Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике. 6 класс. ФГОС. СФЕРА

Рабочая программа по математике. 6 класс. ФГОС. СФЕРА


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МУНИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МБОУ СОШ

МОСКОВСКАЯ ОБЛАСТЬ




УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

_____________ Стравицкая И.П.

от «____» __________2015 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

6 КЛАСС







Составитель:

Саблина Людмила Викторовна

учитель математики






2015 год

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана на основе Федерального государственного стандарта основного общего образования. Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Усадовская СОШ», учебного плана МБОУ «Усадовская СОШ», рабочей программы «Математика. Предметная линия учебников «Сферы» для 5-6 классов», авторы: Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева – М.: Просвещение, 2013 г.

Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

  1. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

  2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных организаций /Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2013.

  3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31. 03. 2014г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

  5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Математика (утвержден приказом Минобразования России от 17 .12.2010 г. № 1897)

Содержательный статус программы – базовая. Она определяет минимальный объем содержания курса математики для основной школы и предназначена для реализации требований ФГОС второго поколения к условиям и результату образования обучающихся основной школы по математике согласно учебному плану общеобразовательного учреждения.

Данная рабочая программа по математике 6 класса построена на основе фундаментального ядра содержания основного общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, требований к структуре основной образовательной программы, прописанных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, а также Концепции духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России. В ней также учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий обучающихся для общего образования, соблюдается преемственность с примерными программами начального образования и авторской рабочей программой «Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы» 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций» Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева и др. - М.: Просвещение, 2013, примерного авторского поурочно-тематического планирования.

Представленная рабочая программа полностью соответствует авторской программе основного общего образования по математике.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно - методического комплекса: УМК «Сфера» по математике для общеобразовательных учреждений.

Состав учебно-методического комплекта «Сферы» по математике:

  • Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С. С. Минаева и др., «Просвещение» 2013 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ Е.А. Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С. Б. Суворова, «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

  • Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, «Просвещение» 2014 г.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МБОУ «Усадовская СОШ» учебный предмет «Математика» изучается в 5 классе в объёме 5 часов в неделю, 170 в год.


Результаты освоения курса математики

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.


Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен

      знать/понимать

  1. что такое процент;

  2. правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

  3. правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

  4. формулы длины окружности, площади круга и объема  шара;

  5. понятия  осевой и центральной симметрии;

  6. понятие множества;

       уметь

  1. решать основные задачи на дроби;

  2. строить и читать столбчатые и круговые диаграммы;

  3. переводить обыкновенные дроби в десятичные;

  4. распознавать параллельные и пересекающиеся  прямые;

  5. читать и записывать десятичные дроби;

  6. сравнивать и упорядочивать десятичные  дроби; изображать ихна координатной прямой;

  7. округлять десятичные дроби до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  8. выполнять арифметические действия с десятичными дробями, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

  9. составлять формулы и производить вычисления по формулам;

  10. выполнять арифметические действия с рациональными числами,

  11. производить операции над множествами.

Содержание тем


  1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели - систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

  1. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

  1. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели - ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

  1. Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель - сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

  1. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели - создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

  1. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели - познакомить с понятием "отношение" и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

  1. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели - сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

  1. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели - познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

  1. Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. "Ряд" целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели - мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

  1. Рациональные числа (17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели - выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

  1. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели - развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

  1. Множества. Комбинаторика. (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели - познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (11 ч)


Основное содержание

Наименование раздела

Количество часов

по теме

Контрольные работы

Дроби и проценты

20

1

Прямые на плоскости и в пространстве

7

1

Десятичные дроби

9

1

Действия с десятичными дробями

27

1

Окружность

9

1

Отношения и проценты

17

1

Выражения. Формулы. Уравнения

15

1

Симметрия

8

1

Целые числа

13

1

Рациональные числа

17

1

Многоугольники и многогранники

9

1

Множества. Комбинаторика

8


Повторение

11

1

Всего

170

12



Календарно-тематическое планирование


Тема урока

Характеристика основных видов деятельности

УУД

Дата

Скоректи-рованная дата

1

Повторение курса математики 5 класса





2

Повторение курса математики 5 класса





3

Повторение курса математики 5 класса





Глава 1. Дроби и проценты (20 ч.)

4

Дробь, числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби.

Имеют понятие дроби, числителя, знаменателя».

Моделируют в графической и предметной форме обыкновенные дроби.

- личностные: устанавливают связь между целью учебной деятельности и ее мотивом

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: используют поиск необх. инф-ции для выполнения уч. заданий

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации



5

Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей

Имеют понятие дроби, числителя, знаменателя».

Моделируют в графической и предметной форме обыкновенные дроби.

- личностные: владеют правилами логического вывода

- регулятивные: различают способ и результат действия

- познавательные: ориентируются на

разнообразие способов решения задач.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



6

Сложение и вычитание дробей

Могут преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби. Умеют проводить несложные

исследования, связанные с отношениями <,>,=.

- личностные: владеют правилами логического вывода

- регулятивные: различают способ и результат действия

- познавательные: ориентируются на

разнообразие способов решения задач.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



7

Умножение и деление дробей

Могут преобразовывать, сравнивать, упорядочивать обыкновенные дроби. Умеют проводить несложные

исследования, связанные с отношениями <,>,=.

- личностные: могут делать выводы

- регулятивные: вносят необходимые

коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

- познавательные: владеют общим приемом решения задач

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



8

Задачи на совместную работу

Выполняют вычисления с дробями. Знают, что черта дроби – знак деления.

Решают задачи на совместную работу.



9

«Многоэтажные» дроби

Выполняют преобразования

«многоэтажных» дробей.



10

Основные задачи на дроби. Нахождение части от целого

Решают основные задачи на дроби, применяют различные способы нахождения части числа

- личностные: могут делать выводы

- регулятивные: вносят необходимые

коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

- познавательные: владеют общим приемом решения задач

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



11

Нахождение части от целого

Могут анализировать и осмысливать текст задачи,

моделировать условие с помощью схем и рисунков

Анализируют ответ на соответствие условию

- личностные: могут алгоритмически мыслить

-регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

- коммуникативные: контролируют действия партнера



12

Нахождение целого по его части

Решают основные задачи на дроби, применяют различные способы нахождения числа по его части



13

Нахождение целого по его части


Могут анализировать и осмысливать текст задачи,

моделировать условие с помощью схем и рисунков

Анализируют ответ на соответствие условию



14

Решение задач

Могут анализировать и осмысливать текст задачи,

моделировать условие с помощью схем и рисунков

Анализируют ответ на соответствие условию



15

Понятие процента

Знают определение процента, используют и понимают слово «процент».

- личностные: подводят итог урока

- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



16

Решение задач на нахождение процента от величины

Выражают проценты в дробях и наоборот. Применяют понятие процента в практической ситуации. Умеют решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение величины на несколько процентов. Могут решать некоторые классические задачи на проценты, анализируют текст, моделирую условие с помощью схем и рисунков.

- личностные: выполняют творческие задания, проводят анализ и подводят итог урока

- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



17

Решение задач на увеличение величины на несколько процентов



18

Решение примеров и задач на проценты



19

Решение задач на проценты



20

Столбчатые и круговые диаграммы

Извлекают и интерпретируют инф-цию из готовых диаграмм, выполняют несложные расчеты по данным из диаграмм. Строят простые круговые и столбчатые диаграммы

- личностные: умеют составлять текст научного стиля, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге

-регулятивные: учитывают правило в

планировании и контроле способа решения

- познавательные: используют поиск необх. инф-ции для выполнения уч. заданий

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



21

Чтение и построение диаграмм

Могут объяснить в каких случаях для представления инф-ции

используются столбчатые, круговые диаграммы. Знают, как проводить исследования простейших социальных явлений по

готовым диаграммам.



22

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Дроби и проценты».

Выполняют вычисления с дробями. Решают задачи на дроби и проценты. Строят диаграммы

- личностные: проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвуют в диалоге

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



23

Контрольная работа №1 по теме: «Дроби и проценты»

Умеют преобразовывать, сравнивать и упорядочивать

обыкновенные дроби. Исследуют числовые

закономерности.



Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч.)

24

Анализ к.р.

Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые

Распознают случаи взаимного расположения прямых.

Могут изображать две пересекающиеся прямые.


- личностные: проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, умеют составлять текст научного стиля

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



25

Вертикальные и смежные углы

Распознают вертикальные и смежные углы, выдвигают гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывают их.




26

Параллельные прямые

Анализируют способ построения параллельных прямых.



27

Прямые в пространстве

Умеют изображать многоугольники с параллельными и

перпендикулярными сторонами.



28

Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры

Могут строить параллельные прямые, геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. Измеряют расстояние между двумя точками, от точки до

прямой, между двумя параллельными прямыми.

- личностные: проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвуют в диалоге, могут работать со справочной литературой

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



29

Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости



30

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве».

- личностные: понимают логическое строение математической теории

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнера



31

Контрольная работа №2 по теме: «Прямые на плоскости и в пространстве»

Распознают случаи взаимного расположения прямых в

многоугольниках. Изображают две пересекающиеся

прямые, строят перпендикулярные прямые.

- личностные: участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



Глава 3. Десятичные дроби (9 ч.)

32

Анализ к.р.

Десятичная запись дробей

Записывают и читают десятичные дроби, переходят от десятичных дробей к дробям со знаменателем 10. 100.

- личностные: участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



33

Переход от десятичной дроби к обыкновенной



34

Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Метрическая система мер

Могут представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Умеют изображать десятичную дроби на координатной прямой.

- личностные: участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



35

Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Признак обратимости

Формулируют признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную и наоборот.

- личностные: участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

- познавательные: владеют общим приемом решения задач

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



36

Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей.



37

Сравнение и упорядочивание десятичных дробей

Распознают равные десятичные дроби. Решают задачи-исследования, основанные на понимании

поразрядного принципа построения десятичной записи дробных чисел

- личностные: участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

- познавательные: владеют общим приемом решения задач

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



38

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной



39

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Десятичные дроби».

Записывают и читают дес. дроби. Представляют обык. дроби в виде дес. выражают единицы измерения величины в других единицах

- личностные: умеют объяснить изученные положения на самостоятельно придуманных примерах

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнёра



40

Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби»

Могут использовать эквивалентные представления

дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

- личностные: умеют самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме.

- коммуникативные: контролируют действия партнёра



Глава 4. Действия с десятичными дробями (27ч.)

41

Анализ к.р.

Сложение десятичных дробей

Вычисляют суммы и разности десятичных дробей, десятичной дроби и обыкновенной, решают текстовые задачи на дроби. Могут конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрируя

примерами.

Анализируют, какая форма представления чисел возможна и целесообразна.

- личностные: умеют составлять текст научного содержания

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения заданий

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



42

Вычитание десятичных дробей



43

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

- личностные: умеют составлять конспект

- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату

- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



44

Действия с десятичными дробями



45

Решение задач



46

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Формулируют правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100, 1000, решают задачи с реальными данными, представленными в виде дес. дробей. Умеют исследовать закономерность в измерении положения запятой в десятичной дроби. Могут применять правила умножения и деления десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим.

- личностные: умеют составлять конспект

- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату

- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



47

Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

- личностные: подбирают аргументы, формулируют выводы

- регулятивные: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату

- познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему

решению



48

Переход от одних единиц измерения к другим

- личностные: грамотно оформляют решение задач

- регулятивные: различают способ и результат действия

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



49

Умножение десятичных дробей на десятичную

Вычисляют произведение дес. дробей; дес. дроби и натурального числа. Умеют вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения. Знают, как выполнить прикидку

результата вычисления. Могут решать задачи на нахождение части, выраженной дес. дробью, от данной величины.

- личностные: грамотно оформляют решение задач

- регулятивные: различают способ и результат действия

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



50

Умножение десятичных дробей на натуральное число



51

Возведение десятичной дроби в квадрат и куб

- личностные: могут давать оценку

информации, фактам

- регулятивные: различают способ и результат действия

- познавательные: владеют общим приемом решения задач

- коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



52

Умножение десятичных дробей на обыкновенную дробь



53

Разные действия с десятичными дробями



54

Разные действия с десятичными дробями



55

Деление десятичной дроби на натуральное число

Осваивают алгоритмы вычисления в случаях, когда частное

выражается десятичной дробью. Решают текстовые задачи. Могут обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями, сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной, критически оценить полученный результат, осуществить самоконтроль.

- личностные: воспринимают устную речь, могут участвовать в диалоге

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

- познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

- коммуникативные: контролируют действия партнера



56

Деление десятичных дробей на десятичную дробь



57


Вычисление частного десятичных дробей в общем случае



58

Разные действия с десятичными дробями

- личностные: умеют сформулировать выводы

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



59

Разные действия с десятичными дробями



60

Разные действия с десятичными дробями



61

Решение задач на движение

Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Округляют дес. дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком или с

избытком. Вычисляют приближенные

частные, выраженные десятичными дробями. Могут формулировать правило округления десятичных дробей,

применять его. Знают разницу округления целых

чисел и десятичных дробей.

- личностные: умеют делать выводы, воспринимают устную речь

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных

ошибок

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



62

Решение задач на движение



63

Округление десятичных дробей



64

Приближённое частное



65

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Десятичные дроби».

Выполняют все действия с десятичными дробями, в том числе при решении задач практического содержания. Могут выполнять прикидку и оценку результатов действий с

десятичными дробями.

- личностные: могут выполнять творческие задания

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: контролируют действия партнера



66

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Десятичные дроби».



67

Контрольная работа №3 по теме: «Десятичные дроби»



Глава 5. Окружность (9 ч.)

68

Анализ к.р.

Взаимное расположение прямой и окружности

Распознают различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображают их с помощью чертежных инструментов. Строят касательную к окружности. Могут исследовать свойства взаимного расположения прямой

и окружности, используя эксперимент, наблюдение,

измерение, моделирование (в том числе компьютерное)

Знают способ построения касательной к окружности.

- личностные: могут выполнять творческие задания

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



69

Построение касательной



70

Две окружности

Распознают различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображают их с помощью чертежных инструментов. Строят точку, равноудаленную от

концов. Сравнивают различные случаи взаимного расположения двух окружностей

- личностные: умеют делать выводы

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: контролируют действия партнера



71

Построение точки равноудалённой от концов отрезка



72

Построение треугольника по трём элементам

Распознают различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображают их с помощью чертежных инструментов. Могут формулировать неравенство треугольника, исследовать возможность

построения треугольника по трем

сторонам.

- личностные: умеют подводить итог урока

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: находят общее решение учебной задачи



73

Неравенство треугольника



74

Круглые тела: цилиндр, конус, шар. Сечения

Распознают цилиндр, конус, шар, изображают их от руки.

Исследуют свойства круглых тел, используя эксперимент,

наблюдение, измерение, моделирование (в том числе

компьютерное). Могут моделировать круглые тела, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Умеют составлять простейшие комбинации тел из готовых моделей. Знают развертки конуса, цилиндра.

- личностные: могут воспринимать устную речь

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных

ошибок

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



75

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Окружность».



76

Контрольная работа №4 по теме: «Окружность»

Распознают различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображают их с помощью чертежных инструментов.



Глава 6. Отношения и проценты (17 ч.)

77

Анализ к,р.

Отношение двух чисел. Деление в данном отношении.

Знают, что показывает отношение. Понимают значение термина «отношение».


- личностные: умеют работать с информацией, сопоставлять

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



78

Решение задач на деление в данном отношении

Составляют отношения, составляют и решают задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.

- личностные: могут проводить самооценку своих действий

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



79

Отношение величин

Составляют отношения, составляют и решают задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.



80

Масштаб. Решение задач

Находят отношение одноименных и разноименных величин, решают задачи практического характера на

масштаб. Могут исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей, длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Умеют строить «копии» фигур в заданном масштабе.

- личностные: могут проводить самооценку своих действий

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных

позиций в сотрудничестве



81

Представление процента десятичной дробью

Выражают проценты десятичной дробью, выполняют обратную операцию. Знают определение процента. Могут дать характеристику доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью процента.

- личностные: могут проводить самооценку своих действий

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



82

Выражение дроби в процентах

Выражают отношение двух величин в процентах, решают задачи с практическим содержанием.

- личностные: понимают связь изучаемого материала с жизнью

- регулятивные: осуществляют итоговый и по шаговый контроль по результату

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



83

Проценты и десятичные дроби

Выражают отношение двух величин в процентах, решают задачи с практическим содержанием.



84

Вычисление процентов от величин

Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Могут решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на нахождение величины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль

при нахождении процентов величины, используя прикидку.

- личностные: понимают нужность изучения и применения математики в практической жизни

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных

ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



85

Нахождение величины по её проценту



86

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов



87

Округление и прикидка

Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Могут решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на нахождение величины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль

при нахождении процентов величины, используя прикидку.



88

Нахождение процентного отношения



89

Округление и прикидка



90

Решение текстовых задач

Решают задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Могут решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на нахождение величины по ее проценту. Умеют выполнять самоконтроль

при нахождении процентов величины, используя прикидку.

- личностные: умеют мысленно

воспроизводить условие задачи

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение,

сериацию и классификацию по заданным

критериям

-коммуникативные: контролируют действия

партнера



91

Решение задач на выражение отношения в процентах



92

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Отношения и проценты».

Находят отношения чисел и величин. Решают задачи,

связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на

проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

- личностные: умеют мысленно

воспроизводить условие задачи

- регулятивные: оценивают правильность

выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение,

сериацию и классификацию по заданным

критериям

-коммуникативные: контролируют действия

партнера



93

Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и проценты»

Находят отношения чисел и величин. Решают задачи,

связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на

проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.



Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч.)

94

Математические выражения. Буквенные выражения

Обсуждают особенности математического языка.

Записывают мат. выражения с учетом правил синтаксиса мат. языка. Умеют использовать буквы для записи мат. предложений, общих утверждений, осуществлять

перевод с мат. языка на естественный язык и наоборот.

- личностные: умеют мысленно

воспроизводить условие задачи

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: контролируют действия партнера



95

Математические представления



96

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражениях

Вычисляют числовые значения буквенных выражений при

заданных значениях букв, сравнивают числовые выражения. Умеют находить допустимые значения букв в выражениях. Могут строить речевые конструкции с использованием новой терминологии.

- личностные: могут анализировать свои действия

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных

ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



97

Решение задач на составление выражений с буквенными данными



98

Некоторые геометрические формулы

Составляют формулы, выражающие зависимости между

величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Могут вычислять по формулам. Умеют выражать одну величину через другие.

- личностные: могут проводить самооценку своих действий

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



99

Формула стоимости



100

Формула пути



101

Число π. Формулы длины окружности, площади круга и объёма шара

Находят опытном путем отношение длины окружности к

диаметру. Знакомятся с формулами длины окружности,

площади круга, объема шара. Умеют вычислять по формулам, вычисляют размеры фигур, ограниченных окружностями и дугами. Знают, как определить числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара.

- личностные: умеют аргументировано отвечать на вопросы

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



102

Вычисление, связанные с цилиндром и шаром



103

Что такое уравнение

Решают уравнения на основе зависимостей между

компонентами действий. Знают что такое уравнение.

- личностные: могут подвести итог

изученному

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



104

Решение уравнений

Умеют строить речевые конструкции с использованием

слов «уравнение», «корень».



105

Решение задач с помощью уравнений

Могут составлять математические модели (уравнения) по условию задачи.

Составляют буквенные выражения по условию задач.

Решают уравнения на основе зависимостей между

компонентами действий. Умеют находить компоненты формул длины окружности,

площади круга.

- личностные: могут вести диалог

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



106

Решение задач с помощью уравнений



107

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения».

- личностные: могут подвести итог

изученному

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



108

Контрольная работа №6 по теме: «Выражения. Формулы. Уравнения».

- личностные: способны анализировать пройденный материал

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лит-ры

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



Глава 8. Симметрия (8 ч.)

109

Осевая симметрия

Распознают плоские фигуры, симметричные относительно

прямой. Исследуют свойства фигур, симметричных

относительно плоскости, используя эксперимент,

наблюдение, моделирование.


- личностные: способны анализировать пройденный материал

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лит-ры

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



110

Симметрия и равенство. Зеркальная симметрия



111

Симметричная фигура.

Могут строить фигуры, симметричные относительно прямой, проводят прямую, для

которой фигуры симметричны. Умеют составлять паркеты,

орнаменты.

- личностные: способны анализировать пройденный материал

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: используют поиск

необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лит-ры

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



112

Симметрия в пространстве



113

Центральная симметрия

Распознают фигуры, симметричные относительно точки, строят фигуры, симметричные относительно точки, находят центр симметрии фигуры. Могут строить фигуры, симметричные относительно точки. Умеют составлять паркеты,

орнаменты, используя в том числе компьютерное

моделирование.

- личностные: проводят самооценку своих знаний

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: контролируют действия партнера



114

Центр симметрии фигуры



115

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Симметрия».

Распознают фигуры, имеющие ось симметрии и центр симметрии, проводят ось симметрии. от руки. Могут строить фигуры, симметричные относительно прямой и точки, проводят прямую, для которой фигуры симметричны. Умеют составлять паркеты, орнаменты, используя в том числе компьютерное моделирование



116

Контрольная работа № 7 по теме: «Симметрия»

- личностные: осознают ответственность в обучении

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



Глава 9. Целые числа (13 ч.)

117

Множество целых чисел

Знают определение положительных и отрицательных

чисел. Могут описать множество целых чисел. Умеют объяснить, что такое «противоположные числа»

- осознают ответственность в обучении

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



118

Изображение целых чисел точками на координатной прямой

Изображают целые числа точками на координатной прямой. Знают правила сравнения целых чисел. Сравнивают и

упорядочивают целые числа. Умеют использовать координатную прямую как наглядную опору при решении

задач на сравнение целых чисел

- личностные: положительное отношение к процессу обучения

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



119

Сравнение целых чисел



120

Сложение целых чисел одного знака, разных знаков

Объясняют как находят сумму целых чисел, записывают на

математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы против. чисел. Могут упрощать запись суммы

целых чисел, переставлять слагаемые в сумме.

- личностные: устанавливают связь между целью учебной деятельности и ее мотивом

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

- познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

- коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



121

Вычисление числовых значений буквенных выражений

Умеют вычислять числовые выражения. Могут вычислять буквенные выражения при заданных целых значениях букв.




122

Вычитание целых чисел

Объясняют, как находят разность целых чисел, записывают на математическом языке свойство нуля при сложении. Могут сопоставить выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.

- личностные: могут выполнить творческое задание

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



123

Вычисление значений выражений, содержащих только действия сложения и вычитания



124

Вычисление значений буквенных выражений



125

Умножение и деление целых чисел

Вычисляют произведение и частное целых чисел.

Могут объяснить правила умножения и деления и их свойства. Умеют исследовать вопрос об изменении знака произведения, опровергать с помощью контрпримеров неверные

утверждения о знаках результатов действий с целыми числами

- личностные: могут подвести итог урока

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: контролируют действия партнера



126

Разные действия с целыми числами

Сравнивают, упорядочивают целые числа. Умеют сформулировать правила вычисления с целыми числами,

находить значения числовых и буквенных выражений,

содержащих действия с целыми числами.



127

Разные действия с целыми числами



128

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Целые числа».

- личностные: имеют желание

совершенствовать полученные знания

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: используют поиск необходимой информации

для выполнения учебных заданий с

использованием учебной лит-ры

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



129

Контрольная работа № 8 по теме: «Целые числа»

Вычисляют произведение и частное целых чисел, значение

числового выражения, значение буквенного выражения при

заданном значении целых чисел. Могут объяснить правила

умножения и деления и их свойства. Умеют исследовать вопрос об изменении знака произведения, опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках

результатов действий с целыми числами



Глава 10. Рациональные числа (17 ч.)

130

Рациональные числа: положительные и отрицательные (целые и дробные)

Понимают терминологию, связанную с рациональными

числами. Используют символьное обозначение. Могут применять терминологию, связанную с рациональными

числами. Умеют изображать рациональные числа точками на координатной прямой.

- личностные: желание совершенствовать полученные знания

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной лит-ры

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



131

Противоположные числа



132

Изображение рациональных чисел точками координатной прямой



133

Сравнение рациональных чисел

Сравнивают рациональные числа по правилам.

Знают определение модуля. Использую, применяют и

понимают геометрический смысл понятия модуля числа, умеют определять модуль рац. числа.

- личностные: понимают логическое строение математической теории

- регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



134

Модуль числа



135

Сложение рациональных чисел

Формулируют правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого и применяют эти правила при

вычислении. Могут выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв,

находить значения. Умеют проводить несложные

исследования, связанные со свойствами суммы нескольких

рациональных чисел.

- личностные: владеют символическим языком математики

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общем решению



136

Вычитание рациональных чисел



137

Свойство нуля при сложении



138

Умножение рациональных чисел

Формулируют правила нахождения частного и

произведения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применяют эти правила при

вычислениях. Могут находить квадраты и кубы чисел.

Умеют вычислять значения числовых выражений, содержащих разные знаки

- личностные: владеют символическим языком математики, могут подводить итог урока

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



139

Деление рациональных чисел



140

Правила знаков при умножении и делении



141

Примеры различных систем координат в окружающем мире

Определяют координаты и записывают их в различных

системах координат. Строят точки и фигуры по заданным

координатам. Могут приводить примеры различных систем координат. Умеют проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

- личностные: владеют правилами

логического вывода

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

-познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: контролируют действия партнера



142

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точек



143

Координаты точек



144

Занимательные построения в прямоугольной системе координат

- личностные: понимают и сохраняют в памяти важные моменты изученного материала

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: контролируют действия партнера



145

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Рациональные числа».

Изображают рациональные числа на координатной прямой. Используют понятие «модуль». Выполняют вычисления с рациональными числами. Могут находить значения

выражения, при заданных значениях букв. Умеют строить точки и фигуры по заданным координатам

- личностные: понимают и сохраняют в памяти важные моменты изученного материала

- регулятивные: учитывают

правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов

решения задач

-коммуникативные: контролируют действия партнера



146

Контрольная работа № 9 по теме: «Рациональные числа»



Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч.)

147

Параллелограмм. Виды параллелограммов

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, изображают их с использованием чертежных инструментов. Умеют моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер.

- личностные: понимают и сохраняют в памяти важные моменты изученного материала - регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа

решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов

решения задач

-коммуникативные: контролируют действия партнера



148

Свойства параллелограмма

Сравнивают свойства параллелограммов различных видов. Умеют описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Могут выстраивать логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.

- личностные: имеют алгоритмическое мышление

- регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



149

Правильные многоугольники и окружность

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире прав. мног-ки, изображают их с использованием чертежных

инструментов. Сравнивают св-ва прав. мн-ков , связанные с

симметрией. Умеют моделировать прав. мног-ки, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, исследовать

и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Могут выстраивать логическую цепочку рассуждений о свойствах прав. мног-ков.

- личностные: имеют алгоритмическое мышление

- регулятивные: осуществляют пошаговый контроль по результату

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



150

Правильный многогранник



151

Площади. Равновеликие и равносоставленные фигуры

Изображают равносоставленные фигуры, определяют и сравнивают их площади. Составляют формулы для вычисления площади парал-ма и прямоуг. треугольника. Умеют моделировать геом. фигуры (из бумаги), используют компьютерное моделирование. Могут строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах

- личностные: обладают правилами

логического вывода

- регулятивные: различают способ и результат действия

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



152

Площадь параллелограмма и треугольника



153

Призма

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, изображают их с использованием чертежных инструментов. Определяют взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Могут моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, исследовать

и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Умеют моделировать из прим другие

многогранники.

- личностные: умеют записывать решение в символической форме

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и

учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



154

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Многоугольники и многогранники»».

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы,

изображают их с использованием чертежных инструментов. Изображают от руки геометрические фигуры. Могут моделировать параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, исследовать и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение.

- личностные: умеют записывать решение в символической форме

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и

учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



155

Контрольная работа № 10 по теме: «Многоугольники и многогранники»



Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч.)

156

Множество, элемент множества. Задание множеств.

Приводят примеры конечных и бесконечных множеств.

Формулируют определение подмножества.

- личностные: развивают математические способности

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: владеют общим приемом решения задач

-коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению



157

Подмножество, иллюстрация отношения включения с помощью кругов Эйлера

Формулируют определения объединения и пересечения множеств, иллюстрируя эти понятия с помощью кругов Эйлера. Могут иллюстрировать понятие множества с помощью кругов Эйлера.

Умеют записывать на символическом

языке соотношения между множествами

и приводить примеры различных

вариантов.



158

Операции над множествами

- личностные: могут сделать выводы

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки

-познавательные: строят речевое высказывание в устной и

письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



159

Понятие о классификации



160

Решение комбинаторных задач перебором вариантов

Решают комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов. Могут строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных

задач.

- личностные: умеют записывать решение в символическом виде

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



161

Решение комбинаторных задач с помощью построения дерева вариантов



162

Теоретико-множественные модели некоторых комбинаторных задач



163

Решение комбинаторных задач



Итоговое повторение (7 ч.)

164

Повторение. Действия с десятичными дробями

Выполняют все действия с десятичными дробями, в том числе при решении задач практического содержания. Могут выполнять прикидку и оценку результатов действий с

десятичными дробями.


- личностные: умеют записывать решение в символическом виде

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



165

Повторение. Отношение и проценты

Находят отношения чисел и величин. Решают задачи,

связанные с отношением величин. Умеют решать задачи на

проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки.

- личностные: умеют записывать решение в символическом виде

- регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

-познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач

-коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве



166

Повторение. Действия с

рациональными числами.

Изображают рациональные числа на координатной прямой. Используют понятие «модуль». Выполняют вычисления с рациональными числами. Могут находить значения выражения, при заданных значениях букв. Умеют строить точки и фигуры по заданным координатам

- личностные: могут мыслить алгоритмически

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



167

Итоговая

контрольная работа № 11

Имеют устойчивые знания по всем темам , пройденным за год. Умеют применять полученные знания на практике.

- личностные: могут мыслить алгоритмически

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



168

Повторение. Прямые

на плоскости и в

пространстве.

Распознают случаи взаимного расположения прямых в

многоугольниках. Изображают две пересекающиеся

прямые, строят перпендикулярные прямые. Могут строить параллельные прямые, геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. Умеют изображать

многоугольники с параллельными и

перпендикулярными сторонами.

- личностные: могут мыслить алгоритмически

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



169

Повторение.

Окружность. Симметрия.

Распознают различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображают их с помощью чертежных инструментов. Могут моделировать круглые тела, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Умеют составлять простейшие комбинации тел из готовых моделей. Знают развертки конуса, цилиндра.

- личностные: могут мыслить алгоритмически

- регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сдел. ошибок

-познавательные: строят речевое

высказывание в устной и письменной форме

-коммуникативные: контролируют действия партнера



170

Повторение.

Многоугольники.

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, изображают их с использованием чертежных инструментов. Изображают от руки геометрические фигуры. Могут моделировать параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, компьютер, исследовать и описывать их свойства, используя эксперимент, наблюдение, измерение.

- личностные: развивают пространственное мышление

- регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

-- познавательные:

проводят сравнение, сериацию и

классификацию по заданным критериям

-коммуникативные: контролируют действия партнера




Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

  1. Библиотечный фонд

Литература для учителя

1.1 ФГОСы второго поколения

1.2 Базисный учебный план школы

1.3 Примерная образовательная программа, рекомендованная Министерством образования и науки.

1.4 Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы; пособие для учителей общеобразовательных организаций / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. —М.: Просвещение, 2013

1.5 Бунимович Е.А., Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2013.

    1. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. 6 класс, М.: Просвещение, 2013.

    2. Л.В. Кузнецова С.С. Минаева, Л.О. Рослова, Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: тетрадь – экзаменатор, М.: Просвещение, 2014.

    3. Леонтьева М.Р. Математика в школе, Сборник нормативных документов, М.: Просвещение, 1988

1.10 Фирсов В.В. Планирование обязательных результатов обучения математике, М.:Просвещение,1989

1.11 Тульчинская Е.Е. Математические тесты 5-6 класс М., Мнемозина 2007г.


  1. Литература для обучающихся


2.1 Бунимович Е.А., Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учеб. для общеобразоват. организаций, М.: Просвещение, 2013.

2.2 Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: Тетрадь – тренажёр, М.: Просвещение, 2013.

2. 3 Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. Л.О. Рослова, С.Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: Задачник, М.: Просвещение, 2014.

2.4 Перельман Я.И. Живая математика (Математические рассказы и головоломки) Тезис, г. Екатеринбург,1994

2.5 Совайленко В.Н. Лебедева О.В. Сборник развивающих задач с решениями для учащихся 5-6 классов (Математика 5-6), Ростов-на-Дону, Легион, 2005.

    1. Журнал «Математика для школьников» 2005-2014гг.


III. Печатные пособия


3.1. Таблицы по математике для 6 класса


    1. Информационные средства


4.1. Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: диск, М.: Просвещение, 2013.

4.2. Интернет ресурсы

4.2. 1.Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat. 1september.ru

4. 2.2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/

4.2.3.Общероссийский математический портал Math-Net.Ruhttp://www.mathnet.ru

4.2.4. Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте 

4.2.5.Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

4.2.6. Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы» : www.spheres.ru


    1. Технические средства обучения


5.1. Компьютер

5.2. Мультимедиапроектор

5.3 Доска с интерактивной приставкой


VI. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование


6.1. Доска магнитная с координатной сеткой

6.2. Комплект чертежных инструментов


Планируемые результаты освоения учебного курса математики 5-6 классов

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность:

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

  • владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.

Выпускник получит возможность научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Выпускник получит возможность:

  • овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Неравенства

Выпускник научится:

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

  • разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников, круга и сектора.



СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

естественно-математического цикла

___ от «____» ___________ 2015 г.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Л.И. Шарапова

«______» ______________ 2015 г.




42



Автор
Дата добавления 26.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров475
Номер материала ДВ-011500
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх