Рабочая программа по математике 10 класс углубленное изучение

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4 имени Героя Советского Союза Хоменко И.С.

«Рассмотрено»	«Согласовано»	«Принято» Протокол педагогического совета №  от	«Утверждено»
Руководитель МО	Заместитель директора		Директор МОУ СОШ №4
ФИО_______	по УВР МОУ СОШ № 4		ФИО_______
Протокол №  от	ФИО_______		Приказ по школе №  от
	от

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

10 класс

Уровень изучения – углубленный

Выполнила:

Нажалова Н.И.

учитель математики ВКК

г. Комсомольск-на-Амуре

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 10-11 классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы по алгебре  «Алгебра и начала математического анализа 10», «Алгебра и начала математического анализа 11» автор С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкин, составитель Бурмистрова Т.А. и авторской программы по геометрии «Геометрия 10», «Геометрия 11» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцевой, составитель Бурмистрова Т.А. (Программы ОУ алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. М.: Просвещение,2009, Программы ОУ геометрия 10-11кл.  М.: Просвещение,2009).

Структура документа

Программа включает четыре раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе углубленного изучения, материал в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на углубленном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в углубленном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

– проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

– планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
– использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
– выполнения расчетов   практического характера;
– построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальнойжизни;  
– проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;
– самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Специфика класса

10Б класс является классом с углубленным изучением математики, при этом коллектив неоднородный по составу: примерно у 55% учащихся хорошо сформирован познавательный интерес и к научно-теоретическим основам знаний, и к их практическому использованию.  Эти учащиеся в достаточно быстром темпе овладевают навыками решения заданий более высокого уровня сложности. Но, в то же время у 7 учащихся класса познавательный интерес и специфические предметные навыки сформированы не достаточно хорошо. Поэтому таким учащимся будут предлагаться творческие и сюжетные задания, формирующие познавательный интерес и задания, развивающие предметные навыки.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для  изучения математики на профильном уровне на этапе среднего общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. Согласно примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента. В учебном плане школы на углубленное изучение предмета математики в 10Б классе (набора 2018-2019 года) отводится 272 часа (8*34=272) в 10 классе и 272 часа (8*34=272)  в 11 классе из расчета 8 часов в неделю.

Обоснование выбора программы и учебника

С целью обеспечения выполнения инвариантной части учебного плана по математике выбраны учебники математики для 10-11 классов для учащихся общеобразовательных учреждений С.М. Никольского, М.К. Потапова, А.В. Шевкина, Н.Н. Решетникова и Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,  рекомендованные Министерством образования и науки Российской Федерации общего образования по математике.

Данные учебники обеспечивают реализацию Федерального государственного образовательного стандарта, преемственность в изучении математики второй и третьей ступени, сохраняют единую образовательную линию по курсу «математика». Предназначены для учащихся, изучающих математику на базовом и углубленном уровне. В учебниках содержится большое количество задач по всем темам, есть «Задания для повторения»как для текущего повторения, так и для подготовки к выпускным и конкурсным экзаменам, включая в себя задания, предлагавшиеся на ЕГЭ последних лет.

Тематическое планирование и контрольные работы составлены на основе сборников«Программы ОУ. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» и «Программы ОУ. Геометрия. 10-11 классы» под редакцией Т.А..

Изменения в программе

Рабочая программа составлена на 544 часа. На изучение курса математики в 10-11 классах отводится 8 часов (6 часов+2 часа за счет школьного компонента). В рабочей программе резервные часы распределены по темам курсов алгебры и начала анализа и геометрии.

Рабочая программа по математике составлена на основе авторских программ Т.А. Бурмистровой. Авторская программа по геометрии рассчитана на 2 часа в неделю, однако в рабочей программе за счет школьного компонента количество часов на изучение тем было увеличено.

Изменения в количестве часов на изучение учебных тем по курсу геометрии.

Содержание материала	Примерная программа	Авторская программа	Рабочая программа
Некоторые сведения из планиметрии	120	12	Распределены по темам стереометрии (смотри ниже)
Введение		3	5
Параллельность прямых и плоскостей		16	28
Перпендикулярность прямых и плоскостей		17	25
Многогранники		14	20+3
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса		6	8
Векторы в пространстве		6	12+1
Метод координат в пространстве		15	23+2
Цилиндр, конус, шар		16	23+4
Объемы тел		17	36+2
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии		14	12
ИТОГО	120	136	204

Преподавание  предмета «Математика» 10-11 классах осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы  используется одна страница (наименование предмета «Математика»).

Годовая отметка по предмету «Математика» выставляется как среднее арифметическое полугодовых отметок, итоговая как среднее арифметическое годовых отметок.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Основным видом деятельности учащихся на уроке является  самостоятельная работа. Контроль знаний проводится в форме тестов, контрольных работ.

Учебно-методический комплекс для учителя:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс
2. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс»
3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – дидактические материалы.
4. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс» – дидактические материалы.  
5. Ю.В. Шепелева. «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – тематические тесты.
6. Ю.В. Шепелева. «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс» – тематические тесты.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11».
8. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 10 класс».
9. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 11класс».
10. Сборники КИМов  ЕГЭ.

Учебно-методический комплекс для обучающихся:

1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс».
2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс».
3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – дидактические материалы.
4. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс» – дидактические материалы.  
5. Ю.В. Шепелева. «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – тематические тесты.
6. Ю.В. Шепелева. «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс» – тематические тесты
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11».
8. Сборники КИМов  ЕГЭ.

Основное распределение учебных часов по разделам курса математики.

Количество часов на изучение предмета математика в 10-11 классах на углубленном уровне в программе скорректировано в соответствии с графиком учебного процесса МОУ СОШ № 4: в 10 классе 34 учебных недели (34*8=272 часа), в 11 классе - 34 учебных недели (34*8=272). Итого за два года обучения 544 часов.

№	Учебная тема	Количество учебных часов
		Примерная программа	Рабочая программа
			10-11 класс	10 класс	11 класс
1.	Числовые и буквенные выражения	70 ч.	85	45	40
2.	Тригонометрия	30 ч.	51 (6 ч. из резерва)	33	18
3.	Функции	30 ч.	47 (5 ч. из резерва)	23	24
4.	Начала математического анализа	30 ч.	48 (7 ч. из резерва)	8	40
5.	Уравнения и неравенства	70 ч.	89	41	48
6.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	20 ч.	20	20
7.	Геометрия	120 ч.	204 (14 ч. из резерва)	102	102
8.	Резерв.	32 ч.	Распределены по разделам курса
	Итого	402	544	272	272

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ(544 ч)

согласно примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (85 ч)

10 класс (45 ч.)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

11 класс (40 ч.)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Решение задач с целочисленными неизвестными.

Решение целых алгебраических уравнений. Теорема Безу.

Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

ТРИГОНОМЕТРИЯ (51 ч)

10 класс (33 ч.)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

11 класс (18 ч.)

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Преобразования тригонометрических выражений.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

ФУНКЦИИ (47 ч)

10 класс (23 ч.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

11 класс (24 ч.)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.  Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА (48 ч)

10 класс (8 ч.)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

11 класс (40 ч.)

Понятие о пределе последовательности.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (89 ч)

10 класс (41 ч.)

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Метод интервалов.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

11 класс (48 ч.)

Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (20 ч)

10 класс (20 ч.)

Табличное и графическое представление данных . Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

ГЕОМЕТРИЯ (204 ч)

10 класс (102 ч.)

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Прямые и плоскости в пространстве

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы

Векторы. Сложение векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы.

11 класс (102 ч.)

Геометрия на плоскости

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.  Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма/

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

Координаты и векторы

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Требования к уровню подготовки выпускников:

В результате изучения математики на профильном  уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых в доказательствах в математике естественных социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
• применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их  систем;
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование по математике для 10-11 многопрофильного класса

(уровень изучения - углубленное изучение математики)

10 класс

Изучение раздела «Некоторые сведения из планиметрии» совмещено  с рассмотрением соответствующих тем стереометрии. В 10 классе в главе 3 «Многогранники» рассматриваются теоремы о медиане и биссектрисе треугольника, формулы для вычисления площадей  треугольника, в том числе формула Герона (пп. 90-94)-4 часа, в 11 классе при изучении темы «Метод координат в пространстве» рассматривается  теоремы Менелая и Чевы (пп. 95-96)- 2часа; в главе 6 «Цилиндр, конус, шар» -тема «Углы и отрезки, связанные с окружностью» (пп. 85-89)-4 часа; после изучения темы «Объёмы тел» тема «Эллипс, гипербола, парабола» (97-99) – 2 часа. В календарно - тематическом планирование данные темы выделены цветом. Тема  «Векторы» рассматривается в 10 классе.

№	Содержание. Алгебра и математический анализ.	Кол-во часов в РП	Содержание. Геометрия.	Кол-во часов в РП
	Глава 1. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ.	87+2
1.	§1. Действительные числа.	13
2.			Введение	5
3.			Глава 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	12
4.	§2. Рациональные уравнения и неравенства.	25+2
5.			Глава 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ	16
6.	§3. Корень степени n.	14
7.			Глава 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ.	25
8.	§4. Степень положительного числа.	14
9.	§5. Логарифмы.	8
10.			Глава 3. МНОГОГРАННИКИ.	20+3
11.	§6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.	13
12.			Глава 4. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.	12+1
	Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.	59+2
13.	§7. Синус и косинус угла.	11
14.	§8. Тангенс и котангенс угла.	10
15.			ПОВТОРЕНИЕ курса геометрии	8
16.	§9. Формулы сложения.	13+2
17.	§10. Тригонометрические функции числового аргумента.	9
18.	§11. Тригонометрические уравнения и неравенства.	16
	Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	9
19.	§12. Вероятность события	6
20.	§13. Частота. Условная вероятность	3
21.	ПОВТОРЕНИЕ	15-1
	ВСЕГО	170		102

График контрольных работ  10 класс

Модуль	Тема	Дата
геометрия	Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых»
	Мониторинговая работа №1 по математике
алгебра	Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»
геометрия	Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
геометрия	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
алгебра	Контрольная работа № 4 по теме «Корень степени n»
геометрия	Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
геометрия	Контрольная работа № 5 по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»
алгебра	Контрольная работа № 6 по теме «Степень положительного числа»
геометрия	Зачёт №3 по теме «Многогранники»
геометрия	Контрольная работа № 7 по теме «Многогранники»
алгебра	Контрольная работа № 8 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
геометрия	Контрольная работа № 9 по теме «Векторы»
алгебра	Контрольная работа № 10 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»
	Мониторинговая работа №2 по математике
алгебра	Контрольная работа № 11 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»
алгебра	Контрольная работа № 12 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

МД – математический диктант

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ПСР – проверочная самостоятельная работа

КУС – контрольный устный счёт

ФО – фронтальный опрос

КР – контрольная работа

ИРД–индивидуальная работа у доски

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

Т – тестовая работа

ТО – теоретический опрос

10 класс

№ урока п.п.	№ урока в теме	Содержание материала	Вид контроля	ТСО (ЦОР, ЭОР)	Дата		Примечание
					план	факт
	87+2	Алгебра. Глава 1. КОРНИ, СТЕПЕНИ, ЛОГАРИФМЫ
	13	Алгебра §1. Действительные числа.
1.	1.	Понятие действительного числа	ФО
2.	2.	Множества чисел. Свойства действительных чисел.	ФО ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
3.	3.	Метод математической индукции.	ОСР
4.	4.	Перестановки.	ФО ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
5.	5.	Размещения.	ФО ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
6.	6.	Сочетания.	ОСР-9
7.	7.	Доказательство числовых неравенств.	ФО
8.	8.	Доказательство числовых неравенств.	ФО ИРД
9.	9.	Делимость целых чисел.	ИРД	Диск «Математика 5-11»
10.	10.	Сравнения по модулю m.	ФО
11.	11.	Задачи с целочисленными неизвестными.	ФО
12.	12.	Задачи с целочисленными неизвестными.	ИРД	Онлайн тестирование http://gia-online.ru/tests/
13.	13.	Задачи с целочисленными неизвестными.	ИРД
	5	Геометрия. Введение
14.	1.	Предмет стереометрии.		1.        УМК «Живая математика». 1.4.Чертёж к задаче №1. 2.    УМК «Живая математика». 1.4.Задача на взаимное расположение прямых и плоскостей
15.	2.	Основные аксиомы стереометрии и следствия из них.	ТО ИРД
16.	3.	Решение задач на применение аксиом и следствий.	ТО, ИРД ОСР
17.	4.	Решение задач на применение аксиом и следствий.	ТО, ИРД ОСР
18.	5.	Решение задач на применение аксиом и следствий.	ТО, ИРД ОСР
	12	Геометрия. Глава 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
		§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости
19.	1.	Параллельные прямые в пространстве.	ИРД	1.      УМК «Живая математика». Взаимное расположение прямых в пространстве. Иллюстрации к определению 2.      УМК «Живая математика».2.1. Теорема о прямой, параллельной данной. 3.      УМК «Живая математика». 2.2. Иллюстрация к лемме. 4.      УМК «Живая математика». 2.3. Параллельность трёх прямых. 5.      УМК «Живая математика». 2.9. Задача №17.
20.	2.	Параллельность прямой и плоскости.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 2.4. Признак параллельности прямой и плоскости. 2.      УМК «Живая математика». 2.5. Свойство прямой, параллельной плоскости ( утв 1) 3.      УМК «Живая математика». 2.10-2.12. Задачи на пересечение плоскостей прямыми 4.      УМК «Живая математика». 2.13. Задача №20. 5.      УМК «Живая математика». 2.14. Задача №26. 6.      УМК «Живая математика». 2.16. Задача №27. 7.      УМК «Живая математика». 2.18. Задача №28. 8.      УМК «Живая математика». 2.19. Задача №32 9.      Диск И.Жаборовского. Задача на параллельность прямой и плоскости.
21.	3.	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	ПСР
22.	4.	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	ФО,ИРД
23.	5.	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	ФО,ИРД
		§2. Взаимное  расположение прямых в пространстве.
24.	6.	Скрещивающиеся прямые	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». Взаимное расположение прямых в пространстве. Иллюстрации к определению 2.      УМК «Живая математика».Признак скрещивающихся прямых. Иллюстрация к теореме. 3.      УМК «Живая математика».2.6. Теорема о скрещивающихся прямых.
25.	7.	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми.	ФО ИРД ИРК	1.       УМК «Живая математика».2.7. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.
26.	8.	Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.	ТО ОСР	1.      УМК «Живая математика».1.5. Задача на взаимное расположение прямых в пространстве. 2.      УМК «Живая математика». 2.27.Задача о пересечении плоскостей, проходящих через параллельные прямые. 3.      УМК «Живая математика». 5.6.Угол между скрещивающимися прямыми.
27.	9.	Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.		4.
28.	10.	Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве.		5.
29.	11.	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	МД ИРД
30.	12.	Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых»	КР
	25+2	Алгебра. §2. Рациональные уравнения и неравенства.
31.	1.	Рациональные выражения.	ЗСР
32.	2.	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	ФО	Диск «Математика 5
33.	3.	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	ФО	Диск «Математика 5
34.	4.	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.	ФО	Диск «Математика 5
35.	5.	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	ИРД ФО
36.	6.	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	ИРД ФО
37.	7.	Теорема Безу.	ФО
38.	8.	Корень многочлена.	ИРД ФО	Диск «Математика 5
39.	9.	Корень многочлена.	ИРД ФО	Диск «Математика 5
40.	10.	Рациональные уравнения.	КУС ИРД	Диск «Математика 5-11»
41.	11.	Решение рациональных уравнений.	ПСР-5
42.	12.	Системы рациональных уравнений.	ЗСР, ИРД	Диск «Математика 5-11»
43.	13.	Решение систем рациональных уравнений.	ФО,ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
44.	14.	Метод интервалов решения неравенств.	ФО,ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
45.	15.	Решение неравенств методом интервалов.	МД
46.	16.	Решение неравенств методом интервалов.	ИРД ПСР-12	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
47.	17.	Рациональные неравенства.	ФО
48.	18.	Решение рациональных неравенств.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
49.	19.	Решение рациональных неравенств.	ПСР-14
50.	20.	Нестрогие неравенства.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
51.	21.	Решение нестрогих неравенств.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
52.	22.	Решение нестрогих неравенств.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
53.	23.	Системы рациональных неравенств.	ЗСР
54.	24.	Решение систем рациональных неравенств.	ИРД,ФО
55.	25.	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	КР-1
56.	26.	Мониторинговая работа №1 по математике
57.	27.	Мониторинговая работа №1 по математике
	16	Геометрия. §3. Параллельность плоскостей.
58.	1.	Параллельные  плоскости. Признак параллельности двух плоскостей	ФО ИРД	УМК «Живая математика». 2.24-2.25. Теорема о существовании параллельной плоскости.
59.	2.	Свойства параллельных плоскостей.	ФО ОСР	1.      УМК «Живая математика».2.8. Свойства параллельных плоскостей. 2.      УМК «Живая математика». 2.20. Задача №55. 3.      УМК «Живая математика». 2.21. Теорема о прямой, пересекающей две параллельные плоскости. 4.      УМК «Живая математика». 2.22. Задача №58. 5.      УМК «Живая математика». 2.23.Теорема о плоскости, пересекающей две параллельные прямые. 6.      УМК «Живая математика». 2.26. подобие треугольников в параллельных плоскостях.
60.	3.	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»	ПСР	Диск И. Жаборовского. Задача на параллельность плоскостей
61.	4.	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»	ИРД
62.	5.	Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»	ИРД
		§4. Тетраэдр и параллелепипед.
63.	6.	Тетраэдр.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 5.10. Задача на прямоугольный параллелепипед. 2.      УМК «Живая математика». 5.11. Задача на куб.
64.	7.	Параллелепипед.	ФО ИРД
65.	8.	Решение задач на применение свойств параллелепипеда и тетраэдра.	ТО ИРД ИРК
66.	9.	Решение задач на применение свойств параллелепипеда и тетраэдра.	ИРД
67.	10.	Задачи на построение сечений.	ФО ОСР	1.      УМК «Живая математика». 3.1-3.4, 3.15-3.16, 3.19-3.28. 3.37-3.40. Построение сечений параллелепипеда. 2.      УМК «Живая математика». 3.5-3.10, 3.13-3.14, 3.29-3.36.  Построение сечений тетраэдра. 3.      УМК «Живая математика». 3.11-3.12. , 3.17-3.18. Построение пересечений прямой и плоскости.
68.	11.	Решение задач на построение сечений	ИРК	4.      Диск И. Жаборовского. Задача на сечение куба.
69.	12.	Решение задач на построение сечений	ИРК	5.
70.	13.	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	ТО ИРД
71.	14.	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	ТО ИРД
72.	15.	Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
73.	16.	Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»	КР
	14	Алгебра. §3. Корень степени n.
74.	1.	Понятие функции и её графика.
75.	2.	Функция y=(x в степени n).	ЗСР ИРД	Программа построения графиков
76.	3.	Функция y=(x в степени n).	ПСР-17
77.	4.	Понятие корня степени n.	ФО,ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
78.	5.	Корни чётной и нечётной степеней.	ФО
79.	6.	Корни чётной и нечётной степеней.	МД
80.	7.	Арифметический корень.	ОСР ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
81.	8.	Арифметический корень.	КУС
82.	9.	Свойства  корней степени n.	ОСР ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
83.	10.	Свойства  корней степени n.	ЗСР
84.	11.	Функция y= , х≥0
85.	12.	Функция y=.	ИРД
86.	13.	Корень степени n из натурального числа.	ИРД
87.	14.	Контрольная работа №4 по теме «Корень степени n»	КР-2
	25	Геометрия. Глава 2. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
		§1. Перпендикулярность прямой и плоскости.
88.	1.	Перпендикулярные прямые в пространстве.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 4.1. Лемма о двух параллельных прямых, перпендикулярных третьей. 2.      УМК «Живая математика». 4.2-4.3. теоремы о прямых, перпендикулярных к плоскости.
89.	2.	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 4.4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2.      УМК «Живая математика». 4.5-4.8. Задача из п. 17
90.	3.	Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.	ФО ИРД	3.
91.	4.	Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.	ФО ИРД	4.
92.	5.	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	ФО ИРД
93.	6.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	ТО ОСР	1.      УМК «Живая математика». 4.9.Задача №123. 2.      УМК «Живая математика». 4.10. -4.11.Задача №124.
94.	7.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	ПСР	Диск И.Жаборовского. Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.
95.	8.	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	ТО ОСР
		§2. Перпендикуляр  и наклонные.
96.	9.	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 4.12. Иллюстрации  к определениям. 2.      УМК «Живая математика». 4.13. Теорема о трёх перпендикулярах.
97.	10.	Угол между прямой и плоскостью.	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 4.14. прямоугольная проекция. 2.      УМК «Живая математика». 4.15. Проекция прямой. 3.      УМК «Живая математика». 5.1-5.2. угол  между прямой и плоскостью. 4.      УМК «Живая математика». 5.3.Задача на вычисление угла между прямой и плоскостью. 5.      УМК «Живая математика». 5.12. Площадь проекции.
98.	11.	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»	ТО ИРД ИРК	1.      УМК «Живая математика». 5.7. Задача на вычисление расстояний. 2.      УМК «Живая математика». 5.8. Задача на вычисление расстояний.
99.	12.	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»	ТО
100.	13.	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»	ТО ОСР
101.	14.	Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные»	ТО ОСР
		§3. Двугранный угол.
102.	15.	Двугранный угол	ФО ИРД	1.      УМК «Живая математика». 5.4. Определение угла между прямой и плоскостью. 2.      УМК «Живая математика». 5.9. Задача на определение двугранного угла.
103.	16.	Перпендикулярность плоскостей. Признак  перпендикулярности двух плоскостей		1.      УМК «Живая математика». 4.16-4.17. Построение плоскости, перпендикулярной данной. 2.      УМК «Живая математика». 5.4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 3.      Диск И. Жаборовского. Задача на перпендикулярность плоскостей.
104.	17.	Решение задач на перпендикулярность двух плоскостей.	ФО	4.
105.	18.	Прямоугольный параллелепипед.	ФО,ИРД	Диск И. Жаборовского
106.	19.	Решение задач о прямоугольном параллелепипеде.	ТО,МД	Диск И. Жаборовского
107.	20.	Решение задач о прямоугольном параллелепипеде.	ТО	Диск И. Жаборовского
108.	21.	Решение задач о прямоугольном параллелепипеде.	ТО
109.	22.	Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	ТО
110.	23.	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	МД
111.	24.	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
112.	25.	Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	КР
	14	Алгебра. §4. Степень положительного числа.
113.	1.	Степень с рациональным показателем.
114.	2.	Свойства степени с рациональным показателем.	ИРД ФО	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
115.	3.	Свойства степени с рациональным показателем.	ИРД ПСР-18	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
116.	4.	Понятие предела последовательности.	ФО
117.	5.	Понятие предела последовательности.	ЗСР
118.	6.	Свойства пределов.	ФО
119.	7.	Свойства пределов.	ПСР-19
120.	8.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
121.	9.	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	ИРД ФО
122.	10.	Число e. Понятие степени с иррациональным показателем.	ЗСР
123.	11.	Число e. Понятие степени с иррациональным показателем.	ЗСР
124.	12.	Показательная функция.	ИРД ФО	Программа построения графиков
125.	13.	Показательная функция.	ИРД ИРК	Программа построения графиков
126.	14.	Контрольная работа №6 по теме «Степень положительного числа»
	8	§5. Логарифмы.
127.	1.	Понятие логарифма.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
128.	2.	Вычисление логарифмов	ИРД ОСР	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
129.	3.	Свойства логарифмов.	ФО ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
130.	4.	Применение свойств логарифмов для решения задач.	КУС
131.	5.	Применение свойств логарифмов для решения задач.	ПСР-20
132.	6.	Логарифмическая функция.	ИРД	Программа построения графиков
133.	7.	Десятичные логарифмы.	ФО ИРД
134.	8.	Степенные функции.	ФО ИРД
	20+3	Геометрия. Глава 3. МНОГОГРАННИКИ.
		§1. Понятие многогранника.
135.	1.	Понятие многогранника. Призма.	ФО ИРД	Интерактивная презентация «Понятие многогранника. Призма»
136.	2.	Призма, площадь поверхности призмы	ФО ИРД	Диск И.Жаборовского. Задачи на площадь поверхности призмы.
137.	3.	Решение задач по теме «Призма»	ТО,ОСР	Диск И.Жаборовского. Задача на призму.
138.	4.	Решение задач по теме «Призма»	ТО,ОСР
		§2. Пирамида.
139.	5.	Пирамида. Правильная пирамида.	ПСР	Интерактивная презентация «Пирамида»
140.	6.	Усечённая пирамида. Площадь поверхности пирамиды.	ФО,ИРД ИРК	Интерактивная презентация «Усечённая пирамида»
141.	7.	Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды	ФО, ИРД
142.	8.	Решение задач на нахождение площади поверхности пирамиды	ФО, ИРД
143.	9.	Ключевые задачи на пирамиду.
144.	10.	Решение треугольников: теоремы о медиане и биссектрисе.	ФО ИРД
145.	11.	Решение треугольников: формулы площади треугольника.	ФО ИРД
146.	12.	Решение треугольников.	ФО ИРД
147.	13.	Решение задач на вычисление элементов пирамиды.	ТО, ОСР
148.	14.	Решение задач на вычисление элементов пирамиды.
149.	15.	Решение задач по теме «Пирамида»	ТО ИРД ИРК	Диск И.Жаборовского. Задачи на площадь поверхности пирамиды
150.	16.	Решение задач по теме «Пирамида»	ИРД ИРК
151.	17.	Решение задач по теме «Пирамида»	ИРД ИРК
152.	18.	Решение задач по теме «Пирамида»	ПСР
		§3. Правильные многогранники.
153.	19.	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника.	ФО ИРД	Интерактивная презентация «Правильные многогранники»
154.	20.	Зачёт №3по теме «Многогранники»	ТО
155.	21.	Решение задач по теме «Многогранники»	ТО, МД, ИРД	Диск И.Жаборовского. Задачи на правильные многогранники.
156.	22.	Решение задач по теме «Многогранники»	ИРД
157.	23.	Контрольная работа №7 по теме «Многогранники»	КР
	13	Алгебра. §6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
158.	1.	Простейшие показательные уравнения.	ФО ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
159.	2.	Решение простейших показательных уравнений.	ФО ИРД
160.	3.	Простейшие логарифмические уравнения.	ИРД ЗСР	Программа WizTeach+ интерактивная презентация, Диск «Математика 5-11»
161.	4.	Решение простейших логарифмических равнений.	ФО ИРД
162.	5.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ФО
163.	6.	Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.	ОСР
164.	7.	Простейшие показательные неравенства.	ИРК ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
165.	8.	Решение простейших показательных неравенств.	ИРД ПСР-23	Диск «Математика 5-11»
166.	9.	Простейшие логарифмические неравенства.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
167.	10.	Простейшие логарифмические неравенства.	ИРД Т-4	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
168.	11.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ПСР-22
169.	12.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ФО
170.	13.	Контрольная работа №8 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	КР-4
	12+1	Геометрия. Глава 4. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.
		§1. Понятие вектора в пространстве.
171.	1.	Понятие вектора. Равенство векторов.	ФО ИРД	Интерактивная презентация «Векторы»
		§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
172.	2.	Сложение и вычитание векторов.	ФО ИРД
173.	3.	Умножение вектора на число.	ФО ИРД
174.	4.	Решение задач по теме «Действия с векторами»	ТО, ИРД
175.	5.	Решение задач по теме «Действия с векторами»	ТО, ИРД
		§3. Компланарные векторы.
176.	6.	Компланарные векторы.	ФО ИРД	Интерактивная презентация «Компланарные векторы»
177.	7.	Правило параллелепипеда.	ТО ОСР
178.	8.	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	ФО ИРД
179.	9.	Решение задач по теме «Компланарные векторы»	ПСР
180.	10.	Решение задач по теме «Компланарные векторы»	ПСР
181.	11.	Решение задач по теме «Компланарные векторы»	ПСР
182.	12.	Решение треугольников.	ФО,ИРД
183.	13.	Контрольная работа №9 по теме «Векторы»	КР
	59+2	Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
	11	§7. Синус и косинус угла.
184.	1.	Понятие угла.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
185.	2.	Радианная мера угла.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
186.	3.	Определение синуса и косинуса угла.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
187.	4.	Основные формулы для sina  и  cosa.	ИРД ПСР-24	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
188.	5.	Основные формулы для sina  и  cosa.	МД
189.	6.	Арксинус.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
190.	7.	Арксинус.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
191.	8.	Арккосинус.	ФО
192.	9.	Арккосинус.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
193.	10.	Примеры использования арксинуса и арккосинуса.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
194.	11.	Формулы для арксинуса и арккосинуса.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
	10	§8. Тангенс и котангенс угла.
195.	1.	Определение тангенса и котангенса угла.	ИРД ОСР-26	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
196.	2.	Основные формулы для tga  и  ctga.	ФО
197.	3.	Основные формулы для tga  и  ctga.	ИРД ПСР-29	Диск «Математика 5-11»
198.	4.	Арктангенс.	ОСР-30
199.	5.	Арктангенс.	ИРД,ФО
200.	6.	Арккотангенс.
201.	7.	Арккотангенс.
202.	8.	Примеры использования арктангенса и арккотангенса.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
203.	9.	Формулы для арктангенса и арккотангенса.	ИРД ФО	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
204.	10.	Контрольная работа №10 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»	КР-5
	8	Геометрия. Повторение.
205.	1.	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей	ФО,ИРД
206.	2.	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.	ИРД	Диск И. Жаборовского
207.	3.	Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.	ИРД	Диск И. Жаборовского
208.	4.	Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	ФО,ИРД	Диск И. Жаборовского
209.	5.	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	ИРД	Диск И. Жаборовского
210.	6.	Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.	ИРД	Диск И. Жаборовского
211.	7.	Повторение. Многогранники.	ФО,ИРД	Диск И. Жаборовского
212.	8.	Решение задач на нахождение элементов многогранников.	ИРД
	13+2	Алгебра. §9. Формулы сложения.
213.	1.	Косинус суммы и косинус разности двух углов.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
214.	2.	Косинус суммы и косинус разности двух углов.	ПСР-32
215.	3.	Формулы для дополнительных углов.	ФО
216.	4.	Синус суммы и синус разности двух углов.	ИРД ЗСР	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
217.	5.	Синус суммы и синус разности двух углов.	ОСР-32
218.	6.	Сумма и разность синусов и косинусов.	ИРД ФО	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
219.	7.	Сумма и разность синусов и косинусов.	МД
220.	8.	Формулы для двойных и половинных углов.	ЗСР ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
221.	9.	Формулы для двойных и половинных углов.	ПСР-34
222.	10.	Произведение синусов и косинусов.	МД ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
223.	11.	Произведение синусов и косинусов.	ФО,ИРД
224.	12.	Формулы для тангенсов.	КУС
225.	13.	Формулы для тангенсов.	ИРД
226.	14.	Мониторинговая работа №2 по математике
227.	15.	Мониторинговая работа №2 по математике
	9	§10. Тригонометрические функции числового аргумента.
228.	1.	Функция y=sin x.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
229.	2.	Решение задач на применение свойств функции y= sinx	ИРД ПСР-38	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
230.	3.	Функция y= cosx.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
231.	4.	Решение задач на применение свойств функции y= cosx	ИРД ПСР-38	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
232.	5.	Функция y= tgx.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
233.	6.	Решение задач на применение свойств функции y= tgx	ИРД ИРК	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
234.	7.	Функция y=ctg x.	ИРД	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
235.	8.	Решение задач на применение свойств функции y= ctgx	ИРД ИРК	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
236.	9.	Контрольная работа №11 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»	КР-
	16	§11. Тригонометрические уравнения и неравенства.
237.	1.	Простейшие тригонометрические уравнения.	ИРД ФО	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
238.	2.	Простейшие тригонометрические уравнения.	ЗСР
239.	3.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ИРД ЗСР	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
240.	4.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ЗСР
241.	5.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ИРД ИРК
242.	6.	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	ИРД ПСР-40	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
243.	7.	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.	ФО
244.	8.	Однородные уравнения.	ПСР-41
245.	9.	Простейшие неравенства для  синуса и косинуса.	ИРД ФО	Программа STRATUM (ЕКЦОР)
246.	10.	Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.	ФО
247.	11.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ПСР-43
248.	12.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	ИРД
249.	13.	Введение вспомогательного угла.	ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
250.	14.	Введение вспомогательного угла.	ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
251.	15.	Замена неизвестного .	ИРД
252.	16.	Контрольная работа №12 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	КР-7
	9	Глава 3. Элементы теории вероятностей.
	6	§12. Вероятность события
253.	1.	Понятие вероятности события.	ФО, ИРД	Программа WizTeach+ интерактивная презентация
254.	2.	Понятие вероятности события.	ФО
255.	3.	Понятие вероятности события.	ФО
256.	4.	Свойства вероятностей событий.	ФО ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
257.	5.	Свойства вероятностей событий.	ФО
258.	6.	Свойства вероятностей событий.	ПСР
	3	§13. Частота. Условная вероятность
259.	1	Относительная частота события.	ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
260.	2	Относительная частота события.	ИРД
261.	3	Условная вероятность. Независимость событий.	ИРК
	15-4	Алгебра. Повторение.
262.	1.	Итоговое повторение комбинаторики.	ИРК
263.	2.	Итоговое повторение комбинаторики.	ИРК
264.	3.	Решение рациональных уравнений.	ЗСР ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
265.	4.	Решение рациональных уравнений.	ЗСР ИРД
266.	5.	Решение показательных уравнений и неравенств	ЗСР ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
267.	6.	Решение показательных уравнений и неравенств	ЗСР ИРД
268.	7.	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	ЗСР ИРД	ПрограммаWizTeach+ интерактивная презентация
269.	8.	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	ЗСР ИРД
270.	9.	Решение тригонометрических уравнений	ЗСР ИРД	Программа WizTeach+ интерактивная презентация,Диск «Математика 5-11»
271.	10.	Решение заданий за курс 10 класса.	ЗСР ИРД	Программа WizTeach+ интерактивная презентация, Диск «Математика 5-11»
272.	11.	Решение заданий за курс 10 класса.

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса по математике для 10-11 классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программыпо алгебре«Алгебра и начала математического анализа 10», «Алгебра и начала математического анализа 11» автор С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкин, составитель Бурмистрова Т.А. и авторской программы по геометрии «Геометрия 10», «Геометрия 11» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцевой, составитель Бурмистрова Т.А. (Программы ОУ алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. М.: Просвещение,2009, Программы ОУ геометрия 10-11кл.М.: Просвещение,2009).