Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа по математике для 8 - 9 классов

Рабочая программа по математике для 8 - 9 классов

библиотека
материалов

муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 86 Тракторозаводского района Волгограда» структурное подразделение «Вечерняя школа»

 

 

Утверждено

на Педагогическом совете

протокол № ….  от «….»…………… 2020 г.

Председатель педагогического совета ____________________ Е.П.Дьячкова

 

 

 

ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)

 Математика

8 - 9 классы

  очной и заочной форм обучения

 

 

 

 

 

Программу подготовила

Оводкова Светлана Николаевна,  учитель математики

 

 

 

 

 

Обсуждена на заседании научно-методической кафедры

‹‹___ ›› ____________ 2020 г., протокол № ____

Руководитель кафедры

___________/Гончарук Е. А. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волгоград

2020

Математика

 

1. Пояснительная записка. Программа учебного предмета ‹‹Математика›› разработана в соответствии с требованиями к программам учебных предметов, определенными федеральными государственными образовательными стандартами общего образования.

Программа учебного предмета ‹‹Математика›› составлена с использованием основных идей и положений программы по алгебре авторов: Г. В. Дорофеева,  С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимович,  Л. В. Кузнецовой, С. С. Минаевой // Программы по алгебре.//  / М.: Просвещение, 2014.; Программы по геометрии авторов: В. Ф. Бутузов // Рабочая программа к учебнику геометрии для 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна и др. //  / М.: Просвещение, 2014.

Цели изучения учебного предмета ‹‹Математика›› в 8 - 9 классах. Изучение математики в 8 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

     Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и явлений.

     Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

     Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.

     Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

     Создание основы овладения математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

   Задачи изучения учебного предмета ‹‹Математика›› в 8 – 9 классах.

     Формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений.

     Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат. Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функциональнографические представления для решения различных математических задач, для описания реальных зависимостей.

     Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе, развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

2.            Общая характеристика учебного предмета ‹‹Математика››.

Учебный предмет ‹‹Математика›› включает в себя изучение двух учебных модулей ‹‹Алгебра›› и ‹‹Геометрия›› и изучается в 8 – 9 классах на базовом уровне. Базовый уровень учебного предмета ориентирован на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки обучающихся, способствует формированию представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования процессов и явлений. Существенная роль при этом отводится развитию логического мышления: умению логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства. Способствует также формированию пространственного воображения и логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применении этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности и строгости является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блоку “Метод координат”, в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

 

3.            Место учебного предмета ‹‹Математика›› в учебном плане школы. Учебный план средней школы № 86 предусматривает обязательное изучение предмета ‹‹Математика›› в 8 – 9 классах на базовом уровне в объеме 408 часов, в том числе: в 8 классе – 170 часов, в 9 классе (очная форма обучения) – 170 часов, в 9 классе (заочная форма обучения) – 68 часов.

4.            Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета ‹‹Математика››.

Предметные результаты освоения учебного модуля ‹‹Алгебра›› в 8 – 9 классах (базовый уровень)

должны отражать:

1)                        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)                        умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)                        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

4)                        овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

5)                        овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

6)                        развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

       Предметные результаты освоения учебного модуля ‹‹Геометрия›› в 8 – 9 классах (базовый уровень) должны отражать:

1)   овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)   умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических рассуждений, распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы др.), прямые и обратные теоремы;

3)   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

4)   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач;

5)   умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров и площадей плоских геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

 

Образовательный процесс в 8 – 9 классах направлен на достижение обучающимися следующих личностных результатов при освоении программы учебного предмета ‹‹Математика››:

1)          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

2)          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

3)          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)          формирование критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5)          формирование креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

6)          формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебной, творческой и других видов деятельности;

7)          формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

8)          формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях.

 

Метапредметными результатами освоения программы учебного предмета ‹‹Математика›› в 8 – 9 классах являются:

1)          умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)          умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3)          умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4)          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах;

5)          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;

6)          владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

7)          умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

 

В результате изучения учебного модуля ‹‹Алгебра›› ученик 8 класса должен: 1) знать / понимать:

     правила действий с алгебраическими дробями, свойства степени с целым показателем; понятие квадратного корня из числа, иррациональные числа, свойства арифметического квадратного корня;

     формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета;

     определение уравнения с двумя переменными, определение линейного уравнения с двумя переменными и его график, понятие системы уравнений с двумя переменными;

     понятие функции и ее графика, свойства функций;

     возможности описания и обработки данных с помощью различных средних, понятие

вероятности события; 

 

2) уметь:

     выполнять преобразования выражений, содержащих алгебраические дроби и степень с целым показателем;

     выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

     решать квадратные уравнения;

     решать системы линейных уравнений с двумя переменными;

     использовать функциональную терминологию и символику;

     вычислять вероятность случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

 

В результате изучения учебного модуля ‹‹Алгебра›› ученик 9 класса должен: 1) знать / понимать:

     понятие числового неравенства, свойства числовых неравенств;

     понятие квадратичной функции как математической модели, описывающей многие зависимости между реальными величинами, свойства квадратичной функции;

     понятие дробного уравнения, приемы решения целых уравнений высших степеней;

     понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии и их свойств;

     представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации

результатов.

 

2) уметь:

     решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

     строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, использовать     графические представления для решения квадратных неравенств;

     решать дробные уравнения, целые уравнения высших степеней (биквадратные), системы нелинейных уравнений с двумя переменными;

     решать задачи на проценты.

 

 

В результате изучения учебного модуля ‹‹Геометрия›› ученик 8 класса должен:

1) знать / понимать: понятие многоугольника, основных четырехугольников: параллелограмма, трапеции, их свойства и признаки;

     основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

     теорему Пифагора и обратную ей теорему;

     определение подобных треугольников, признаки подобия треугольников;

     определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

     возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной к окружности, свойства и признак касательной к окружности;

     определение дуги окружности, определение и свойства центрального и вписанного углов;

     свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку;

     понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружности, теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства  вписанного и описанного четырехугольника;

 

2) уметь:

     определять вид четырехугольника, назвать его элементы; решать задачи на применение свойств и признаков изучаемых четырехугольников;

     использовать свойства площадей, формулы вычисления площадей и теорему Пифагора при решении задач;

     находить на чертежах подобные треугольники, обосновывать подобие треугольников;

     применять подобие треугольников при решении задач, делить отрезок в данном отношении; решать задачи на применение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

     строить касательную к окружности, решать задачи на применение свойств и признака касательной к окружности;

     находить на чертежах вписанные и центральные углы, использовать их свойства при решении задач.

 

 

В результате изучения учебного модуля ‹‹Геометрия›› ученик 9 класса должен: 1) знать / понимать:

     понятие вектора, правила выполнения действий с векторами и их свойства;

     понятие координат вектора и правила действий над векторами с заданными координатами;    понятие скалярного произведения векторов и его свойства;

     определения синуса, косинуса и тангенса угла от 0° до 180°, соотношения между сторонами и углами треугольника;

     понятие правильного многоугольника, формулы длины окружности и площади круга; понятие отображения плоскости на себя, движения и его основных видов;

     понятие многогранника, призмы, пирамиды, тел вращения.

 

2) уметь:

     изображать и обозначать векторы, выполнять с ними основные действия;

     решать простейшие задачи в координатах;

     использовать свойства скалярного произведения векторов при решении задач;

     строить правильные многоугольники, вычислять длину окружности и площадь круга; решать простейшие задачи по отображению плоскости на себя;

     различать основные виды многогранников и тел вращения.

 

 

                   5.       Содержание учебного предмета ‹‹Математика›› 8 – 9 класс.

 

5.1 Содержание учебного модуля ‹‹Алгебра››.

8 класс. Всего учебных часов 102.

1.  Алгебраические дроби: алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, степень с целым показателем и ее свойства. (23 ч.).

2.  Квадратные корни: квадратный корень из числа, понятие об иррациональном числе, десятичные приближения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. (17 ч.). 

3.  Квадратные уравнения: квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение на множители квадратного трехчлена. (20 ч.).

4.  Системы уравнений: уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными и его график, способы решения систем уравнений. (18 ч.).

5.  Функции: функция, область определения и область значений функции, график функции, свойства функции, функции  и их графики. (14 ч.).

6.  Вероятность и статистика: статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах, вероятность равновозможных событий, классическая формула вероятности. (6 ч.).

7.  Повторение. Итоговый контроль. (4 ч.).

 

9 класс. (Очная форма обучения) Всего учебных часов 102.

1.      Неравенства: действительные числа как бесконечные десятичные дроби, числовые неравенства и их свойства, доказательство числовых и алгебраических неравенств, линейные неравенства с одной переменной и их системы. (19 ч.).

2.      Квадратичная функция: функция 𝑦 =𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 и ее график, свойства квадратичной функции, сдвиг графика функция 𝑦=𝑎𝑥2 вдоль осей координат, решение неравенств второй степени с одной переменной. (20 ч.). 

3.      Уравнения и системы уравнений: рациональные выражения, допустимые значения переменной, входящих в алгебраические выражения, целые и дробные уравнения с одной переменной, графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений. (26 ч.).

4.      Арифметическая и геометрическая прогрессии: арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессии, простые и сложные проценты. (18 ч.).

5.      Статистические исследования: выборочные исследования, интервальный ряд, гистограмма, характеристики разброса. (6 ч.).

6.      Повторение. (13 ч.).

 

9 класс. (Заочная форма обучения) Всего учебных часов 51.

1.      Вводное повторение (по алгебре): формулы сокращенного умножения, действия с многочленами, преобразование рациональных выражений, решение квадратных уравнений, решение линейных неравенств. (6 ч.).

2.      Квадратичная функция: функция, область определения и область значений функции, свойства функции, квадратный трехчлен и его корни, разложение квадратного трехчлена на множители, функция 𝑦 =𝑎𝑥2, ее график и свойства, свойства функции 𝑦 =𝑎𝑥2+𝑛 и 𝑦= 𝑎(𝑥−𝑚)2, построение графика квадратичной функции, функция 𝑦 =𝑥𝑛, корень n-й степени. (10 ч.).

3.      Уравнения и неравенства с одной переменной: целое уравнение и его корни, дробнорациональные уравнения, решение неравенств второй степени с одной переменной, решение неравенств методом интервалов. (5 ч.). 

4.      Уравнения и неравенства с двумя переменными: уравнение с двумя переменными и его график, графический способ решения систем уравнений, решение систем уравнений второй степени, решение задач с помощью систем уравнений второй степени, неравенства с двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными. (12 ч.).

5.      Арифметическая и геометрическая прогрессии: последовательности, определение арифметической прогрессии, формула n-ого члена арифметической прогрессии, формула суммы n первых членов арифметической прогрессии, определение геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. (6 ч.).

6.      Элементы комбинаторик и теории вероятностей: примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения, сочетания, относительная частота случайного события, вероятность равновозможных событий. (10 ч.).

7.      Итоговое повторение (по алгебре): выражения и их преобразования, уравнения, неравенства, функции, действительные числа, приближенные вычисления, элементы статистики. (5 ч.).

 

5.2 Содержание учебного модуля ‹‹Геометрия››.

8 класс. Всего учебных часов 68.

1.      Четырехугольники: многоугольники, параллелограмм и трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. (15 ч.).

2.      Площадь: площадь многоугольника, площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. (15 ч.).

3.      Подобные треугольники: определение и признаки подобия треугольников; применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами подобных треугольников. (20 ч.).

4.      Окружность: касательная к окружности, центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружности. (18 ч.).

 

9 класс. (Очная форма обучения) Всего учебных часов 68.

1.      Векторы: понятие вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, применение векторов к решению задач, средняя линия трапеции. (10 ч.).

2.      Метод координат: координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, простейшие задачи в координатах, уравнение прямой и окружности. (11 ч.).

3.      Соотношения между сторонами и углами треугольника: синус, косинус и тангенс угла,  теоремы синусов, косинусов, о площади треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, угол между векторами и их скалярное произведение. (13 ч.).

4.      Длина окружности и площадь круга: правильные многоугольники, окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длина окружности, площадь круга и кругового сектора. (13 ч.).

5.      Движение: понятие движения, параллельный перенос и поворот. (11 ч.).

6.      Начальные сведения из стереометрии: предмет стереометрии, многогранники, тела и поверхности вращения. (8 ч.).

7.      Повторение. (2 ч.). 

 

9 класс. (Заочная форма обучения) Всего учебных часов 17.

1.      Вводное повторение: многоугольники, окружность. (1 ч.).

2.      Метод координат: понятие вектора, координаты вектора, простейшие задачи в координатах, уравнение окружности и прямой. (2 ч.).

3.      Соотношения между сторонами и углами треугольника: синус, косинус и тангенс угла, теоремы синусов, косинусов, о площади треугольника, скалярное произведение векторов. (4 ч.).

8. Длина окружности и площадь круга: правильные многоугольники, окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник, формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длина окружности, площадь круга и кругового сектора. (4 ч.).

4.      Движение: понятие движения, параллельный перенос и поворот, об аксиомах планиметрии, некоторые сведения о развитии геометрии. (3 ч.). 

5.      Начальные сведения из стереометрии: предмет стереометрии, многогранники, тела и поверхности вращения. (2 ч.).

6.      Повторение: метод координат, соотношения между сторонами и углами треугольника.

(1 ч.). 

 

 

6.      Календарно-тематическое планирование (см. приложение 3)

7.      Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса.  7.1 Учебный модуль ‹‹Алгебра››.

1. Основной учебник.

1.1.  Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразовательных организаций/ под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2019. – 320 с.

1.2.  Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций/ под ред. Г. В.Дорофеева.

– М.: Просвещение, 2019. – 320 с.

2.        Алгебра. Сборник рабочих программ. 8 – 9 классы. – М., Просвещение, 2013.

3.        С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Рабочие тетради 8, 9 классы. – М., Просвещение, 2014.

4.        Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Н.С. Масленникова. Алгебра. Тематические тесты. 8, 9 классы / [Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.]. – М., Просвещение, 2014 – 141с.

5.        Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. Алгебра: 7 – 9 кл.: Контрольные работы к учебным комплектам под ред. Г. В. Дорофеева. – М., Просвещение, 2017.

6.        Л.П. Евстафьева. Алгебра. Дидактические материалы. 8, 9 классы. / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. – М. Просвещение, 2017 – 143с.

7.        С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Методические рекомендации

(размещены на сайте www.prosv.ru)

 

 

7.2 Учебный модуль ‹‹Геометрия››.

1.    В.Ф. Бутузов ‹‹Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна и др.›› - М.: Просвещение, 2014.

2.    Основной учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7-9 класс – М. Просвещение, 2014 – 143с.

3.    Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочие тетради. 8, 9 классы - М.: Просвещение, 2014.

4.    Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы. 8, 9 классы - М.: Просвещение, 2014.

5.    М.А. Иченская. Самостоятельные и контрольные работы - М.: Просвещение, 2014.

6.    Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. Тематические тесты. 8, 9 классы - М.: Просвещение, 2014.

7.    Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Изучение геометрии в 7 – 9 классах – М. Просвещение, 2014.

8.    Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. 

 

Дополнительные источники информации: Мультимедийные средства обучения:

1. Приложение к учебнику 7-9 классов на электронном носителе.

 

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса отражено в организационном разделе основной образовательной программы школы и на сайте школы.

 

 

 

 

 

 

 

 

                           Принятые обозначения в рабочей программе

                     Вид контроля

Самостоятельная работа      СР

Проверочная работа             П

Обучающая работа               О

Математический диктант    МД

Фронтальный опрос             ФО

Практическая работа            ПР

Контрольная работа              КР

 

 

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.  

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.

К грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных определений, формул, правил, аксиом, теорем и явном неумении их применять, о незнании приёмов вычислений и доказательств при решении задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т.п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение рисунков геометрических фигур, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований, условных обозначений; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.

 

Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований:

Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта. 

Оценка «З» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного - двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если выполнено не более половины объёма всей работы. 

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы. 

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

 

Оценка письменной работы на решение текстовых задач:

Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Оценка «З» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания:

1.Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2.Положительная оценка «З» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы

 

Оценка текущих письменных работ:

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.

Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Оценка контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

         работа выполнена полностью;

         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Оценка контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

         работа выполнена полностью;

         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

         возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

 

Ответ оценивается отметкой «4», если:

удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

         не раскрыто основное содержание учебного материала;

         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

 

Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.


 

 

Тематическое планирование по алгебре в 8 классе

(Всего учебных часов – 102 ч.)

 

п/п

Назван ие

раздела

програм мы

Тема урока

Кол. часов

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки  обучающихся

Вид контроля

 

 

Дата проведения

1.

2

3

4

5

6

7

план

факт

1.  

Алгебраические дроби

2

Буквенные выражения

(выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Преобразования выражений.

Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей.

Действия с дробями.

Знать: алгоритм действий алгебраическими дробями. Уметь: - распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений;

- приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях переменных, входящих в данную дробь

 

 

 

2.  

МД 

 

 

3.  

Основное свойство дроби

3

СР

 

 

4.  

Устный счет 

 

 

5.  

ПР

 

 

6.  

Сложение, вычитание

алгебраических дробей

3

Фронтальн ая работа

 

 

7.  

Практикум

 

 

 

8.  

П

 

 

9.  

Умножение и деление

алгебраических дробей

3

 

 

 

10.  

МД 

 

 

СР

 

 

11.  

Практикум

 

 

 

 

 

12.  

Преобразование выражений,

содержащих

алгебраические дроби

2

 

 

Фронтальн

ая проверка 

 

 

13.  

14.  

Степень с целым показателем

1

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым

Знать:

- определение степени с целым показателем;

МД 

 

 

 

 

 

 

 

показателем. Стандартный вид числа

- стандартный вид числа.

Уметь вычислять значения выражений, содержащих

степени

 

 

 

15.  

Степень с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

 

2

Степень с целым показателем. Свойства степени с целым

показателем. Стандартный вид числа

Линейные уравнения. Целые уравнения.

Знать:

-                      определение степени с целым показателем;

-                      стандартный вид числа.

Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени

Уметь: решать уравнения; применять алгебраический метод для решения текстовых

задач

Тест

 

 

16.  

О

 

 

17.  

Свойства степени с целым

показателем

Решение уравнений и задач

3

 

Практикум

 

 

 

18.  

Проверка

д/з

 

 

19.  

СР

 

 

20.  

Решение уравнений и задач

3

Линейные уравнения. Целые уравнения.

Контроль, оценка знаний

Уметь: решать уравнения; применять алгебраический метод для решения текстовых задач

Уметь: выполнять действия над алгебраическими дробями

 

 

 

21.  

Тест

 

 

22.  

 

 

 

23.  

Контрольная работа №1

 

1

КР №1

 

 

24.  

Анализ контрольной работы.

Задача о нахождении стороны квадрата

3

Квадратный корень. Площадь квадрата.

Символ  

Знать: как практические потребности привели

математическую науку к

необходимости расширения

понятии числа, определение квадратного корня, терминологию.

Уметь: извлекать квадратные корни, оценивать

неизвлекающие корни,

находить приближенные значения корней как с

Работа над ошибками

 

 

25.  

ФО

 

 

26.  

О

 

 

27.  

Иррациональные числа

2

Иррациональные числа.

Действительные числа.

Теорема Пифагора

Определение квадратного корня. Арифметический

Работа с таблицами

 

 

28.  

П

 

 

29.  

 

Теорема Пифагора

 

2

 

 

 

30.  

СР

 

 

 

31.  

 

Квадратный корень

(алгебраический подход)

 

2

 

квадратный корень. Число решений уравнения 𝑥2 = 𝑎

 

помощью калькулятора так и с помощью оценки

 

 

 

32.  

П

 

 

33.  

График зависимости  у =            

1

 

 

 

 

 

Фронтальн ая работа

 

 

 

 

 

 

34.  

Свойства квадратных корней

2

 

Теоремы о корне из произведения и частного

Знать формулировки свойств.

 

Уметь: записывать свойства в символической форме,

применять свойства

арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни

Тест

 

 

35.  

Опрос теории

 

 

 

36.  

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни

 

2

 

Подобные радикалы.

         Равенство .

Освобождение от  иррациональности в

знаменателе дроби.

 

Проверка

д/з

 

 

37.  

Опрос теории

 

 

38.  

Кубический корень

 

 

2

 

Кубическая парабола.

Корень n-ой степени

 

Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора

 

 

 

 

39.  

Проверка

д/з

 

 

40.  

Контрольная работа №2

1

 

 

КР №2

 

 

41.  

Анализ контрольной работы.

 

 

2

Квадратное уравнение.

Коэффициенты.

Приведенное квадратное уравнение.

Знать: определение квадратного уравнения, что

первый коэффициент не может быть равен нулю.

 

ФО

 

 

 

42.  

 

 

 

Какие уравнения называются квадратными

 

 

Уметь:

Записывать квадратное уравнение в общем виде;

неприведенное квадратное уравнение преобразовать в

приведенное; свободно владеть терминологией. 

 

 

 

43.  

Формула корней квадратного уравнения. 

2

Формула корней квадратного уравнения.

Дискриминант. Знак дискриминанта

Знать: формулу корней квадратного уравнения.

Уметь: решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2.

 

 

 

44.  

О

 

 

45.  

Вторая формула корней

квадратного уравнения

2

Квадратные уравнения с четным

вторым коэффициентом. 

СР

 

 

46.  

Тест 

 

 

47.  

Решение задач

 

4

Текстовые задачи с арифметическим, геометрическим,

физическим содержанием.

Математическая модель

Уметь: составить уравнение по условию задачи, соотнести

найденные корни с условием

задачи

 

 

 

48.  

Фронтальн

ая проверка 

 

 

49.  

ПР

 

 

50.  

 

 

 

51.  

Неполные квадратные уравнения

 

 

3

 

Неполные квадратные уравнения. Приемы решения

уравнений

Знать: термин «неполное квадратное уравнение»,

приемы решения неполных квадратных уравнений.

Уметь: распознавать и решать неполные квадратные уравнения.

 

 

 

52.  

МД 

 

 

53.  

П

 

 

 

54.  

Теорема Виета

 

3

 

Теорема Виета. Формулы Виеты.

Знать формулы Виета

 

СР

 

 

55.  

О

 

 

56.  

МД

 

 

 

 

 

 

 

Теорема, обратная теореме Виета

Уметь применять при решении задач теорему Виета

 

 

 

57.  

Разложение квадратного

трехчлена на множители

 

3

Квадратный трехчлен.

Дискриминант квадратного трехчлена. Корень

квадратного трехчлена,

разложение квадратного трехчлена на множители

Знать: что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на

множители, что если

квадратный трехчлен не имеет

корней, то разложить его на множители нельзя

 

 

 

58.  

Тест

 

 

59.  

СР

 

 

60.  

Контрольная работа №3  

 

1

 

КР №3

 

 

61.  

Анализ контрольной работы. 

 

Линейное уравнение с двумя переменными

2

Линейное уравнение с двумя переменными.

Уметь: выражать из линейного уравнения одну переменную

через другую, находить пары

чисел, являющиеся решением

уравнения

О

 

 

62.  

СР

 

 

63.  

График линейного уравнения с двумя переменными

2

График линейного уравнения с двумя переменными

Уметь: строить графики линейных уравнений с двумя

переменными

О

 

 

64.  

Сам. раб.

 

 

 

 

65.  

Уравнение прямой вида y = kx + l

2

График уравнения y = kx.

График уравнения y = kx+l, Угловой коэффициент прямой. Расположение

графика в координатной

плоскости при k>0, при k<0. Условие параллельности прямых. Геометрический

Знать: уравнение прямой, алгоритм построения прямой.

Уметь: перейти от уравнения вида

ax + by = c к уравнению вида

y=kx+l, указать коэффициенты k, l, схематически показать положение прямой, заданной

О

 

 

66.  

Практикум

 

 

67.  

Системы уравнений.

2

О 

 

 

 

 

68.  

Тест

 

 

 

69.  

 

Решение систем способом сложения

2

смысл коэффициента l.

Система уравнений.

Решение систем уравнений с двумя переменными.

уравнением указанного вида,

решать системы способом

сложения

 

 

 

70.  

ФО теории

 

 

71.  

Решение систем способом подстановки

1

Способ записи систем с помощью фигурной скобки.

Решение систем способом сложения и способом подстановки

Знать: если графики имеют общие точки, то система имеет

решения; если у графиков нет общих точек, то система

решений не имеет, алгоритм

решения систем уравнений.

Уметь: решать системы способом подстановки

О

 

 

72.  

Решение задач с помощью систем уравнений

4

Математические модели задачи. Система уравнений.

Решение уравнения или системы уравнения. Соответствие полученного результата условию задачи

Знать значимость и полезность математического аппарата.

Уметь: ввести переменные, перевести условие на

математический язык, решить систему или уравнение,

соотнести полученный результат с условием задачи

МД 

 

 

73.  

Тест

 

 

74.  

СР

 

 

75.  

ПР

 

 

76.  

Задачи на координатной плоскости

2

Применение алгебраического аппарата к решению задач с

геометрической тематикой.

Координаты точки пересечения прямых

Знать: геометрический смысл коэффициентов, условие параллельности прямых.

 

Уметь: свободно решать системы уравнений

П МД 

 

 

77.  

 

 

 

78.  

Контрольная работа №4

1

 

 

КР №5

 

 

79.  

Анализ контрольной работы. 

Чтение графиков

2

Графики функции.

 Графические характеристики - сравнение скоростей, вычисление скоростей, определение

Уметь: находить с помощью графика значение одной

переменной от другой;

описывать характер изменения одной величины в зависимости

Работа над ошибками

 

 

80.  

ПР

 

 

 

81.  

 

Что такое  Функция

1

максимальных и

минимальных значений.

Понятие функции.

Зависимая и независимая переменные

от другой; строить график

зависимости, если она задана

таблицей

О

 

 

82.  

 

График функции

 

2

Аргумент. Область определения функции.

Способы задания функции.

Числовые промежутки

Знать: термины «функция»,

«аргумент», «область определения функции»

Уметь: записывать функциональные соотношения с использованием

символического языка;

находить по формуле значение

функции, соответствующее данному аргументу

МД

 

 

83.  

СР

 

 

84.  

 

Свойства функции

 

3

Нули функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Промежутки знакопостоянства.

Возрастание и убывание функции

 

 

 

85.  

ФО теории

 

 

86.  

Тест

 

 

87.  

Линейная функция

2

Линейная функция. График линейной функции.

Постоянная функция или константа

Уметь: строить график линейной функции;

определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; находить с помощью графика промежутки знакопостоянства

О

 

 

88.  

Фронтальн

ая

проверка теории

 

 

89.  

Функция y = k/x и ее график

 

3

Обратно пропорциональная зависимость. График

функции - гипербола.

Область определения.

Возрастание и убывание функции

Знать: свойства функции; функциональную символику.

Уметь: строить график функции; моделировать ситуацию

ПР

 

 

90.  

Работа по готовым графикам

 

 

91.  

ПР

 

 

92.  

Контрольная работа №6 

 

1

 

 

 

КР № 6

 

 

 

93.  

Анализ контрольной работы. Статистические

характеристики

 

2

Размах. Среднее арифметическое. Таблица частот. Мода. Медиана ряда

Знать: определение вероятности. Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных.  

Уметь: составлять и анализировать таблицу частот, находить медиану,

распознавать равновероятные события, решать задачи на применение определения.

Работа над ошибками

 

 

94.  

О

 

 

95.  

Вероятность равновозможных событий

2

Классическое определение вероятности. Способ

вычисления вероятности события

 

Устная работа по таблицам

 

 

96.  

 

 

 

97.  

Геометрические вероятности

 

2

О

 

 

98.  

СР

 

 

99.  

Итоговая контрольная работа

1

Контроль знаний и умений

Использовать приобретенные знания и умения при решении задач курса 8 класса

КР

 

 

 

100.

Повторение

2

Алгебраические дроби

Квадратные уравнения Системы уравнений

Уметь: применять основное свойство дроби, преобразовать

алгебраические дроби, решать квадратные уравнения, системы уравнений

Тест

 

 

101.

ПР

 

 

102.

Прикладные задачи

1

Текстовые задачи с физическим и

геометрическим содержанием

Уметь: применять приобретенные знания и умения при решении задач

ПР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по алгебре в 9 классе (Всего учебных часов – 102 ч.)

 

Наименование раздела программы.

Тема урока (этап проектной или исследовательс кой деятельности).

Кол ичес тво часо

в.

Тип урока (форма и вид деятельн

ости

обучающ

ихся, форма занятий)

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Вид контро ля.

Измери тели.

Д/З

Дата проведения

план

факт

 

Неравенства

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

3

 

Действительные числа

3

Повторен

ие

 

 

ФО, МД

Инд.зад.

 

 

4 5

 

Общие свойства неравенств

2

Повторен

ие

 

 

ФО, П

Инд.зад.

 

 

6 7

8 9 

10

 

Решение линейных  неравенств

5

Повторен

ие

 

 

ФО, СР

Инд.зад.

 

 

11

12

13

 

Решение систем линейных  неравенств

3

Обучение

 

Повторен

ие

 

 

ФО, ПР

Инд.зад.

 

 

14

15

 

Доказательство неравенств

2

Повторен

ие

 

 

О, СР

Инд.зад.

 

 

16

17

 

Что означают слова “с точностью до…”

2

Обучение

 

Повторен

ие

 

 

О, ФО

Инд.зад.

 

 

 

18 

 

Контрольная работа № 1 по теме

“Неравенства”

1

Контроль ный

 

 

КР

 

 

 

19

 

Анализ результатов контрольной работы

1

Закрепле ния ЗУН

 

 

ПР

 

 

 

 

Квадратичная функция

 

20

 

 

 

 

 

 

 

20

21

22

 

Какую функцию называют квадратичной 

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Определение квадратичной функции. Область определения и область значений квадратичной функции.

Знать определение квадратичной функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции.

О, ФО

п. 1, № 3, № 5, 6 (а),   9 (а, в, д),

13, 15, 

 

 

 

 

23

24

 

График и свойства функции 𝑦 = 𝑎𝑥2

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

График и свойства функции 𝑦 = 𝑎𝑥2.

Уметь исследовать функцию 𝑦 = 𝑎𝑥2.

Уметь строить график функции

 𝑦 = 𝑎𝑥2. Знать основные свойства изученной функции и уметь применять их при выполнении упражнений.

О, ФО, СР

п. 1, 2, № 17 (б),

19, 22

п. 1, 2,

№ 25 (б), 37, 

44, 53, 46  (а), 50 (а) 

 

 

 

25

26

27

28

29

 

Сдвиг графика функции 𝑦 = 𝑎𝑥2 вдоль осей координат

5

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Правила сдвига

графика функции

𝑦 = 𝑎𝑥2 вдоль осей координат. 

Знать правила сдвига графика функции 𝑦 = 𝑎𝑥2 вдоль осей координат. Уметь осуществлять сдвиг

графика функции

𝑦 = 𝑎𝑥2

О, ФО, СР, ПР

п. 3, 60,  62, 72, 

 

 

п. 3, № 65,  66 (а, б), 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вдоль осей координат.

 

 

 

 

30

31

32

33

 

График функции  𝑦=𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐

4

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН 

График и свойства функции

 𝑦=𝑎𝑥2 +𝑏𝑥+𝑐

Уметь строить график функции  𝑦 = 𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐.  Знать основные свойства изученной функции и уметь применять их при выполнении упражнений.

О, ФО,

СР, ПР

п. 4, № 77, 

79 (а),  80 (а, б), 

 

п. 4,

№ 83 

(а, в, д),  84 (а) 

 

 

 

34

35

36

37

 

Квадратные неравенства

4

Комбини рованный Закрепле ния ЗУН

Квадратные неравенства и способы их решения.

Знать определение квадратного неравенства. Уметь решать квадратные неравенства.

О, ФО, СР

 

 

 

38

 

 

Контрольная работа №2 по теме

«Квадратичная функция»

1

Контроль ный

 

 

КР

 

 

 

39

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Закрепле ния ЗУН

 

Знать определение квадр. функции, уметь строить графики выше указанных функций. Уметь читать графики.

СР

п. 5, 

№ 91, 93,  96 (а, в),

 

п. 5, 

№ 95 (а),  97 (а, б),  98

 

 

 

Уравнения и системы уравнений

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

40

41

42

43

 

Рациональные выражения

4

Комбини рованный Закрепле ния ЗУН

Рациональные выражения и операции над ними

Знать определение рационального выражения. Уметь производить операции над ними.

О, ФО, СР

 

 

 

44 45 

 

Целые уравнения

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Понятие целого уравнения, степень уравнения,  корни уравнения; 

Знать смысл понятия «целое уравнение»; уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным. Уметь решать уравнения способом разложения на множители 

О, ФО, СР

п. 12,

№ 266 

(а, б), 273  (а, б, в),

 

п. 12,

№ 267

(а, б), 273 (г, д,  е)

 

 

46

47

48

49

 

Дробные уравнения

4

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Дробные уравнения

Уметь решать дробные уравнения

О, ФО, СР

п. 13, № 288 (а), 289 (а), п. 13, № 291 (а), 292 (а),

 

п. 13, № 294 (а), 295 (а)

 

 

50

51

52

 

Решение задач

3

Закрепле ния ЗУН

Решение уравнений и задач.

Уметь решать целые и дробные уравнения и задачи, связанные с ними.

О, ФО, ПР

п. 14,

№ 305

(б),

306, 312 (а, б),

 

п. 14, № 309,

313  (а),

314  (а),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

53

 

Контрольная работа №3по теме:

«Уравнения и системы уравнений».

1

Контроль ный

 

 

КР

 

 

 

54

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Закрепле ния ЗУН

 

Уметь решать целые и дробные уравнения и задачи, связанные с ними.

СР

 

 

 

 

Уравнения и системы уравнений

 

11

 

 

 

 

 

 

 

55

56

57

58

 

Системы уравнений с двумя переменными.

4

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Системы уравнений с двумя переменными

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными.

О, СР

п. 22,

№ 497 (а, б), 498

(а), п. 22, № 500 (а,

в), 501 (а)

 

 

59

60

 

Решение задач. 

2

Закрепле ния ЗУН

Задачи на составление систем уравнений с двумя переменными.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными и задачи, связанные с ними.

ФО, ПР

Повторит

ь 

п. 17–22

 

 

61

62

63

 

Графическое исследование уравнений.

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Уравнения и их графики.

Уметь строить графики уравнений.

О, ФО, ПР

 

 

 

64

 

Контрольная работа №4по теме:

«Уравнения и

1

Контроль ный

 

 

КР

 

 

 

 

 

 

системы уравнений»

 

 

 

 

 

 

 

 

65

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Закрепле ния ЗУН

 

 

СР

 

 

 

 

Арифметическ

ая и геометрическа я прогрессии

 

18

 

 

 

 

 

 

 

66

67

 

Числовые последовательно сти.

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Последовательнос ть и её члены; способы задания последовательност ей

Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательносте

й.

О, ФО

п. 24,

№ 562,

565 (а, в, д)

 

 

68

69

70

 

Арифметическая прогрессия.

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии, характеристическо е свойство арифметической

последовательност

и

Знать определение арифметической прогрессии и её членов, способы задания арифметической прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена арифметической прогрессии.

О, ФО

п. 25, № 573,

577, 

п. 25, № 584 (а), 585 (а),

 

п. 25, № 590, 

592, 594,

 

 

71

72

73

 

Сумма n первых членов арифметической прогрессии.

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

Знать формулы суммы n первых членов  арифметической прогрессии; уметь применять формулы

О, ФО, ПР

п. 26, № 604,

606

 

п. 26,

№ 608 (а, б), 610, 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

суммы при решении задач.

 

п. 26, № 615,

621 (б)

 

 

74

75

76

 

Геометрическая прогрессия. 

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Определение геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии

Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена геометрической прогрессии, понятие геометрическая последовательность особого вида и уметь её применять при решении задач.

О, ФО, СР

п. 27, № 623 (а, б), 626,

 

п. 27, № 632, 633 (а),

 

п. 27, № 640,

642

 

 

77

78

 

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Знать и уметь применять при решении задач формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.

О, ФО

п. 28,

№ 649 (а, б), 650

(а), 

 

п. 28, № 653 (а), 654 (а),

 

п. 28, № 656,

705 (а)

 

 

79

80

81

 

 

Простые и сложные проценты.

3

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

 

Знать определения и формулы простых и сложных процентов, уметь применять их при решении задач

О, ФО, СР

Повторит

ь 

п. 28–27

 

 

82

 

Контрольная работа №5 по теме:

«Арифметическа

я и

1

Контроль ный

 

 

КР

 

 

 

 

 

 

геометрическая прогрессии»

 

 

 

 

 

 

 

 

83

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Закрепле ния ЗУН

 

 

СР

 

 

 

 

Статистические исследования

 

14

 

 

 

 

 

 

 

84

85

 

Выборочные  исследования.

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Примеры выборочных  исследований

Знать и понимать определение и формулы выборочных  исследований.

О, ФО

п. 30, № 715, 718 (а),

 

п. 30, № 724,

726

 

 

86

87

 

Интервальный ряд.

Гистограмма.

2

 

Интервальный ряд. Гистограмма. Теория и задания

Знать и понимать определение и формулы интервального ряда и гистограмм

О, ФО

п. 31,

№ 733,

736, 

 

п. 31, № 740 (а),

743

 

 

88

89

 

Характеристика разброса.

2

Комбини

рованный

 

Закрепле ния ЗУН

Разброс и его характеристики.

 

О, ФО

п. 32, № 755,

757, 

 

п. 32, № 760 (а), 762 (а)

 

 

 

Повторение

 

13

 

 

 

 

 

 

 

90

91 

 

 

Выражения и преобразования.

2

Повторит обобщаю щий

 

 

 

Инд.зад.

 

 

92

93

 

Линейные уравнения и неравенства. Решение текстовых задач.

2

Повторит

 

 

 

Инд.зад.

 

 

94

95

 

 

Квадратные уравнения. Решение текстовых задач.

2

Повторит

 

 

 

Инд.зад.

 

 

96

97

 

Квадратные неравенства.

2

Повторит

 

 

 

Инд.зад.

 

 

98

99

 

Решение дробных и целых уравнений третьей и четвертой степени.

2

Повторит обобщаю щий

 

 

 

Инд.зад.

 

 

100

 

Системы уравнений. Графическая интерпретация решения систем уравнений.

1

Повторит обобщаю щий

 

 

 

Инд.зад.

 

 

101

102

 

Пробный экзамен по математике

2

Контроль ный

 

 

 

КР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе (Всего учебных часов – 68 ч.)

 

Тема урока (этап проектной или исследовательской деятельности

Тип урока (форма и вид деятельнос ти

обучающи

хся

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

(результат)

Вид

контроля

.

Измерите ли

Д/3

Дата проведения

 

План

 

Факт

 

Четырехугольники

15

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

Многоугольники

3

Комбинир. Закреплени

я

ЗУН

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Элементы многоугольника

Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение

Опрос Сам. работа

п. 39-41;

№ 346 а, б, 365 а,

б, г, 

368

 

 

4

5

6

Параллелограмм и трапеция

3

Комбинир. Овладения ЗУН. Закреплени

я

ЗУН. Урок самостояте ль ной работы

Параллелограмм, его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать определение параллелограмма и его свойства. Выполнять чертежи  по условию задачи, находить углы и стороны

параллелограмма, используя

их свойства. Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Опрос. Тесты

п. 42 № 371 а,

372 в,  376 б, г п. 43

№ 383,

373,   378 г

 

№ 375, 380,

384 в п. 44

№ 386,

387, 390

 

 

 

7

8

9

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. 

4

Комбинир, Закреплени

я

Прямоугольник, его элементы и свойства.

Знать определение прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и

Опрос

п. 45

№ 399, 

 

 

 

10

 

 

ЗУН.

Понятие ромба и квадрата, их свойства и признаки

признаки. Уметь изображать, находить стороны и углы

 

401 а,

404 

п. 46

№ 405,

409, 411

 

 

11

12

13

14

 

Решение задач по теме: 

Четырехугольники.

4

Закреплени я ЗУН.

Повторит.обобщаюш

ий

Четырехугольники: элементы, свойства  и признаки.

 

Опрос

п. 47 № 415 б, 413 а, 410 № 406, 

401 б

№ 412, 

413 б

 

 

15

Контрольная работа № 1: Четырехугольники.

1

Контрольный

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь находить угол между диагоналями прямоугольника, углы в трапеции

Контроль ная работа

 

 

 

 

Площадь

15

 

 

 

 

 

 

 

16

17

18

 

Площадь многоугольника

3

Комбинир. Закреплени

я

ЗУН.

Понятие площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Свойства площадей.

Площадь прямоугольника, квадрата.

Знать формулы площадей прямоугольника, квадрата

Опрос

п. 48, 49

№ 448, 449 б, 446

 

 

19

20

21

22

 

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

4

Комбинир. Закреплени я

ЗУН. Урок самостояте льной работы

Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении  площадей треугольников, имеющих по равному углу. Теорема о площади трапеции

Знать формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.. Формулировку теоремы о площади и этапы ее доказательства.

Опрос.

п. 50 № 454, 455,

546

п. 61 № 460, 464 а, 

459 в, г № 462,

465

п. 52 № 468 в,

473, 469 

№ 479 а,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

476 а,

477

п. 53 № 476 б, 480 а, 481

№ 478

 

 

23

24

Теорема Пифагора

2

Комбинир. Закреплени я

ЗУН. Урок самостояте льной работы

Теорема Пифагора

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

Опрос

п. 54

№483в, г,

484 г, д, 486 в

 

 

п. 55

№ 498 г, д,  499 б, 488

 

 

25

26

27

28

29

Решение задач по теме: Площади фигур.

5

Повторит.-

обобщающ ий. Урок решения задач

 

 

Опрос

№ 489 а, в, 491а, 493 № 495 б,

494, 490 а, 

№ 524 – устно № 490 в,

497, 503,

518

 

 

 

30

Контрольная работа № 2 по теме: Площади фигур

1

Контрольн ый

Формулы вычисления площадей, теорема Пифагора и обратная ей

Уметь находить площадь треугольника по стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы треугольника, используя теоремы Пифагора

Контроль ная работа

 

 

 

 

 

Подобные треугольники

20

 

 

 

 

 

 

 

31

32

33

Определение подобных треугольников

3

Комбинир. Закреплени

я

ЗУН

Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника, формулировку теоремы об отношениях площадей подобных треугольников.

Опрос

п. 56, 57

№ 534 а, б, 536 а,

538

 

п. 58

№ 544,

546, 549

 

 

34

35

36

37

38

Признаки подобия треугольников

5

Комбинир. Закреплени я

ЗУН. Урок решения задач. Урок самостояте льной работы

Признаки подобия треугольников и их применение при решении задач

Знать формулировки признаков подобия треугольников, уметь доказывать и применять при решении задач, выполнять чертежи по условию задачи

Опрос

№ 459, 550, 51 б, 555 б

№ 552 а, б,  557 в, 558, 

556

п. 60, 61

№ 559, 560, 561 № 562, 563.

604

 

 

39

40

41

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

3

Повторител

.-

обобщаюш ий.

Закреплени я ЗУН

Пропорциональные отрезки  в прямоугольном треугольнике. Средняя линия треугольника.

 

Опрос

№ 565,

605

 

 

42

43

44

Соотношения между сторонами и углами

3

 

Комбинир. Овладения

ЗУН.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоуг. треуг-

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Опрос

п. 63

№ 572 а,

в,

 

 

 

 

 

прямоугольного треугольника

 

Закреплени я ЗУН

ка, значения некоторых углов

 

 

573, 574 б № 575,

577, 579 п. 64 в. 13 № 580, 581

№ 585 б,

в, 587,

590

п. 66 № 591, в, г, 592 б, г, 593 в п. 67 № 595, 597,

598

 

 

45

46

47

48

49

 

Решение задач по теме: Подобные

треугольники

 

5

Повторител

.-

обобщающ ий.

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Опрос

Повтори

ть п. 6367 № 599, 601,  602 № 623, 625,

630

 

 

50

Контрольная работа № 3 по теме: Подобные треугольники

 

1

Контрольн ый

Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами

Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников. Решать прямоугольный треугольник,

Контроль ная работа

 

 

 

 

 

 

 

 

прямоугольного треугольника.

используя соотношения между сторонами и углами.

 

 

 

 

 

Окружность

18

 

 

 

 

 

 

 

51

52

53

 

Касательная к окружности

3

Комбинир. Закреплени я ЗУН. Урок самостоятель ной работы

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности

Опрос

п. 68

№ 631 в,

г,

632, 633 п. 69 № 634, 636,

693

 

 

 

54

55

56

Центральные и вписанные углы

3

Комбинир. Закреплени я ЗУН. Урок самостояте льной работы

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и  следствия из нее.

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь находить величину вписанного и центрального  углов.

Опрос. Тесты.

п. 70

№ 649 б, г, 650 б, 651 б, 

652

 

п. 71

№ 654 б,

г,

655. 657, 659

№ 666 б, г, 671 б, 660,  668 № 661,

663,

 

п. 72 № 675,

676 б,

678 б,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

677

 

 

57

58

59

60

 

Четыре замечательных точки треугольника

4

Комбинир. Закреплени я ЗУН. Урок самостояте льной работы

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательных точки треугольника

Знать четыре замечательных точки треугольника, формулировку теоремы о точке пересечения высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника.

Опрос. Тесты.

СР № 28

ДМ

 

 

61

62

63

64

Вписанная и описанная окружности

4

Комбинир. Закреплени я ЗУН. Урок самостояте льной работы

Понятия вписанной в многоугольника и описанной около многоугольника окружностей. Свойства вписанного и описанного треугольника и четырехугольника

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольника и какая описанной около

многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольника, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольника и уметь применять их при решении задач

Опрос. Тесты

п. 74 № 689, 692, 693 б, 694 № 695, 699,

700, 701

 

п. 75 № 702 б, 705 б, 711 № 705, 710,

735

 

 

65

66

67

Решение задач по теме: Окружность.

3

Закреплени я ЗУН.

Повтор.-

обобщаюш

ий

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

Опрос

 

 

 

68

Контрольная работа №

4: Окружность

1

Контрольн ый

 

 

Контроль ная работа

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование по геометрии в 9 классе (Всего учебных часов – 68 ч.)

Тема урока

Колво

часо в

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дом.задание

Дата проведения урока

план

факт

 

Векторы

10

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Понятие вектора, равенство векторов.

 

Сумма двух векторов. Законы сложения.

 

Сумма нескольких векторов.

 

Вычитание векторов.

 

 

4

Ознако мления

с

новым матери алом.

 

 

 

Комби нирова нный.

Определение вектора, виды векторов, длина вектора, понятие равных векторов.

Операция сложения двух векторов, законы сложения.

 

Операция сложения нескольких векторов, законы сложения.

 

Операции вычитания двух и нескольких векторов.

-                      уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;

-знать виды векторов; - уметь находить равные вектора.

-                      уметь практически складывать два вектора.

 

-                      уметь практически складывать несколько векторов.

 

-                      уметь практически вычитать два вектора и несколько векторов.

ФО

п. 76-78

№ 741. 743,

747

п. 79,80

в. 7-10

№ 753, 762 б, в, 764 а п. 81 № 760, 761,

765

п. 82

в. 12, 13 № 757, 

762  д, 

763  а, г.

 

 

5

6

7

8

Умножение вектора на число.

 

Применение векторов к решению задач.

 

Средняя линия трапеции.

4

Комби нирова нный, закреп ления ЗУН. Комби нирова нный.

Правило умножения вектора на число.

 

Задачи на применение знаний о векторах, их свойствах и операций над ними.

Средняя линия трапеции.

-                      уметь строить произведение вектора на число

 

-                      уметь решать задачи с применением знаний о векторах и операций над ними.

 

ФО

п. 83

в. 14-17

№ 775,

781 б, в,

776 а, в

№ 782,  784 а, б,

787п. 84

№ 789, 790,

805

 

 

 

 

 

 

 

 

- уметь строить среднюю линию трапеции.

 

п. 85

в. 19, 20 № 793, 794

798

 

 

9

10

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы».

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Контро льный, закреп ления ЗУН.

 

 

 

КР, анализ результа тов КР. Работа над ошибка ми.

 

 

 

 

Метод координат

11

 

 

 

 

 

 

 

11

12

13

 

Разложение вектора по двум неколлинеарным Координаты вектора.

3

Ознако мления

с

новым матери алом.

Координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные и неколлинеарные вектора.

-                  уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот;

-                  уметь определять координаты результатов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

ФО, СР

п. 86 в. 1-3 № 911 в, г,  916 в, г, 915 п. 87 в. 7-8

№ 920, 919,

921 б, в

№ 926 б, г

 

 

14

15

 

 

Простейшие задачи в координатах.

2

Комбини

рованны

й,

закрепле ния ЗУН.

Радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками.

- уметь определять координаты радиус-вектора; - уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками

ФО, СР

п. 88 № 937, 940,

935

 

п. 89

№ 932, 935 п. 90 

 

 

 

 

16

17

18

 

Уравнение линии на плоскости.

 

Уравнения окружности и прямой.

3

Комби нирова нный, закреп ления ЗУН.

 

Уравнение линии на плоскости.

Уравнения окружности и прямой.

-                  знать уравнения линии на плоскости, окружности и прямой;

-                  уметь решать задачи на применение формул.

 

-                  уметь решать задачи на применение формулы

ФО, СР

п. 91 № 941, 

959, 970

 

п. 92 № 972 а, б, 974 а, 979 п. 91-92 № 980, 986

 

 

 

19

Решение задач.

1

Комби нирова нный, закреп ления ЗУН.

уравнение окружности и прямой

- знать уравнения окружности и прямой; уметь решать простейшие задачи в координатах; - уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой

ФО, СР

Повторить  п. 86-92 № 990, 995

 

 

20

21

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат».

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Контро льный, закреп ления ЗУН.

 

 

КР, анализ результа тов КР. Работа над ошибка ми.

 

 

 

 

Соотношение между сторонами и углами треугольника.  

13

 

 

 

 

 

 

 

22

23

Синус, косинус, тангенс угла.

2

Ознако мления

с

новым

Определение основных тригонометрических функций и их свойства.

- знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

О, СР

п. 93-95 № 1011,  1014,

1015 б, г,

 

 

 

 

 

 

матери алом.

Комби нирова нный, 

 

- уметь решать задачи на применение формулы для вычисления основных тригонометрических функций.

 

Вопросы

 1-6

№ 1013 б,в,

1017 а, в,

1019 а, в

 

 

24

 

Теорема о площади треугольника.

1

Комби нирова нный

теорема о площади треугольника, формула площади

- уметь выводить формулу площади треугольника; - уметь применять формулу при решении задач.

О, ФО

п. 96

№ 1018 б, 1020 б, в, 1023

 

 

25

 

Теорема синусов.

1

Комби нирова нный

теорема синусов 

- знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение.

О, ФО

п. 97, в. 7-8

№ 1025 г, д

 

 

26

 

Теорема косинусов.

1

Комби нирова нный

теорема косинусов

- знать вывод формулы; - уметь применять формулу при решении задач.

О, ФО

п. 98 № 1024 б,

1023

 

 

27

28

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

2

Комби нирова нный.

Соотношение между сторонами и углами треугольника, формулы.

- знать соотношение между сторонами и углами треугольника.

О, ФО

№ 1049,

1050, 1059 № 1052,

1047 б

 

 

29

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

Комби нирова нный.

Теорема синусов, теорема косинусов 

- уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим

треугольник

 

О, СР

п. 99 № 1057, 1028 а  П. 100

№ 1060 г, 1061 б, 1037

 

 

30

31

 

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

 

Скалярное произведение

2

Комби нирова нный.

Угол между векторами; скалярное произведение векторов.

 

 

Скалярное произведение векторов в координатах.

-                      знать определение и формулы скалярного произведения векторов.

 

-                      уметь находить угол между векторами;

 

-                      уметь вычислять скалярное произведение векторов.

О, СР

п. 101, 102 № 1039 в,

1040 б,  1042 а, в

п. 103, 104,

в. 17-20

 

 

 

 

векторов в координатах.

 

 

 

 

 

 

 

 

32

Решение задач.

1

Закреп. ЗУН.

Задачи по теме:

“Соотношение между сторонами и углами треугольника.”

- уметь решать задачи по теме: “Соотношение между сторонами и углами треугольника.”

СР

№ 1049,

1050, 1059 № 1052,

1047 б

 

 

33

34

Контрольная работа №3 по теме:

«Соотношение между сторонами и углами треугольника».

 

Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками.

2

Контро льный

 

 

КР, анализ результа тов КР. Работа над ошибка ми.

 

 

 

 

Длина окружности и площадь круга

13

 

 

 

 

 

 

 

35

36

Правильные многоугольники. 

 

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

2

Ознако мления

с

новым матери алом. Комби нирова нный.

Правильные

многоугольники; 

 

 

вписанная и описанная окружность.

 

 

 

- уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; - уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать окружность около правильного многоугольника.

О, ФО

п. 105 № 1081 а, д,

1083  г, 

1084  д

п. 106, 107

в. 3, 4

№ 1087

 

 

 

 

37

 

Формулы для вычисления площади

1

Комби нирова нный.

Площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы

- уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an;

О, ФО

п. 108

в. 5-7

№ 1093

 

 

 

 

правильного многоугольника, его стороны и радиуса. вписанной и описанной окружности.

 

 

вписанной и описанной окружностей.

 

 

 

 

 

38

39

 

Правильные многоугольники

2

Комби нирова нный.

Построение правильных многоугольников.

- уметь строить правильные многоугольники.

ФО, Тест

П.109

 

 

40

41

42

 

Длина окружности. 

 

Решение задач.

3

Комби нирова нный, закреп

ления

ЗУН

Длина окружности,  задачи на вычисление длины окружности.

 

- знать формулы для вычисления длины окружности;

-уметь выводить формулы и решать задачи на их применение.

О, ФО, МД

п. 110 № 1101 (2,

4, 6), 1108

 

 

43

Площадь круга и кругового сектора.

1

Ознако мления

с