Рабочая программа по математике 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №23 ГОРОДА ДИМИТРОВГРАДА УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно-научного цикла, протокол №____ от ____________________20__г. ___________________Л.Р.Авакян

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ________________Н.П.Старухина «_____»______________20___ г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «СШ №23» ____________М.П.Хуртина «_____»_____________20__ г.

Приложение к Основной образовательной программе ООО

Рабочая программа

Наименование курса: Математика

Класс: 8Б

Уровень общего образования основная школа

Учитель математики _Павлова Елена Владимировна

Срок реализации программы 2020-2021 учебный год

Количество часов по учебному плану: 6 часов в неделю, всего 204 часа в год

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М.: Вентана-Граф, 2016. — 152 с.), Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна  и других. 7 - 9 классы:  пособие для учителей общеобразоват. организаций  / В.Ф. Бутузов –  М.:Просвещение, 2015., с учетом требований примерной образовательной программы МБОУ «СШ № 23» и УМК:

Учебники и пособия:

1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

2. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3. Алгебра: 8 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

5. Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С,Б.Кадомцев –  М., Просвещение, 2018.

Рабочую программу составил(а) _______________________ Павлова Елена Владимировна

                                                                                                        Подпись                                                                               

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
2. Содержание учебного предмета.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

· воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

· ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

· осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

· умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

· критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

· умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

· умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

· умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

· умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

· развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

· первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

· умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

· умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

· умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

· понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Ученик научится:

·         оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

·         выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

·         выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

·         решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

·         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

·         применять графические представления для исследования уравнений.

·         понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

·         строить графики элементарных функций у=к/х; у=х²; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

·         понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

·         понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

·         использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·         классифицировать геометрические фигуры;

·         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (подобие);

·         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·         доказывать теоремы;

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·         использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

·         вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

·         вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

·         решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;

·         решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

·           овладевать математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·           создать фундамент для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

·           узнать понятие рациональной дроби;

·           научиться выполнять действия сложения, вычитания, умножения, деления, сокращения рациональных дробей;

·           научиться выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·           научиться решать рациональные уравнения;

·           узнать понятие степени с отрицательным показателем, свойства степеней;

·           научиться описывать свойства функций у=к/х, у=х², у= и строить графики данных функций;

·           узнать понятие арифметического квадратного корня, свойства корней;

·           научиться применять свойства при упрощении выражений;

·           узнать виды квадратных уравнений;

·           научиться решать квадратные уравнения разными способами;

·           научиться решать уравнения, сводящиеся к квадратным и задачи с помощью уравнений;

·           узнать понятие множества, подмножества, числового множества;

·           научиться выполнять операции с множествами.

2. Содержание учебного предмета

Повторение (3 ч)

Рациональные выражения (55 ч)

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства Функция у=k/x и ее график.

Многоугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Квадратные корни. Действительные числа (30 ч)

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Функция y=x² и ее график. Функция y= x и ее график.

Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Квадратные уравнения (15 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Квадратный трехчлен (21 ч)

Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители

Окружность (17 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение и систематизация учебного материала (19 ч)

            3. Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Сроки проведения		Тема урока	Кол-во часов
	план	факт
Повторение
1-3			Повторение курса алгебры 7 класса	3
Глава 1.  Рациональные выражения (55 ч)
4-6			Рациональные дроби	3
7			Входная контрольная работа	1
8-11			Основное свойство рациональной дроби	4
12-15			Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	4
16-22			Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	7
23			Контрольная работа №1 по теме "Сложение и вычитание рациональных дробей"	1
24-26			Умножение и деление рациональных дробей	3
27-28			Возведение рациональной дроби в степень	2
29-36			Тождественные преобразования рациональных выражений	8
37			Контрольная работа №2 по теме "Умножение и деление рациональных дробей"	1
38-41			Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.	4
42-46			Степень с отрицательным показателем	5
47-52			Свойства степени с целым показателем	6
53-56			Функция у=к/х и ее график	4
57			Повторение и систематизация учебного материала	1
58			Контрольная работа №3 по теме "Степень с целым показателем"	1
Глава 2.   Многоугольники (14 ч)
59-60			Многоугольники	2
61-66			Параллелограмм и трапеция.	6
67-70			Прямоугольник. Ромб. Квадрат.	4
71			Решение задач	1
72			Контрольная работа №4 по теме "Многоугольники"	1
Глава 3.   Квадратные корни. Действительные числа (30 ч)
73-75			Функция у=х2	3
76-79			Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	4
80-81			Множество и его элементы	2
82-83			Подмножество. Операции над множествами	2
84-86			Числовые множества	3
87-91			Свойства арифметического квадратного корня	5
92-97			Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни	6
98-100			Функция у=√х и ее график	3
101			Повторение и систематизация учебного материала	1
102			Контрольная работа №5 по теме "Квадратные корни. Действительные числа"	1
Глава 4.    Площадь (14 ч)
103-104			Площадь многоугольника	2
105-110			Площадь параллелограмма, прямоугольника, трапеции.	6
111-113			Теорема Пифагора	3
114-115			Решение задач	2
116			Контрольная работа №6 по теме "Площади фигур"	1
Глава 5.    Квадратные уравнения (15 ч)
117-120			Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	4
121-125			Формула корней квадратного уравнения	5
126-130			Теорема Виета	5
131			Контрольная работа №7 по теме "Квадратные уравнения"	1
Глава 6. Подобные треугольники (19 ч)
132-133			Определение подобных треугольников	2
134-138			Признаки подобия треугольников.	5
139			Контрольная работа №8 "Признаки подобия треугольников"	1
140-146			Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	7
147-149			Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	3
150			Контрольная работа № 9 по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"	1
Глава 7. Квадратный трехчлен (21 ч)
151-155			Квадратный трехчлен	5
156-162			Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	7
163-169			Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	7
170			Повторение и систематизация учебного материала	1
171			Контрольная работа №10 по теме "Рациональные уравнения"	1
Глава 8. Окружность (17 ч)
172-174			Касательная и окружность.	3
175-178			Центральные и вписанные углы.	4
179-181			Четыре замечательные точки треугольника.	3
182-185			Вписанная и описанная окружности	4
186-187			Решение задач	2
188			Контрольная работа №11 по теме "Окружность"	1
Повторение и систематизация учебного материала (19 ч)
189-190			Тождественные преобразования рациональных выражений (повторение)	2
191-192			Степень с целым показателем и ее свойства (повторение)	2
193-194			Четырехугольники. Площади (повторение)	2
195-196			Арифметический квадратный корень и его свойства (повторение)	2
197-198			Квадратные уравнения и способы их решения (повторение)	2
199-200			Подобные треугольники (повторение)	2
201-202			Решение текстовых задач с помощью уравнений (повторение)	2
203-204			Окружности (повторение)	2
205-206			Функции у=к/х, у=х2, у= √х и их графики (повторение)	2
207			Итоговая контрольная работа	1