Рабочая программа по математике 5,6 класс

            «Согласовано»                                                                                                                      «Утверждаю»

            Зам.директора по НМР                                                                                                        Директор МБОУ     Гмназии  №10

            ________________________                                                                                                __________________________

            «____»_____________2015 г.                                                                                              «____»_________________2015 г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

                                                                                   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: Математика

Класс: 6

Количество часов в неделю: 5

Количество часов в год: 170

Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Математика 6 класс»,

 М.; «Мнемозина», 2014

ФГОС  ООО

Учитель: Волкова О.М.

                                                                                   2015 – 2016 учебный год

                                                                                   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус  документа

         Настоящая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

1. Федерального  государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года№1897;

2. Примерной программы по математике для 6 класса по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.М.; Мнемозина, 2014

3.  Требований основной образовательной программы гимназии;

4. Регионального  базисного плана;

5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

            Тематическое планирование составлено к УМК «Математика» для 6 класса (авторы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбуд – М: «Мнемозина», 2014) с учетом  авторской Программы общеобразовательных учреждений по математике 6 класс О.С.Кузнецовой (  Волгоград, «Учитель», 2012).

            Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классе отводится  170 часов из расчета 5 ч в неделю.

            Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

     2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 

 3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

                                               ОБЩАЯ  ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Курс математики 6 класса включает следующие содержательные линии: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и  овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цель содержания линии «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Контрольных работ в течение года – 15, из них одна итоговая; практических работ – 2.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

повторение и контроль теоретического материала; разбор и анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; индивидуальные задания по карточкам.

                                                                                   СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА 

                                    «Натуральные числа».    

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

                                    Дроби».  

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб.

 «Рациональные числа».  

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение рациональных чисел на прямой. Координаты точки. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

«Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

Элементы алгебры».

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

«Наглядная  геометрия»  

               Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.  Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.

                                               ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

Знать и понимать:

- существо понятия алгоритма;

- как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- особенности и преимущества позиционной системы записи чисел;

- соотношения между основными числовыми множествами: натуральных, целых, рациональных чисел;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

- уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Уметь:

-   выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

-   выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;

-   переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

-   выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

-   находить значения числовых выражений;

-   решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

-   распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

-   решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы в теории и практике.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                                                                       РЕЗУЛЬТАТЫ  ИЗУЧЕНИЯ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

            Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

·         ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

·         формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

·         умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

·         способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способности решения учебных и познавательных задач;

·         умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

·         способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·         умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

·         умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·         развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы: умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·         формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·         первоначального представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники,;

·         развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·         умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·         умения понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·         умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимания необходимости их проверки;

·         понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·         умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·         способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

·         владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе, дроби процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломанная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

·         умения работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

·         умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·         умения пользоваться изученными математическими формулами;

·         знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

·         умения применять изученные понятия, результаты, методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                                         КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Виды деятельности учащихся	Дата план	Дата факт
Делимость чисел (20 ч)
1-3	Делители и кратные	3	Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль. Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов
4-6	Признаки делимости на 10, на 5 и  на 2	3	Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5). Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
7-8	Признаки делимости на 9 и на 3	2	Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9). Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел
9-10	Простые и составные числа	2	Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат
11-12	Разложение на простые множители	2	Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение,  признаки, правило Раскладывают составное число на множители.
13-15	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	3	Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел. Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют  алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный, графический). Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел при помощи  их разложения  на простые множители

16-18	Наименьшее общее кратное	3	Формулируют определение наименьшего общего кратного.  Используют знаково-символическую форму записи при решении задач. Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический) Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи  их разложения  на простые множители
19	Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел»	1	Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты
20	Контрольная работа №1 «Делимость чисел»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

21-22	Основное свойство дроби	2	Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв. С помощью координатного луча объясняют равенство  дробей с разными знаменателями
23-25	Сокращение дробей	3	Выполняют умножение и деление  числителя и знаменателя обыкновенной  дроби на заданное число. Выполняют сокращение  обыкновенных дробей,  находят  равные дроби среди данных. Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби
26-28	Приведение дробей к общему знаменателю	3	Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему  знаменателю. Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Решают простейшие арифметические уравнения
29-30	Сравнение дробей с разными знаменателями	2	Сравнивают обыкновенные дроби, приводя  их к общему знаменателю. Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями

31-34	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	4	Формулируют правило  сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Решают простейшие арифметические уравнения
35	Контрольная работа №2  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
36-41	Сложение и вычитание смешанных чисел	6	Складывают и вычитают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел Решают простейшие арифметические уравнения Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
42	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Умножение и деление обыкновенных дробей (30 ч)
43-46	Умножение дробей	4	Формулируют правило умножения обыкновенной  дроби на натуральное число. Выполняют умножение  обыкновенной  дроби на натуральное число. Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов
47-50	Нахождение дроби от числа	4	Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию. Решают текстовые задачи арифметическими способами Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задач
51-55	Применение распределительного свойства умножения	5	С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число
56	Контрольная работа №4 «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
57-58	Взаимно обратные числа	2	Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную. Находят число, обратное данному.
64	Деление	5	Формулируют правило деления обыкновенных дробей. Выполняют деление обыкновенных дробей Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку  в ходе вычислений. Приводят примеры использования  деления обыкновенных дробей в практической жизни человека
65-68	Контрольная работа №5 «Деление дробей»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
69-71	Нахождение числа по его дроби	4	Формулируют правило нахождения числа по его дроби.  Решение простейших задач  на  нахождение числа по его дроби. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений, извлекают необходимую информацию
72	Дробные выражения	3	Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения. Правильно читают и записывают дробные  выражения, содержащие сложение, вычитание,  умножение дробей  и скобки. Находят значение  дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
	Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Отношения и пропорции (19 ч)
73-75	Отношения	3	Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел. Узнают  какую часть число а составляет от числа в.  Узнают сколько процентов одно число составляет от другого. Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи. Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию
76-79	Пропорции	4	Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции. Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию. Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи
80-83	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	4	Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи. Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
84	Контрольная работа №7 «Отношения и пропорции»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
85-86	Масштаб	2	Формулируют определение масштаба карты. Составляют  и решают уравнения по условиям задач.   Выражают одни единицы измерения величины в других. Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость
87-88	Длина окружности Площадь круга	2	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире. Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности. Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи
89-90	Шар	2	Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи
91	Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»		Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Положительные и отрицательные числа (13 ч)
92-94	Координаты на прямой	3	Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря ) Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел
95-96	Противоположные числа	2	Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел. Формулируют определение противоположных чисел. Решают простейшие линейные уравнения. Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв.
97-98	Модуль числа	2	Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл. Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля
99-101	Сравнение чисел	3	Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел
102-103	Изменение величин	2	Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных  чисел при решении  задач и упражнений в изменённой ситуации
104	Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11ч)
105-106	Сложение чисел с помощью координатной прямой	2	Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой
107-108	Сложение отрицательных чисел	2	Выполняют сложение отрицательных чисел
109-111	Сложение чисел с разными знаками	3	Выполняют сложение чисел с разными знаками. Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений.  Исследуют простейшие числовые закономерности

112-114	Вычитание	3	Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
115	Контрольная работа №10 по «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
116-118	Умножение	3	Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел. Выполняют умножение чисел с разными знаками
119-121	Деление	3	Формулируют правило деления чисел с разными знаками. Выполняют деление положительных и отрицательных чисел. Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений
122-123	Рациональные числа	2	Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа. Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Формулируют  определение  непериодической десятичной дроби.
124-126	Свойства действий с рациональными числами	3	Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел. Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия. Решают уравнения, используя свойство произведения  равного нулю
127	Контрольная работа №11  «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
Решение уравнений (15 ч)
128-130	Раскрытие скобок	3	Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+». Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

131-132	Коэффициент	2	Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения. Определяют знак коэффициента выражения.  Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент
133-135	Подобные слагаемые	3	Формулируют  определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые. Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений. Решают уравнения. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений
136	Контрольная работа №12  «Коэффициент. Подобные слагаемые»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач
137-141	Решение уравнений	5	Формулируют определения уравнения,  корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения. Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач. При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют, обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений
142	Контрольная работа №13 «Решение уравнений»	1	Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Координаты на плоскости(13 ч)
143-144	Перпендикулярные прямые	2	Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят их при помощи угольника и транспортира
145-146	Параллельные прямые	2	Распознают на чертеже параллельные  прямые; строят параллельные прямые при помощи угольника и линейки
147-149	Координатная плоскость	3	Строят точки по заданным координатам; определяют координаты точки
150-151	Столбчатые диаграммы	2	Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения
152-154	Графики	3	Читают графики; объясняют ход выполнения задания
155	Контрольная работа №14  «Координаты на плоскости»	1
156-170	Итоговое повторение (включая итоговую контрольную работу №15)   (15 ч)

                                                     УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Для учителя:

1)      Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2)      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3)      Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4)      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5) «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

6)      Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

7)      Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

8)      Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

9)      В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2014

10)  В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

11)  В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учащихся:

1)      Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014

2)      Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

3)      Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

4)      В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2014

5)      В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС,

ООО М.: Спринтер, 2012

6)    В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Интернет – ресурсы:

Сайты для учащихся:

1)     Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)     Энциклопедия для детей  http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)     Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)     Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)     Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

Сайты для учителя:

1)     Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2)     Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3)     Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4)     Видеоуроки по математике – 6  класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5)     Электронный учебник

6)     Электронное пособие. Математика, поурочные планы 5-6 классы. Издательство  

« Учитель»

7)     Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»

8)                  Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru

9)                  Единая коллекция образовательных ресурсов. -  Режим  доступа: http://school-collection.edu.ru/

10) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов . – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/

«Согласовано»                                                                                                                   «Утверждаю»

Зам. директора по НМР                                                                                                      Директор МБОУ Гимназии  №10

________________________                                                                                    __________________________

«____»_____________2015г.                                                                                    «____»_________________2015г.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                   РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: Математика

Класс: 5

Количество часов в неделю: 5

Количество часов в год: 170

Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Математика 5 класс»,  М.; «Мнемозина», 2015

ФГОС  ООО

Учитель: Волкова О.М.

2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике составлена на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.      Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2012

3.      Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2012

4.      Требований основной образовательной программы гимназии.

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

 На изучение математики в 5 классе   отводится 5 ч в неделю,  170 часов в год.

В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Цели изучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

· систематическое развитие понятия числа;

· выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

·  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

· Развивать познавательные способности;

· Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

· Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические   знания  и  представления  о числах, величинах,  геометрических  фигурах  лежат  в основе  формирования  общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Формы организации образовательного процесса

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.                   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·   Ответ оценивается отметкой «5», если:

·   работа выполнена полностью;

·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·   Отметка «3» ставится, если:

·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·   Отметка «2» ставится, если:

·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·   не раскрыто основное содержание учебного материала;

·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·   незнание наименований единиц измерения;

·   неумение выделить в ответе главное;

·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·   неумение делать выводы и обобщения;

·   неумение читать и строить графики;

·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·   потеря корня или сохранение постороннего корня;

·   отбрасывание без объяснений одного из них;

·   равнозначные им ошибки;

·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·   логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·   неточность графика;

·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-тематический план

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Глава 1. Натуральные числа	76
1	Натуральные числа и шкалы	15	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	27	2
4	Площади и объемы	12	1
	Глава 2. Десятичные дроби	79
5	Обыкновенные дроби	23	2
6	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	13	1
7	Умножение и деление десятичных дробей	26	2
8	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9	Повторение. Решение задач	11	1
10	Резерв	4
	Итого	170	14

Содержание тем учебного курса

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы (12 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби (23 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач (11 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

10. Резерв (4 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 5 КЛАССЕ

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·         поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

·         Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·         Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·         Целостное восприятие окружающего мира.

·         Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·         Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·         Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·         Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

·         Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·         Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·         Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·         Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·         Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·         Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·         Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

·         Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·         Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·         Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

                                                                                   Предметные результаты

·         Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений. Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

·         Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

·         Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

·         выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

·         выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-методическое обеспечение:

1.      ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.      Математика: Учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2015

3.      Т.М. Ерина, Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. Математика. 5 класс, «Экзамен», 2015

4.      В.Н. Рудницкая, Тесты по математике. 5 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. Математика. 5 класс, «Экзамен», 2015

5.      А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс — М.: Просвеще­ние, 2012.

6.      Математика. 5 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2012.

7.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.

8.      Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

9.      Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.

10.  Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

11.  Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

№ п/п	Тема урока	Виды деятельности уча­щихся	Дата план	Дата факт
1.	Обозначение натураль­ных чисел.	Обсуждение и выведение определения «натураль­ное число»; чтение чи­сел; запись чисел.
2.	Обозначение натураль­ных чисел.
3.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	Обсуждение и выведение понятия «отрезок, концы отрезка, длина отрезка»; называние отрезков; изо­бражение отрезка, запись точек.
4.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
5.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
6.	Плоскость. Прямая. Луч	Указание взаимного рас­положения прямой, луча,  отрезка; запись чисел
7.	Плоскость. Прямая. Луч
8.	Шкалы и координаты	Обсуждение понятий «штрих, деление, шкала»; устные вычис­ления; координаты то­чек.
9.	Шкалы и координаты
10.	Шкалы и координаты
11.	Меньше или больше	Выведение правил: какое из двух чисел больше; устные вычисления; изображение чисел на луче
12.	Меньше или больше
13.	Меньше или больше
14.	к/р № 1: Натуральные числа и  шкалы	Решение к/р №1
15.	Сложение натуральных чисел и его свойства

Календарно-тематическое планирование в 5 классе по математике

16.	Сложение натуральных чисел и его свойства	Обсуждение названий компонентов и рез-тата сложения; сложение на­туральных чисел; реше­ние задач на сложение натуральных чисел.
17.	Сложение натуральных чисел и его свойства
18.	Сложение натуральных чисел и его свойства
19.	Сложение натуральных чисел и его свойства

20.	Вычитание	Обсуждение названий компонентов и результата вычитания; свойств вы­читания; вычитание и сложение чисел; реше­ние задач
21.	Вычитание
22.	Вычитание
23.	Вычитание
24.	к/р №2: Сложение и вы­читание натуральных чисел	Решение к/р №2.
25.	Числовые и буквенные выражения	Определение буквенного выражения; составление и запись буквенных вы­ражений; нахождение значения буквенного вы­ражения
26.	Числовые и буквенные выражения
27.	Числовые и буквенные выражения
28.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.	Обсуждение и запись свойств сложения и вы­читания с помощью букв; устные вычисле­ния; упрощение выраже­ний; нахождение значе­ний выражения
29.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.
30.	Буквенная запись свойств сложения и вы­читания.
31.	Уравнение	Обсуждение понятий «уравнение, корень уравнения, решить урав­нение»; решение задач; решение уравнений
32.	Уравнение
33.	Уравнение
34.	Уравнение
35.	К/р №3: Числовые и буквенные выражения	Решение к/р №3.
36.	Умножение натуральных чисел и его свойства	Обсуждение и выведение правила умножения на­туральных чисел, их свойств; устные вычис­ления; выполнение дей­ствий с применением свойств умножения; за­мена сложения умноже­нием; решение задач  различными способами
37.	Умножение натуральных чисел и его свойства
38.	Умножение натуральных чисел и его свойства
39.	Умножение натуральных чисел и его свойства
40.	Умножение натуральных чисел и его свойства
41.	Умножение натуральных чисел и его свойства
42.	Деление	Обсуждение и выведение правил нахождения де­лимого, делителя; деле­ние натуральных чисел; решение задач с помо­щью уравнений;
43.	Деление
44.	Деление
45.	Деление
46.	Деление
47.	Деление
48.	Деление с остатком	Обсуждение и выведение правил деления с остат­ком; устные вычисления
49.	Деление с остатком
50.	Деление с остатком
51.	К/р №4: Умножение и деление натуральных чисел	Решение к/р №4.
52.	Упрощение выражений	Обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания; умножение натуральных чисел; решение уравне­ний и задач;
53.	Упрощение выражений
54.	Упрощение выражений
55.	Упрощение выражений
56.	Упрощение выражений
57.	Упрощение выражений
58.	Порядок выполнения действий	Обсуждение и выведение правил выполнения дей­ствий; нахождение зна­чения выражений
59.	Порядок выполнения действий
60.	Квадрат и куб числа	Обсуждение понятий «квадрат, куб, степень, основание, показатель степени»; составление таблицы квадратов и ку­бов
61.	Квадрат и куб числа
62.	К/р №5: Упрощение вы­ражений	Решение к/р №5.
63.	Формулы	Выведение формулы пути; ответы на вопросы; решение задач
64.	Формулы
65.	Площадь. Формула пло­щади прямоугольника	Обсуждение и выведение формул площади прямо­угольника и квадрата, всей фигуры; ответы на вопросы; решение задач
66.	Площадь. Формула пло­щади прямоугольника
67.	Единицы измерения площадей	Обсуждение понятий «квадратный метр, деци­метр, ар, гектар»; ответы на вопросы; решение задач на нахождение площади
68.	Единицы измерения площадей
69.	Единицы измерения площадей
70.	Прямоугольный парал­лелепипед	Обсуждение и называние граней, ребер, вершин;

71.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа	Обсуждение понятий «кубический см, дм, км»; правила перевода литра в кубические метры; на­хождение объёма пр/п;
72.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа
73.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа	переход от одних единиц измерения к другим; ре­шение задач практиче­ской направленности
74.	Объёмы. Объём прямо­угольного параллелепи­педа
75.	К/р №6: Площади и объ­ёмы	Решение к/р №6.
76.	Окружность и круг	Радиус окружности, центр круга, диаметр; построе­ние окружности, круга
77.	Окружность и круг
78.	Доли. Обыкновенные дроби	Обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель; ответы на вопросы; решение задач на нахождение числа по его дроби; нахождение дроби от числа; изобра­жение геометрической фигуры, деление её на равные части
79.	Доли. Обыкновенные дроби
80.	Доли. Обыкновенные дроби
81.	Доли. Обыкновенные дроби
82.	Доли. Обыкновенные дроби
83.	Сравнение дробей	Изображение и выведе­ние равных дробей на коорд. луче; сравнение обыкновенных дробей
84.	Сравнение дробей
85.	Сравнение дробей
86.	Правильные и непра­вильные дроби	Какая дробь называется правильной, неправиль­ной; запись правильных и неправильных дробей; решение задач величины данной дроби
87.	Правильные и непра­вильные дроби
88.	Правильные и непра­вильные дроби
89.	К/р №7: Обыкновенные дроби	Решение к/р №7.
90.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	Обсуждение и выведение правил сложения (вычи­тания)  дробей с одина­ковыми знаменателями; решение задач на сложе­ние и вычитание дробей с одинаковыми знамена­телями; решение уравне­ний
91.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
92.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
93.	Деление и дроби	Каким числом является частное, если деление выполнено нацело, не нацело
94.	Деление и дроби
95.	Смешанные числа	Выведение правил, что такое целая часть и дробная часть; запись смешанного числа в виде неправильной дроби
96.	Смешанные числа
97.	Сложение и вычитание смешанных чисел	Обсуждение и выведение правил сложения и вы­читания смешанных чи­сел; решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел
98.	Сложение и вычитание смешанных чисел
99.	Сложение и вычитание смешанных чисел
100.	К/р №8: Сложение и вы­читание дробей с одина­ковыми знаменателями.	Решение к/р №8.
101.	Десятичная запись дроб­ных чисел	Выведение правила ко­роткой записи десятич­ной дроби; чтение и за­пись десятичных дробей
102.	Десятичная запись дроб­ных чисел
103.	Сравнение десятичных дробей	Выведение правил срав­нения десятичных дро­бей; запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной
104.	Сравнение десятичных дробей
105.	Сравнение десятичных дробей
106.	Сложение и вычитание десятичных дробей	Выведение правил сло­жения и вычитания деся­тичных дробей; что по­казывает каждая цифра после запятой. Сложение и вычитание десятичных дробей; решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей
107.	Сложение и вычитание десятичных дробей
108.	Сложение и вычитание десятичных дробей
109.	Сложение и вычитание десятичных дробей
110.	Сложение и вычитание десятичных дробей
111.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.	Выведение правил ок­ругления чисел; запись натуральных чисел, ме­жду которыми располо­жены десятичные дроби
112.	Приближённые значения чисел. Округление чисел.
113.	К/р №9: Десятичные дроби. Сложение и вы­читание десятичных дробей	Решение к/р №9.

114.	Умножение десятичных дробей на натуральное число	Обсуждение и выведение правил умножения дес. дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, 100, 1000 … за­пись произведения в виде суммы; запись суммы в виде произведе­ния
115.	Умножение десятичных дробей на натуральное число
116.	Умножение десятичных дробей на натуральное число
117.	Деление десятичной дроби на натуральное число	Обсуждение и выведение правил деления десятич­ной дроби на натураль­ное число, на 10, 100, 1000… Деление десятич­ных дробей на натураль­ные числа; запись обык­новенной дроби в виде десятичной; решение задач по теме деления десятичных дробей на натуральные числа
118.	Деление десятичной дроби на натуральное число
119.	Деление десятичной дроби на натуральное число
120.	Деление десятичной дроби на натуральное число
121.	Деление десятичной дроби на натуральное число
122.	К/р №10: Умножение и деление десятичных дро­бей	Решение к/р №10.
123.	Умножение десятичных дробей	Обсуждение и выведение правил умножения  на десятичную дробь, на 0,1, 0,01, 0,001, …; ум­ножение десятичных дробей; решение задач на умножение десятич­ных дробей
124.	Умножение десятичных дробей
125.	Умножение десятичных дробей
126.	Умножение десятичных дробей
127.	Умножение десятичных дробей
128.	Деление на десятичную дробь	Выведение правила де­ления десятичной дроби на десятичную дробь; как разделить десятич­ную дробь на 0,1, 0,01, 0,001…; ответы на во­просы; решение задач на деление десятичных дробей
129.	Деление на десятичную дробь
130.	Деление на десятичную дробь
131.	Деление на десятичную дробь
132.	Деление на десятичную дробь
133.	Деление на десятичную дробь
134.	Деление на десятичную дробь

135.	Среднее арифметическое	Какое число называют средним арифметиче­ским чисел; правила на­хождения среднего арифметического
136.	Среднее арифметическое
137.	Среднее арифметическое
138.	Среднее арифметическое
139.	К/р №11: Умножение и деление десятичных дро­бей	Решение к/р №11.
140.	Микрокалькулятор	Ответы на вопросы; чте­ние показаний на инди­каторе
141.	Микрокалькулятор
142.	Проценты	Обсуждение вопросов что называют процен­том; как обратить дробь в проценты и наоборот; запись в процентах
143.	Проценты
144.	Проценты
145.	Проценты
146.	Проценты
147.	К/р №12: Проценты	Решение к/р №12.
148.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник	Обсуждение и объясне­ние что такое угол; какой угол называется прямым, тупым, острым, развер­нутым; определение ви­дов углов; построение углов и запись их значе­ний
149.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник
150.	Угол. Прямой и развёр­нутый углы. Чертёжный треугольник
151.	Измерение углов. Транс­портир	Для чего служит транс­портир; как пользоваться транспортиром; построе­ние и измерение углов, треугольников
152.	Измерение углов. Транс­портир
153.	Измерение углов. Транс­портир
154.	Круговые диаграммы	Обсуждение понятия круговая диаграмма; по­строение диаграмм
155.	Круговые диаграммы
156.	К/р №13: Инструменты для вычислений и изме­рений	Решение к/р №13.
157.	Натуральные числа и шкалы	Запись с помощью букв свойств сложения, вычи­тания, умножения, деле­ния с остатком

158.	Сложение и вычитание натуральных чисел	Устные вычисления; от­веты на вопросы; нахож­дение буквенного выра­жения
159.	Сложение и вычитание натуральных чисел
160.	Умножение и деление натуральных чисел	Устные вычисления; ре­шение задач на умноже­ние и деление натураль­ных чисел
161.	Умножение и деление натуральных чисел
162.	Площади и объемы	Ответы на вопросы; ре­шение задач на нахожде­ние площади и объема
163.	Обыкновенные дроби	Выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание смешанных чисел
164.	Обыкновенные дроби
165.	Сложение и вычитание десятичных дробей	Сложение и вычитание десятичных дробей; на­хождение значения бук­венного выражения
166.	Сложение и вычитание десятичных дробей
167.	Умножение и деление десятичных дробей	Умножение и деление десятичных дробей4 на­хождение значений бук­венных выражений
168.	Умножение и деление десятичных дробей
169.	Инструменты для вычис­лений и измерений	Выполнение рисунков; доказательство равенства углов
170.	Итоговая контрольная работа	Решение итоговой кон­трольной работы