Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10 класс

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №59 им. И.Ромазана»

города Магнитогорска





Утверждено на заседании методического объединения

Руководитель МО:__________

(Мосягина С.А.)

«31» августа 2015г.

Протокол №1


ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ (10-11 классы),

рабочая программа

по математике

10 класса

на 2015 - 2016 учебный год



Составил учитель математики

МОУ «СОШ № 59 им. И.Ромазана»

г.Магнитогорска

Казьмирчук Ирина Юрьевна


г.Магнитогорск, 2015г.


Пояснительная записка.

I. Настоящая рабочая программа по математике разработана на основе следующих документов:

  1. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ от 5.03.2004г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  2. Примерных программ основного общего и среднего (полного) общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании МО и науки РФ от 07.06.2005г. № 03-1263)

  3. Авторских программ: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт. – сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. Программа  общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 класс /составитель: Бурмистрова Т.А., - Москва «Просвещение», 2009 г

  4. Областного базисного учебного плана для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Челябинской области от 1 июля 2004г. № 02-678, с изменениями, внесенными приказами МОиН Челябинской области от 5 мая 2005г. №01-571, от 10 мая 2006г. №02-510, от 29 мая 2007г. №02-567, от 5 мая 2008г. №04-387, от 6 мая 2009г. №01-269, от 16 июня 2011г. №04-997;

  5. Приказа МОиН Челябинской области от 30.05.2014г. №01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»;

  6. Письма Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2015г. №03-02/4938 «Об особенностях преподавания учебных предметов образовательных программ начального, основного и среднего общего образования в 2015 – 2016 учебном году»;

  7. Учебного плана МОУ «СОШ №59 им. И. Ромазана» г. Магнитогорска на 2015-2016 уч.год

II. Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10-ых классов

Уровень изучения предмета - профильный.

Тематическое планирование рассчитано на 8 учебных часов в неделю, что составляет 272 учебных часа в год.



III. Данное количество часов, содержание предмета соответствуют варианту авторской программы по математике (алгебре и началам анализа – сост. Зубарева И.И., Мордкович А.Г., геометрии – сост. Бурмистрова Т.А.), рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт. – сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 и Программа  общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 класс /составитель: Бурмистрова Т.А., - Москва «Просвещение», 2009г. соответственно).


IV. В системе предметов общеобразовательной школы курс «Математики» представлен в предметной области «Математика». Назначение предмета в основной школе состоит интеллектуальном развитии учащихся, в формировании умений применять математические знания и знания метапредметные, получающие развитие при обучении математике, на практике, в жизненных ситуациях, также при изучении других смежных дисциплин, при выборе дальнейшего профессионального пути.

Изучение математики в полной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе,

  3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач:

  1. систематизировать сведения о числе; формировать представление о числовых множеств, как способе построения нового математического аппарата, необходимого для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствовать технику вычислений;

  2. развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  3. систематизировать и расширять сведения о функциях, совершенствовать графические умения; знакомить с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  4. расширять системы сведений о свойствах плоских фигур, систематически изучать свойства пространственных тел, развивать представление о геометрических измерениях;

  5. развивать представление о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  6. совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  7. формировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углублять знания об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


V. Для реализации данной рабочей программы используется учебно-методический комплект:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

  2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 9-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

  3. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни) / В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2014.

  4. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы для 10 класса общеобразовательных учреждений (базовый и углубленный уровни) / Александрова Л.А.; под ред. А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2014.

  5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс (профильный уровень): методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2008.

  6. Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил.уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. -М.: Просвещение, 2013.

  7. Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: базовый и профил. уровни /  Б.Г. Зив. - 11 -е изд. - М..: Просвещение, 2011.

  8. Ю.А. Глазков И.И Юдина, В.Ф. Бутузов Геометрия Рабочая тетрадь 10 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.-М.: Просвещение, 2012

  9. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2012


Данный учебный комплекс выбран в связи с тем, что он позволяет в полном объёме рассмотреть основные содержательные линии курса математики («Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа», «Геометрия», «Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика»), новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления. Теоретический материал излагается доступным языком, что способствует самостоятельному изучению его старшеклассниками; система упражнений позволяет без проблем организовать уровневую дифференциацию обучения по каждой теме; акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

Таким образом, данный учебно-методический комплект полностью отвечает образовательным потребностям нашего образовательного учреждения, миссией которого является обучение всех детей, повышение качества образования. Данный учебный комплекс выбран также в связи с наличием полного учебно-методического и информационного обеспечения, полного соответствия государственному стандарту.


VI. Планируемые результаты обучения предмету «Математика» к концу учебного года:


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;


В результате изучения математики учащиеся должны освоить основные линии: числовые и буквенные выражения; функции и графики; уравнения и неравенства; элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей; начала математического анализа, геометрия, а именно:


Числовые и буквенные выражения

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;


Начала математического анализа

Уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера


Геометрия:

Уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



VII. Планирование учебного материала.



темы



Содержание

Количество часов

Практическая часть, контроль (к/р, зачеты, л/р, пр/р, и т.д.)


Примечание

(резерв, коррекция)


по авторской программе

По плану учителя

по авторской программе

По плану учителя



Модуль «Алгебра и начала анализа»

Повторение

3

9


Входная контрольная работа


Действительные числа.

20

20

к/р№1

к/р№1

Из них – 1час резерв.

Числовые функции.

16

16

к/р№2

к/р№2

Из них – 1час резерв.

Тригонометрические функции

33

33

к/р№3

к/р№3

Из них – 1час резерв.

Тригонометрические уравнения

15

15

к/р№4

к/р№4

Из них – 1час резерв.

Преобразование тригонометрических выражений

31

31

к/р№5

к/р№5

Из них – 2часа резерв.

Комплексные числа.

15

15

к/р№6

к/р№6

Из них – 1час резерв.

Производная.

42

42

к/р№7, к/р№8

к/р№7, к/р№8

Из них – 2часа резерв.

Комбинаторика и вероятность.

14

14

-

к/р №9

Из них – 1час резерв.

Обобщающее повторение

17

7


Итоговая контрольная работа


Модуль «Геометрия»

Некоторые сведения из планиметрии

12

12



Из них – 1час резерв.

Введение

3

3




Глава I: Параллельность прямых и плоскостей

16

16

к/р№1.1, к/р№1.2; зачёт№1

к/р№1.1, к/р№1.2; зачёт№1

Из них – 1час резерв.

Глава II: Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

к/р№2.1; зачёт№2

к/р№2.1; зачёт№2

Из них – 1час резерв.

Глава III: Многогранники

14

14

к/р№3.1; зачёт№3

к/р№3.1; зачёт№3

Из них – 1час резерв.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

6

10



Из них – 2часа резерв.

Итого

274

274

15

18


Распределение часов по темам, в основном, соответствует количеству часов по авторской программе. Были внесены следующие коррективы в модуле «Алгебра и начала математического анализа» за счёт часов из обобщающего повторения:

  • выделено 6 часов на повторение материала 7-9 классов в начале учебного года;

  • выделено 4 часа на решение геометрических задач ЕГЭ


VIII. Национальные, региональные и этнокультурные особенности

программой предмета «Математика» не предусмотрены.



IX. Календарно-тематический план

(алгебра и начала анализа).


п.п.

Содержание

Количество часов

Дата

Требования к обязательному уровню

Требования к повыш. уровню возможностей

Практическая часть

Примеч

(резерв, непрерывное повторение)

Повторение

Выражения. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Функции.

9 часов

4.09-15.09

Знать

1). Действия с многочленами, формулы сокращённого умножения. 2) Методы решения линейных, квадратных и дробно – рациональных уравнений, в т.ч. формулы корней квадратного уравнения; теорему Виета. 3). Графики элементарных функций: hello_html_9639f5.gifhello_html_m5710383f.gifу = х2, у=х3; у=hello_html_5cedbf36.png, свойства элементарных функций. 4) Решение квадратных и линейных неравенств разными способами. 5). Свойства корня n – ой степени, где hello_html_1f27053a.gif6). Определение степени и ее свойства. 7). Определения арифметической и геометрической прогрессии; формулы n – ого члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Уметь

1). Выполнять действия с многочленами, применять тождества сокращённого умножения при преобразовании выражений.

2). Решать линейные, квадратные, биквадратные и дробно – рациональные уравнения.

3). Строить графики элементарных функций.

4). Решать линейные неравенства, неравенства второй степени.

5). Упрощать выражения, содержащие: корни n – ой степени, где hello_html_m5e73f74f.gif; степени.

6). Решать простейшие задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.

Типовые задачи.

Упростите выражение: а). hello_html_m782b6130.gif

б). hello_html_m2e0cc965.gif в). hello_html_m9471d8f.gif

Решите уравнение: а).hello_html_3d6ce33c.gif б). hello_html_21e0d36.gif в).hello_html_m3964f74c.gif Постройте график функции: а).hello_html_m1bba7aca.gif б).hello_html_41db2754.gifв). hello_html_5b45df2d.gif

Решите неравенство: а). hello_html_m44cf0a31.gif б). hello_html_m2ab2a8b2.gifв). hello_html_m662ec9f9.gif

Найдите десятый и n-ый члены арифметической прогрессии: hello_html_368ed33b.gif6.

Вычислите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии, если hello_html_2fa1f0c7.gif

Контрольные задания:

1. Решить уравнения: а)2х²+3х–5=0; б) х²–5х–1=0; в) 12–х²=11; г) 10х²+5х=0;

д) 2х²–14=0; е)2х-7=10-3(х+2)

2. Разложите на множители квадратный трехчлен на множители 3х²+5х–3

3.Площадь прямоугольника 96 кв.см. Найти его стороны, если одна из сторон на 4 см меньше другой

4.Найти значение выражения hello_html_3a148d72.gif при х=0, у= –5.

5. Сократитьhello_html_20b30f9e.gif

6. Представить в виде дробиhello_html_m6e5b6632.gif

7. Упростить hello_html_m50f70ec6.gifhello_html_m53d4ecad.gif

8. Решить уравнение hello_html_m636639a6.gif

9. Сравнитьhello_html_b5ce556.gif

10.Проходит ли прямая 5х–2у=1 через точку А(5;12)

11.Построить график уравнения у-3х=2

12.Решить систему уравненийhello_html_m3e417bfa.gif

13.Функция задана формулой hello_html_m824fbd7.gif.

а) Найти значение функции при х=0,5

б) При каких значениях аргумента значение функции равно -8

в) Построить график функции

г) Найти промежутки возрастания и убывания функции

14.Найти область определения функции hello_html_58265339.gif

Задания повышенного уровня:

1.Разложить на множители: ав+3ас-2в-6с

2.Задать множество точек на координатной плоскости, удовлетворяющих условиям: х<3;1>у>-10; х<3 и y>-2.

3.Упроститьhello_html_4d23d9fa.gif:hello_html_466e8af4.gif

4.Вычислитьhello_html_6c42a3ab.gif

5.Сократитьhello_html_738300ad.gif

6.Решить уравнениеhello_html_6020d272.gif

7. Упростить а)hello_html_4e8fc7f2.gifhello_html_114f5144.gif г) hello_html_m2cf958b4.gifб) hello_html_699ad858.gif

8.Расположить в порядке возрастанияhello_html_39c36ccf.gif

9.Упроститьhello_html_m22f361c5.gif

10.Сократить дробьhello_html_m12a16ffb.gif

11.Решить уравнение а)hello_html_m189c76b.gif; б)hello_html_m14caf4d0.gif=0

12.Решить систему уравнений а)hello_html_456c1bad.gif б)hello_html_m5387bc01.gif

13.Запишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-10;20), В(1;9).

14. Найти область определения функции hello_html_32e9fb5.gif

15.Найти нули функции hello_html_m6536f2fb.gif

16. Построить график функции hello_html_m2068a263.gif

Вводная к/р


Действительные числа

Натуральные и целые числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа Метод математической индукции.

20 часов

11.09-6.10

Знания: Определения натурального, целого, рационального и действительного числа; определение модуля. Понятие арифметического кв.корня и его свойства; свойства степени с целым показателем.

Умения: переводить конечную и бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную и наоборот; выполнять арифметические действия с числами в различной форме записи. Выполнять действия с корнями; применять свойства степени с целым показателем к вычислениям и преобразованиям выражений.

Типовые задания: 1. Найдите НОД и НОК чисел 1638 и 1092.

2. Записать в виде обыкновенной дроби: hello_html_52d41f06.gif

3. Упростить:

hello_html_1c0718d1.gif


Метод математической индукции. Применять метод математической индукции для доказательства тождеств. Как упростить выражение, содержащее степени с действительным показателем или корни. Сравнивать значения выражений, содержащих корни; находить значения иррациональных выражений. Решение уравнений и неравенств с модулем, построение графиков функций с модулем

Задачи продвинутого уровня

1. Упростите выражение: а)hello_html_m7add09ce.gif

б).hello_html_4551f2c3.gif

2. Вычислить:

hello_html_m54fc9637.gif

3.Решите уравнение hello_html_20a9a535.gif

4.Докажите, что квадрат любого натурального числа, увеличенный на 1, не делится на 3

5.Построить график функции у=|1-|х+3||

6.Для каждого значения параметра а определить число корней уравнения |х2 -2х-3|=а

6.Методом математической индукции докажите, что:

hello_html_m6e4cf40f.gifhello_html_m49e10f07.gif

к/р №1

Из них – 1час резерв.

Числовые функции.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические функции. Обратная функция.

16 часов

6.10-26.10

Знания:

1). Определение функции; способы задания функции. 2).Графики элементарных функций: hello_html_5e00cb50.gifhello_html_m57e1d855.gif 3). Определение модуля и график функции hello_html_406be137.gif. 3). Определения: чётной и нечётной функций; возрастающей и убывающей функций. 4). Свойства графиков чётной и нечетной функций. Свойства периодических функций. Свойства возр. И убыв. Функций. 5). Преобразования графиков функций: сдвиг по оси ординат и по оси абсцисс; растяжение вдоль оси абсцисс и вдоль оси ординат; симметрия относительно оси абсцисс. 6) Графики функций: hello_html_m6e3d466d.gifhello_html_5e8f83ed.gif их свойства: периодичность, чётность, нечётность; знаки в координатных четвертях.

Умения: 1). Строить графики элементарных функций. 2). Выполнять преобразование графиков функций: hello_html_m74914c29.gifhello_html_382b01b2.gif3). Исследовать функцию на чётность и нечётность, определять свойства элементарных функций.

Типовые задания: 1. Постройте график функции: а). hello_html_3c8bdbc7.gifб). hello_html_m274b6f65.gifв). hello_html_7c6e0a44.gifг). hello_html_m5dacb94f.gif 2. Выясните, какие из следующих функций являются чётными: а). hello_html_m3f8936a3.gif

б). hello_html_53c138a6.gifв). hello_html_m54715cb6.gifг). hello_html_25bd83.gif

3.Найдите область определения функции:

а). hello_html_6c56c083.gifб). hello_html_6346990b.gif; в). hello_html_3a0acf04.gif

4.у=f(х) – периодическая функция с периодом Т=3. Известно, что f(х)=2-х при 0<x≤3. А) Построить график функции. Б) Найти нули функции. В)Найти наибольшее и наименьшее значения функции.

5.Известно, что функция у=f(х) возрастает на R. Решить неравенство hello_html_30244fde.gif

Определение функции, обратной данной; обратные триг.функции; их свойства и графики. Преобразования графиков функций: сдвиг по оси ординат и по оси абсцисс; растяжение и сжатие вдоль оси абсцисс и вдоль оси ординат; симметрия относительно оси абсцисс и оси ординат. 1). Выполнять преобразование графиков функций: hello_html_m10518302.gif

2). Строить множество точек, заданное уравнением: hello_html_14586dd7.gif

3). Исследовать функцию на возрастание и убывание.

Задачи продвинутого уровня

1. Постройте график функции: а) hello_html_m533b3fc2.gifб) hello_html_1be4950a.gif в) hello_html_m34066ee9.gif г)hello_html_4751f24a.gif

2. Изобразите на плоскости множество точек, заданное уравнением: а)hello_html_m59778628.gifб)hello_html_5c5bfa80.gif

3) Исследуйте на возрастание и убывание функцию: а)hello_html_7d3a8905.gif

4) Найти функцию, обратную функции у=х2+5, х≥0. Построить на одном чертеже графики данной и полученной функций.

к/р №2

Из них – 1час резерв.

Тригонометрические функции

Числовая окружность Числовая окружность на координатной плоскости Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Триг. функции

33 часа

26.10-8.12

Знания: 1). Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; значения этих функций для углов: hello_html_m24f036e6.gif

2).Понятие числовой окружности.

3). Определение радиана; связь радианной меры угла с градусной. 4).Графики функций: hello_html_m6e3d466d.gifhello_html_5e8f83ed.gif их свойства: периодичность, чётность, нечётность; знаки в координатных четвертях.

5). Основное тригонометрическое тождество.

6). Формулы: приведения;

7) простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью числовой окружности

Умения:

1). Переводить градусную меру угла в радианную и наоборот.

2). Изображать углы на координатной окружности. 3). Применять формулы для упрощения выражений, содержащих тригонометрические функции. 6). Строить графики тригонометрических функций

и выполнять простейшие преобразования этих графиков.

Типовые задания:

  1. Перевести в радианы: 400; 1600; 320; 560.

  2. Перевести в радианы:hello_html_7b0da75e.gif

  3. Построить точку на окружности, соответствующую углу поворота: hello_html_6ea2f3ed.gif.

  4. . Найти синус, косинус, тангенс, котангенс угла ɑ, если ɑ равен: 3π; 2,5 π; 2 π; 0,25 π; hello_html_m7b21d846.gif.

  5. Найти hello_html_44b55643.gif, если hello_html_66bcd70c.gif

  6. Доказать тождество: hello_html_2a85d06f.gif

  7. Упростить выражение:

а)hello_html_7c089f3e.gif

б). hello_html_m80dbf0c.gif

  1. Построить график функции:

  2. а). hello_html_b0e95f4.gifб). hello_html_3b0136d6.gif

  3. Вычислить ctg(t-3 π), sin(t+2 π), tg(t- π), если cos(t+2 π)=-12/13

  4. Решить неравенство cost>1/2, sint≤1/2.

находить значения тригонометрических выражений с помощью преобразований; строить графики тригонометрических функций, содержащих модуль;

строить графики более сложных тригонометрических функций (аркфункций) и определять их свойства.

Задачи продвинутого уровня:

1. Упростите выражение:

hello_html_m4f67b67d.gif

2.Вычислить:

hello_html_fe5efdc.gif

3. Постройте график функции: y=sinhello_html_1c291571.gif;y=hello_html_m609fa085.gif,y=hello_html_m63662f6a.gif а). hello_html_m1a251f44.gifб). hello_html_m322968b4.gif

в). hello_html_632db052.gif

4.Найти наименьший положительный период функции:

y=sinx+tgx;

y=tg5x

  1. Вычислите а):hello_html_cc0cf79.gif

б).hello_html_5e807fb7.gif

в).hello_html_m59edb3e3.gifг). hello_html_46db36fd.gif

к/р№3

Из них – 1час резерв.

Тригонометрические уравнения

Первые представления о решении простейших уравнений. Арккосинус и решение уравнений cosx=а. Арксинус и решение уравнений sinx=а. Арктангенс и решение уравнений tgx=а. Арккотангенс и решение уравнений сtgx=а. Тригонометрические уравнения.

15 часов

11.12-28.12

Знания:

1). Определения: арксинуса; арккосинуса; арктангенса; арккотангенса.

2). Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, формулы для частных случаев тригон. уравнений

3). Определение однородного тригонометрического уравнения.

4). Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители; введение новой переменной;

Умения:

1). Решать: простейшие тригонометрические уравнения; однородные уравнения.

2). Решать тригонометрические уравнения: разложением на множители; введением новой переменной. 3). Решать простейшие тригонометрические неравенства. 4) Производить отбор корней к данному условию

Типовые задания:

1. Решить уравнение:

hello_html_m635b367f.gifк)hello_html_4e16d59c.gifл)hello_html_70bf27d6.gif

2.Решите неравенство: а). hello_html_mbe19a19.gifб). hello_html_m593d3e5c.gifhello_html_7038dc67.gif

3.Вычислить: 5arccos1/2 +3arcsin(-hello_html_26b52a3.gif)

4.Найти корни уравнения hello_html_m33b39107.gif, принадлежащие промежутку [-2π;π]

Способы решения тригонометрических уравнений: условие равенства одноимённых тригонометрических функций; универсальная подстановка; как объединить корни, полученные в ходе решения уравнения; способы преобразования неравенств и приведения их к простейшим. находить значения выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс угла; решать более сложные уравнения и неравенства

Задачи продвинутого уровня:

1.Вычислить:hello_html_1c2b2dc.gif

2.Решить неравенство:

hello_html_m2ca910cc.gif

3. Решить систему уравнений:hello_html_290002da.gif

4. Решить уравнение: . а). hello_html_59046c13.gif

б)hello_html_m1336f08e.gif

в)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2

5.Решить систему неравенств:

hello_html_m6049f036.gif


к/р№4, к/р за 1 полугодие

Из них – 1час резерв.

Преобразование тригонометрических выражений

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражений А sinxcosx к виду С sin(x+t)

31 час

29.12-9.02

Знания:

1) Формулы: приведения; сложения; двойного угла; преобразования суммы в произведение. 2). Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители; введение новой переменной; введение вспомогательного угла.

Умения: 1). Применять формулы для упрощения выражений, содержащих тригонометрические функции. 2). Решать тригонометрические уравнения: разложением на множители; введением новой переменной.

Типовые задания:

1. Вычислить:

hello_html_m560e634a.gifВычислите

1). hello_html_d6f721.gif.

2)hello_html_m471f477b.gif.

3). hello_html_m464d8875.gif.

4). hello_html_7ca0cbbf.gif.

2. Решить уравнение:

а)hello_html_m375ab3b7.gif

б)hello_html_565b33f4.gif

в) hello_html_m3ef36a35.gif

hello_html_78a4f897.gif

Формулы половинного аргумента; выражение синуса и косинуса через тангенс половинного аргумента; преобразование произведения триг. функций в сумму; понижения степени.

Способы решения триг. уравнений: введение вспомогательного угла; условие равенства одноимённых триг. функций; универсальная подстановка. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих триг. функции. Решать триг. уравнения введением вспомогательного угла, универсальной подстановкой, использованием условия равенства одноимённых триг. функций.

Задачи продвинутого уровня

1. Упростите выражение:

а)hello_html_54fc54c4.gif

hello_html_5b11e491.gif2.Решите уравнение: а). sinx = cos5x;

б). 3sinx – 4cosx = 2,5;

в). -6sinx + 8cosx = 7;

г). hello_html_m1ae86786.gif

д)hello_html_5ffb9bb6.gif е)hello_html_m4fd5697a.gif.ж)hello_html_7d680403.gif

3.Вычислить:

hello_html_18cff052.gif

к/р№5

Из них – 2часа резерв.

Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

15 часов

12.02-29.02

Знания: 1) Алгебраическую и тригонометрическую формы комплексного числа.2). Понятие сопряжённых комплексных чисел.3) Комплексную плоскость.4) Формулу Муавра.5). Формулу корня hello_html_m3f558a4a.gifой степени из комплексного числа в тригонометрической форме.

Умения: 1. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме. 2. Находить комплексные корни алгебраических уравнений. 3. Изображать комплексные числа в комплексной плоскости; изображать в комплексной плоскости множество точек, заданное уравнением или неравенством. 4. Переводить комплексное число из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот.

5. Возводить в степень комплексное число по формуле Муавра. 6. Извлекать корень hello_html_m3f558a4a.gifой степени из комплексного числа в тригонометрической форме.

Типовые задачи:

1.Найдите сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел hello_html_m43b0aa3b.gif

2. Решить на множестве комплексных чисел уравнения: а) hello_html_m62fd444.gif б) hello_html_1aad25d3.gif

3.Записать числа в триг. форме: а) hello_html_41ae87f9.gifб) hello_html_26c709b5.gifв) hello_html_33cb9a0d.gif

Задачи продвинутого уровня: 1.

4. Изобразить множества точек, для которых выполняются условия:

а)-1<Rez<3; б)hello_html_23f13b24.gif5.Возвести в степень: а)hello_html_571cd01f.gifб)hello_html_26223ebc.gif6.Извлечь корень :а) hello_html_13c8e31b.gif б) hello_html_d26bc02.gif

Решите уравнение hello_html_52f70479.gif; hello_html_m643ab21b.gif

к/р№6

Из них – 1час резерв.

Производная

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Предел числовой последовательности. Предел функции Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Отыскание наибольших и наименьших значений функций

42 часа

1.03-3.05

Знания:

1). Геометрический и физический смысл производной. 2). Уравнение касательной к графику функции в точке. 3). Формулы производных элементарных функций. 4). Правила дифференцирования. Правило вычисления производной сложной функции. 5). Определение критической точки функции. 6). Признаки: убывания и возрастания функции на интервале; максимума и минимума функции; точки перегиба функции. 7).Алгоритм исследования функции для построения её графика. 8). Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

Умения:

1). Составлять уравнение касательной к графику функции в точке.

2). Вычислять производные элементарных функций и некоторых сложных функций. 3). Вычислять производные суммы, разности, произведения и частного функций. 4). Исследовать функции и строить их графики.

5). Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Типовые задания:

1. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке hello_html_76c5ba99.gif

а). hello_html_maef665d.gif

б).hello_html_m798a9c51.gif

в).hello_html_57e0b41a.gif

  1. Вычислите производную функции:

а)hello_html_m4e5ff3e8.gif

б)hello_html_m120beef9.gif

в)hello_html_4adf161e.gifг).

г)hello_html_m666f0409.gif

  1. . Исследуйте функцию и постройте её график:

а). hello_html_m1e719404.gif

4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_2bb0b583.gif

а). hello_html_152e0640.gif

б). hello_html_4dd4622f.gif

Определения бесконечно малой функции на бесконечности и бесконечно большой функции на бесконечности. Находить предел функции на бесконечности и в точке. Находить горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты графика функции. Строить эскиз графика дробно–линейной функции, асимптотическим методом. Находить производные сложных функций, состоящих из трёх и более элементарных функций. Решать прикладные задачи по геометрии и физике; находить угол между кривыми в точке их пересечения; составлять уравнение касательной, удовлетворяющей данным условиям; на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке. Исследовать функции и строить их графики.

Задачи продвинутого уровня

  1. Графики каких функций имеют горизонтальные, вертикальные или наклонные асимптоты:

а)hello_html_m47564e1.gifб)hello_html_17cc9342.gif

в)hello_html_m1bc5fb27.gifг)hello_html_373e5d71.gif

  1. Постройте эскиз графика функции: а)hello_html_68d2a981.gif

б)hello_html_2d58474d.gifв)hello_html_69e04f7e.gif

г)hello_html_3f769f3a.gif

3)Вычислите производную функции: а).hello_html_298cda89.gif

б). hello_html_m6034c9af.gif

4) Исследуйте функцию и постройте её график: а).hello_html_m24f1afc5.gifб). hello_html_32b49cb.gif

4) Из 25 hello_html_m13b1d0c6.gif ткани необходимо изготовить палатку в виде четырёхугольной призмы с наиб. вместимостью. Какими должны быть размеры палатки, если отходы составляют 1м2?

5) Прямолинейные движения двух материальных точек заданы уравнениями: hello_html_39922142.gif(hello_html_m7da467f7.gif - в метрах, t – в сек.). Найти ускорения точек в тот момент, когда скорости их равны.

К/р№7

К/Р№8

Из них – 2 часа резерв.

Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и их вероятности. Табличное и графическое представление данных

14 часов

3.05-23.05

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов, ознакомить учащихся с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формировать элементы комбинаторного мышления. Применять основные формулы комбинаторики при решении простейших: комбинаторных задач, задач на вероятность события.

Типовые задания

1. Расписание одного дня содержит 5 уроков по разным предметам.

Определить количество таких расписаний при выборе из 11 предметов.

2. В вазе стоят 10 красных и 5 розовых гвоздик. Сколькими способами можно выбрать из вазы пять гвоздик одного цвета?

3.В классе m человек, среди них n отличников. Наудачу выбирают одного ученика. Какова вероятность того, что он будет отличником?

4. Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости пять очков выпадет три раза?

Задачи продвинутого уровня

Найдите наибольший коэффициент в разложении hello_html_68c1f2bd.gif

На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

В разложении бинома hello_html_m38c31f5e.gif коэффициент третьего члена на 44 больше коэффициента второго члена. Найдите член, не зависящий от hello_html_35ea3983.gif.

к/р№9

Из них – 1час резерв.

Повторение

7 часов

23.05-31.05

Знания:

1). Формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

2). Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов на координатной окружности. 3). Основное тригонометрическое тождество. Основные тригонометрические формулы: сложения, двойного аргумента, преобразования суммы в произведение. 4). Основные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Определение однородного тригонометрического уравнения и метод его решения. 5).Геометрический и физический смысл производной; формулы производных элементарных функций; правила дифференцирования; правило нахождения производной сложной функции. 6). Уравнение касательной к графику функции в точке. 7). Определение критической точки; признаки возрастания и убывания функции на промежутке; признаки максимума и минимума функции; признак точки перегиба.

Умения:

1).Решать простейшие тригонометрические уравнения. 2).Решать однородные тригонометрические уравнения. 3). Решать тригонометрические уравнения: разложением на множители; введением новой переменной. 4). Решать простейшие тригонометрические неравенства. 5). Находить производные элементарных функций. Находить производные суммы, произведения и частного. 6). Составлять уравнение касательной к графику функции в точке. 7). Находить: промежутки возрастания и убывания функции на промежутке; критические точки и точки экстремумов функции.

Типовые задачи

  1. Решите уравнение:

а). hello_html_173cbdd1.gif

б). hello_html_m6d9cb950.gifв). hello_html_m3194c91d.gifг). hello_html_5ec8809e.gif

  1. Решите неравенство: а). hello_html_m1330d5c5.gif

б). hello_html_mb5312bf.gif

  1. Пустьhello_html_30546dc2.gif

Найдите hello_html_m322c3b26.gifhello_html_20c1f83c.gif

  1. Найдите производную функции:

а) hello_html_1c559f5b.gif б). hello_html_47ece11f.gif

в).hello_html_1185e552.gifг)hello_html_m7c58cb54.gif д).hello_html_603ef350.gif

  1. Напишите уравнение касательной к графику функцииhello_html_21476af9.gif в точке с абсциссой -4.

6. Найдите критические точки и точки экстремума функции hello_html_m7c351fdd.gif Укажите вид точек экстремума.

Знания:

1). Определения возвратного и однородного уравнений. 2). Методы решения возвратных и однородных уравнений.

3). Тригонометрические формулы: понижения степени; половинного аргумента; выражения синуса и косинуса через тангенс половинного аргумента; преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. 4). Методы решения тригонометрических уравнений: введением вспомогательного угла; универсальной подстановкой; использованием условия равенства одноимённых тригонометрических функций.

5). Правило нахождения производной сложной функции.

Умения: 1). Решать возвратные и однородные уравнения.2). Решать тригонометрические уравнения: введением вспомогательного угла; универсальной подстановкой; использованием условия равенства одноимённых тригонометрических функций. 3). Решать тригонометрические неравенства введением новой переменной. 4). Находить производные сложных функций.

Задачи продвинутого уровня

1. Решите уравнение:

а). hello_html_m6dbb6cb7.gif

б). hello_html_m79468472.gif

в). hello_html_m4de0239.gif

  1. Решите неравенство:

а). hello_html_m7b465f68.gif

б).hello_html_m5171a7c8.gif

в). hello_html_688fc65d.gif

3.Вычислите производную функции:

а). hello_html_m1cd5f3a5.gif

б). hello_html_m6f86306f.gif

в). hello_html_2510e60f.gif

итог к/р




Календарно-тематический план

(геометрия).


п.п.

Содержание

Количество часов

Дата

Требования к обязательному уровню

Требования к повыш. уровню возможностей

Практическая часть

Примеч

(резерв, непрерывное повторение)

Некоторые сведения из планиметрии

Основная цель: Систематизировать знания по геометрии на плоскости; учить соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; учить решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях. Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Теоремы Чевы и Менелая. Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек.

12часов

2.09-7.10

Знать:

1).Определения параллельных и перпендикулярных прямых на плоскости. Признаки параллельности прямых на плоскости 2).Признаки равенства треугольников. Определения основных элементов треугольника. Формулы площади треугольника: hello_html_m7b0aeb92.gif3).Определения, признаки и площади основных четырёхугольников: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. 4).Определения окружности и его основных элементов. 5).Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. 6).Теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, неравенства треугольников. 7).Определение правильного многоугольника.

Уметь:

1)Применять признаки равенства треугольников при решении задач и доказательстве теорем. 2).Находить площади треугольников и четырёхугольников в простых одношаговых задачах. 3).Находить синус, косинус, тангенс и котангенс острых углов в прямоугольном треугольнике.

Типовые задачи:

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 3, а синус противолежащего угла равен 0,8. Найдите гипотенузу.

  2. Сторона ромба равна 5, а меньшая диагональ 6. Найдите большую диагональ.

  3. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 2 см.

  4. В равнобедренном треугольнике основание равно 30 см, а боковая сторона 39 см. Найдите площадь треугольника.

Знать: 1).Формулы площади треугольника:hello_html_m58297fe4.gif Формулу Герона.2).Формулу hello_html_674898a2.gif - связь теоремы синусов с радиусом описанной окружности. 3).Связь между элементами правильного треугольника:hello_html_56493a35.gif

4).Четыре замечательные точки треугольника. 5).Определение среднего геом. двух величин.6).Теоремы о четырёхугольнике: в который можно вписать окружность и около которого можно описать окружность.

Уметь: 1).Применять вышеперечисленные формулы при решении задач. 2).Решать многошаговые задачи по планиметрии:

  1. Основание равнобедренного треугольника равно hello_html_md662bbf.gif см, а медиана боковой стороны равна 5 см. Найдите длину каждой из боковых сторон.

  2. В равнобедренный треугольник с углом hello_html_m1cc6a3d7.gif при вершине и боковой стороной hello_html_e1c33a8.gif вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

  3. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равнаhello_html_e1c33a8.gif. Вычислите площадь квадрата, вписанного в ту же окружность.

  4. В равнобедренную трапецию вписан круг. Одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки hello_html_4827a84.gifи hello_html_m601acf03.gif. Определите площадь трапеции.

  5. В ромб с острым углом hello_html_m19315001.gif вписан круг, а в круг - квадрат. Найдите отношение площади ромба к площади круга.


Из них – 1час резерв.

Введение в стереометрию.

Основная цель: Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера; об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.

3 часа

14.10-21.10

Знать: что такое стереометрия; основные фигуры стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них.

Уметь: доказывать следствия из аксиом стереометрии; решать несложные задачи логического характера.

Типовые задачи:

  1. Три точки соединены попарно отрезками. Доказать, что все отрезки лежат в одной плоскости.

  2. Три точки данной окружности лежат в некоторой плоскости. Доказать, что все точки данной окружности лежат в этой плоскости.

формулировки и доказательства всех изучаемых теорем. Решать более сложные задачи:

Доказать, что сумма квадратов четырёх диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов двенадцати его рёбер



Параллельность прямых и плоскостей

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур. Понятие о центральном проектировании.



Тетраэдр и параллелепипед.

16 часов

21.10-16.12

Знать: 1).Определения: параллельных прямых в пространстве; параллельных прямой и плоскости; параллельных плоскостей; скрещивающихся прямых; тетраэдра; правильного тетраэдра; параллелепипеда; угла между скрещивающимися прямыми; прямой и плоскостью.

2).Признаки: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых. 3).Свойства: параллельных плоскостей; параллелепипеда.

Уметь: 1).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда «методом «следа». 2).Решать простейшие задачи на: нахождение угла между скрещивающимися прямыми; доказательство параллельности прямой и плоскости; доказательство параллельности плоскостей.

Типовые задачи:

  1. Прямая hello_html_cf73747.gif пересекает прямую hello_html_e1c33a8.gifи не пересекает прямую hello_html_559071c1.gif, параллельную прямой hello_html_e1c33a8.gif. Докажите, что hello_html_559071c1.gif и hello_html_m12550da.gif - скрещивающиеся прямые.

  2. Прямые hello_html_m1a4c4f2a.gifи hello_html_189389a1.gif параллельны, а hello_html_1dac32a6.gif и hello_html_189389a1.gif - скрещивающиеся. Найдите угол между hello_html_1dac32a6.gif и hello_html_189389a1.gif, если hello_html_m30bb3b8b.gif

  3. hello_html_1176564d.gif Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через данные три точки.



  1. Пусть АВС – правильный треугольник, а BCKM – параллелограмм. Чему равен угол между прямыми AB и KM?

Знать: 1).Док-ва признаков: параллельности прямой и плоскости; параллельности плоскостей; скрещивающихся прямых. 2).Док-ва свойств: параллельных плоскостей; параллелепипеда. Уметь: 1).Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда методом центрального и параллельного проецирования. 2).Решать многошаговые задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. 3).Применять вышеперечисленные признаки и свойства при решении задач.

Задачи продвинутого уровня

  1. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_m1742c1b4.gif Найдите углы между а)hello_html_m71e2880a.gifи hello_html_222c8291.gif б)hello_html_m588f1516.gif и hello_html_m65bf6998.gif в)hello_html_4fed2e.gif и hello_html_m241b834c.gif

  2. Докажите, что три параллельные плоскости отсекают на любых пересекающих эти плоскости прямых , пропорц. отрезки.

  3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как hello_html_369080dd.gif а диагональное сечение представляет собой квадрат с площадью hello_html_m5627c5cf.gif Определите объём параллелепипеда.

  4. В правильном тетраэдре hello_html_7a10210.gif- центр граниhello_html_234c91d9.gif- центр грани hello_html_m67325c42.gif Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через точки: а)hello_html_69b43cd0.gifб)hello_html_162ed438.gif

к/р№1.1, к/р№1.2; зачёт№1

Из них – 1час резерв.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Трехгранный угол. Многогранный угол.

17 часов

16.12-17.02

Знать: 1).Определения: перпендикулярных прямых в пространстве; перпендикулярных прямой и плоскости; перпендикулярных плоскостей. 2).Определения расстояния между: точкой и прямой; точкой и плоскостью; прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями. 3).Определения: угла между прямой и плоскостью; двугранного угла; линейного угла двугранного угла 4).Признаки перпендикулярности: прямой и плоскости; плоскостей. 5).Теорему о трёх перпендикулярах и теорему, обратную теореме о трёх перпендикулярах. 6).Теорему о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. 7) знать определение трехгранного и многогранного углов.

Уметь: 1).Решать простейшие задачи на доказательство перпендикулярности: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 2).Решать простейшие задачи на нахождение расстояния между: прямыми; прямой и плоскости; плоскостями. 3).Решать простейшие задачи на нахождение угла между: прямой плоскостью; плоскостями.

Типовые задачи:

hello_html_1572d6f9.gif1. В hello_html_m2515dd43.gif сумма углов А и В равна hello_html_m4bf12a28.gif Прямая BD перпендикулярна плоскости АВС. Докажите, что hello_html_f23f885.gif

2. Прямая BD перпендикулярна к плоскости АВС. Известно, что BD=9, AC=10, BC=BA=13. Найдите расстояние от точки D до прямой АС. 3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13см, а диагонали его боковых граней равны hello_html_m6b96e261.gif и hello_html_1c661484.gif см. Найдите измерения параллелепипеда.

4. Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости АВС, АВ=ВС=АС=6, BD=hello_html_ee4a507.gif Найдите двугранные углы DABC, DACB, BDCA.

Знать: 1).Доказательства признаков перпендикулярности прямой и плоскости; плоскостей. 2).Доказательства теоремы о трёх перпендикулярах и теоремы, обратной ей.

3).Доказательства свойств параллелепипеда. 4).Четыре способа нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.

Уметь: 1).Решать задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми. 2).Решать многошаговые задачи с применением теоремы о трёх перпендикулярах.

Задачи продвинутого уровня

  1. Дан куб длина ребра которого равна 1см. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а).диагональ куба и ребро куба; б) диагональ куба и диагональ грани куба; в) диагонали смежных граней куба.

  2. Докажите, что в кубе hello_html_29159b79.gif прямые hello_html_m588f1516.gif и hello_html_m5c515320.gif перпендикулярны.

  3. Какие углы образует диагональ куба с его гранями? 4. В тетраэдре DABC рёбра AD, BD и CD равны 5, а рёбра АВ, АС и ВС равны

  4. Найдите расстояние между рёбрами АС и BD, AB и CD.


к/р№2.1; зачёт№2

Из них – 1час резерв.

Многогранники

Основная цель: Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Понятие многогранника. Призма. Многогранные углы. Теорема Эйлера. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники.

14 часов

24.02-13.04

Знать: 1).Определения: многогранника, призмы, прямой призмы, правильной призмы, пирамиды, правильной пирамиды, усечённой пирамиды, правильного многогранника.

2).Определения: высоты призмы и пирамиды; апофемы пирамиды. 3). Формулы площади боковой и полной поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды. 4)Геометрическое место точек пространства, равноудалённых: от вершин треугольника; от сторон треугольника.

Уметь: 1).Решать простейшие задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы и пирамиды.

Типовые задачи:

  1. hello_html_1572d6f9.gifОснованием пирамиды DABC является АВС, у которогоhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m58ef9f51.gif АВ=29 см, АС=21см. Ребро DA перпендикулярно плоскости АВС и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  2. Докажите, что площадь полной поверхности куба равна 2hello_html_71957bb3.gif где hello_html_m3eb4d443.gif- диагональ куба.

  3. В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Высота пирамиды равна 3. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом hello_html_m7ed63ff2.gifНайдите площадь боковой и полной поверхности.

  4. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания.

Знать: 1).Определение перпендикулярного сечения наклонной призмы. 2).Формулу площади боковой поверхности наклонной призмы. 3).Геометрическое место точек пространства, равноудалённых: от вершин многоугольника; от сторон многоугольника. 4).Пять правильных многогранников и их свойства.

Уметь: 1).Выводить формулы площади боковой поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды. 2).Решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности призмы и пирамиды «в общем виде» (длины и углы заданы буквами).

Задачи продвинутого уровня

  1. Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

  2. В прямоугольном параллелепипеде диагональ, равная d, образует с плоскостью основания угол hello_html_6f95504e.gif, а с одной из сторон основания – угол hello_html_m64cf85da.gif. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

  3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна hello_html_e1c33a8.gif, а высота равна H. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) двугранный угол при ребре основания пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

  4. Стороны оснований правильной усечённой четырёхугольной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту, а также площадь полной поверхности пирамиды.

  5. В основании пирамиды лежит ромб со стороной, равной 3 и острым углом hello_html_mdba07cd.gif Вершина пирамиды удалена от всех сторон ромба на расстояние, равное 1,5.Найдите высоту пирамиды.

к/р№3.1; зачёт№3

Из них – 1час резерв.

Повторение


10 часов

20.04-25.05

Знать:1).Определения параллельных: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 2). Признаки параллельности: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 3).Определения перпендикулярности: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 4). Признаки перпендикулярности: прямых; прямой и плоскости; плоскостей. 5). Определение и признак скрещивающихся прямых; 6). Определение угла между: прямыми в пространстве; прямой и плоскостью; двугранного угла; линейного угла двугранного угла. 7). Теорему о трёх перпендикулярах. 8). Определения расстояния между: прямыми; прямой и плоскостью; плоскостями; точкой и прямой; точкой и плоскостью. 9). Определения: многогранника; призмы; правильной призмы; пирамиды; правильной пирамиды. 10). Формулы площади боковой поверхности: правильной призмы; правильной пирамиды; правильной усечённой пирамиды. 11).Теорему о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: Решать простейшие задачи по курсу геометрии 10 класса.

Типовые задачи:

  1. В правильной треугольной призме hello_html_394abcb3.gif сторона основания равна hello_html_m5ba6dd7a.gif а боковое ребро - hello_html_71c5b805.gif Найдите площадь полной поверхности призмы.

  2. В треугольнике АВС АВ=ВС=25; АС=48, BD – перпендикуляр к плоскости АВС. BD=hello_html_693028af.gif Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

  3. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания - hello_html_51b47f34.gif см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

  4. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_29159b79.gif боковая граньhello_html_m4078158f.gif - квадрат, DC=3, hello_html_570a8f4e.gif Найдите ВС. 5. В прямоугольном параллелепипеде hello_html_29159b79.gifhello_html_32bc4257.gifhello_html_1bbc7466.gif Диагональ hello_html_401b8401.gif образует с плоскостью боковой грани hello_html_16ac3a45.gif угол hello_html_470396e9.gif. Найдите полною поверхность параллелепипеда

Знать:

1). Формулу площади боковой поверхности наклонной призмы. 2).Геометрическое место точек пространства, равноудалённых: от вершин многоугольника; от сторон многоугольника. 3).Определение правильного многогранника; пять правильных многогранников.

Уметь:

Решать многошаговые задачи по курсу геометрии 10 класса.

Задачи продвинутого уровня:

  1. В наклонном параллелепипеде hello_html_29159b79.gif боковое ребро равно 10, а площадь боковой поверхности - 880. Расстояние от ребра hello_html_m74945587.gif до рёбер hello_html_174bde9c.gif и hello_html_m5a2a9cc8.gif относятся как 7:15. Расстояние между рёбрами hello_html_m5a2a9cc8.gif и hello_html_174bde9c.gif равно 26. Найдите углы между смежными боковыми гранями.

  2. В правильной треугольной пирамиде высота основания равна hello_html_m40ff39aa.gif см, а расстояние от середины стороны основания до противоположного бокового ребра - 3 см. Найдите угол между боковыми гранями параллелепипеда.

  3. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 6, острый угол hello_html_m19315001.gif. Точка M удалена от плоскости трапеции на расстояние, равное hello_html_m40ff39aa.gif, и находится на равном расстоянии от её сторон. Найдите расстояние от точки M до сторон трапеции.


Из них – 2часа резерв.


X. Календарно-поурочное планирование

ур

дата

содержание

прим



1 четверть


4.09

А: Алгебраические выражения


4.09

А: Преобразование выражений, содержащих квадратный корень


7.09

А: Арифметическая и геометрическая прогрессии


7.09

А: Уравнения и неравенства


2.09

Г: Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников.


2.09

Г: Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей.


8.09

А: Системы уравнений


8.09

А: Системы неравенств


11.09

А: Функции и их графики


11.09

А: Натуральные и целые числа. Признаки делимости


14.09

А: Простые и составные числа.


14.09

А: Деление с остатком


9.09

Г: Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей


9.09

Г: Теорема Чевы


15.09

А: НОД и НОК


15.09

А: Основная теорема арифметики


18.09

Входная контрольная работа


18.09.

Входная контрольная работа


21.09

А: Рациональные числа


21.09

А: Перевод бесконечной десятичной дроби в обыкновенную.


16.09

Г: Теорема Менелая


16.09

Г: Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.


22.09

А: Иррациональные числа


22.09

А: Преобразования иррациональных выражений


25.09

А: Множество действительных чисел


25.09

А: Числовые неравенства и промежутки


28.09

А: Аксиома действительных чисел


28.09

А: Модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля.


23.09

Г: Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей


23.09

Г: Вписанные и описанные многоугольники


29.09

А: Модуль действительного числа. Геометрический смысл модуля


29.09

А: Решение неравенств с модулем


2.10

А: Решение уравнений с модулем


2.10

А: Построение графиков функций, содержащих модули


5.10

А: Контр работа №1 по теме: «Действительные числа»


5.10

А: Принцип математической индукции


30.09

Г: Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников


30.09

Г: Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек


6.10

А: Работа над ошибками. Решение задач методом математической индукции


6.10

А: Определение числовой функции


9.10

А: Способы задания числовой функции (аналитический, графический)


9.10

А: Способы задания числовой функции (табличный, словесный)


12.10

А: Свойства функций


12.10

А: Точки экстремума. Наибольшее (наименьшее) значения функции


7.10

Г: Неразрешимость некоторых задач на построение


7.10

Г: Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек


13.10

А: Свойства функции: чётность, нечётность


13.10

А: Исследование функции на чётность, нечётность


16.10

А: Исследование функций на монотонность


16.10

А: Периодические функции. Определение основного периода функции


19.10

А: Построение графиков периодических функций


19.10

А: Обратная функция


14.10

Г: Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии


14.10

Г: Первые следствия из аксиом


20.10

А: Обратная функция. Монотонность функции


20.10

А: Обратная функция. Решение задач


23.10

А: Повторение темы Обратная функция


23.10

А: Контрольная работа №2 по теме: «Числовые функции»


26.10

А: Работа над ошибками. Повторение темы: «Числовые функции»


26.10

А: Числовая окружность


21.10

Г: Решение задач на применение аксиом стереометрии


21.10

Г: Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых


27.10

А: Числовая окружность. Решение задач


27.10

А: Числовая окружность на координатной плоскости


30.10

А: Числовая окружность на координатной плоскости. Решение задач


30.10

А: Нахождение на числовой окружности множества точек при работе с неравенствами


9.11

А: Синус и косинус

2 четверть

9.11

А: Решение задач на применение свойств синуса и косинуса


28.10

Г: Параллельность прямой и плоскости


28.10

Г: Решение задач на параллельность прямой и плоскости


10.11

Тангенс и котангенс


10.11

Решение задач на применение свойств тангенса и котангенса


13.11

А: Тригонометрические функции числового аргумента


13.11

А: Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций


16.11

А: Тригонометрические функции числового аргумента. Решение задач


16.11

А: Тригонометрические функции углового аргумента


11.11

Г: Повторение темы: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

2 четверть

11.11

Г: Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами


17.11

А: Решение задач. Тригонометрические функции углового аргумента


17.11

А: Функция y = sin x, свойства и график


20.11

А: Функция y = соs x, свойства и график


20.11

А: Функции y = sin x, y = соs x. Решение задач


23.11

А: Конт работа №3 по теме: «Тригонометрические функции»


23.11

А: Построение графика функции у=f(x+a)+b


18.11

Г: Угол между прямыми. Нахождение угла между двумя прямыми


18.11

Г: Повторение теории, решение задач.


24.11

А: Работа над ошибками. Построение графика функции hello_html_796962cf.gif


24.11

А: Построение графика функции hello_html_6cc8a28e.gif


27.11

А: Построение графика функции hello_html_14bd76cf.gif


27.11

А: График гармонического колебания


30.11

А: Построение графика гармонического колебания


30.11

А: Преобразования графиков


25.11

Г: Контрольная работа №1.1 «Скрещивающиеся и параллельные прямые»


25.11

Г: Изображение пространственных фигур. Понятие о центральном проектировании. Параллельные плоскости


1.12

А: Функции y = tg x, свойства и график


1.12

А: Функции y = ctg x, свойства и график


4.12

А: Чтение графиков функций y = tg x; y = ctg x


4.12

А: Обратные тригонометрические функции


7.12

А: Обратные тригонометрические функции y = arcsin x


7.12

А: Обратные тригонометрические функцииy = arcсоs x.


2.12

Г: Свойства параллельных плоскостей. Решение задач на параллельность плоскостей


2.12

Г: Тетраэдр


8.12

А: Обратные тригонометрические функцииy = arc tg x.


8.12

А: Обратные тригонометрические функцииy = arcс tg x.


11.12

А: Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях и неравенствах


11.12

А: Решение уравнений cosx


14.12

А: Решение уравнений sinx


14.12

А: Решение уравнений tgx=a.


9.12

Г: Параллелепипед


9.12

Г: Построение сечений


15.12

А: Решение уравнений ctgx=a


15.12

А: Решение простейших тригонометрических неравенств


18.12

А: Решение тригонометрических неравенств и уравнений методом замены


18.12

А: Метод разложения на множители


21.12

А: Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям


21.12

А: Однородные тригонометрические уравнения 1-ой степени


16.12

Г: Решение задач на построение сечений


16.12

Г: Контрольная работа №1.2 «Параллельность прямых и плоскостей»


22.12

А: Однородные тригонометрические уравнения 2-ой степени


22.12

А: Решение тригонометрических уравнений


25.12

А: Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»


25.12

А: Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»


29.12

А: Обобщающее повторение


23.12

Г: Зачет №1


23.12

Г: Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве


29.12

А: Синус суммы аргументов


11.01

А: Синус разности аргументов


11.01

А: Косинус суммы аргументов

3 четверть

12.01

А: Косинус разности аргументов


12.01

А: Тангенс суммы и разности аргументов


15.01

А: Тангенс суммы и разности аргументов. Решение задач


15.01

А: Формулы приведения


18.01

А: Применение формул приведения


30.12

Г: Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости


30.12

Г: Признак перпендикулярности прямой и плоскости


18.01

А: Формулы двойного аргумента


19.01

А: Формулы двойного аргумента. Решение задач


19.01

А: Формулы понижения степени.


22.01

А: Формулы понижения степени (формулы половинного аргумента) Решение задач


22.01

А: Преобразование выражений с помощью формул двойного аргумента и понижения степени.


25.01

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение


13.01

Г: Теорема о прямой перпендикулярной плоскости

3 четверть

13.01

Г: Решение задач на перпендикулярность прямой к плоскости


25.01

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Решение задач


26.01

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение при упрощении выражений


26.01

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение при решении уравнений


29.01

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Решение задач


29.01

А: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму


1.02

А: Применение преобразования произведения тригонометрических функций в сумму


20.01

Г: Расстояние от точки до плоскости


20.01

Г: Теорема о трех перпендикулярах


1.02

А: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму при нахождении значений выражений


2.02

А: Преобразование выражений А sinxcosx к виду С sin(x+t)


2.02

А: Преобразование уравнеий А sinxcosx к виду С sin(x+t)


5.02

А: Методы решения тригонометрических уравнений.


5.02

А: Метод введения вспомогательного аргумента


8.02

А: Универсальная подстановка.


27.01

Г: Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой


27.01

Г: Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости


8.02

А: Метод разложения на множители.


9.02

А: Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»


9.02

А: Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»


12.02

А: Работа над ошибками. Повторение темы: «Преобразование тригонометрических выражений»


12.02

А: Повторение темы: «Методы решения тригонометрических уравнений»


15.02

А: Комплексные числа и арифметические операции над ними


15.02

А: Комплексные числа и арифметические операции над ними. Сопряжённое число. Свойства


3.02

Г: Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью


3.02

Г: Повторение темы: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»


16.02

А: Комплексные числа и координатная плоскость


16.02

А: Изображение комплексных чисел на координатной плоскости


19.02

А: Комплексные числа и координатная плоскость. Векторный подход


19.02

А: Тригонометрическая форма записи комплексного числа.


22.02

А: Модуль комплексного числа


22.02

А: Тригонометрическая форма записи комплексного числа Решение задач


10.02

Г: Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей


10.02

Г: Прямоугольный параллелепипед. Площадь ортогональной проекции многоугольника


26.02

А: Комплексные числа и квадратные уравнения


26.02

А: Алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа


29.02

А: Возведение комплексного числа в степень


29.02

А: Извлечение квадратного корня из комплексного числа


1.03

А: Извлечение кубического корня из комплексного числа


1.03

А: Повторение темы: «Комплексные числа»


17.02

Г: Решение задач по теме «Двугранный угол». Трёхгранный угол


17.02

Г: Контрольная работа №2.1 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


4.03

А: Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)


4.03

А: Пример числовой последовательности показательной функции.


7.03

А: Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа»


7.03

А: Экспонента.


11.03

А: Работа над ошибками. Понятие предела последовательности


11.03

А: Вычисление пределов последовательности.


24.02

Г: Многогранный угол. Повторение темы: «Перпендикулярность прямой и плоскости» (Работа над ошибками)


24.02

Г: Зачёт №2


14.03

А: Сумма бесконечной геометрической прогрессии


14.03

А: Предел функции


15.03

А: Предел функции на бесконечности.


15.03

А: Предел функции в точке


18.03

А: Приращение аргумента, приращение функции


18.03

А: Определение производной


2.03

Г: Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера


2.03

Г: Призма. Нахождение площади полной поверхности призмы


21.03

А: Задачи, приводящие к понятию производной: геометрический и физический смысл


21.03

А: Алгоритм отыскания производной


22.03

А: Решение задач с помощью алгоритма отыскания производной


22.03

А: Формулы дифференцирования


4.04

А: Вычисление производных по формулам


4.04

А: Правила дифференцирования


9.03

Г: Наклонная призма. Пространственная теорема Пифагора


9.03

Г: Пирамида. Правильная пирамида


5.04

А: Дифференцирование сложной функции

4 четверть

5.04

А: Дифференцирование сложной функции. Решение задач


8.04

А: Дифференцирование обратной функции


8.04

А: Уравнение касательной к графику функции


16.03

Г: Усеченная пирамида


16.03

Г: Нахождение различных величин в пирамиде


11.04

А: Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции


11.04

А: Уравнение касательной к графику функции. Решение задач


12.04

А: Повторение темы: «Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции»


12.04

А: Контрольная работа № 7 по теме: «Производная»


15.04

А: Работа над ошибками. Повторение темы: «Дифференцирование сложной функции»


15.04

А: Применение производной для исследования функций


23.03

Г: Решение задач по теме: «Пирамида»


23.03

Г: Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника


18.04

А: Исследование функции на монотонность


18.04

А: Отыскание точек экстремума


19.04

А: Алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы


19.04

А: Применение производной для доказательства тождеств и неравенств


22.04

А: Построение графиков функций


22.04

А: Алгоритм построения графиков функций


6.04

Г: Нахождение различных величин в правильном многограннике

4 четверть

6.04

Г: Решение задач по теме «Многогранники»


25.04

А: Построение графиков функций. Решение задач


25.04

А: Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке


26.04

А: Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке


26.04

А: Отыскание наибольших и наименьших значений функций


29.04

А: Геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин


29.04

А: Задачи на оптимизацию


13.04

Г: Решение задач на комбинации тел


13.04

Г: Контрольная работа №3.1 по теме «Многогранники»


3.05

А: Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин


3.05

А: Повторение темы: «Применение производных»


6.05

А: Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной»


6.05

А: Правило умножения.


10.05

А: Работа над ошибками. Комбинаторные задачи.


10.05

А: Перестановки и факториалы


13.05

А: Выбор нескольких элементов


13.05

А: Выбор нескольких элементов. Решение задач


16.05

А: Биномиальные коэффициенты


16.05

А: Биномиальные коэффициенты. Решение задач


20.04

Г: Работа над ошибками. Повторение темы «Многогранники».


20.04

Г: Зачёт №3


17.05

А: Случайные события и их вероятности


17.05

А: Табличное представление данных


20.05

А: Графическое представление данных


20.05

А: Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности


27.04

Г: Повторение «Взаимное расположение прямых на плоскости»


27.04

Г: Повторение «Взаимное расположение прямых в пространстве»


23.05

А: Решение задач. Случайные события и их вероятности.


23.05

А: Контрольная работа №9 по теме: «Комбинаторика и вероятность»


24.05

А: Повторение темы «Комбинаторика и вероятность»


24.05

А: Обобщающее повторение курса алгебры 10 класса


27.05

Итоговый контроль знаний. (Итоговая контрольная работа)


27.05

Итоговый контроль знаний. (Итоговая контрольная работа)


4.05

Г: Решение задач на построение сечений фигур и вычисление их площади


4.05

Г: Итоговое повторение курса геометрии 10-го класса


30.05

А: Решение тригонометрических уравнений и неравенств


30.05

А: Решение уравнений и неравенств , содержащих знак модуля


31.05

А: Вычисление производных


31.05

А: Применение производной для исследования функций


11.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ


11.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ


18.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ


18.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ


25.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ


25.05

Г: Решение геометрических задач ЕГЭ




XII. Используемая литература, перечень Интернет-ресурсов, ЦОР.


Для учителя

Для учащихся

Ресурсы Интернета

  1. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2ч. / А.К. Дьячков, Н.И. Иконникова, В.М. Казак, Е.В. Морозова; под общ. ред. А.К.Дьячкова. - Челябинск: Взгляд, 2006.- Ч.1.

  2. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2ч. / А.К. Дьячков, Н.И. Иконникова, В.М. Казак, Е.В. Морозова; под общ. ред. А.К.Дьячкова. - Челябинск: Взгляд, 20010.- Ч.2.К

  3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. – Челябинск: Взгляд, 2005

  4. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Алгебра: Учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. Челябинск: «Взгляд», 2004.

  5. Алгебра и начала анализа.11 класс. 180 диагностических вариантов / В.В.Мирошин. – М.: Национальное образование, 2012.

  6. Практикум. Функции и графики: учеб.-метод. пособие для учащихся 9-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И. Чикунова – Шадринск: Шадр.Дом Печати, 2010

  7. Практикум. Уравнения.Неравенства. Системы: учеб.-метод. пособие для учащихся 8-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И. Чикунова – Шадринск: Шадр.Дом Печати, 2011

  8. Практикум. Комбинаторика. Вероятность. Статистика: учеб.-метод. пособие для учащихся 7-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И.

  9. Материалы ЕГЭ (варианты работ) за 2010-2015 год

  10. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение, 2010.

  11. Геометрия в таблицах. 7-11 кл.: справочное пособие /Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – М.: Дрофа,2005.

  12. Страницы истории на уроках математики: кн. для учителя / А.В.Дорофеев. – М.: Просвещение, 2007.

  13. Практикум. Стереометрия. Часть 1,2: учеб.- метод. пособие для учащихся 10-11 классов./А.В.Бобровская. – Шадринск: Изд-во ОГУП «Шадринский Дом Печати»,2011.

  14. 5 .Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ В.Н. Литвиненко, О.А. Батугина. – М.: Просвещение, 2011.

  1. Алгебра и начала анализа.11 класс. 180 диагностических вариантов / В.В.Мирошин. – М.: Национальное образование, 2012.

  2. Практикум. Функции и графики: учеб.-метод. пособие для учащихся 9-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И. Чикунова – Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2010

  3. Практикум. Уравнения. Неравенства. Системы: учеб.-метод. пособие для учащихся 8-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И. Чикунова – Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2011

  4. Практикум. Комбинаторика. Вероятность. Статистика: учеб.-метод. пособие для учащихся 7-11 классов.- Изд.1-е./ А.В.Бобровская, О.И. Чикунова – Шадринск: Шадр. Дом Печати,

  5. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение, 2010.

  6. Практикум. Стереометрия. Часть 1,2: учеб.- метод. пособие для учащихся 10-11 классов./А.В.Бобровская. – Шадринск: Изд-во ОГУП «Шадринский Дом Печати»,2011.

  7. Геометрия. Готовимся к ЕГЭ. 10 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ В.Н. Литвиненко, О.А. Батугина. – М.: Просвещение, 2011.


http://mathege.ru:8080/or/ege/Main Открытый банк ОГЭ задач по математике 2014http://mathege.ru:8080/or/ege/Main

http://www.mathttp://www.math.ru Материалы по математике

http://www.ege.edu.ruhtt Официальный информационный портал

http://www.fipi.r.ru ФИПИ

http://school-collection.edu.ruhttp://school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://www.bymath.net/ Средняя математическая интернет-школа: страна математики

http//cpkimr.ru ЦПКиМР

festival.1september.ru « Первое сентября»

http://www.potehechas.ru/zadachi/zadachi_3.shtml- задачи на логику

http://www.treningmozga.com/tasks/logicheskie_zadachi_1_01.html- тренинг мозга (логика)

http://nazva.net/-логические задачи ,игры, головоломки

http://firstop.ru/raznoe/zadachi-na-logiku-i-soobrazitelnost- задачи на логику и сообразительность

http://humorial.ru/smatherials/golovolomki?catalog=57- логические задачи и загадки

http://www.profguide.ru/myshlenie/logic/- логические задачи

http://www.smekalka.pp.ru/math_logic.html- логические задачи и головоломки

http://logo-rai.ru/index.php/zadachi-na-logiku- задачи на логику, головоломки, загадки, ребусы- лого-рай





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров176
Номер материала ДВ-463150
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх