Рабочая программа по математике 7 класс (Макарычев)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 с углублённым изучением отдельных предметов» Елабужского муниципального района Республики Татарстан

«Принято»

Педагогическим советом

протокол от 29.08.2016г. №1

Введено приказом от 31.08.2016г. №179

Директор МБОУ «Средняя школа №9» ЕМР РТ

____________________________   В.Д. Скотарь

Рабочая программа

                по математике для 7 г  класса (5 часов в неделю, 175 часов в год)

Составитель: Хисамиева Р.М., учитель математики

«Согласовано»

Заместитель директора ________ С.В. Боровлева от 26.08.2016г.

«Рассмотрено»

на заседании МО, протокол от 26.08.2016г. №1.

Руководитель МО ___________ И.М. Кадырова

г. Елабуга

2016г.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

-          существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-          существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-          как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-          как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-          смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

-          формулы сокращенного умножения;

-          существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-          каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геомет­рических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

-         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-         выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

-         решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

-         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

-         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

-         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

-          распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-          изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-          решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений меж­ду ними, применяя алгебраический аппарат;

-          проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-         строить с помощью геометрических инструментов;

-         применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-         моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

-          выполнение простейших построений на местности, необходимых в реальной жизни

-          использование свойств геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

-         вычисление расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Содержание программы учебного предмета (175 ч)

ПОВТОРЕНИЕ (5 ч)

ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (19 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

ФУНКЦИИ  (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функция у=х², у=х³ и их графики.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОСТЕЙШИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР (9 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и ее свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

СМЕЖНЫЕ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ (9 ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и ее свойства.

МНОГОЧЛЕНЫ (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ (13 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (22  ч)

Формулы (а ± b)²=a²±2ab+b², (a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³, (a±b)(a²±ab+b²)=a³±b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА (15 ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол теугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ  (19 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

ПОВТОРЕНИЕ (16 ч)