Рабочая программа по математике, 6 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО	МАТЕМАТИКЕ
класс	6
учитель	Шишова Светлана Леонидовна
учебный год	2020-2021

Санкт-Петербург

2020

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений  «Математика 5-6 класс». М.: «Просвещение», 2019г., с учетом требований   федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии  Н.Я. Виленкина.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019

Целями изучения математики в 6 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета  в учебном плане

Программа рассчитана на 170 часов, в том числе на контрольные работы 14 часов .

Основной учебно-методический комплекс

1)      Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2)      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3)      Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4)      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

6)      Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019

7)      Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

8)      Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

9)      В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

10)  В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

11)  В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

12)  http://mo.spbappo.ru (электонный ресус Мобильное Обазование)

Multimedia– поддержка предмета

1.  Детские электронные книги и презентации  –  http://viki.rdf.ru/.

2.  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов –  http://www.school-collection.edu.ru.

3.  http://funnymath.ru/ -                    Занимательная математика

4.  www.matematika-na.ru – Тесты онлайн 5-6 классы

5.  http://udivit-matem.narod.ru/ -Занимательная математика

6.  http://www/math-on-line.com/ -Математика-он-лайн

7. 1С: Образовательная коллекция. Математика. Измерения. (Единицы измерения. Площади фигур)

8. 1С: Образовательная коллекция. Математика. Хитрые задачки. (Решение логических задач)

9. Уроки математики 5-10. Мультимедийное приложение к урокам.

10. Кирилл и Мефодий: Детская энциклопедия.

11. По следам великих ученых. Детская энциклопедия и игра. (Внеклассная работа)

12. Учимся мыслить логически. Сборник игр на сообразительность. (Внеклассная работа)

13. http://mo.spbappo.ru (электонный ресус Мобильное Обазование)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.      Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др. М.: Мнемозина, 2013

2.      Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2007

3.      Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М: Классикс Стиль, 2007

4.       Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н. Я. И др. Попов М. А. 2011

5.      Поурочные планы по учебнику Виленкин Н. Я., Жохов В. И.. Математика 6 класс. Тапилина Л. А. 2003 г.

6.      Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. - Рудницкая В.Н.

7.      Математика 6. Дополнительные главы. Смыкалова Е. В. 2010

Формы организации учебного процесса

- Программа предусматривает проведение традиционных уроков,  уроков-бесед, обобщающих уроков и пр.;

- Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Планируемые результаты

Предметные:

1.      умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2.      владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3.      умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.      умения пользоваться изученными математическими формулами;

5.      знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов; умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

Метапредметные:

1.      способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.      умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3.      способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5.      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.      развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7.      формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8.      первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9.      развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10.  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11.  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12.  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13.  понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14.  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15.  способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные:

1.        ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.      первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3.      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.      первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития значимости для развития цивилизации;

5.      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.      креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7.      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8.      формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.

Контроль осуществляется в следующих видах:

- входной, текущий, тематический, итоговый.

Формы контроля:

индивидуальные, групповые, фронтальные, коллективные, наблюдение, самостоятельная работа, тест, контрольная работа.

Учебный материал на 2020-2021 учебный год планируется с возможностью охвата тем уроков последней четверти 2019-2020 учебного года для обеспечения качественного освоения и обобщения программного материала, изучаемого учащимися в условиях дистанционного обучения в конце учебного года. Планируется проведение входного диагностического исследования (не контрольного характера) с целью объективного выявления знаний и умений учащихся по практико-ориентированным темам, изученным в IV четверти.

Цель корректировки рабочей программы учителя в первой четверти: включение программного содержания по предмету «математика» за 2019-2020 учебный год (IV четверть) в содержание программы I учебной четверти 2020-2021 учебного года в соответствии с тематическим планированием.

Учебные темы 5 класса, требующие корректировки	Оригинал программы  6 класса	Планируемые изменения в программе 6 класса
Всего 20 часов
1.Проценты (8 часов)		Повторение: «Проценты» (7 часов)	+7 ч
2. Повторение курса 5 класса 12 часов	1 Делимость натуральных чисел  (20 часов)	1. Делимость натуральных чисел (18 часов)	-2
	2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)	2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
	3 Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)	3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)	-2
	4 Отношения и пропорции            (20 часов)	4. Отношения и пропорции (19 часов)	-1
	5 Положительные и отрицательные числа            (12 часов)	5.  Положительные и отрицательные числа  (12 часов)
	6  Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел (12 часов)	6. Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел (12 часов)
	7        Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов)	7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 часов).
	8        Решение уравнений (15 часов)	8. Решение уравнений (15 часов)
	9        Координаты на плоскости (12 часов)	9. Координаты на плоскости (11 часов)	-1
	10    Итоговое повторение курса математики 5—6 классов( 12 часов)	9.      Итоговое повторение курса математики 5—6 классов(11 часов)	-1

Тему «Проценты» возможно вынести на повторение и добавить 7 часов за счет:

1) В теме «Делимость натуральных чисел» убрать 2 часа, так как на тему «Делимость на 2,5 и 10» отведено 3 часа, как показывает практика данная тема не вызывает затруднений, поэтому возможно уплотнить ее на 2 часа.

2) Тему «Умножение и деление обыкновенных дробей» возможно уплотнить на 2 часа, так как данная тема включает «Решение задач на проценты».

3)В теме «Отношения и пропорции» можно убрать 1 час, так как на тему «Шар» отведено 2 часа, как показывает практика данная тема не вызывает затруднений, поэтому возможно уплотнить ее на 1 час.

4) В теме «Координаты на плоскости» можно убрать 1 час, так как на тему «Параллельные прямые» отведено 2 часа, как показывает практика данная тема не вызывает затруднений, поэтому возможно уплотнить ее на 1 час.

5) Темы «Повторения» можно скорректировать на 1 час, так как на «Повторение» отводится 12 часов, возможно уплотнить на 1 час.

№ п/п Темы, планируемые изучению в соответствии с рабочей программой

Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
Проценты	7
Делимость чисел	18	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
Умножение и деление обыкновенных дробей	30	3
Отношения и пропорции	19	2
Положительные и отрицательные числа	12	1
Сложение и вычитание положи тельных и отрицательных чисел	12	1
Умножение и деление положи тельных и отрицательных чисел	13	1
Решение уравнений	15	2
Координаты на плоскости	11	1
Итоговое повторение курса математики 5—6 классов	11	1
Общее количество часов	170	14

Критерии оценки:

Требования к оценке:

ü оценка должна быть объективной и справедливой, ясной и понятной для обучаемого;

ü оценка должна выполнять стимулирующую функцию, иметь эмоционально-положительную  направленность;

ü оценка должна учитывать все виды деятельности   на уроке и выполнение домашнего задания,

ü оценка должна учитывать  индивидуальные особенности учащегося, его способности и специфику предмета «Математика».

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
  
  

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
•  

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число p..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебнике в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости   расширения понятия числа;

            • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять   проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

  и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений «Математика 5-6 класс». М.: «Просвещение», 2019г., с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основана на авторской программе линии Н.Я. Виленкина.

Календарно – тематический план ориентирован на использование учебника: Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2019

Цель корректировки рабочей программы учителя в первой четверти: включение программного содержания по предмету «математика» за 2019-2020 учебный год (IV четверть) в содержание программы I учебной четверти 2020-2021 учебного года в соответствии с тематическим планированием.