муниципальное
общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 86 Тракторозаводского района Волгограда»
структурное подразделение «Вечерняя школа»
Утверждено
на
Педагогическом совете
протокол
№ …. от «….»…………… 2020 г.
Председатель
педагогического совета ____________________ Е.П.Дьячкова
ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА (КУРСА)
Математика
8
- 9 классы
очной и заочной форм обучения
Программу
подготовила
Оводкова Светлана Николаевна,
учитель математики
Обсуждена
на заседании научно-методической кафедры
‹‹___
›› ____________ 2020 г., протокол № ____
Руководитель
кафедры
___________/Гончарук
Е. А.
Волгоград
2020
Математика
1.
Пояснительная записка. Программа учебного предмета ‹‹Математика››
разработана в соответствии с требованиями к программам учебных предметов,
определенными федеральными государственными образовательными стандартами общего
образования.
Программа учебного предмета
‹‹Математика›› составлена с использованием основных идей и положений программы
по алгебре авторов: Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимович, Л. В.
Кузнецовой, С. С. Минаевой // Программы по алгебре.// / М.: Просвещение,
2014.; Программы по геометрии авторов: В. Ф. Бутузов // Рабочая программа к
учебнику геометрии для 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна и др. // / М.:
Просвещение, 2014.
Цели изучения учебного предмета
‹‹Математика›› в 8 - 9 классах. Изучение математики в 8 классе основной школы
направлено на достижение следующих целей:
•
Формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования процессов и
явлений.
•
Формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
•
Развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности, создание условий для приобретения первоначального
опыта математического моделирования.
•
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
•
Создание основы овладения математическими знаниями и умениями,
необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин,
применения в повседневной жизни. Создание фундамента для
математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Задачи изучения учебного предмета ‹‹Математика››
в 8 – 9 классах.
•
Формирование вычислительной культуры и практических навыков
вычислений.
•
Овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке
алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат. Овладение системой
функциональных понятий, развитие умения использовать функциональнографические
представления для решения различных математических задач, для описания реальных
зависимостей.
•
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств
мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку
для полноценного функционирования в обществе, развитие логического мышления и
речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический).
2.
Общая характеристика учебного предмета ‹‹Математика››.
Учебный предмет ‹‹Математика›› включает
в себя изучение двух учебных модулей ‹‹Алгебра›› и ‹‹Геометрия›› и изучается в
8 – 9 классах на базовом уровне. Базовый уровень учебного предмета ориентирован
на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки
обучающихся, способствует формированию представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, как средства моделирования
процессов и явлений. Существенная роль при этом отводится развитию логического
мышления: умению логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства.
Способствует также формированию пространственного воображения и логического
мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур и
применении этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного
характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической
интуиции. Сочетание наглядности и строгости является неотъемлемой частью
геометрических знаний. Материал, относящийся к блоку “Метод координат”, в
значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят
применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных
предметах.
3.
Место учебного предмета ‹‹Математика›› в учебном плане школы.
Учебный план средней школы № 86 предусматривает обязательное изучение предмета
‹‹Математика›› в 8 – 9 классах на базовом уровне в объеме 408 часов, в том
числе: в 8 классе – 170 часов, в 9 классе (очная форма обучения) – 170 часов, в
9 классе (заочная форма обучения) – 68 часов.
4.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета ‹‹Математика››.
Предметные результаты освоения учебного модуля
‹‹Алгебра›› в 8 – 9 классах (базовый уровень)
должны отражать:
1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2)
умение работать с учебным математическим текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств и их
систем; умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать
построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать
полученный результат;
4)
овладение системой функциональных понятий, развитие умения
использовать функционально-графические представления для решения различных
математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
5)
овладение простейшими способами представления и анализа
статистических данных; формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о
простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать
массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик,
использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии
решений;
6)
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы
для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Предметные результаты освоения учебного модуля
‹‹Геометрия›› в 8 – 9 классах (базовый уровень) должны отражать:
1) овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих
описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
рассуждений, распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения,
теоремы др.), прямые и обратные теоремы;
3) овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
4) усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять
знания о них для решения геометрических и практических задач;
5) умения измерять
длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров
и площадей плоских геометрических фигур; умение применять изученные понятия,
результаты, методы для решения задач практического характера.
Образовательный процесс в 8 – 9
классах направлен на достижение обучающимися следующих личностных результатов
при освоении программы учебного предмета ‹‹Математика››:
1)
формирование ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентирования в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а
также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта
участия в социально значимом труде;
2)
формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего
социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
3)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
4)
формирование критичности мышления, умения распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
5)
формирование креативности мышления, инициативы, находчивости,
активности при решении математических задач;
6)
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе
образовательной, общественно полезной, учебной, творческой и других видов
деятельности;
7)
формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;
усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в
чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на
транспорте и на дорогах;
8)
формирование основ экологической культуры соответствующей
современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически
ориентированной рефлексивнооценочной и практической деятельности в жизненных
ситуациях.
Метапредметными результатами освоения программы
учебного предмета ‹‹Математика›› в 8 – 9 классах являются:
1)
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)
умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том
числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
3)
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах;
5)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую
для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;
6)
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
7)
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы.
В результате изучения учебного модуля ‹‹Алгебра››
ученик 8 класса должен: 1) знать
/ понимать:
•
правила действий с алгебраическими дробями, свойства степени с
целым показателем; понятие квадратного корня из
числа, иррациональные числа, свойства арифметического квадратного корня;
•
формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета;
•
определение уравнения с двумя переменными, определение линейного
уравнения с двумя переменными и его график, понятие системы уравнений с двумя
переменными;
•
понятие функции и ее графика, свойства функций;
•
возможности описания и обработки данных с помощью различных средних,
понятие
вероятности события;
2) уметь:
•
выполнять преобразования выражений, содержащих алгебраические
дроби и степень с целым показателем;
•
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
•
решать квадратные уравнения;
•
решать системы линейных уравнений с двумя переменными;
•
использовать функциональную терминологию и символику;
•
вычислять вероятность случайного события с помощью классической
формулы и из геометрических соображений.
В результате изучения учебного модуля ‹‹Алгебра››
ученик 9 класса должен: 1) знать
/ понимать:
•
понятие числового неравенства, свойства числовых неравенств;
•
понятие квадратичной функции как математической модели,
описывающей многие зависимости между реальными величинами, свойства
квадратичной функции;
•
понятие дробного уравнения, приемы решения целых уравнений высших
степеней;
•
понятие числовой последовательности, арифметической и
геометрической прогрессии и их свойств;
•
представление о статистических исследованиях, обработке данных и
интерпретации
результатов.
2) уметь:
•
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
•
строить график квадратичной функции и читать по графику ее
свойства, использовать графические представления для решения квадратных
неравенств;
•
решать дробные уравнения, целые уравнения высших степеней
(биквадратные), системы нелинейных уравнений с двумя переменными;
•
решать задачи на проценты.
В результате изучения учебного модуля ‹‹Геометрия››
ученик 8 класса должен:
1)
знать / понимать: понятие многоугольника, основных
четырехугольников: параллелограмма, трапеции, их свойства и признаки;
•
основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей
параллелограмма, треугольника, трапеции;
•
теорему Пифагора и обратную ей теорему;
•
определение подобных треугольников, признаки подобия
треугольников;
•
определение синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
•
возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности,
определение касательной к окружности, свойства и признак касательной к
окружности;
•
определение дуги окружности, определение и свойства центрального
и вписанного углов;
•
свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку;
•
понятие вписанной в многоугольник и описанной около
многоугольника окружности, теоремы об окружности, вписанной в треугольник и
описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырехугольника;
2) уметь:
•
определять вид четырехугольника, назвать его элементы; решать
задачи на применение свойств и признаков изучаемых четырехугольников;
•
использовать свойства площадей, формулы вычисления площадей и
теорему Пифагора при решении задач;
•
находить на чертежах подобные треугольники, обосновывать подобие
треугольников;
•
применять подобие треугольников при решении задач, делить отрезок
в данном отношении; решать задачи на применение
понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
•
строить касательную к окружности, решать задачи на применение
свойств и признака касательной к окружности;
•
находить на чертежах вписанные и центральные углы, использовать
их свойства при решении задач.
В результате изучения учебного модуля ‹‹Геометрия››
ученик 9 класса должен: 1) знать
/ понимать:
•
понятие вектора, правила выполнения действий с векторами и их
свойства;
•
понятие координат вектора и правила действий над векторами с
заданными координатами; понятие скалярного произведения векторов и его
свойства;
•
определения синуса, косинуса и тангенса угла от 0° до 180°,
соотношения между сторонами и углами треугольника;
•
понятие правильного многоугольника, формулы длины окружности и
площади круга; понятие отображения плоскости на
себя, движения и его основных видов;
•
понятие многогранника, призмы, пирамиды, тел вращения.
2) уметь:
•
изображать и обозначать векторы, выполнять с ними основные
действия;
•
решать простейшие задачи в координатах;
•
использовать свойства скалярного произведения векторов при
решении задач;
•
строить правильные многоугольники, вычислять длину окружности и
площадь круга; решать простейшие задачи по
отображению плоскости на себя;
•
различать основные виды многогранников и тел вращения.
5. Содержание учебного
предмета ‹‹Математика›› 8 – 9 класс.
5.1 Содержание
учебного модуля ‹‹Алгебра››.
8 класс. Всего учебных часов 102.
1. Алгебраические дроби:
алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение
дробей, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, степень
с целым показателем и ее свойства. (23 ч.).
2. Квадратные корни:
квадратный корень из числа, понятие об иррациональном числе, десятичные
приближения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня и их
применение к преобразованию выражений. (17 ч.).
3. Квадратные уравнения:
квадратное уравнение, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета,
разложение на множители квадратного трехчлена. (20 ч.).
4. Системы уравнений:
уравнение с двумя переменными, линейное уравнение с двумя переменными и его
график, способы решения систем уравнений. (18 ч.).
5. Функции:
функция, область определения и область значений функции, график функции,
свойства функции, функции 
и
их графики. (14 ч.).
6. Вероятность и
статистика: статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее
арифметическое, размах, вероятность равновозможных событий, классическая
формула вероятности. (6 ч.).
7. Повторение. Итоговый
контроль. (4 ч.).
9 класс. (Очная форма обучения) Всего учебных
часов 102.
1. Неравенства:
действительные числа как бесконечные десятичные дроби, числовые неравенства и
их свойства, доказательство числовых и алгебраических неравенств, линейные
неравенства с одной переменной и их системы. (19 ч.).
2. Квадратичная
функция: функция 𝑦 =𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐
и ее график, свойства квадратичной функции, сдвиг графика функция 𝑦=𝑎𝑥2
вдоль осей координат, решение неравенств второй степени с одной переменной. (20
ч.).
3. Уравнения
и системы уравнений: рациональные выражения, допустимые значения переменной,
входящих в алгебраические выражения, целые и дробные уравнения с одной
переменной, графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений. (26
ч.).
4. Арифметическая
и геометрическая прогрессии: арифметическая и геометрическая прогрессии,
формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и
геометрической прогрессии, простые и сложные проценты. (18 ч.).
5. Статистические
исследования: выборочные исследования, интервальный ряд, гистограмма,
характеристики разброса. (6 ч.).
6. Повторение.
(13 ч.).
9 класс. (Заочная форма обучения) Всего
учебных часов 51.
1. Вводное
повторение (по алгебре): формулы сокращенного умножения, действия с
многочленами, преобразование рациональных выражений, решение квадратных
уравнений, решение линейных неравенств. (6 ч.).
2. Квадратичная
функция: функция, область определения и область значений функции, свойства
функции, квадратный трехчлен и его корни, разложение квадратного трехчлена на
множители, функция 𝑦 =𝑎𝑥2,
ее график и свойства, свойства функции 𝑦
=𝑎𝑥2+𝑛 и 𝑦= 𝑎(𝑥−𝑚)2,
построение графика квадратичной функции, функция 𝑦
=𝑥𝑛, корень n-й степени. (10 ч.).
3. Уравнения
и неравенства с одной переменной: целое уравнение и его корни, дробнорациональные
уравнения, решение неравенств второй степени с одной переменной, решение
неравенств методом интервалов. (5 ч.).
4. Уравнения
и неравенства с двумя переменными: уравнение с двумя переменными и его график,
графический способ решения систем уравнений, решение систем уравнений второй
степени, решение задач с помощью систем уравнений второй степени, неравенства с
двумя переменными, системы неравенств с двумя переменными. (12 ч.).
5. Арифметическая
и геометрическая прогрессии: последовательности, определение арифметической
прогрессии, формула n-ого члена арифметической прогрессии, формула суммы
n первых членов арифметической прогрессии, определение геометрической
прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы n
первых членов геометрической прогрессии. (6 ч.).
6. Элементы
комбинаторик и теории вероятностей: примеры комбинаторных задач, перестановки,
размещения, сочетания, относительная частота случайного события, вероятность
равновозможных событий. (10 ч.).
7. Итоговое
повторение (по алгебре): выражения и их преобразования, уравнения, неравенства,
функции, действительные числа, приближенные вычисления, элементы статистики. (5
ч.).
5.2 Содержание
учебного модуля ‹‹Геометрия››.
8 класс. Всего учебных часов 68.
1. Четырехугольники:
многоугольники, параллелограмм и трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. (15
ч.).
2. Площадь:
площадь многоугольника, площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
Теорема Пифагора. (15 ч.).
3. Подобные
треугольники: определение и признаки подобия треугольников; применение подобия
к доказательству теорем и решению задач. Соотношение между сторонами и углами
подобных треугольников. (20 ч.).
4. Окружность:
касательная к окружности, центральные и вписанные углы, четыре замечательные
точки треугольника, вписанная и описанная окружности. (18 ч.).
9 класс. (Очная форма обучения) Всего учебных
часов 68.
1. Векторы:
понятие вектора, равенство векторов, сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число, применение векторов к решению задач, средняя линия трапеции.
(10 ч.).
2. Метод
координат: координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам, простейшие задачи в координатах, уравнение прямой и окружности. (11
ч.).
3. Соотношения
между сторонами и углами треугольника: синус, косинус и тангенс угла, теоремы
синусов, косинусов, о площади треугольника, соотношения между сторонами и
углами треугольника, угол между векторами и их скалярное произведение. (13 ч.).
4. Длина
окружности и площадь круга: правильные многоугольники, окружность, описанная
около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник,
формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности, длина окружности, площадь круга и кругового
сектора. (13 ч.).
5. Движение:
понятие движения, параллельный перенос и поворот. (11 ч.).
6. Начальные
сведения из стереометрии: предмет стереометрии, многогранники, тела и
поверхности вращения. (8 ч.).
7. Повторение.
(2 ч.).
9 класс. (Заочная форма обучения) Всего
учебных часов 17.
1. Вводное
повторение: многоугольники, окружность. (1 ч.).
2. Метод
координат: понятие вектора, координаты вектора, простейшие задачи в
координатах, уравнение окружности и прямой. (2 ч.).
3. Соотношения
между сторонами и углами треугольника: синус, косинус и тангенс угла, теоремы
синусов, косинусов, о площади треугольника, скалярное произведение векторов. (4
ч.).
8. Длина окружности и площадь круга: правильные
многоугольники, окружность, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в правильный многоугольник, формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности, длина
окружности, площадь круга и кругового сектора. (4 ч.).
4. Движение:
понятие движения, параллельный перенос и поворот, об аксиомах планиметрии,
некоторые сведения о развитии геометрии. (3 ч.).
5. Начальные
сведения из стереометрии: предмет стереометрии, многогранники, тела и
поверхности вращения. (2 ч.).
6.
Повторение: метод координат, соотношения между сторонами и углами
треугольника.
(1 ч.).
6. Календарно-тематическое
планирование (см. приложение 3)
7.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса. 7.1 Учебный
модуль ‹‹Алгебра››.
1. Основной учебник.
1.1. Алгебра. 8 класс:
учеб. для общеобразовательных организаций/ под ред. Г. В. Дорофеева. – М.:
Просвещение, 2019. – 320 с.
1.2. Алгебра. 9 класс:
учеб. для общеобразовательных организаций/ под ред. Г. В.Дорофеева.
– М.: Просвещение, 2019. – 320 с.
2.
Алгебра. Сборник рабочих программ. 8 – 9 классы. – М.,
Просвещение, 2013.
3.
С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Рабочие тетради 8, 9 классы. – М.,
Просвещение, 2014.
4.
Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Н.С.
Масленникова. Алгебра. Тематические тесты. 8, 9 классы / [Л.В. Кузнецова, С.С.
Минаева, Л.О. Рослова и др.]. – М., Просвещение, 2014 – 141с.
5.
Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. Алгебра: 7 – 9
кл.: Контрольные работы к учебным комплектам под ред. Г. В. Дорофеева. – М.,
Просвещение, 2017.
6.
Л.П. Евстафьева. Алгебра. Дидактические материалы. 8, 9 классы. /
Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. – М. Просвещение, 2017 – 143с.
7.
С.Б. Суворова, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова.
Методические рекомендации
(размещены на сайте www.prosv.ru)
7.2 Учебный
модуль ‹‹Геометрия››.
1. В.Ф.
Бутузов ‹‹Рабочая программа к учебнику геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасяна
и др.›› - М.: Просвещение, 2014.
2. Основной
учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.
Геометрия 7-9 класс – М. Просвещение, 2014 – 143с.
3. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочие тетради. 8, 9 классы
- М.: Просвещение, 2014.
4. Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер. Дидактические материалы. 8, 9 классы - М.: Просвещение, 2014.
5. М.А.
Иченская. Самостоятельные и контрольные работы - М.: Просвещение, 2014.
6. Т.М.
Мищенко, А.Д. Блинков. Тематические тесты. 8, 9 классы - М.: Просвещение, 2014.
7. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Изучение
геометрии в 7 – 9 классах – М. Просвещение, 2014.
8. Б.Г. Зив,
В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов.
Дополнительные источники информации: Мультимедийные
средства обучения:
1. Приложение
к учебнику 7-9 классов на электронном носителе.
Материально-техническое обеспечение образовательного
процесса отражено в организационном разделе основной образовательной программы
школы и на сайте школы.
Принятые обозначения в
рабочей программе
|
Вид контроля
|
|
Самостоятельная работа СР
|
|
Проверочная работа П
|
|
Обучающая работа О
|
|
Математический диктант МД
|
|
Фронтальный опрос ФО
|
|
Практическая работа ПР
|
|
Контрольная работа КР
|
КРИТЕРИИ
И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Единые нормы
являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ
по математике. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к
оценке каждой письменной работы учащегося, обращать внимание на качество
выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.
Оценка письменной
работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня,
оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа
ошибок и недочётов и качества оформления работы.
Ошибка,
повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.
За
орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об
орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка.
Однако ошибки в написании математических терминов,
уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.
При оценке
письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты.
К грубым
относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие
о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием
алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или
двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных
определений, формул, правил, аксиом, теорем и явном неумении их применять, о
незнании приёмов вычислений и доказательств при решении задач, аналогичных
ранее изученным.
Примечание.
Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких
аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.
Примерами негрубых
ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего
учебного материала, не вполне точно
сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при
выполнении геометрических построений и т.п.
Недочётами
считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы
вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение рисунков
геометрических фигур, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа
к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные
недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или
членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и
вычитании; пропуск наименований, условных обозначений; пропуск чисел в
промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные
при переписывании, и т.п.
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных
заданий и алгебраических преобразований:
Оценка «5»
ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.: а) если решение
всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены
правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а
также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4»
ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в следующих
случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не
более одной негрубой ошибки;
б) при наличии одной грубой ошибки и одного - двух недочётов;
в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от
двух до четырёх (негрубых) ошибок;
г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх
недочётов;
д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и
более недочётов;
е) если выполнено не более половины объёма всей
работы.
Оценка «2»
ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть
выставлена положительная оценка, или если
правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание.
Оценка «5» может быть поставлена, несмотря
на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий,
свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка
письменной работы на решение текстовых задач:
Оценка «5»
ставится в том случае, когда задача решена правильно:
ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и
рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны
точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны
необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан
верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех
случаях, когда это требуется).
Оценка «4»
ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна
негрубая ошибка или два-три недочёта.
Оценка «З» ставится в
том случае, если ход решения правилен, но допущены: а) одна
грубая ошибка и не более одной негрубой;
б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;
в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии
недочётов;
г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх
недочётов;
д) более трёх недочётов при отсутствии ошибок.
Оценка «2»
ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может
быть выставлена положительная оценка.
Примечания:
1.Оценка «5» может быть поставлена несмотря на
наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение,
свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
2.Положительная оценка «З» может быть
выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно
выполнил более половины объёма всей работы
Оценка
текущих письменных работ:
При оценке
повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными
нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ
учащимися.
Обучающие
письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с
применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же,
как и контрольные работы.
Обучающие
письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что
изученные и недостаточно закреплённые правила,
могут оцениваться менее строго.
Письменные
работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством
учителя, оцениваются более строго.
Домашние
письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего
характера.
Оценка
контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
•
работа выполнена полностью;
•
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
•
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
•
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
•
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
•
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
•
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка
контрольных и других письменных работ обучающихся по геометрии.
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
•
работа выполнена полностью;
•
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
•
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
•
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
•
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
•
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
•
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка
устных ответов обучающихся по математике.
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
•
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
•
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
•
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
•
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих
тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
•
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
•
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если:
удовлетворяет в основном требованиям
на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
•
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
•
допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
•
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
•
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
•
имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
•
при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» ставится
в следующих случаях:
•
не раскрыто основное содержание учебного материала;
•
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
•
допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Промежуточная
аттестация: итоговая оценка за четверть и за год:
В соответствии с
особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы
имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при
выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход»
недопустим - такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки
и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую
очередь, оценки за контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки
за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь - все
прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен
учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая
оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с
обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
Квадратный корень. Площадь квадрата. 
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.