Рабочая программа по математике: алгебре и началам математического анализа, геометрии для 11 класса. Уровень базовый

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Городского округа Балашиха

Рабочая программа

по  математике: алгебре и началам математического анализа, геометрии

11  класс

Срок реализации: 2020 - 2021   учебный год

уровень__базовый_______

Составлена на основе рабочей программы  по алгебре и началам математического анализа к УМК А.Г.Мордкович, П.В.Семенов и др. - издательство "Мнемозина", 2019

                   и на основе рабочей программы по геометрии 10 класс к УМК.Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова,       

                   С.Б. Кадомцева и др.. – 2-е издание. (М.:Мнемозина), издательство «Вако»,2015 г.

  Составитель: Насырева  Елена Николаевна,

             учитель математики

Городской округ Балашиха

Московской области

2020 год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ  КУРСА МАТЕМАТИКИ

11 КЛАССА

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6)    использование языка стереометрии для описания объектов окружающего мира;

7)    использование понятийного аппарата и логической структуры стереометрии;

8)    использование  примеров реальных объектов, пространственные характеристики которых     описываются с помощью геометрических терминов и отношений: параллельности и перпендикулярности, равенства, подобия, симметрии;

9)    осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных проблем.

Метапредметные результаты:

1)    умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)    умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)    развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)    умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)    умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)    умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)   умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

12)   использование  в отношении геометрических фигур готовые

13)   компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; использование программ, позволяющих проводить эксперименты и наблюдения динамически (в движении).

14)   объяснение границ применимости различных геометрических теорий;

15)   обоснование методов параллельного и центрального проектирования;

16)   применение традиционной схемы решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:      анализ, построение, доказательство и исследование;

17)    использование различных источников информации для решения учебных проблем.

Предметные результаты:

Предметные результаты освоения основной образовательной программы для учебных предметов на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки.
Предметные результаты раздела «Выпускник получит возможность научиться» не выносятся на итоговую аттестацию, но при этом возможность их достижения должна быть предоставлена каждому обучающемуся.

Алгебра и начала математического анализа

Обучающийся научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Обучающийся получит возможность научиться:

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Геометрия

Обучающийся научится:

1) применять метод геометрических мест точек и метод подобия при решении задач на построение;

2) давать определения, формулировать и доказывать свойства многогранников;

3) анализировать формулировки определений и теорем;

4) применять методы решения задач на вычисления и доказательства: метод от противного, метод подобия, метод перебора вариантов и метод геометрических мест точек;

5) использовать алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении геометрических задач;

6) использовать отношения равновеликости при вычислениях площадей поверхностей многогранников;

7) применять векторный метод для решения задач на вычисления и доказательства;

8) решать сложные задачи на построение, доказательство и вычисления с

анализом условия задачи, определением хода решения задачи, выстраиванием логической цепочки рассуждений, соотнесением полученного ответа с условием задачи;

Обучающийся получит возможность  научиться:

1) проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисление и доказательство;

2) объяснять на примерах сути геометрических методов обоснования решения задач: методом от противного и методом перебора вариантов.

3) строить простейшие сечения геометрических тел;

4) выполнять геометрические построения;

5) использовать свойства плоских и пространственных геометрических фигур, методов вычисления их линейных элементов и углов (плоских и двугранных), формул для вычисления площадей поверхностей пространственных фигур, многогранников.

СОДЕРЖАНИЕ  ОБУЧЕНИЯ

Предмет "Алгебра и начала Математического анализа"

Степени и корни. Степенные функции. (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функция , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойство и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функции.

Первообразная и интеграл. (9 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения  уравнением   , разложение на множители, введение новой переменной, функционально - графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (10 ч)

Предмет "Геометрия"

Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения (15 ч)

Прямоугольная си­стема координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов, его свойства. Уравнение плоскости. Движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (17 ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Итоговое повторение курса геометрии (14 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА

Уметь:

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

·         построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения математики в 11 классе ученик  получит  возможность

знать/понимать

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, развития геометрии;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

· вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Учебно-тематическое планирование по дисциплине

«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

по блоку "алгебра и начала анализа"

№ п/п	Наименование разделов и тем.	Кол-во часов	Контрольные работы
1.	Степени и корни. Степенные функции	18	1+1
2.	Показательные и логарифмические функции	29	3
3.	Первообразная и интеграл	9	1
4.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	1
5.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	21	1
6.	Обобщающее повторение	10	-
Итого		102	8

Учебно-тематическое планирование по дисциплине

«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

по блоку "Геометрия"

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы
1.	Векторы в пространстве	6
2.	Метод координат в пространстве	15	1
3.	Цилиндр, конус, шар	16	1
4.	Объемы тел	17	1
5.	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	14
Итого		68	3

Календарно-тематическое планирование по дисциплине

«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

по блоку "алгебра и начала анализа"

Количество часов в неделю – 3 ч; в год - 102 ч.

№ урока	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика	Плановые сроки прохождения	Фактические сроки прохождения
Глава I. Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
1.	Понятие корня n-й степени из действительного числа.	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
2.	Понятие корня n-й степени из действительного числа.
3.	Функция , их свойства и графики.
4.	Функция , их свойства и графики.
5.	Функция , их свойства и графики.
6.	Свойства корня n-й степени.
7.	Свойства корня n-й степени.
8.	Административная входная контрольная работа.(№1)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
9.	Анализ контрольной работы. Преобразование выражений, содержащих радикалы.	Проводить по известным формулам и правилам преобразование буквенных выражений, включающих степени и радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие корни и радикалы, используя при необходимости справочные материалы и  вычислительные устройства
10.	Преобразование выражений, содержащих радикалы.
11.	Преобразование выражений, содержащих радикалы.
12.	Обобщение понятия о показателе степени.
13.	Обобщение понятия о показателе степени.
14.	Обобщение понятия о показателе степени.
15.	Степенные функции, их свойства и графики.
16.	Степенные функции, их свойства и графики.
17.	Контрольная работа по теме "Степени и корни. Степенные функции" (№2)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
18.	Анализ контрольной работы.
Глава II. Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
19.	Показательная функция, ее свойство и график.	Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшие и наименьшие значения. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
20.	Показательная функция, ее свойство и график.
21.	Показательная функция, ее свойство и график.
22.	Показательные уравнения
23.	Показательные уравнения
24.	Показательные неравенства.
25.	Показательные неравенства.
26.	Контрольная работе по теме "Показательная функция" (№3)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
27.	Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение степени с рациональным показателем, логарифма,  используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшие и наименьшие значения.
28.	Понятие логарифма.
29.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
30.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
31.	Логарифмическая функция, ее свойства и график.
32.	Свойства логарифмов
33.	Свойства логарифмов
34.	Свойства логарифмов
35.	Логарифмические уравнения.	Решать логарифмические уравнения и системы уравнений; составлять уравнения по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.
36.	Логарифмические уравнения.
37.	Логарифмические уравнения.
38.	Контрольная работа по теме " Логарифмическая функция" (№4)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
39.	Анализ контрольной работы. Логарифмические неравенства.	Решать логарифмические неравенства; составлять неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений и их систем.
40.	Логарифмические неравенства.
41.	Логарифмические неравенства.
42.	Переход к новому основанию логарифма.
43.	Переход к новому основанию логарифма.
44.	Дифференцирование показательной и логарифмической функции.	Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
45.	Дифференцирование показательной и логарифмической функции.
46.	Контрольная работа по теме " Показательная и логарифмическая функции" (№5)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
47.	Анализ контрольной работы.
Глава III. Первообразная и интеграл (9 ч)
48.	Первообразная.	Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
49.	Правила отыскания первообразных.
50.	Таблица основных неопределенных интегралов.
51.	Понятие определенного интеграла.
52.	Формула Ньютона - Лейбница.
53.	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
54.	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
55.	Контрольная работа по теме "Первообразная и интеграл" (№ 4)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
56.	Анализ контрольной работы.
Глава IV. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
57.	Статистическая обработка данных.	Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
58.	Статистическая обработка данных.
59.	Статистическая обработка данных.
60.	Простейшие вероятностные задачи.
61.	Простейшие вероятностные задачи.
62.	Простейшие вероятностные задачи.
63.	Сочетания и размещения.
64.	Сочетания и размещения.
65.	Сочетания и размещения.
66.	Формула бинома Ньютона.	Пояснять и записывать формулу бинома Ньютона; описывать статистическую оценку вероятности случайного события.
67.	Формула бинома Ньютона.
68.	Случайные события и их вероятности.	Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами; приводить примеры  использования вероятностных свойств окружающих явлений.
69.	Случайные события и их вероятности.
70.	Контрольная работа по теме "Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей" (№ 7)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
71.	Анализ контрольной работы.
Глава V. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (21 ч)
72.	Равносильность уравнений.	Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков, а также для построения и исследования простейших математических моделей
73.	Равносильность уравнений.
74.	Общие методы решения уравнений
75.	Общие методы решения уравнений
76.	Общие методы решения уравнений
77.	Решение неравенств с одной переменной.
78.	Решение неравенств с одной переменной.
79.	Решение неравенств с одной переменной.
80.	Решение неравенств с одной переменной.
81.	Уравнения и неравенства с двумя переменными
82.	Уравнения и неравенства с двумя переменными
83.	Системы уравнений.
84.	Системы уравнений.
85.	Системы уравнений.
86.	Системы уравнений.
87.	Уравнения и неравенства с параметрами.
88.	Уравнения и неравенства с параметрами.
89.	Уравнения и неравенства с параметрами.
90.	Контрольная работа по теме (административная )"Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств" (№ 8)	Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных понятий(написание контрольной работы).
91.	Контрольная работа по теме (административная )"Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств" (№ 8)
92.	Анализ контрольной работы.
Глава VI. Повторение (10 ч)
93.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
94.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
95.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
96.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
97.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
98.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
99.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
100.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
101.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.
102.	Обобщающее повторение. Решение задач для подготовки к ЕГЭ.

Календарно -  тематическое планирование по дисциплине

«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

по блоку "Геометрия"

Количество часов: в неделю – 2ч; в год – 68 ч.

№ урока	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности  обучающихся	Планируемые сроки	Факти-ческая дата
Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч)
1.	Понятие вектора в пространстве.	Приобретение знаний по теме , вырабатывание умений изображать векторы в заданной системе координат
2.	Сложение и вычитание векторов.	Умение  складывать векторы
3.	Умножение вектора на число.	Приобретение навыков работы  по действиям с векторами
4.	Компланарные векторы.	Самостоятельная работа по решению задач , осуществление взаимного контроля , взаимопомощь.
5.	Компланарные векторы.
6.	Решение задач.
Глава V. Метод координат в пространстве   (15 ч)
7.	Прямоугольная система координат в пространстве.	Формирование умений построения точек по заданным координатам
8.	Координаты вектора.	Приобретение навыков разложения вектора в данной системе координат по единичным векторам
9.	Координаты вектора.
10.	Связь между координатами векторов и координатами точек.	Формирование умений и навыков действий над векторами с заданными координатами.
11.	Простейшие задачи в координатах.	Самостоятельная работа по решению задач , осуществление взаимного контроля . взаимопомощь.
12.	Простейшие задачи в координатах.	Совершенствование методов решения задач.
13.	Угол между векторами	Формирование навыков работы с понятиями угла между векторами
14.	Угол между векторами
15.	Скалярное произведение векторов.	Приобретение новых знаний по теме , умение применять скалярное произведение векторов для нахождения угла между векторами
16.	Скалярное произведение векторов.
17.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	Формирование умений вычисления  углов между векторами и плоскостями
18.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
19.	Движения.	Приобретение опыта самостоятельного поиска .анализа и отбора информации
20.	Контрольная работа №  1 «Скалярное произведение векторов»	Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности , умениями предвидеть возможные результаты своих действий
21.	Анализ контрольной работы.
Глава VI. Цилиндр, конус, шар   (16 ч)
22.	Понятие цилиндра.	Формирование навыков решения задач на нахождение элементов цилиндра.
23.	Понятие цилиндра.
24.	Площадь поверхности цилиндра.
25.	Площадь поверхности цилиндра.
26.	Понятие конуса.	Приобретение опыта  самостоятельного поиска , анализа и отбора информации.
27.	Площадь поверхности конуса
28.	Площадь поверхности конуса
29.	Усеченный конус
30.	Сфера и шар.
31.	Уравнение сферы.
32.	Взаимное расположение сферы и плоскости.	Формирование навыков вывода уравнения сферы в заданной прямоугольной системе координат
33.	Взаимное расположение сферы и плоскости.	Самостоятельная работа , приобретения навыков решения задач.
34.	Касательная плоскость к сфере.
35.	Площадь сферы
36.	Контрольная работа № 2  «Цилиндр, конус, шар»	Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности , умениями предвидеть возможные результаты своих действий
37.	Анализ контрольной работы.
Глава VII. Объемы тел   (17 ч)
38.	Понятие объема.	Введение понятия объема
39.	Объем прямоугольного параллелепипеда	Рассмотрение свойств объемов ,приобретение знаний об объеме прямоугольного  параллелепипеда
40.	Объем прямоугольного параллелепипеда
41.	Объем прямой призмы и цилиндра.	Приобретение знаний об объемах прямой призмы и цилиндра.
42.	Объем прямой призмы и цилиндра.
43.	Объем наклонной призмы.
44.	Объем пирамиды.	Приобретение навыков решения задач на нахождение объема пирамиды и конуса.
45.	Объем пирамиды.
46.	Объем конуса.
47.	Объем конуса.
48.	Объем шара.	Приобретение навыков нахождения объемов шара и его частей.
49.	Объем шара.
50.	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
51.	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
52.	Площадь сферы.
53.	Контрольная работа № 3  «Объемы тел».	Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности , умениями предвидеть возможные результаты своих действий , формирование ценностных отношений к результатам обучения.
54.	Анализ контрольной работы.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации   (16 ч)
55.	Повторение «Параллельность прямых и плоскостей»	Формирование умений  устанавливать факты, различать причины и следствия, выражение своих мыслей  и описание действий в устной и письменной форме.
56.	Повторение «Параллельность прямых и плоскостей»
57.	Повторение «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
58.	Повторение «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
59.	Повторение «Векторы в пространстве»
60.	Повторение «Векторы в пространстве»
61.	Повторение темы «Многогранники».
62.	Решение задач по теме «Многогранники».
63.	Повторение «Тела вращения».
64.	Решение задач по теме «Тела вращения».	Анализировать условие заданий , использовать знания и умения для решения задач, определять  и использовать методы решения . контролировать свои действия при решении задач.
65.	Решение задач для подготовки к ЕГЭ. (повторение курса "Планиметрия")
66.	Решение задач для подготовки к ЕГЭ. (повторение курса "Планиметрия")
67.	Решение задач для подготовки к ЕГЭ. (повторение курса "Планиметрия")
68.	Решение задач для подготовки к ЕГЭ. (повторение курса "Планиметрия")

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

естественно-математического цикла

от _____________ № _______      

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

_______________________________

___________________2020