Рабочая программа по математике 8 класс (индивидуальное обучение)

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

8  класс

(индивидуальное  обучение

Костыка Вячеслава)

Разработана

учителем математики

                                                                                                    Звягинцевой Т.М.

                                               2016 -  2017 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

-Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом и профильном уровне (пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г.).

- примерная программа   основного общего образования по математике,

-авторской  программы по алгебре. Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и С.Б.Суворова к учебнику «Алгебра.8»  Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского;

-        учебного плана МБОУ «Володинская СОШ на 2016-2017 учебный год.

-    программа для общеобразовательных учреждений авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева.

- федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год  )

Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному  учебному  плану  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации рабочая программа рассчитана  на 64 часа , 2 часа в неделю. Всего плановых контрольных  работ 9.

Предлагаемая программа составлена таким образом, чтобы обучение математике осуществлялось на доступном уровне категории школьника  с ограниченными возможностями здоровья в общеобразовательной школе.

Цели:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимся  обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями. В алгебре 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида , где , по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций , при  и , и . Выявляется связь функции  с функцией , где . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

Здоровьесберегающие технологии, направленные на сохранение и укрепление здоровья обучающегося  , ИКТ, дифференцируемое обучение,

 В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса 7-го класса

Рациональные дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

Четырёхугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Функция у=. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула . Квадратичная функция. Функция у=k/х

Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции  при решении упражнений. В данной теме рассматриваются  упражнения на свойства и график функции  и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Площади

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Квадратные уравнения

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Неравенства

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

Действительные числа.

Основная цель – познакомить учащегося  с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения, содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым показателем, стандартный вид числа.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Итоговое повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 8 класса.

                                              Учебно-тематический план:

№ темы	Название темы	Количество часов	Количество к/р
1.	Повторение курса 7 класса	2
2.	Рациональные дроби	9	1
3.	Четырёхугольники	5	1
4.	Функция у=√х. Свойства квадратного корня	11	1
5.	Площади	8	1
6.	Квадратные уравнения	9	1
7.	Подобные треугольники	8	1
8.	Неравенства	9	1
9	Окружность	4
10.	Итоговое повторение	3	1
	Итого	68	8

                                  Календарно-тематическое планирование

Дата	Наименование темы	Коли-чество часов
	Повторение курса алгебры 7-го класса	2
	Выражения и преобразования	1
	Уравнения	1
	Рациональные дроби	9
	Рациональные выражения	1
	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	1
	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	1
	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	1
	Деление дробей	1
	Преобразование рациональных выражений	1
	Функция   и ее график	1
	Контрольная работа № 1«Рациональные дроби»	1
	Четырёхугольники	5
	Параллелограмм. Признаки параллелограмма	1
	Трапеция	1
	Прямоугольник	1
	Ромб и квадрат	1
	Контрольная работа № 2  «Четырехугольники»	1
	Функция   .Свойства квадратного  корня	11
	Анализ контрольной работы. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	1
	Уравнение	1
	Функция   и ее график	1
	Квадратный корень из произведения и дроби	1
	Квадратный корень из степени	1
	Вынесение множителя из-под знака корня	2
	Внесение множителя под знака корня	2
	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
	Контрольная работа № 3 «Применение свойств арифметического квадратного корня»	1
	Площади	8
	Площадь параллелограмма	1
	Площадь треугольника	1
	Решение задач	1
	Площадь трапеции	1
	Теорема Пифагора	2
	Решение задач	1
	Контрольная работа №4 «Площадь»	1
	Квадратные уравнения	9
	Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения	1
	Решение квадратных уравнений по формуле	2
	Решение задач с помощью квадратных уравнений	1
	Теорема Виета.	1
	Решение дробных рациональных уравнений	2
	Решение задач с помощью рациональных уравнений	1
	Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»	1
	Подобные треугольники	8
	Определение подобных треугольников	1
	Отношение площадей подобных треугольников	1
	Первый признак подобия треугольников	1
	Второй признак подобия треугольников	1
	Третий признак подобия треугольников	1
	Решение задач	2
	Контрольная работа №6 «Подобие треугольников»	1
	Неравенства	9
	Анализ контрольной работы. Числовые неравенства	1
	Свойства числовых неравенств	1
	Сложение и умножение неравенств	2
	Пересечение и объединение множеств.	1
	Числовые промежутки	1
	Решение неравенств с одной переменной	1
	Решение систем неравенств с одной переменной	1
	Контрольная работа № 7 «Решение неравенств»	1
	Окружность	4
	Касательная к окружности	1
	Центральные и вписанные углы	2
	Вписанная и описанная окружность	1
	Повторение	3
	Рациональные дроби. Квадратные корни	1
	Квадратные уравнение.	1
	Итоговая контрольная работа	1
	Итого часов	68

                                                                Требования

к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать:  Определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Определение  квадратичной функции, функции у = , функции у = х, их свойства.  Определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета. Определение рационального, иррационального, действительного чисел. Определение числового неравенства,  свойства числовых  неравенств.

уметь: Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования. Строить графики квадратичной функции, функции  у=√х. Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем. Решать квадратные неравенства.

владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:   Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должен:

знать/понимать

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Программно-методическое обеспечение

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.

2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009.

3. Учебник «Алгебра.8» /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского  /-. М.: Просвещение, 2009.

4. Жохов В.И. Уроки алгебры в  8 классе: книга для учителя. М.:Просвещение, 2011. -79с.

5. Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского  «Алгебра.8» –М.: Просвещение, 2012.- 160с.

6. Карташева Г.Д. Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.- М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.

7. Н.Г.Миндюк, И.С.Шлыкова. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь: к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского  «Алгебра.8». Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. М.:Просвещение. 2014.-97с., 112с.

8. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс:кучебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского  «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2012.-143с.

9. Глазков Ю.А. Тесты  по алгебре: 8 класс:к учебникуЮ. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского  «Алгебра.8».-М.: «Экзамен», 2013.-109 с.

10. Гусева И.Л. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 8 класс: учебное пособие.-М.:Интеллект-Центр, 2013.-96с.

11. Коннова Е.Г., Ланцова Л.В. идр. «Алгебра 7-8 классы» Тренажер. Тематические тесты и итоговые работы: учебно-методическое пособие.- Ростов н/Дону: Легион, 2013. -96с.

12.Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Блицопрос:пособине для учащихся общеобразовательных учреждений. –М.:Мнемозина, 2009.0120с.

13. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I.. Основное общее образование. / Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 221 с.

 14. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 кл. Составитель: Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение,  2009

15. Учебник:  «Геометрия. 7-9 классы», Л.С.Атанасяна,  В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной,  М.: Просвещение, 2013.

16.  Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна,  В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной «Геометрия. 7- 9 классы».  Пособие для учащихся общеобразовательных организаций .-М.: Просвещение, 2013.-225с.

Интернет-ресурсы:

 1. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

2. http://school-assistant.ru/?predmet=algebra&theme=kvadratnie_uravnenija –школьный помощник (8 класс)

3. www.math.ru - Интернет-поддержка учителей математики.

4. www.fipi.ru-  Федеральный институт педагогических измерений.

5. www.problems.ru -База данных задач по всем темам школьной математики

6. http://решуегэ.рф – сайт Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ»

7. http://www.kokch.kts.ru/cdo   - тестирование online: 5 – 11 классы:     

8. http://uztest.ru/ - сайт для самообразования и он-лайн тестирования

9. http://www.mathvaz.ru/  - досье школьного учителя математики