Рабочая программа по математике (8 класс).

«Рассмотрено» На заседании МО: протокол от «__»  августа  2016 г. № ___. Руководитель МО: ______________ /Т.Ф. Киямов/

«Согласовано» Заместитель директора по МР: _________ /Г.М. Гильмутдинова/ «__» августа 2016 г.

«Утверждено» Принято педагогическим советом: протокол от «__» августа 2016 г. № __. Введено приказом от «__» августа 2016 г. № ____. Директор: ________ /Р.Р. Сафиуллин/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей-интернат №79»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

для 8АБ(I) класса

Составил: Шафиков Насим Расимович — учитель математики высшей квалификационной катего-рии МБОУ «Лицей-интернат №79

г. Набережные Челны, 2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе:

·      Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;

·      основной образовательной программы МБОУ «Лицей-интернат №79»;

·      примерной программы по алгебре и геометрии для общеобразовательных учреждений;

·      учебного плана МБОУ «Лицей-интернат №79» на 2016-2017 учебный год;

·      локального акта МБОУ «Лицей-интернат №79» «Положение об утверждении порядка разработки и утверждения рабочих программ».

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики в количестве 5 часов в неделю. В МБОУ «Лицей-интернат №79» начиная с 6-го класса, предусмотрено углубленное изучение математики. Для этого в 8 классах из часов школьного компонента дополнительно выделен 1 час. Итого 6 часов в неделю или 204 часа в год.

Тема	Количество часов в год по примерной программе	Распределение 34 дополнительных часов в год	Общее количество часов в год
Вводное повторение.	-	6	6
Алгебраические дроби.	20	-	20
Квадратный корень.	8	4	12
Свойства квадратного корня. Функция .	15	-	15
Площадь.	15	-	15
Подобные треугольники.	18	7	25
Квадратичная функция. Функция .	23	-	23
Квадратные уравнения.	15	-	15
Окружность.	18	-	18
Неравенства.	14	-	14
Векторы.	11	-	11
Алгебраические уравнения.	13	5	18
Элементы теории делимости.	-	6	6
Итоговое повторение.	-	6	6
ИТОГО	170	34	204

Преподавание курса математики в 8 классе ориентировано на использование следующих учебно-методических комплектов:

·      Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. — М.: «Мнемозина», 2011.

·      Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (для классов с повышенным уровнем математической подготовки)/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. — М.: «Мнемозина», 2011.

·      Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. — М.: «Просвещение», 2013.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

·      понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби;

·      алгоритм сокращения дробей  и приведения к общему знаменателю;

·      правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

·      правила умножения и деления алгебраических дробей; правило возведения алгебраической дроби в степень;

·      правило преобразования рациональных выражений; правило решения рациональных уравнений;

·      понятие и обозначения  множества натуральных, действительных, рациональных, иррациональных, целых чисел;

·      понятие модуля действительного числа; свойства и геометрический смысл модуля;

·      понятие квадратного корня; правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа;

·      основные свойства площадей; формулу для вычисления площади прямоугольника;

·      формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции;

·      теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

·   основные свойства и  правила построения графика функции ; правила построения графика при помощи параллельного переноса;

·      свойства квадратного корня; правило избавления от иррациональности в знаменателе;

·      алгоритм упрощения сложных выражений;

·      понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников;

·      теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;

·      признаки подобия  треугольников; утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла;

·      теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

·      понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

·      основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;

·      виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочно-гладкая;

·      основные свойства  функций; алгоритм построения графиков функций;

·      алгоритм графического решения уравнений;

·      понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формулы корней квадратного уравнения;

·      алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений; теорему Виета;

·      алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители;

·      понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения; понятие иррационального уравнения;

·      возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

·      понятие касательной, ее свойство и признак; понятие центрального и вписанного угла;

·      как определяется градусная мера дуги окружности;  теорему о вписанном угле, следствия из нее;

·      теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

·      теорему о пересечении высот треугольника;

·      понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника;

·      теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

·      свойства вписанного и описанного четырехугольника; при каком условии  четырехугольник является вписанным и описанным;

·      понятие и свойства числовых неравенств; понятие  и правила решения линейных неравенств;

·      понятие и правила решения квадратного неравенства;

·      понятие вектора, его длины; понятие равенства векторов; операции над векторами;

·      правила сложения векторов способом треугольника и параллелограмма;

·      понятие средней линии трапеции;

·      понятие многочлена от одной переменной; понятия общих делителей и общих кратных нескольких многочленов;

·      понятие биквадратного уравнения; рациональные и иррациональные уравнения, уравнения с модулем;

·      понятие равносильности уравнений; задачи с параметрами и способы их решения;

·      признаки делимости чисел; понятие простых и составных чисел; деление с остатком;

·      понятия НОК и НОД; основную теорему арифметики;

уметь:

·      находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей;

·      сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю;

·      выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень;

·      упрощать выражения, доказывать тождества; решать рациональные уравнения;

·      различать множества чисел; переводить периодические дроби в обыкновенные;

·      изображать числа точками на координатной прямой; работать с модулем;

·      извлекать квадратный корень из числа; находить приближенное значение корня с помощью калькулятора;

·      вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции;

·      доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; доказывать Пифагора и обратную ей теорему;

·      находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу;

·      находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·      описывать свойства изученных функций, строить их графики; изображать числа точками на координатной прямой;

·      определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·      строить графики функций с помощью параллельного переноса;

·      вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства; выносить/вносить множитель из-под/под корня;

·      пользоваться свойствами квадратных корней;

·      доказывать признаки подобия  треугольников;

·      доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

·      доказывать  основное тригонометрическое тождество;

·      с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении;

·      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·      строить графики функций с помощью параллельного переноса;

·      решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным  вторым коэффициентом), теоремы Виета;

·      решать  неполные квадратные уравнения; решать  и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

·      решать рациональные и биквадратные  уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной;

·      раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать иррациональные уравнения

·      доказывать признак и свойства касательной; доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

·      доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее;

·      доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

·      доказывать теорему о пересечении высот треугольника;

·      доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника;

·      доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

·      выполнять чертежи по условию задачи; применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач;

·      доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков; вычислять элементы подобных треугольников

·      сравнивать числа и выражения; пользоваться свойствами числовых неравенств;

·      решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой; решать задачи с помощью неравенств;

·      решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов;

·      находить длину вектора; определять равные векторы; производить различные операции над векторами способом треугольника и параллелограмма; находить сумму нескольких векторов; находить среднюю линию трапеции;

·      делить многочлен на многочлен столбиком; разлагать многочлен на множители; решать некоторые уравнения высших степеней, биквадратные уравнения; решать рациональные и иррациональные уравнения, уравнения с модулем;

·      приводить и использовать равносильные уравнения; решать задачи с параметрами;

·      производить деление с остатком; находить НОК и НОД;

·      использовать основную теорему арифметики при решении задач на делимость чисел.

Содержание программы учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции.

Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

ГЕОМЕТРИЯ

Треугольник. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула Герона. Площадь четырехугольника.

Связь между площадями подобных фигур.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение.

Геометрические преобразования

Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Изучаемый раздел, тема учебного материала	Кол-во часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	2	3	4	5	6
	Вводное повторение	6
1	Повторение темы «Функция».	1
2	Повторение темы «Многочлены».	1
3	Повторение темы «Разложение многочлена на множители».	1
4	Повторение темы «Треугольники».	1
5	Повторение темы «Четырехугольники».	1
6	Входная контрольная работа №1.	1
	Алгебраические дроби	20
7	Алгебраическая дробь.	1
8	Основное свойство алгебраической дроби.	1
9	Сокращение алгебраических дробей.	1
10	Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.	1
11-13	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	3
14-15	Умножение и деление алгебраических дробей.	2
16-17	Возведение алгебраической дроби в степень.	2
18-19	Рациональные выражения. Преобразование рациональных выражений.	2
20-23	Представления о рациональных уравнениях. Решение рациональных уравнений.	4
24-25	Степень с отрицательным целым показателем и ее свойства.	2
26	Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби».	1
	Квадратный корень	12
27-28	Рациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь.	2
29-30	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	2
31-32	Иррациональные числа. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.	2
33	Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.	1
34	Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.	1
35-36	Свойства числовых неравенств. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами.	2
37	Этапы развития представлений о числе.	1
38	Контрольная работа №3 «Квадратный корень».	1
	Свойства квадратного корня. Функция .	15
39-40	Функция , ее свойства и график.	2
41-42	Свойства квадратных корней.	2
43-46	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	4
47	Алгоритм извлечения квадратного корня.	1
48	Модуль действительного числа и его свойства.	1
49	Геометрический смысл модуля действительного числа.	1
50	Тождество √a2 = |a|.	1
51	Функция y = |x|.	1
52	Разные графики функций с модулями.	1
53	Контрольная работа №4 «Свойства квадратного корня».	1
	Площадь	15
54	Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.	1
55	Понятие о площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника.	1
56	Площадь параллелограмма.	1
57-58	Площадь треугольника.	2
59	Площадь трапеции.	1
60-61	Теорема Пифагора.	2
62	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
63-64	Формула Герона.	2
65-67	Решение задач по теме «Площадь».	3
68	Контрольная работа №5 «Площадь».	1
	Подобные треугольники	25
69	Пропорциональные отрезки.	1
70	Подобие треугольников. Коэффициент подобия.	1
71	Отношение площадей подобных треугольников.	1
72	Связь между площадями подобных фигур.	1
73-74	Первый признак подобия треугольников.	2
75-76	Второй признак подобия треугольников.	2
77	Третий признак подобия треугольников.	1
78	Решение задач по теме «Подобные треугольники».	1
79	Контрольная работа №6 «Признаки подобия треугольников».	1
80	Средняя линия треугольника.	1
81-82	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	2
83	Практические приложения подобия треугольников.	1
84	О подобии произвольных фигур.	1
85-86	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	2
87-88	Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.	2
89	Основное тригонометрическое тождество.	1
90-91	Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450 и 600.	2
92	Решение задач на применение подобия треугольников.	1
93	Контрольная работа №7 «Применение подобия треугольников».	1
	Квадратичная функция	23
94-96	Функция y = kx2, ее свойства и график. Парабола.	3
97-99	Функция y = k/x, ее свойства и график. Гипербола.	3
100-101	График функции y = f(x+l).	2
102-103	График функции y = f(x)+m.	2
104-105	График функции y = f(x+l)+m.	2
106-108	Функция y = ax2+bx+c, ее свойства и график.	3
109-110	Графическое решение квадратных уравнений.	2
111-113	Дробно-линейная функция.	3
114	График функции y = |f(x)|.	1
115	График функции y = f(|x|).	1
116	Контрольная работа №8 «Квадратичная функция».	1
	Квадратные уравнения	15
117-118	Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	2
119-121	Формула корней квадратного уравнения.	3
122-124	Теорема Виета.	3
125-126	Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.	2
127-130	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	4
131	Контрольная работа №9 «Квадратные уравнения».	1
	Окружность	18
132	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
133	Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки.	1
134	Градусная мера дуги окружности. Центральный угол.	1
135-136	Вписанный угол. Величина вписанного угла. Теорема о вписанном угле.	2
137-139	Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.	3
140	Свойства биссектрисы угла.	1
141	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.	1
142	Теорема о пересечении высот треугольника.	1
143-144	Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Замечательные точки треугольника. Окружность Эйлера.	2
145	Окружность, вписанная в треугольник.	1
146	Окружность, описанная около треугольника.	1
147	Вписанные и описанные четырехугольники.	1
148	Решение задач по теме «Окружность».	1
149	Контрольная работа №10 «Окружность».	1
	Неравенства	14
150-153	Линейные неравенства.	4
154-157	Квадратные неравенства.	4
158-159	Доказательство неравенств.	2
160	Приближенные вычисления.	1
161-162	Стандартный вид положительного числа.	2
163	Контрольная работа №11 «Неравенства».	1
	Векторы	11
164	Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.	1
165	Откладывание вектора от данной точки.	1
166	Операции над векторами. Сложение векторов.	1
167	Правила треугольника и правило параллелограмма сложения векторов.	1
168	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.	1
169	Произведение вектора на число.	1
170-171	Применение векторов к решению задач.	2
172	Средняя линия трапеции.	1
173	Решение задач по теме «Векторы».	1
174	Контрольная работа №12 «Векторы».	1
	Алгебраические уравнения	18
175	Многочлены от одной переменной.	1
176	Деление многочлена на многочлен.	1
177	Разложение многочлена на множители.	1
178	Общие делители и общие кратные нескольких многочленов.	1
179-181	Уравнения высших степеней. Биквадратное уравнение.	3
182-184	Рациональные уравнения.	3
185-186	Уравнения с модулем.	2
187-188	Иррациональные уравнения.	2
189	Равносильность уравнений.	1
190-191	Задачи с параметрами.	2
192	Контрольная работа №13 «Алгебраические уравнения».	1
	Элементы теории делимости	6
193	Делимость чисел.	1
194	Простые и составные числа.	1
195	Деление с остатком.	1
196	Наибольший общий делитель.	1
197	Наименьшее общее кратное.	1
198	Основная теорема арифметики.	1
	Итоговое повторение	6
199	Повторение курса математики 8 класса.	1
200	Подготовка к итоговой контрольной работе.	1
201	Итоговая контрольная работа №14.	1
202	Решение задач по алгебре.	1
203	Решение задач по геометрии.	1
204	Подведение итогов.	1

Оценочные материалы

Входная контрольная работа №1

Вариант 1 1.       Решите уравнение: . 2.       Вычислите: . 3.       Сократите дробь: . 4.     Решите графически уравнение: . 5.     Постройте график функции:  Для данной функции найдите: а) область определения; б) множество значений функции. 6.       Решите задачу при помощи системы уравнений. Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй  за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом. 7.     Дано: А={1;3;5;9}, B={2;4;10}, E={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Найдите множество: . 8.       Для ряда 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 5, 9, 4 составьте упорядоченный ряд данных. Найдите объём, среднее арифметическое, размах, моду и медиану данного ряда. Какова частота моды этого ряда в процентах? Какова вероятность того, что случайна выбранная цифра, окажется равной 4? 9.       Равные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся в отношении AO:OB=CO:OD=2:1. Докажите равенство треугольников ACD и CAB. Найдите угол OAD, если угол OCB равен 500. 10.   В прямоугольнике середины смежных сторон соединили отрезками. Докажите, что полученная фигура является ромбом.

Вариант 2 1.       Решите уравнение: . 2.       Вычислите: . 3.       Сократите дробь: . 4.     Решите графически уравнение: . 5.     Постройте график функции:  Для данной функции найдите: а) область определения; б) множество значений функции. 6.       Решите задачу при помощи системы уравнений. Туристы прошли 24 км, причем 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором? 7.     Дано: А={1;3;5;9}, B={2;4;5;9}, E={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}. Найдите множество: . 8.       Для ряда 2, 7, 2, 5, 4, 3, 2, 6, 8, 5 составьте упорядоченный ряд данных. Найдите объём, среднее арифметическое, размах, моду и медиану данного ряда. Какова частота моды этого ряда в процентах? Какова вероятность того, что случайна выбранная цифра, окажется равной 5? 9.       Равные отрезки AB и CD точкой пересечения О делятся в отношении AO:OB=CO:OD=3:1. Докажите равенство треугольников BAD и DCB. Найдите угол OBC, если угол ODA равен 400. 10.   В квадрате середины смежных сторон соединили отрезками. Докажите, что полученная фигура является также квадратом.

Контрольная работа №2 «Алгебраические дроби»

Контрольная работа №3 «Квадратный корень»

Контрольная работа №4 «Свойства квадратного корня»

Контрольная работа №5 «Площадь».

Контрольная работа №6 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №7 «Применение подобия треугольников»

Контрольная работа №8 «Квадратичная функция»

Контрольная работа №9 «Квадратные уравнения»

Контрольная работа №10 «Окружность»

Контрольная работа №11 «Неравенства»

Контрольная работа №12 «Векторы»

Контрольная работа №13 «Алгебраические уравнения»

Итоговая контрольная работа №14

Вариант I 1.      Решите уравнение . 2.      Решите систему неравенств: 3.      Бассейн наполняется двумя трубами за 3 ч. Первая труба, действуя одна, может заполнить бассейн на 8 ч медленнее, чем вторая. За сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба? 4.      Постройте график функции . Найдите область определения, область значений, промежутки возрастания и убывания. 5.      В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Вариант II 1.      Решите уравнение . 2.      Решите систему неравенств: 3.      Две бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 ч. Первая бригада, работая одна, может выполнить заказ на 3 ч медленнее, чем вторая. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада? 4.   Постройте график функции . Найдите область определения, область значений, промежутки возрастания и убывания. 5.      В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.