Самостоятельные и контрольные работы 9класс.

           А.П.Ершова и др.:Москва,ИЛЕКСА.2015.

      7. Рабочая тетрадь ГЕОМЕТРИЯ 9, пособие для учащихся /Ю.П.Дудницын/.

          Москва, Просвещение,2015

      8.   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Тематическое планирование

Геометрия  9 класс

Учебник: А.В. Погорелов «Геометрия7 - 9», (Просвещение, 2014).

Программа: Гаврилова Н.Ф. Рабочие программы по геометрии: 7 – 11 классы. «Вако», 2011.

Количество часов в неделю: 2 часа, за год: 68часов.

Составлено на основании федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

№ уроков	Содержание учебного материала	Дата	Примечание
1-3	Повторение: многоугольники, векторы.
	Подобие фигур (16час)
4-5	Преобразование подобия.. Свойства преобразования подобия, п.п.100,101
6-7	Подобие фигур.  Признак подобия треугольников по 2-м углам, п.п.102,103
8-9	Признаки  подобия треугольников: по 2-м сторонам и углу между ними; по 3-м сторонам, п.п.104,105
10-11	Подобие прямоугольных треугольников, п. 106
12	Контрольная работа№1 «Подобие фигур»
13-14	Углы, вписанные в окружность,п.107
15-17	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности, п.108
18	Решение задач, п.п.107,108
19	Контрольная работа№2 «Углы, вписанные в окружность»
	Решение треугольников(10час)
20-21	Теорема  косинусов ,п.109
22-24	Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противоположными сторонами, п.п.110.111
25-28	Решение треугольников, п.112
29	Контрольная работа№3 «Решение треугольников»
	Многоугольники (12часов)
30-31	Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники, п.п.113-115
32-34	Формула для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников, п.11 6
35	Построение некоторых правильных многоугольников, п. 117
36-37	Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности, п. п.118-119
38-39	Радианная мера угла,п.120
40	Контрольная работа № 4 «Многоугольники»
41	Резерв. Решение задач.
	Площади фигур (16часов)