Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по математике для 5 класса

Рабочая программа по математике для 5 класса

Скачать материал

 

 
 


Пояснительная записка.

    Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

·        формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

 

 

 

 

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

5 класс – 204 часов ( 6 часов в неделю)

1. Линии (13часов)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

            Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

 

2. Натуральные числа ( 13 часов)

            Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.

            Решение комбинаторных задач перебором всевозможных вариантов.

            Основные цели – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

 

3. Действия с натуральными числами (25 час)

            Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

            Основные цели – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

 

4. Использование свойств действий при вычислениях (13 часов)

            Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

            Основные цели – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

 

5.Многоугольники (12часов)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умения, систематизировать представления о многоугольниках.

 

6.Делимость чисел (19 час)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на просты множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком; разбиение натуральных числе на классы по остаткам деления.

Основные цели – познакомить учащихся с простейшим понятием теории делимости.

 

7.Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.(12 часов)

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойства прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигуры, продолжить формирование метрических представлений.

 

8.Дроби (24 часов)

Представление дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

 

9.Действия с дробями (40 часов)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основные цели – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

 

10. Многогранники (11 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основные цели – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

 

11.Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие примеры сбора и представления информации.

Основные цели – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

 

12.Повторение (13часов)

 

 

Требования к уровню подготовки  учащихся, обучающихся по данной программе:

В результате изучения математики в 5 классе ученик должен

      знать/понимать

·       особенности десятичной системы счисления;

·       названия рядов и классов;

·       термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»

·       как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;

·       переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

·       что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;

·       обозначения НОД(а;в) и НОК (а;в);

·       определение простого числа;

·       признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;

·       что означают знаменатель и числитель дроби;

·       правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

      уметь

·       различать виды линий и углов;

·       проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

·       строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису  угла;  равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними,  прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;

·       распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;

·       переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;

·       представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:

·       читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;

·       сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;

·       изображать натуральные числа на координатной прямой;

·       округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

·       выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

·       находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

·       возводить натуральное число в натуральную степень;

·       решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;

·       представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;

·       использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;

·       находить НОК и НОД;

·        находить дробь от величины;

·       соотносить дроби и точки на координатной плоскости;

·       сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

·       выделять целую часть из неправильной дроби  и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

·       анализировать готовые таблицы и диаграммы;

·       заполнять несложные таблицы, следуя инструкции

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос, СР — самостоятельная работа, МД — математический диктант, Т – тестовая работа,

КР – контрольная работа.

 

№ урока

Тема урока

Содержание урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

УУД

Дата проведения

 

 

Личностные

Метапредметные

Предметные

По плану

 

 

 

Глава 1. Линии. 13ч.

 

1

Разнообразный мир линий. Виды линий.

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии.

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

ФО

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

2

Разнообразный мир линий.Внутренняя и внешние области

Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Внутренняя и внешние области

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.

ФО

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

3

Прямая. Части прямой. Ломаная Прямая. Луч. Отрезок.

 

Прямая. Луч. Отрезок.

 

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

КР

Понимать смысл поставленной задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

4

 Прямая. Ломаная.

Ломаная.

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Длина линий. Единицы длины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

Как сравнить два отрезка

Длина отрезка. Метрические единицы длины.

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Выражать одни измерения длин отрезков через другие

Измерять с помощью линейки длину отрезка. Сравнивать с помощью циркуля и линейки длины двух отрезков

 

 

 

 

7

Длина ломаной. Длина кривой.

Длина отрезка. Метрические единицы длины

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длину ломаной кривой линии.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямую, часть прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Изображать прямую, часть прямой, ломаную от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

8

Окружность и круг.

Окружность и круг. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной  и клетчатой бумаге.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, дугу окружности. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Изображать окружность, дугу окружности от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

9

Окружность. Радиус и диаметр окружности.

Окружность и круг. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной  и клетчатой бумаге.

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность, дугу окружности. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Изображать окружность, дугу окружности от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать эти  геометрические фигуры на клетчатой бумаге

 

 

 

 

10

Радиус и диаметр окружности.

Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной  и клетчатой бумаге.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников

 

 

 

 

11

Окружность. Радиус и диаметр окружности.

Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной  и клетчатой бумаге.

Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

 

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников

 

 

 

 

12

Окружность. Радиус и диаметр окружности.

Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной  и клетчатой бумаге.

Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности.

 

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников

 

 

 

 

13

Контрольная работа №1 по теме «Линии»

Контроль по теме «Линии»

Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы и свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Изображать и распознавать геометрические фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков,  периметров многоугольников

 

 

 

 

 

Глава 2. Натуральные числа. 13ч.

 

 

Глава 2. Натуральные числа. 12ч.

14

Как записывают и читают числа

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд. представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

МД

Осуществлять самоконтроль

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их

 

 

 

 

15

Десятичная нумерация

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления.

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация).

ФО

Осуществлять самоконтроль

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их

 

 

 

 

16

Натуральный ряд

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

ФО

Критически оценивать полученный результат

Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений

Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

 

 

 

 

17

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел.

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

ФО

Критически оценивать полученный результат

Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений

Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

 

 

 

 

18

 Натуральный ряд. Координатная прямая.

Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел.

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки.

ФО

Критически оценивать полученный результат

Извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью рисунков, строить логическую цепочку рассуждений

Описывать свойства числового ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа

 

 

 

 

19

Как округляют числа

Округление натуральных чисел.

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. Округлять натуральные числа по смыслу..

ФО

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Округлять натуральные числа по избытку и недостатку

 

 

 

 

20

Правило округления чисел

Округление натуральных чисел.

Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

ФО

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Округлять натуральные числа по избытку и недостатку

 

 

 

 

21

Комбинаторные задачи

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Выделять комбинации отвечающие заданным условиям

Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций

 

 

 

 

22

Решение комбинаторных задач

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Выделять комбинации отвечающие заданным условиям

Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций

 

 

 

 

23

Дерево возможных вариантов.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

СР

Понимать смысл поставленной задачи

Выделять комбинации отвечающие заданным условиям

Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций

 

 

 

 

24

Дерево возможных вариантов.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

СР

Понимать смысл поставленной задачи

Выделять комбинации отвечающие заданным условиям

Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций

 

 

 

 

25

Решение комбинаторных задач

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Выделять комбинации отвечающие заданным условиям

Выполнять перебор всех возможных вариантов., для пересчета объектов или комбинаций

 

 

 

 

26

Контрольная работа №2 по теме «Натуральные числа».

Контроль по теме «Натуральные числа»

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Описывать свойства числового ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Округлять натуральные числа по избытку и недостатку

 

 

 

 

Глава 3. Натуральные числа. Действия над натуральными числами 25ч.

 

 

Глава 3. Натуральные числа. 21ч.

27

Связь натуральных чисел

Сложение  и вычитание, их связь. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении.

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел

 

 

 

 

28

Вычитание натуральных чисел

Вычитание как действие, обратное сложению

Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приемы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел

 

 

 

 

29

Прикидка и оценка суммы

Прикидка и оценка.

Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание  натуральных чисел

 

 

 

 

30

Умножение натуральных чисел

Умножение натуральных чисел.

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

31

Умножение и деление. Свойства нуля при умножении.

Умножение натуральных чисел.

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

32

Умножение и деление. Свойства нуля и единицы

Свойство нуля и единицы  при умножении.

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

33

Умножение и деление

Умножение и деление

Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

34

Деление натуральных чисел, как действие обратное умножению

Деление как действие, обратное умножению.

Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

35

Деление натуральных чисел

Деление как действие, обратное умножению.

Использовать приемы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приемы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение и деление  натуральных чисел

 

 

 

 

36

Порядок действий в вычислениях

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

ФО

Критичность мышления

Извлекать необходимую информацию

Находить значение числовых выражений

 

 

 

 

37

Вычисление значений числовых выражений.

Запись выражений. Вычисление значений выражений.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

СР

Критичность мышления

Извлекать необходимую информацию

Находить значение числовых выражений

 

 

 

 

38

Составление и запись числовых выражений

Составление выражений и вычисление их значений.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ФО

Критичность мышления

Извлекать необходимую информацию

Находить значение числовых выражений

 

 

 

 

39

Порядок действий в вычислениях

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками.

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

ФО

Критичность мышления

Извлекать необходимую информацию

Находить значение числовых выражений

 

 

 

 

40

Порядок действий в вычислениях. Решение задач

Обощение и систематизация знаний по теме «Порядок действий в вычислениях».

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Т

Критичность мышления

Извлекать необходимую информацию

Находить значение числовых выражений

 

 

 

 

41

Степень числа

Возведение числа в степень с натуральным показателем.

Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Извлекать необходимую информацию

Вычислять значение степеней

 

 

 

 

42

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

СР

Понимать смысл поставленной задачи

Извлекать необходимую информацию

Вычислять значение степеней

 

 

 

 

43

Степень числа. Вычисление значений выражений

Вычисление значений выражений, содержащих степени.

 Применять приемы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Извлекать необходимую информацию

Вычислять значение степеней

 

 

 

 

44

Контрольная работа  (срезовая)

Контроль по теме «нНтуральные числа»

 Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Выполнять вычисления  с натуральными числами. Формулировать свойства натуральных чисел

 

 

 

 

45

Задачи на движение

Решение задач на движение.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

46

Задачи на движение. Движение по реке, скорость по течению, против течения

Решение задач на движение по реке.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

СР

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

47

Задачи на движение по реке.

Решение задач на движение по реке.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

СР

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

48

Задачи на движение. Решение задач

Решение задач на движение по реке.

Моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

СР

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

49

Задачи на движение. Движение по реке в противоположных направлениях и на встречное движение.

Решение задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

50

Движение по реке в противоположных направлениях.

Решение задач арифметическим способом.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

 

Моделировать условие с помощью схем

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

51

Повторение материала главы «Натуральные числа»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Натуральные числа»

Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени

ФО

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Выполнять вычисления  с натуральными числами. Формулировать свойства натуральных чисел

 

 

 

 

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях. 13 ч.

 

52

Переместительное и сочетательное свойства.Рациональные вычисления.

Преобразование сумм и произведений.

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать свойства сложения и умножения. Преобразовывать на основе свойств арифметических действий числовые выражения

 

 

 

 

53

Свойства сложения и умножения. Метод Гаусса.

Метод Гаусса.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать свойства сложения и умножения. Преобразовывать на основе свойств арифметических действий числовые выражения

 

 

 

 

54

Свойства сложения и умножения. Удобные вычиления

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений

 

 

 

 

55

Умножение и деление. Распределительное свойство умножения относительно сложения

Вынесение общего множителя за скобки.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений

 

 

 

 

56

Примеры вычислений с использованиемраспределительного свойства.

Примеры рациональных вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений

 

 

 

 

57

Умножение и деление. Применение распределительного свойства

Примеры рациональных вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки

ФО

Инициатива, находчивость активность при решении поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Применять распределительное свойство для преобразования числовых выражений

 

 

 

 

58

Задачи на части.

Решение задач арифметическим способом.

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Извлекать необходимую информацию

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

59

Задачи на части.

Решение задач арифметическим способом.

 Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

СР

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Извлекать необходимую информацию

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

60

Задачи на уравнивание.

Решение задач арифметическим способом.

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Извлекать необходимую информацию

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

61

Решение задач Задачи на уравнивание.

Решение задач арифметическим способом.

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Извлекать необходимую информацию

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

62

Решение задач Задачи на уравнивание.

Решение задач арифметическим способом.

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки.

ФО

Осуществлять самоконтроль, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Извлекать необходимую информацию

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие

 

 

 

 

63

Задачи на уравнивание. Решение задач

Обобщение и систематизация знаний по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Преобразовывать числовые выражения.

 

 

 

 

64

Контрольная работа №4 по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

Контроль  по теме «Использование свойств действий при вычислениях».

Применять разнообразные приемы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Преобразовывать числовые выражения.

 

 

 

 

Глава 5. Углы и многоугольники. 12ч.

 

 

Глава 5. Углы и многоугольники. 9ч.

65

Угол. Биссектриса угла.

Угол. Биссектриса угла.

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла.

ФО

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать

 

 

 

 

66

Виды углов.

Прямой, тупой, острый углы.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

МД

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Распознавать на чертежах углы, уметь их строить, обозначать и сравнивать

 

 

 

 

67

Как измерить величину угла.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

ФО

Критичность мышления

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины

 

 

 

 

68

Построение угла заданной величины.

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов.

СР

Критичность мышления

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины

 

 

 

 

69

Сумма углов.

Сумма углов.

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

ФО

Критичность мышления

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины

 

 

 

 

70

Построение угла заданной величины.

Сумма углов.

Сумма углов.

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

ФО

Критичность мышления

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире углы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины

 

 

 

 

71

Многоугольники.

Элементы многоугольника.

Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники.

Измерять длины сторон и величин углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

ФО

Представление о математической науке как  сфере человеческой деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования

Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие

 

 

 

 

72

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника

Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники.

. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из  многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников.

ФО

Представление о математической науке как  сфере человеческой деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования

Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие

 

 

 

 

73

Диагональ. Пе                                                                                                                                                                                                         приметр многоугольника.

Диагональ. Периметр многоугольника.

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге.

ФО

Представление о математической науке как  сфере человеческой деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования

Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие

 

 

 

 

74

Многоугольники.  Выпуклые многоугольники

Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники.

Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников.

ФО

Представление о математической науке как  сфере человеческой деятельности

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на основе математического моделирования

Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников. Переводить одни единицы измерения в другие

 

 

 

 

75

Обобщение и повторение материала главы «Углы и многоугольники».

Систематизировать  представления о многоугольниках.

Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников

 

 

 

 

76

Контрольная работа №5 по теме «Углы и многоугольники».

Контроль по теме «Углы и многоугольники».

Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Уметь измерять углы и строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение  периметров многоугольников

 

 

 

 

Глава 6 Делимость чисел. 19ч

 

 

Глава 6 Делимость чисел. 16ч

77

Делители  числа

Делители  числа. НОД.

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

ФО

Выстраивать аргументацию

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать определение делителя и кратного

 

 

 

 

78

Кратные числа

Кратные числа; НОК

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

ФО

Выстраивать аргументацию

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать определение делителя и кратного

 

 

 

 

79

Делители и кратные.

Делители и кратные числа.

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложения числа на простые множители. Использовать  математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

МД

Выстраивать аргументацию

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать определение делителя и кратного

 

 

 

 

80

Делители и кратные.

Делители и кратные числа.

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел

МД

Выстраивать аргументацию

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Формулировать определение делителя и кратного

 

 

 

 

81

Числа простые, составные и число 1.

Простые и составные числа.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать определение простого и составного числа

 

 

 

 

82

Разложение числа на простые множители

Разложение  числа на простые множители.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать определение простого и составного числа

 

 

 

 

83

Разложение числа на простые множители

Разложение  числа на простые множители.

Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать определение простого и составного числа

 

 

 

 

84

Решето Эратосфена.

Решето Эратосфена.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять является ли число составным.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать определение простого и составного числа

 

 

 

 

85

Делимость суммы и произведения

Делимость суммы и произведения

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

ФО

Выстраивать аргументацию

Овладение символическим языком

Формулировать признаки делимости суммы и произведения

 

 

 

 

86

Контрпример

Контрпример

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то…». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать признаки делимости

 

 

 

 

 

87

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать признаки делимости

 

 

 

 

 

88

Признаки делимости на 9, на 3.

Признаки делимости на 9, на 3.

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать признаки делимости

 

 

 

 

 

89

Разные признаки делимости

Разные признаки делимости

Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять. Верно или неверно утверждение.

СР

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Формулировать признаки делимости

 

 

 

 

 

90

Деление с остатком

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

ФО

Отличать гипотезу от факта

Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел

 

 

 

 

91

Деление с остатком при решении задач

Деление с остатком

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

ФО

Отличать гипотезу от факта

Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел

 

 

 

 

92

Остатки от деления

Разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).

ФО

Отличать гипотезу от факта

Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел

 

 

 

 

93

Деление с остатком при решении задач.

Деление с остатком при решении задач.

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

ФО

Отличать гипотезу от факта

Умение планировать и осуществлять учебную деятельность в соответствии с планом

Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждение о делимости чисел

 

 

 

 

94

Контрольная работа №6 по теме «Делимость чисел».(по текстам администрации)

Контроль  по теме «Делимость чисел».

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Доказывать и опровергать с помощью примеров и контрпримеров утверждения о делимости. Классифицировать натуральные числа.

 

 

 

 

95

Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел»

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Оказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком.

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Доказывать и опровергать с помощью примеров и контрпримеров утверждения о делимости. Классифицировать натуральные числа.

 

 

 

 

Глава 7  Треугольники и четырехугольники. 12ч

 

 

Глава 7 Треугольники и четырехугольники. 10ч.

96

Треугольники и их виды

Треугольники и их виды

Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

ФО

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники

Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

97

Классификация треугольников по углам и по сторонам

Треугольники и их виды

Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.

МД

Умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники

Изображать треугольники от руки и с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

98

Прямоугольники

Квадрат

Прямоугольник, квадрат

. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники

Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

99

Периметр прямоугольника.

Прямоугольник, квадрат

Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

СР

Приводить примеры и контрпримеры

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники

Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

100

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника

Прямоугольник, квадрат

Исследовать свойства прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ

СР

Приводить примеры и контрпримеры

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире прямоугольники

Изображать прямоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

101

Равные фигуры

Равенство фигур

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. 

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире равные фигуры

Изображать равные фигуры с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

102

Равенство фигур. Признаки равенства

Равенство фигур

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью чертежных инструментов, а также используя компьютерные программы.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире равные фигуры

Изображать равные фигуры с использованием чертежных инструментов

 

 

 

 

103

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

ФО

Инициатива, находчивость при решении поставленной задачи

Выражать одни единицы площади  через другие

Вычислять формулы прямоугольников и квадратов используя формулы

 

 

 

 

104

Нахождение площадей

Площадь прямоугольника, единицы площади.

Находить приближенное значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников

СР

Инициатива, находчивость при решении поставленной задачи

Выражать одни единицы площади  через другие

Вычислять формулы прямоугольников и квадратов используя формулы

 

 

 

 

105

Нахождение площадей. Площадь арены цирка

Площадь прямоугольника, единицы площади

. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

106

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники и четырехугольники»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники и четырехугольники»

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью чертежных инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников.

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять площади прямоугольника и квадрата

 

 

 

 

107

Контрольная работа №7 по теме «Треугольники и четырехугольники»

Контроль по теме «Треугольники и четырехугольники»

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных проблем

Распознавать и изображать геометрические фигуры. Вычислять площади прямоугольника и квадрата

 

 

 

 

Глава 8 Дроби. 24 ч.

Глава 8 Дроби. 19 ч.

 

Глава 8 Дроби. 19 ч.

108

Доли и дроби. Деление целого на доли

Представление о дроби как способе записи части величины.

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе  с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли, читать дроби

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

109

Доли и дроби. Что такое дробь

Представление о дроби как способе записи части величины.

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл

МД

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

110

Доли и дроби. Правильные и неправильные дроби

Правильные и неправильные дроби

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

111

Правильные и неправильные дроби.

Правильные и неправильные дроби

Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

112

Координатная прямая

Изображение  дробей точками на координатной прямой

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

МД

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

113

Задачи на дроби.

Задачи на дроби.

Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

114

Применение дробей при выражении единиц измерения величин

Задачи на дроби.

Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

СР

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития

Умение понимать и использовать математические свойства наглядности

Моделировать в графической, предметной форме, понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

 

 

 

 

115

Основное свойство дроби. Равные дроби

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

116

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.

Приведение дробей к новому знаменателю.

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

117

Приведение дробей к новому знаменателю.

Приведение дробей к новому знаменателю.

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснить их.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

118

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Сокращение дробей

Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Сокращать дроби.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

119

Сокращение  дробей

Сокращение дробей

Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями.

СР

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

120

Решение задач по теме «Дроби»

Решение задач по теме «Дроби»

Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

ФО

Понимать смысл поставленной задачи

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Преобразовывать обыкновенные дроби

 

 

 

 

121

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

122

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

123

Сравнение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями.

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

124                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнение дробей с разными знаменателями

Применять различные приемы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий прием в зависимости от конкретной ситуации.

СР

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

125

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

Некоторые другие приемы сравнения дробей.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

126

Способы решения задач, связанных с упорядочением и сравнением дробей

Сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

ФО

Приводить примеры и контрпримеры

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сравнивать обыкновенные дроби

 

 

 

 

127

Натуральные числа и дроби. Деление и дроби.

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

ФО

Выстраивать аргументацию

Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей

 

 

 

 

128

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

МД

Выстраивать аргументацию

Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей

 

 

 

 

129

Представление натуральных чисел дробями

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.

МД

Выстраивать аргументацию

Умение видеть математическую задачу в окружающей жизни

Представлять натуральные числа в виде обыкновенных дробей

 

 

 

 

130

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства. Связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

Т

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных

проблем

 

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их

 

 

 

 

131

Контрольная работа №8 по теме «Дроби»

Контроль по теме «Дроби»

Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

КР

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных

проблем

 

Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их

 

 

 

 

Глава 9. Действия с дробями.  40 ч.

Глава 9. Действия с дробями. 35 ч.

 

Глава 9. Действия с дробями. 35 ч.

132

Сложение и вычитание дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

133

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

134

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

135

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

136

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Применять свойства сложения для рационализации вычислений.

СР

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

137

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей»

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей»

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

138

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей»

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей»

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Использовать различные математические модели для описания реальных ситуаций

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей

 

 

 

 

139

Смешанная дробь

Смешанная дробь

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

140

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

141

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной.

Объяснять прием выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

142

Сложение  смешанных дробей

Сложение  смешанных дробей

Выполнять сложение  смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

СР

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

143

Сложение  смешанных дробей

Сложение  смешанных дробей

Выполнять сложение  смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

СР

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

144

Вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных дробей

Выполнять  вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

145

Сложение и вычитание смешанных дробей

Сложение и вычитание смешанных дробей

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

ФО

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

146

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контроль по теме «Сложение и вычитание дробей»

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

КР

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

147

Правило умножения дробей

Умножение и деление дробей.

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

148

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

149

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).

СР

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

150

Разные действия с дробями.

Решение задач, содержащих дробные данные.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

151

Решение задач, содержащих дробные данные.

Решение задач, содержащих дробные данные.

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

152

Взаимно обратные дроби.

Взаимно обратные дроби.

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот.

МД

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

153

Деление дробей. Правило деления дробей

Деление дробей

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

154

Деление дроби на натуральное число и наоборот

Деление дробей

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

155

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

Обобщение и систематизация знаний  по теме «Сложение и вычитание дробей»

Использовать приемы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

Т

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

155

Деление дроби на натуральное число и наоборот

Деление дробей

Использовать приемы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий.

ФО

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

156

Деление дроби на натуральное число и наоборот

Деление дробей

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

СР

Этапы развития математической науки

Понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выполнять умножение обыкновенных дробей

 

 

 

 

157

Разные действия с дробями при вычислении значения выражения.

Деление дробей

Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

СР