Рабочая программа по математике к учебнику Бунимович Е.А. " по ФГОС 3-го поколения" ( 5 класс)

Аннотация к рабочей программе по учебному  предмету «Математика»

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для обучающихся 5 классов на уровне основного общего образования составлена в соответствии с реализацией Федерального закона от 3 августа 2018 г. № 317-ФЗ «О внесении изменений в статьи 11 и 14 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» на основе требований федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 31 мая 2021 г. № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»; зарегистрирован Минюстом России 05.07.2021 № 64101) к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по учебному предмету «Математика», входящему в образовательную область «Математика», а также Примерной программы воспитания (утверждена решением ФУМО по общему образованию от 2 июня 2020 г.),  с учётом Концепции преподавания математики в Российской Федерации (утверждённой распоряжением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2016 г. № 637-р).

Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

 В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Рабочая программа для 5 класса  рассчитана на 170 часов учебного времени (из расчета 5 учебных часов  в неделю).  

Рабочая программа содержит Приложение 1 «Календарно-тематическое планирование   по математике для 5 класса» и Приложение 2 «Контрольно-измерительные материалы по учебному предмету «Математика».

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету

«Математика»

                                  5 класс

Пояснительная записка

Настоящее Положение о рабочей программе курса « Математика»   учебных модулей МБОУ «СОШ № 49»», разрабатываемых в соответствии с приказами Минпросвещения от 31.05.2021 № 286 и № 287.Положение разработано в соответствии со следующими нормативными документами:

·                Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в  Российской Федерации»;

·                Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 22.03.2021 № 115;

·                ФГОС начального общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 31.05.2021 № 286 (далее – ФГОС НОО);

·                ФГОС основного общего образования, утвержденным приказом Минпросвещения от 31.05.2021 № 287 (далее – ФГОС ООО);

·                уставом МБОУ «СОШ № 49» (далее – Школа);

В Положении использованы следующие основные понятия и   термины:

·                рабочая программа

– документ локального уровня, конкретизирующий содержание обучения применительно к целям ООП общего образования и возможностям конкретного учебного предмета, учебного курса (в том числе внеурочной деятельности), учебного модуля в достижении этих целей;

·                примерная образовательная программа

– учебно-методическая документация, определяющая рекомендуемые объем и содержание образования, планируемые результаты освоения образовательной программы, примерные условия образовательной деятельности;

·                оценочные средства

– методы оценки и соответствующие им контрольно-измерительные материалы.

Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется. Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий. Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

                       Цели и задачи изучения учебного предмета «математика»

Приоритетными целями обучения математике в 5 классе являются: продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся; развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики; подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира; формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации. Основные линии содержания курса математики в 5 классе — арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики. Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это дроби. Начало изучения обыкновенных отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями, понятиями темы. При обучении решению текстовых задач в 5 классе используются арифметические приёмы решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 5 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм. В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа. В курсе «Математики» 5 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

                                     Место учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану в 5 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 5 классе отводит 5 учебных часов в неделю, всего 170 учебных часов.

                                                  1.Содержание  учебного предмета

Натуральные числа и нуль Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой. Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления. Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон) умножения. Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий. Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком. Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений; порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Дроби Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Сравнение и округление десятичных дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм. Наглядная геометрия. Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник; прямоугольник, квадрат; треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

                             2. Планируемые   результаты освоения учебного предмета

Изучение учебного предмета «Математика» в 5 классе направлено на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов. Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

 Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

 Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

                                             Метапредметные результаты

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями. 1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией). Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; — предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; — проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; — выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.                   2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся. Общение: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории. Сотрудничество: понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.                                         3)Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности. Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

                                                        Предметные результаты

Числа и вычисления. Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой. Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях. Выполнять проверку, прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа. Решение текстовых задач. Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов. Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость. Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач. Наглядная геометрия .Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг. Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур. Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра. Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы величины через другие. Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба. Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения объёма. Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях. Планируемые результаты освоения учебного предмета подлежат оценке их достижения (см. приложение  2).

                                  3.Тематическое планирование

Тематическое планирование по математике  для 5 класса составлено с учетом рабочей программы воспитания. Воспитательный потенциал данного учебного предмета обеспечивает реализацию следующих целевых приоритетов воспитания обучающихся ООО:

В воспитании детей подросткового возраста приоритетом является создание благоприятных условий для развития социально значимых отношений школьников, и, прежде всего, ценностных отношений:

1) установление доверительных отношений между педагогом и его учениками, способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб педагога, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной деятельности;

2) побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила общения со старшими (педагогами) и сверстниками (учащимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;

3) привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на          уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией – инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу, выработки своего к ней отношения;

4) использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через демонстрацию учащимся примеров ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих задач для решения;

5)применение на уроке интерактивных форм работы с учащимися: интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию обучающихся; групповой работы или работы в парах, которые учат обучающихся командной работе и взаимодействию с другими учащимися; 

6) включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию учащихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;

7) организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими одноклассниками, дающего обучающимся социально значимый опыт сотрудничества и взаимной помощи;   

8) инициирование и поддержка исследовательской деятельности учащихся в рамках реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст учащимся возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки зрения.

9) к здоровью как залогу долгой и активной жизни человека, его хорошего настроения и оптимистичного взгляда на мир.

10)  к самим себе как хозяевам своей судьбы, самоопределяющимся и самореализующимся личностям, отвечающим за свое собственное будущее.

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы	Целевые приоритеты воспитания
1.	Повторение курса начальной школы	3	https://uchi.ru/b2g/ctp/subject/math/lesson/4170	1, 2,4, 5, 9
2.	Линии	9	https://spheres.prosv.ru/mathematics/method/pr5.php#ur2	3,6,7,8
3.	Натуральные числа	12	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7721/start/287636/	1,2,4,6, 8,10
4.	Действия с натуральными числами и их свойства	31	https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/-Priblizhennoe-znachenie-chisel-s-nedostatkom-i-izbytkom.-Okruglenie-chisel.html	1,2,5,7,9
5.	Углы и многоугольники, треугольники и четырехугольники	18	https://spheres.prosv.ru/mathematics/method/pr5.php#ur59 https://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Ugly.html	4,5,6,8,10
6.	Делимость чисел	15	https://znaika.ru/catalog/6-klass/matematika/Priznaki-delimosti-na-2%2C-5%2C-10%2C-4-i-25.html	3,7,9,10
7.	Дроби, действия с дробями	62	https://resh.edu.ru/subject/lesson/7761/	1-10
8.	Многогранники	8	https://resh.edu.ru/subject/lesson/605/	3,4,7,8
9.	Таблицы и диаграммы	7	https://resh.edu.ru/subject/lesson/1228/	2,5,6,10
10.	Повторение	5	Учи.ру	1,4,9
	Всего	170

                                                                                                                                                  Приложение 1

                                         Календарно - тематическое планирование по математике 5 класс

Номер урока	Дата по плану	Дата по журналу	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Дом. задания
1			Повторение(3ч.)	Повторение курса начальной школы	1	ДМ: №15, 17, 18
2				Повторение курса начальной школы	1	ДМ: №28, 60, 62
3				Вводная контрольная работа "Повторение за курс начальной школы"	1
4			Глава №1 Линии (9 ч.)	Работа над ошибками. Разнообразный мир линий. Виды линий. Внутренняя и внешняя область.	1	У:п.1,  №1-3, 5, 9, 11, 13
5				Решение задач по теме «Разнообразный мир линий»	1	У: п.1, №6,7, 8, 12
6				Прямая. Части прямой. Ломаная	1	У: п.2, №16,18,19,  ТТ: №9 - 11
7				Прямая. Части прямой. Ломаная	1	У: п.2, №21,23,24
8				Длина линии. Как сравнить два отрезка. Единицы длины.	1	У: п.3, №33, 35, 40, ТТ:  №.13, 15
9				Длина линии. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.	1	У: п.3, №37, 38, ТТ:  №.16
10				Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.	1	У: п.4, №41, 42, 45, 48, ТТ: №5, 17
11				Подготовка к практической  работе по теме «Линии». Решение задач	1	У: п.4, №49, 51, 54, ТТ: №18, 19
12				Практическая работа №1 «Линии»	1	У: п.1-4, «Подведём итоги» с. 24
13			Глава №2 Натуральные числа (11 ч.)	Работа над ошибками. Как записывают и читают числа.	1	У:п.5, №56, 60, 64
14				Римская нумерация. Десятичная нумерация.	1	У:п.5, №56, 60, 64
15				Натуральный ряд.	1	У:п.6, №73, 78, 80
16				Координатная прямая. Сравнение натуральных чисел	1	З: №2, 5, 7, 10
17				Координатная прямая. Сравнение натуральных чисел	1	У:п.6, №83, 84, 87
18				Округление натуральных чисел	1	У: п.7, №92, 94, 95
19				Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.	1	У: п.7, №96, 99, 100
20				Комбинаторные задачи	1	У: п.8, №105, 107, 110, 111
21				Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.	1	У: п.8, №115, 118, 120
22				Подготовка к контрольной работе по теме: «Натуральные числа». Решение задач.	1	У: п.5-8, «Подведем итоги», стр.42
23				Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»	1
24			Глава 3. Действия с натуральными числами   (21 ч.)	Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении.	1	У: п.9, №123, 124,125,128
25				Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании.	1	У: п.9, №126, 127(ж, з, и), 134
26				Прикидка и оценка суммы	1	У: п.9, №131, 132, 135
27				Умножение натуральных чисел	1	У: п.10, №138(а, в. д), 143, 149
28				Свойства нуля и единицы при умножении.	1	У: п.10, №146, 147
29				Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению.	1	У: п.10, №141, 142, 144,148
30				Свойства нуля и единицы при умножении.	1	У: п.10, №149, 150, 153
31				Порядок действий в вычислениях	1	У: п.11, №160 (а), 162, 164, 166
32				Правила порядка действий	1	У: п.11, №, 169, 169
33				Вычисление значений числовых выражений.	1	У: п.11, №160 (б), 170
34				О смысле скобок, составление и запись числовых выражений. Решение задач	1	У: п.11,  №161, 163, 172
35				Степень числа	1	У: п.12, №175 №176, 177, 178
36				Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа.	1	У: п.12, № 190, №191, 192
37				Вычисление значений выражений, содержащих степени.	1	У: п.12, №185, 186, З. №138
38				Задачи на движение. Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления.	1	У: п.13,  №189, 197, 198
39				Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач.	1	У: п.13, № 199, З. №150, 155
40				Решение задач по теме «Движение»	1	У: п.13,  №200, 208, З. №162, 163
41				Решение задач повышенной сложности по теме «Движение»	1	У: п.13,  №204, 209, 210,
42				Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с натуральными числами»	1	У: №205, 212, «Подведём итоги» с.64 №1-4
43				Подготовка к контрольной работе по теме «Действия с натуральными числами»	1	У: №202, «Подведём итоги» с.64 №7-10
44				Контрольная работа №2 по теме «Действия с натуральными числами»	1
45			Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях       (10 ч.)	Работа над ошибками. Свойства сложения и умножения	1	У: п.14, № 215 (а), №217(б), 218 (а,б, в) , 220
46				Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.	1	У: п.14, № 221,  222
47				Умножение и деление	1	З. №170, 171, 172, 174
48				Распределительное свойство умножения относительно сложения	1	У. п.15, №229 (а,б), 230(а,б), 234, 237
49				Примеры вычислений с использованием распределительного свойства	1	У. п.15, №232 (а,б), 233(а,б), 239, 240
50				Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	У: п.15, № 225,  З. №180, 182
51				Задачи на части.	1	У: п.16, № 244, 245, 246
52				Задачи на уравнивание	1	У: п.16, № 252 (б), 253, 255,258
53				Подготовка к контрольной работе   по теме«Использование свойств действий при вычислениях»	1	У: «Подведем итоги», стр.78, №1,3,7, 9-11
54				Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	1
55			Глава 5. Углы и многоугольники (8ч.)	Работа над ошибками. Угол. Как обозначают и сравнивают углы	1	У. п.17, №264, 265, 266, 268, 270
56				Виды углов	1	У. п.17,  №269, 271, 272, 274, 275
57				Величины углов	1	У. п.18, №278-281
58				Как измерить величину угла	1	У. п.18, №282-284
59				Построение угла заданной величины.	1	У. п.18, №286, 288,  289
60				Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагонали многоугольника	1	У. п.18, №295-300
61				Выпуклые многоугольники. Подготовка к контрольной работе   по теме «Углы и многоугольники»	1	У. «Подведем итоги», стр.92, №1-7
62				Контрольная работа №4 по теме «Углы и многоугольники»	1
63			Глава 6. Делимость чисел  (15 ч.)	Работа над ошибками. Делители и кратные	1	У. п.20, №311, 312-314
64				Делители числа	1	У. п.20, №319, 322, 315, 323, 325
65				Кратные числа	1	У. п.20, №317, 326,  328
66				Простые и составные числа	1	У. п.21, №331, 332,  336
67				Числа простые, составные и число 1	1	У. п.21, №339, 340,  343
68				Решето Эратосфена.	1	У. п.21, №345, 346,  348
69				Делимость суммы и  произведения	1	У. п.22, №350, 351,  355, 356, 367
70				Делимость суммы и произведения. Контрпример.	1	У. п. 22, №357, 361,  368, 369, 255
71				Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	У. п.23, №371, 375,  377, 379
72				Признаки делимости на 9 и на 3	1	У. п.23, №382, 384,  385
73				Деление с остатком	1	У. п.24 №388, 389,  393
74				Примеры деления чисел с остатком	1	У. п.24, №395, 396, 398
75				Остатки от деления	1	У. п.24, №394, 400,  401
76				Подготовка к контрольной работе   по теме «Делимость чисел»	1	У. «Подведем итоги», стр.114, №2-12
77				Контрольная работа №5 по теме «Делимость чисел»	1
78			Глава  7. Треугольники и четырехугольники    (9ч.)	Работа над ошибками. Классификация  треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник.	1	У. п.25, №405, 408,  410
79				Классификация треугольников по углам.	1	У. п.25, №411, 412,  413, 417
80				Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника.	1	У. п.26, №419, 423- 425
81				Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника	1	У. п.26, №426, 427,  429, 430
82				Равенство фигур	1	У. п.27, №433, 436,  437,
83				Площадь фигуры. Площадь прямоугольника	1	У. п.28, №447, 451- 454
84				Подготовка к контрольной работе по теме «Треугольники и четырёхугольники»	1	У. «Подведем итоги», стр.132, № 4, 6, 7, 10
85				Контрольная  работа №6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»	1
86				Проектная работа по выбранным темам	1
87			Глава 8. Дроби (19 ч.)	Работа над ошибками. Доли и дроби	1	У. п.29,  №463 - 466
88				Деление целого на доли	1	У. п.29, №472, 475,  476, 480
89				Что такое дробь	1	У. п.29, №468, 469,  470, 472
90				Правильные и неправильные дроби	1	У. п.29, №475, 476, З. № 260, 261
91				Изображение дробей точками на координатной прямой.	1	У. п.29, №471,  481, З. № 265
92				Решение задач по теме: «Доли и дроби»	1	З. № 249, 251, 258,254, 255, 267
93				Основное свойство дроби	1	У. п.30, №492, 493,  494, 497
94				Равные дроби	1	У. п.30, №499, З. №278(а,г),  281, 286
95				Приведение дроби к новому знаменателю.	1	У. п.30, З. №279, 282
96				Сокращение дробей	1	У. п.30, №503, 504,  505
97				Решение задач по теме «Основное свойство дроби»	1	У. п.30, №500, 506,  507
98				Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями	1	У. п.31, №510, 511,  З. №309, 310
99				Приведение дробей к общему знаменателю	1	У. п.31, №512 (а,б), 513,  515
100				Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей  с разными знаменателями.	1	У. п.31, З. № 312, 313, 314
101				Некоторые другие приемы сравнения дробей	1	У. п.31, № 519-521, 524, 525
102				Натуральные числа и дроби	1	У. п.32, № 526, 527, 528, 530
103				Представление натуральных чисел дробями	1	У. п.32, № 534, 535, 537, 538
104				Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»	1	У. «Подведем итоги», стр.154, № 4 - 9
105				Контрольная работа №7 по теме «Дроби»	1
106			Глава 9. Действия с дробями  (34ч.)	Работа над ошибками. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1	У. п.33, № 544, 545
107				Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	1	У. п.33, № 546, 554
108				Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»	1	У. п.33, № 547, 550, 555
109				Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	У. п.33, № 549-551, 556
110				Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	У. п.33, № 558,  З. №341, 342
111				Решение задач повышенной сложности по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	У. п.33, № 552, 553,  З. № 343
112				Сложение и вычитание смешанных дробей	1	У. п.34, № 560, 561, 562
113				Сложение и вычитание смешанных дробей	1	У. п.34, № 570, 568,  569
114				Выделение целой части из неправильной дроби	1	У. п.34, № 563, 564,  565
115				Представление смешанной дроби в виде неправильной	1	У. п.34, № 566, 567,  З. № 358
116				Сложение и вычитание смешанных дробей	1	У. п.34, № , 571, 572, 573, 579
117				Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных дробей»	1	У. п.34, № 581, 583,  585,586
118				Умножение дробей	1	У. п.35, № 592, 593,  594
119				Правило умножение дробей	1	У. п.35, № 595, 596,  600
120				Умножение дроби на натуральное число	1	У. п.35 № 601(а), 603,  606
121				Умножение дроби на смешанную дробь	1	У. п.35, №601(б,в), 608,  609, 610
122				Решение задач  по теме «Действия с дробями»	1	У. п.35, З. №393, 394 , 399
123				Деление дробей	1	У. п.36, № 614, 615,  617
124				Правило деление дробей	1	У. п.35, № 617, 618,  619, 620
125				Решение задач по теме «Деление дробей»	1	У. п.36, № 630 (а,б), 624,  626
126				Решение задач повышенной сложности по теме «Деление дробей»	1	У. п.36, № 627, 632(а), 636
127				Взаимно обратные дроби	1	У. п.36, № 638, 640,  641
128				Решение задач по теме «Взаимно обратные дроби»	1	У. п.36, № 642, 643,  645
129				Нахождение целого по его части	1	У. п.37, № 651, 633(а)
130				Решение задач по теме «Нахождение целого по его части»	1	У. п.37, № 652, 633(б)
131				Нахождение части целого.	1	У. п.37, № 649, З. № 439,  428
132				Нахождение целого по его части.	1	У. п.37, № 654,  З. №441
133				Решение задач по теме: «Нахождение целого по его части»	1	У. п.36, № 655,  З. №443,  445
134				Задачи на совместную работу	1	У. п.38, № 658, 660,  662
135				Задачи на совместную работу	1	У. п.38, № 663, 664
136				Задачи на движение	1	У. п.38, № 667, 668
137				Решение задач на движение. Решение задач повышенной сложности на движение	1	У. п.38, № 669, 670
138				Обобщение и систематизация знаний по теме «Действия с дробями»	1	У. «Подведем итоги», стр.154, № 3 - 7
139				Контрольная работа №8 по теме «Действия с дробями»	1
140				Работа над ошибками. Десятичная запись дробных чисел	1	По записи
141				Десятичная запись дробных чисел	1	По записи
142				Запись и чтение десятичных дробей	1	По записи
143				Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой	1	По записи
144				Сравнение десятичных дробей	1	По записи
145				Сравнение десятичных дробей	1	По записи
146				Округление десятичных дробей	1	По записи
147				Обобщение и систематизация знаний	1	По записи
148			Глава 10. Десятичные дроби (19ч.)	Контрольная работа №9 по теме «Понятие десятичных дробей»	1	У. п.39, № 674, 678,  632(б)
149				Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Изображение пространственных тел.	1	У. п.39, № 681, 682
150				Параллелепипед.	1	У. п.40, № 684, 688,  З. № 427
151				Куб	1	У. п.40, № 690, 697,  З. №425
152				Пирамида	1	У. п.40, № 685, 686,  691
153				Единицы объема	1	У. п.41, №701, 702, 709
154				Объем прямоугольного параллелепипеда	1	У. п.41, №705, 706, 710
155				Развертки. Что такое развертка	1	У. п.42, №715, 717 719
156				Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды	1	У. п.42, №720, 721, 722
157				Обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники»	1	У. «Подведем итоги», стр.202, № 1-5
158				Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»	1
159			Глава 11. Таблицы и диаграммы (7ч.)	Работа над ошибками. Как устроены таблицы	1	У. п.43, №724
160				Чтение таблиц	1	У. п.43, №725, 726
161				Как составлять таблицы	1	У. п.43, №728,  З. №451
162				Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграммы.	1	У. п.44, №730, 731
163				Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.	1	У. п.44, №733, 734
164				Опрос общественного мнения. Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации	1	У. п.45, №736,  737
165				Обобщение и систематизация знаний по теме «Таблицы и диаграммы»	1	У. «Подведем итоги», стр.216
166			Повторение (5ч.)	Повторение. Натуральные числа. Делимость чисел.	1	ТТ:. тест стр. 44-45
167				Повторение. Углы и многоугольники	1	ТТ:  тест  стр. 56-57
168				Повторение. Треугольники и четырехугольники. Многогранники	1	ТТ: тест стр. 77-78
169				Промежуточная аттестация за курс 5 класса	1
170				Анализ итоговой контрольной работы 5 класса	1

                                                                                                                                   Приложение 2

Контрольно-измерительные материалы

для проведения промежуточной  аттестации по учебному        предмету «Математика»  за курс 5 класса

Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП ООО и ФГОС ООО.

Спецификация контрольно-измерительных материалов по математике.

1.    Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений результатов освоения основной образовательной программы по математике. Основная цель и содержание работы определены с учетом ФГОС ООО, утвержденного приказом  Минпросвещения России от 31.05.2021 N 287

2.    Содержание работы.

Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:

Приказ Минпросвещения России от 31.05.2021 N 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте России 05.07.2021 N 64101);

Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 18 марта 2022 г. № 1/22.

3.    Структура проверочной работы

КИМ по математике включает в себя  задания, различающиеся формой и уровнем сложности. Время проведения 45 минут. Контрольная работа состоит из двух вариантов. Каждый вариант состоит из двух частей и содержит 8 заданий. Правильное решение каждого из заданий первой части №1 - №5 оцениваются 1 баллом. Правильное решение каждого из заданий II части №6, №7 оценивается 2 баллами; задание №8 – 3 баллами. Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 12 баллов.

4.Система оценивания.

Количество баллов	Отметка
0	1
1-3	2
4-6	3
7-9	4
10-12	5

                                           КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

                          для проведения промежуточной аттестации по   математике (5 класс)

                                                                       Вариант 1.

I часть.  (Ответом к каждому заданию может быть только натуральное число или десятичная дробь).

№1(1б). Округлите до десятых: 20, 25401.

№2(1б). Вычислите: .

№3(1б). В музыкально-театральной студии «Улыбка» занимается 350 школьников. Вокалисты составляют   всех школьников. Сколько вокалистов в студии «Улыбка»?

№4(1б). В треугольнике АВС угол А равен 50⁰, угол С – 70⁰. Найдите величину угла В?

№5(1б). Площадь поля , засеянная горохом, 70 га. Горохом засеяли     поля. Какая площадь всего поля?                                                                                                                

II часть. (Полное и обоснованное решение)

№6(2б). Решите уравнение: 40 -  х = 35

№7(2б). Собственная скорость лодки в 3 раза больше, чем скорость течения реки. Лодка проплыла 2 ч против течения  со скоростью 8 км/ч и 3 ч по течению реки. Какой путь проплыла лодка за это время?

№8(3б). Вычислите: (6 - 3)    : (1 +1) .

                                                                     Вариант 2.

I часть.  (Ответом к каждому заданию может быть только натуральное число или десятичная дробь).

№1(1б). Округлите до десятых:  42, 0987.

№2(1б). Вычислите: .

№3(1б). В спортивном клубе «Спарта» занимается 450 человек. Футболисты составляют   всех спортсменов. Сколько футболистов в спортивном клубе «Спарта»?

№4(1б).  В треугольнике АВС угол В равен 40⁰, угол С – 50⁰. Найдите величину угла А?

№5(1б). Площадь сада  30 га. Сад составляет      всего участка. Найдите площадь данного участка?                                                                

II часть. (Полное и обоснованное решение)

№6(2б). Решите уравнение:     х + 4  = 5

№7(2б). Собственная скорость катера в 4 раза больше, чем  скорость течения реки. Катер проплыл 2 ч против течения и 3 ч по течению реки со скоростью 40 км/ч . Какой путь проплыл катер за это время?

№8(3б). Вычислите: (3 - 2)    : (2 +1) .

                                                                                                                                           Приложение 3

                    Лист дополнений и изменений к рабочей программе по математике

Дата внесения изменений	Содержание дополнений (изменений)	Причины внесения дополнений (изменений)	Подпись лица, внесшего запись
	Уплотнение программы : урок №      и №

.