- Учебник: «Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
- Тема: Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях
- 28.01.2019
- 812
- 3
Смотреть ещё
8 107
методических разработок по математике
Перейти в каталог
Пояснительная записка.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
· формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
5 класс – 204 часов ( 6 часов в неделю)
1. Линии (13часов)
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.
Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.
2. Натуральные числа ( 13 часов)
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.
Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.
Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.
3. Действия с натуральными числами (25 час)
Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.
Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.
4. Использование свойств действий при вычислениях (13 часов)
Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.
Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.
5.Многоугольники (12часов)
Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.
Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.
6.Делимость чисел (19 час)
Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления.
Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.
7.Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.(12 часов)
Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.
8.Дроби (24 часов)
Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.
Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.
9.Действия с дробями (40 часов)
Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.
Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
10. Многогранники (11 часов)
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.
Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.
11.Таблицы и диаграммы (9 часов)
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации.
Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
12.Повторение (13часов)
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе:
В результате изучения математики в 5 классе ученик должен
знать/понимать
· особенности десятичной системы счисления;
· названия рядов и классов;
· термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»
· как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;
· переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
· что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;
· обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);
· определение простого числа;
· признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;
· что означают знаменатель и числитель дроби;
· правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
уметь
· различать виды линий и углов;
· проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
· строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;
· распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;
· переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;
· представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:
· читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;
· сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;
· изображать натуральные числа на координатной прямой;
· округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
· выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
· находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
· возводить натуральное число в натуральную степень;
· решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;
· представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;
· использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;
· находить НОК и НОД;
· находить дробь от величины;
· соотносить дроби и точки на координатной плоскости;
· сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;
· выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
· анализировать готовые таблицы и диаграммы;
· заполнять несложные таблицы, следуя инструкции
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос, СР — самостоятельная работа, МД — математический диктант, Т – тестовая работа,
КР – контрольная работа.
№ урока |
Тема урока |
Содержание урока |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля |
УУД |
Дата проведения |
|
|
||||||||||||||||||||||
Личностные |
Метапредметные |
Предметные |
По плану |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Глава 1. Линии. 13ч. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Разнообразный мир линий. Виды линий. |
Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. |
Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2 |
Разнообразный мир линий.Внутренняя и внешние области |
Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Внутренняя и внешние области |
Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3 |
Прямая. Части прямой. Ломаная Прямая. Луч. Отрезок.
|
Прямая. Луч. Отрезок.
|
Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. |
КР |
Понимать смысл поставленной задачи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4 |
Прямая. Ломаная. |
Ломаная. |
Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
5 |
Длина линий. Единицы длины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
6 |
Как сравнить два отрезка |
Длина отрезка. Метрические единицы длины. |
Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Выражать одни измерения длин отрезков через другие |
Измерять с помощью линейки длину отрезка. Сравнивать с помощью циркуля и линейки длины двух отрезков |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
7 |
Длина ломаной. Длина кривой. |
Длина отрезка. Метрические единицы длины |
Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8 |
Окружность и круг. |
Окружность и круг. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. |
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, дугу окружности. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать окружность, дугу окружности от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
9 |
Окружность. Радиус и диаметр окружности. |
Окружность и круг. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. |
Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, дугу окружности. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать окружность, дугу окружности от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
10 |
Радиус и диаметр окружности. |
Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. |
Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
11 |
Окружность. Радиус и диаметр окружности. |
Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. |
Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. |
|
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
12 |
Окружность. Радиус и диаметр окружности. |
Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. |
Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности. |
|
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
13 |
Контрольная работа №1 по теме «Линии» |
Контроль по теме «Линии» |
Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 2. Натуральные числа. 13ч. |
|
|
Глава 2. Натуральные числа. 12ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
14 |
Как записывают и читают числа |
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. |
Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. |
МД |
Осуществлять самоконтроль |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
15 |
Десятичная нумерация |
Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. |
Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация). |
ФО |
Осуществлять самоконтроль |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
16 |
Натуральный ряд |
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. |
Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. |
ФО |
Критически оценивать полученный результат |
Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений |
Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
17 |
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. |
Сравнение натуральных чисел. |
Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. |
ФО |
Критически оценивать полученный результат |
Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений |
Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
18 |
Натуральный ряд. Координатная прямая. |
Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. |
Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. |
ФО |
Критически оценивать полученный результат |
Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений |
Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
19 |
Как округляют числа |
Округление натуральных чисел. |
Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу.. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Округлять натуральные числа по избытку и недостатку |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
20 |
Правило округления чисел |
Округление натуральных чисел. |
Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Округлять натуральные числа по избытку и недостатку |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
21 |
Комбинаторные задачи |
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. |
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Выделять комбинации отвечающие заданным условиям |
Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
22 |
Решение комбинаторных задач |
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. |
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Выделять комбинации отвечающие заданным условиям |
Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
23 |
Дерево возможных вариантов. |
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. |
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
СР |
Понимать смысл поставленной задачи |
Выделять комбинации отвечающие заданным условиям |
Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
24 |
Дерево возможных вариантов. |
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. |
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
СР |
Понимать смысл поставленной задачи |
Выделять комбинации отвечающие заданным условиям |
Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
25 |
Решение комбинаторных задач |
Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов. |
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Выделять комбинации отвечающие заданным условиям |
Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
26 |
Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа». |
Контроль по теме «Натуральные числа» |
Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Описывать свойства числового ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Округлять натуральные числа по избытку и недостатку |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 3. Натуральные числа. Действия над натуральными числами 25ч. |
|
|
Глава 3. Натуральные числа. 21ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
27 |
Связь натуральных чисел |
Сложение и вычитание, их связь. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. |
Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
28 |
Вычитание натуральных чисел |
Вычитание как действие, обратное сложению |
Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
29 |
Прикидка и оценка суммы |
Прикидка и оценка. |
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
30 |
Умножение натуральных чисел |
Умножение натуральных чисел. |
Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
31 |
Умножение и деление. Свойства нуля при умножении. |
Умножение натуральных чисел. |
Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
32 |
Умножение и деление. Свойства нуля и единицы |
Свойство нуля и единицы при умножении. |
Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
33 |
Умножение и деление |
Умножение и деление |
Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
34 |
Деление натуральных чисел, как действие обратное умножению |
Деление как действие, обратное умножению. |
Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
35 |
Деление натуральных чисел |
Деление как действие, обратное умножению. |
Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение и деление натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
36 |
Порядок действий в вычислениях |
Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками. |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. |
ФО |
Критичность мышления |
Извлекать необходимую информацию |
Находить значение числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
37 |
Вычисление значений числовых выражений. |
Запись выражений. Вычисление значений выражений. |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. |
СР |
Критичность мышления |
Извлекать необходимую информацию |
Находить значение числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
38 |
Составление и запись числовых выражений |
Составление выражений и вычисление их значений. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
ФО |
Критичность мышления |
Извлекать необходимую информацию |
Находить значение числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
39 |
Порядок действий в вычислениях |
Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками. |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. |
ФО |
Критичность мышления |
Извлекать необходимую информацию |
Находить значение числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
40 |
Порядок действий в вычислениях. Решение задач |
Обощение и систематизация знаний по теме «Порядок действий в вычислениях». |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
Т |
Критичность мышления |
Извлекать необходимую информацию |
Находить значение числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
41 |
Степень числа |
Возведение числа в степень с натуральным показателем. |
Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Вычислять значение степеней |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
42 |
Вычисление значений выражений, содержащих степени. |
Вычисление значений выражений, содержащих степени. |
Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел. |
СР |
Понимать смысл поставленной задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Вычислять значение степеней |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
43 |
Степень числа. Вычисление значений выражений |
Вычисление значений выражений, содержащих степени. |
Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Вычислять значение степеней |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
44 |
Контрольная работа (срезовая) |
Контроль по теме «нНтуральные числа» |
Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
45 |
Задачи на движение |
Решение задач на движение. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
46 |
Задачи на движение. Движение по реке, скорость по течению, против течения |
Решение задач на движение по реке. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
СР |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
47 |
Задачи на движение по реке. |
Решение задач на движение по реке. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
СР |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
48 |
Задачи на движение. Решение задач |
Решение задач на движение по реке. |
Моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
СР |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
49 |
Задачи на движение. Движение по реке в противоположных направлениях и на встречное движение. |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
50 |
Движение по реке в противоположных направлениях. |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи
|
Моделировать условие с помощью схем |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
51 |
Повторение материала главы «Натуральные числа» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа» |
Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять вычисления с натуральными числами. Формулировать свойства натуральных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 13 ч. |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
52 |
Переместительное и сочетательное свойства.Рациональные вычисления. |
Преобразование сумм и произведений. |
Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать свойства сложения и умножения. Преобразовывать на основе свойств арифметических действий числовые выражения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
53 |
Свойства сложения и умножения. Метод Гаусса. |
Метод Гаусса. |
Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать свойства сложения и умножения. Преобразовывать на основе свойств арифметических действий числовые выражения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
54 |
Свойства сложения и умножения. Удобные вычиления |
Распределительное свойство умножения относительно сложения. |
Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
55 |
Умножение и деление. Распределительное свойство умножения относительно сложения |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения. |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
56 |
Примеры вычислений с использованиемраспределительного свойства. |
Примеры рациональных вычислений. |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
57 |
Умножение и деление. Применение распределительного свойства |
Примеры рациональных вычислений. |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки |
ФО |
Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
58 |
Задачи на части. |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
59 |
Задачи на части. |
Решение задач арифметическим способом. |
Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации. |
СР |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
60 |
Задачи на уравнивание. |
Решение задач арифметическим способом. |
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
61 |
Решение задач Задачи на уравнивание. |
Решение задач арифметическим способом. |
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
62 |
Решение задач Задачи на уравнивание. |
Решение задач арифметическим способом. |
Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. |
ФО |
Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи |
Извлекать необходимую информацию |
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
63 |
Задачи на уравнивание. Решение задач |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях». |
Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Преобразовывать числовые выражения. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
64 |
Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях». |
Контроль по теме «Использование свойств действий при вычислениях». |
Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Преобразовывать числовые выражения. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 5. Углы и многоугольники. 12ч. |
|
|
Глава 5. Углы и многоугольники. 9ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
65 |
Угол. Биссектриса угла. |
Угол. Биссектриса угла. |
Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
66 |
Виды углов. |
Прямой, тупой, острый углы. |
Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. |
МД |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
67 |
Как измерить величину угла. |
Измерение и построение углов с помощью транспортира. |
Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. |
ФО |
Критичность мышления |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
68 |
Построение угла заданной величины. |
Измерение и построение углов с помощью транспортира. |
Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. |
СР |
Критичность мышления |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
69 |
Сумма углов. |
Сумма углов. |
Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. |
ФО |
Критичность мышления |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
70 |
Построение угла заданной величины. Сумма углов. |
Сумма углов. |
Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. |
ФО |
Критичность мышления |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
71 |
Многоугольники. Элементы многоугольника. |
Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. |
Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования |
Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
72 |
Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника |
Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. |
. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования |
Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
73 |
Диагональ. Пе приметр многоугольника. |
Диагональ. Периметр многоугольника. |
Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования |
Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
74 |
Многоугольники. Выпуклые многоугольники |
Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. |
Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования |
Решать задачи на нахождение периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
75 |
Обобщение и повторение материала главы «Углы и многоугольники». |
Систематизировать представления о многоугольниках. |
Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение периметров многоугольников |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
76 |
Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники». |
Контроль по теме «Углы и многоугольники». |
Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение периметров многоугольников |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 6 Делимость чисел. 19ч |
|
|
Глава 6 Делимость чисел. 16ч |
|||||||||||||||||||||||||||
77 |
Делители числа |
Делители числа. НОД. |
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. |
ФО |
Выстраивать аргументацию |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать определение делителя и кратного |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
78 |
Кратные числа |
Кратные числа; НОК |
Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. |
ФО |
Выстраивать аргументацию |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать определение делителя и кратного |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
79 |
Делители и кратные. |
Делители и кратные числа. |
Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. |
МД |
Выстраивать аргументацию |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать определение делителя и кратного |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
80 |
Делители и кратные. |
Делители и кратные числа. |
Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел |
МД |
Выстраивать аргументацию |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Формулировать определение делителя и кратного |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
81 |
Числа простые, составные и число 1. |
Простые и составные числа. |
Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать определение простого и составного числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
82 |
Разложение числа на простые множители |
Разложение числа на простые множители. |
Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать определение простого и составного числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
83 |
Разложение числа на простые множители |
Разложение числа на простые множители. |
Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать определение простого и составного числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
84 |
Решето Эратосфена. |
Решето Эратосфена. |
Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать определение простого и составного числа |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
85 |
Делимость суммы и произведения |
Делимость суммы и произведения |
Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. |
ФО |
Выстраивать аргументацию |
Овладение символическим языком |
Формулировать признаки делимости суммы и произведения |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
86 |
Контрпример |
Контрпример |
Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать признаки делимости
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
87 |
Признаки делимости на 10, на 5, на 2 |
Признаки делимости на 10, на 5, на 2 |
Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать признаки делимости
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
88 |
Признаки делимости на 9, на 3. |
Признаки делимости на 9, на 3. |
Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать признаки делимости
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
89 |
Разные признаки делимости |
Разные признаки делимости |
Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение. |
СР |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Формулировать признаки делимости
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
90 |
Деление с остатком |
Деление с остатком |
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
91 |
Деление с остатком при решении задач |
Деление с остатком |
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
92 |
Остатки от деления |
Разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления. |
Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
93 |
Деление с остатком при решении задач. |
Деление с остатком при решении задач. |
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. |
ФО |
Отличать гипотезу от факта |
Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом |
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
94 |
Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел».(по текстам администрации) |
Контроль по теме «Делимость чисел». |
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Доказывать и опровергать с помощью примеров и контрпримеров утверждения о делимости. Классифицировать натуральные числа. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
95 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел» |
Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Доказывать и опровергать с помощью примеров и контрпримеров утверждения о делимости. Классифицировать натуральные числа. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 7 Треугольники и четырехугольники. 12ч |
|
|
Глава 7 Треугольники и четырехугольники. 10ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
96 |
Треугольники и их виды |
Треугольники и их виды |
Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники |
Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
97 |
Классификация треугольников по углам и по сторонам |
Треугольники и их виды |
Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. |
МД |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники |
Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
98 |
Прямоугольники Квадрат |
Прямоугольник, квадрат |
. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники |
Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
99 |
Периметр прямоугольника. |
Прямоугольник, квадрат |
Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников. |
СР |
Приводить примеры и контрпримеры |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники |
Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
100 |
Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника |
Прямоугольник, квадрат |
Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ |
СР |
Приводить примеры и контрпримеры |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники |
Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
101 |
Равные фигуры |
Равенство фигур |
Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире равные фигуры |
Изображать равные фигуры с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
102 |
Равенство фигур. Признаки равенства |
Равенство фигур |
Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире равные фигуры |
Изображать равные фигуры с использованием чертежных инструментов |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
103 |
Площадь прямоугольника |
Площадь прямоугольника |
Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. |
ФО |
Инициатива, находчивость при решении поставленной задачи |
Выражать одни единицы площади через другие |
Вычислять формулы прямоугольников и квадратов используя формулы |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
104 |
Нахождение площадей |
Площадь прямоугольника, единицы площади. |
Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников |
СР |
Инициатива, находчивость при решении поставленной задачи |
Выражать одни единицы площади через другие |
Вычислять формулы прямоугольников и квадратов используя формулы |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
105 |
Нахождение площадей. Площадь арены цирка |
Площадь прямоугольника, единицы площади |
. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
106 |
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники и четырехугольники» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники» |
Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять площади прямоугольника и квадрата |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
107 |
Контрольная работа №7 по теме «Треугольники и четырехугольники» |
Контроль по теме «Треугольники и четырехугольники» |
Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять площади прямоугольника и квадрата |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 8 Дроби. 24 ч. |
Глава 8 Дроби. 19 ч. |
|
Глава 8 Дроби. 19 ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
108 |
Доли и дроби. Деление целого на доли |
Представление о дроби как способе записи части величины. |
Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
109 |
Доли и дроби. Что такое дробь |
Представление о дроби как способе записи части величины. |
Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл |
МД |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
110 |
Доли и дроби. Правильные и неправильные дроби |
Правильные и неправильные дроби |
Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
111 |
Правильные и неправильные дроби. |
Правильные и неправильные дроби |
Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
112 |
Координатная прямая |
Изображение дробей точками на координатной прямой |
Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. |
МД |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
113 |
Задачи на дроби. |
Задачи на дроби. |
Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
114 |
Применение дробей при выражении единиц измерения величин |
Задачи на дроби. |
Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития |
Умение понимать и использовать математические свойства наглядности |
Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
115 |
Основное свойство дроби. Равные дроби |
Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. |
Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
116 |
Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. |
Приведение дробей к новому знаменателю. |
Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
117 |
Приведение дробей к новому знаменателю. |
Приведение дробей к новому знаменателю. |
Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
118 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
Сокращение дробей |
Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Сокращать дроби. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
119 |
Сокращение дробей |
Сокращение дробей |
Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. |
СР |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
120 |
Решение задач по теме «Дроби» |
Решение задач по теме «Дроби» |
Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах. |
ФО |
Понимать смысл поставленной задачи |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Преобразовывать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
121 |
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. |
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. |
Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
122 |
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. |
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. |
Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
123 |
Сравнение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю |
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. |
Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
124 |
Сравнение дробей с разными знаменателями |
Сравнение дробей с разными знаменателями |
Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации. |
СР |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
125 |
Некоторые другие приемы сравнения дробей. |
Некоторые другие приемы сравнения дробей. |
Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
126 |
Способы решения задач, связанных с упорядочением и сравнением дробей |
Сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей. |
Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. |
ФО |
Приводить примеры и контрпримеры |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Сравнивать обыкновенные дроби |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
127 |
Натуральные числа и дроби. Деление и дроби. |
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. |
Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. |
ФО |
Выстраивать аргументацию |
Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни |
Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
128 |
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. |
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. |
Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики. |
МД |
Выстраивать аргументацию |
Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни |
Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
129 |
Представление натуральных чисел дробями |
Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. |
Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики. |
МД |
Выстраивать аргументацию |
Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни |
Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
130 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби» |
Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем
|
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
131 |
Контрольная работа №8 по теме «Дроби» |
Контроль по теме «Дроби» |
Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем
|
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 9. Действия с дробями. 40 ч. |
Глава 9. Действия с дробями. 35 ч. |
|
Глава 9. Действия с дробями. 35 ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
132 |
Сложение и вычитание дробей. |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
133 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
134 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
135 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
136 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
Применять свойства сложения для рационализации вычислений. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
137 |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
138 |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
139 |
Смешанная дробь |
Смешанная дробь |
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
140 |
Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. |
Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. |
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
141 |
Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. |
Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. |
Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
142 |
Сложение смешанных дробей |
Сложение смешанных дробей |
Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
143 |
Сложение смешанных дробей |
Сложение смешанных дробей |
Выполнять сложение смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
144 |
Вычитание смешанных дробей |
Вычитание смешанных дробей |
Выполнять вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
145 |
Сложение и вычитание смешанных дробей |
Сложение и вычитание смешанных дробей |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
146 |
Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Контроль по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
КР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
147 |
Правило умножения дробей |
Умножение и деление дробей. |
Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
148 |
Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь |
Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
149 |
Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь |
Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). |
СР |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
150 |
Разные действия с дробями. |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
151 |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
152 |
Взаимно обратные дроби. |
Взаимно обратные дроби. |
Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. |
МД |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
153 |
Деление дробей. Правило деления дробей |
Деление дробей |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
154 |
Деление дроби на натуральное число и наоборот |
Деление дробей |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
155 |
Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Сложение и вычитание дробей» |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности. |
Т |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
155 |
Деление дроби на натуральное число и наоборот |
Деление дробей |
Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
156 |
Деление дроби на натуральное число и наоборот |
Деление дробей |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. |
СР |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
157 |
Разные действия с дробями при вычислении значения выражения. |
Деление дробей |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. |
СР |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
158 |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. |
ФО |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
159 |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решение задач, содержащих дробные данные. |
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом. |
СР |
Этапы развития математической науки |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Выполнять умножение обыкновенных дробей |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
160 |
Нахождение части целого |
Нахождение части целого |
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
161 |
Нахождение части целого |
Нахождение части целого |
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
162 |
Нахождение целого по его части |
Нахождение целого по его части |
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
163 |
Нахождение целого по его части |
Нахождение целого по его части |
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
164 |
Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. |
Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. |
Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятий дроби, либо используя общий прием (умножение или деление на соответствующую дробь). |
СР |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
165 |
Задачи на совместную работу |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
167 |
Задачи на совместную работу |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать задачи на совместную работу. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
168 |
Задачи на движение. |
Решение задач арифметическим способом. |
Решать задачи на движение. Использовать прием решения задач на совместную работу для решения задач на движение. |
ФО |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
169 |
Задачи на движение. |
Решение задач арифметическим способом. |
Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. |
СР |
Умение распознавать логически некорректные высказывания |
Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
170 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями» |
Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Находить часть от числа и число по его части |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
171 |
Контрольная работа №10 по теме «Действия с дробями» |
Контроль по теме «Действия с дробями» |
Вычислить значение числовых выражений , содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Находить часть от числа и число по его части |
20.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
Глава 10 Многогранники. 11ч. |
|
|
Глава 10 Многогранники. 11ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
172 |
Геометрические тела. Многогранники. |
Геометрические тела. Многогранники. |
Распознавать
на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные
изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
21.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
173 |
Изображение пространственных тел. |
Изображение пространственных тел. |
Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, ребер, вершин. |
МД |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
174 |
Параллелепипед, куб |
Параллелепипед, куб |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с использованием чертежных инструментов
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
175 |
Параллелепипед, куб |
Параллелепипед, куб |
Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. определять взаимное расположение граней, ребер, вершин параллелепипеда. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с использованием чертежных инструментов
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
176 |
Пирамида |
Пирамида |
Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире |
Изображать параллелепипед и пирамиду от руки и с использованием чертежных инструментов
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
177 |
Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объема. Выражать одни единицы измерения объема через другие. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Выражать одни единицы объема через другие |
Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда |
28.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
178 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. Вычислять объемы многогранников, составленных из параллелепипедов. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Выражать одни единицы объема через другие |
Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда |
29.04 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
179 |
Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. |
Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. |
Распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развертки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток. |
ФО |
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов |
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных фигур |
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
180 |
Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды |
Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды |
Исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток. Описывать их свойства. |
ФО |
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов |
Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных фигур |
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу пластилин, проволоку |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
181 |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники» |
Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники» |
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, ребра. Изображать на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
182 |
Контрольная работа №11 по теме «Многогранники». |
Контроль по теме «Многогранники». |
Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объемы параллелепипедов, используя единицы измерения объема. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Таблицы 9ч |
Глава 11. Таблицы и диаграммы. 9ч. |
|
Глава 11. Таблицы и диаграммы. 9ч. |
|||||||||||||||||||||||||||
183 |
Как устроены таблицы.Чтение таблиц |
Как устроены таблицы.Чтение таблиц |
Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Использовать различные языки математики |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
184 |
Составление таблиц. |
Составление таблиц. |
Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Использовать различные языки математики |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
185 |
Чтение и составление таблиц. |
Чтение и составление таблиц. |
Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции. |
СР |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций |
Использовать различные языки математики |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
186 |
Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. |
Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. |
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Извлекать необходимую информацию. Математическое моделирование |
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде диаграмм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
187 |
Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. |
Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. |
Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу. |
ФО |
Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи |
Извлекать необходимую информацию. Математическое моделирование |
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде диаграмм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
188 |
Опрос общественного мнения. |
Опрос общественного мнения. |
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение выполнять сбор информации, обработку информации и ее представление в необходимой форме |
Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм |
17.05 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
189 |
Опрос общественного мнения. |
Опрос общественного мнения. |
Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять ее в виде таблицы и столбчатой диаграммы. |
ФО |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности |
Умение выполнять сбор информации, обработку информации и ее представление в необходимой форме |
Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
190 |
Обобщающий урок по теме «Таблицы и диаграммы» |
Обобщающение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы» |
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. |
Т |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
191 |
Контрольная работа №12 по теме «Таблицы и диаграммы» (по текстам администрации) |
Контроль по теме «Таблицы и диаграммы» |
Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
192 |
Повторение. Сравнение натуральных чисел, округление натуральных чисел |
Сравнение натуральных чисел, округление натуральных чисел |
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
193 |
Повторение Разнообразные приемы рационализации вычислений. |
Разнообразные приемы рационализации вычислений. |
Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приемы рационализации вычислений. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
194 |
Повторение Многоугольники и мнигогранники |
Многоугольники и мнигогранники |
Изображать с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
195 |
Повторение Решение задач на части |
Решение задач. |
Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
196 |
Повторение Решение задач |
Решение задач |
Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
197 |
Повторение. Углы |
Стоить и измерять углы, сравнивать их |
Читать проекционные чертежи многогранников. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
198 |
Повторение . Площадь и периметр |
Нахождение периметров и площадей многоугольников |
Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов. |
ФО |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
199-204 |
Обобщение по теме: Углы и много угольники |
|
Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объемов через другие. |
КР |
Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности |
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем |
Выполнять действия с натуральными числами и дробями. Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять периметр и площадь изученных фигур. Решать текстовые задачи, в том числе и с практическим содержанием |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
В нашем каталоге доступно 74 699 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 126 материалов в базе
«Математика. Арифметика. Геометрия», Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Абакарова Марьям Исланбеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.