РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА МАТЕМАТИКЕ.
Пояснительная
записка.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования, примерной программы начального общего образования и авторской
программы Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой,
А.П. Тонких (заключения РАО (№ 01*97*/5/7д от 06.08.2007), «Математика»
(Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая
школа./ Под научной редакцией А.А.Леонтьева. - М.:Баласс, Изд. дом РАО,
2009.— 213-235)
Описание места учебного предмета в учебном плане
В
соответствии с федеральным базисным учебным планом курс математики изучается с
1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет
540 часов.
1-й
класс(4 часа в неделю) всего – 132 часа
Количество часов для проведения проверочных работ
|
|
Математический
диктант
|
Самостоятельная
работа
|
Проверочная
работа
|
Контрольная
работа
|
|
1
четверть
|
4
|
-
|
-
|
|
|
2
четверть
|
3
|
1
|
-
|
|
|
3
четверть
|
3
|
2
|
1
|
|
|
4
четверть
|
2
|
1
|
-
|
2
|
|
Итого
|
12
|
4
|
1
|
2
|
Предметные результаты
Предметные
знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе,
первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения
смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных
учреждений.
В
то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся
познавательных действий, в первую очередь логических, включая и
знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по
задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации,
моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий,
аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка
вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования
общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким
образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.
Предметными результатами изучения
курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:
знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный
состав чисел от 11 до 20;
знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;
использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и
соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение
или вычитание);
решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл
действий сложения и вычитания;
б) задачи,
при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на
...»;
в) задачи на разностное
сравнение;
– распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч,
кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол,
многоугольник, прямоугольник, квадрат.
2–й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и
вычитания в пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий
сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе
поиска решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного
свойства сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины,
объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как
цвет, форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего
признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу
(целое) на основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по
одному основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения
выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
решать уравнения вида а ± х = b;
х – а = b;
решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из
множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников –
квадраты, из множества углов – прямой угол;
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх
строк и трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не
более двух действий.
Планируемые результаты
Обучающиеся должны научиться :
называть последовательность чисел от 1 до 20; разрядный состав
чисел от 11 до 20;
называть и обозначать операции сложения и вычитания;
таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев
вычитания в пределах 10 (на уровне навыка).
сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение
или вычитание);
решать простые задачи:
а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить
на ...», «уменьшить на...»;
в) задачи на разностное сравнение;
распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую
незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол,
многоугольник, прямоугольник, квадрат.
Обучающие получат возможность научиться:
выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение,
материал;
выделять часть предметов из большей группы на основе общего
признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу
(целое) на основе общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по
одному основанию;
находить значения выражений, содержащих два действия (сложение
и/или вычитание) без скобок;
сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
решать уравнения вида а ± х = b; х –
а = b;
решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,
четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из
множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более
трех строк и трех столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трех строк и трех
столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие
не более двух действий.
таблицу сложения и вычитания в пределах 20;
название компонент и результата действий сложения и вычитания,
зависимость между ними;
переместительное свойство сложения;
единицы измерения длины, объема и массы (сантиметр, дециметр,
литр, килограмм).
ТАБЛИЦА ТРЕБОВАНИЙ
к умениям учащихся
по математике (программный минимум)(1 й класс)
|
Линии развития учащихся средствами предмета
«Математика»
|
|
–
производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях
|
–
читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики
|
–
строить цепочки
логических
рассуждений, используя
математические
сведения
|
–
узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и
работать с ними
|
|
•
читать, записывать и сравнивать
числа
в пределах 20;
•
выполнять на уровне навыка сложение и вычитание чисел в пределах 20;
•
находить значение
выражений
в 2 действия;
•
сравнивать, складывать и вычитать
именованные
числа
|
•
читать и записывать именованные числа (длина, масса, объем);
•
читать и записывать информацию в
таблицу
|
•
решать простые
задачи;
•
решать уравнения
изученных
видов;
•
решать числовые
ребусы
и головоломки
|
•
выделять признаки
предметов;
•
узнавать и называть плоские геом. фигуры;
•
определять длину
отрезка
|
Содержание
учебного предмета
В
предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий.
1.
Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним
из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия
осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это
понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными
предметными множествами; в процессе счёта предметов, в процессе измерения
величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели
понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера
величины.
В
тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе
счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и
арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации
деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа
десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.
Важное
место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции.
Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в
процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая
символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается
возможность её обращения.
Важное
значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев
сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо,
во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых,
практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера.
Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать
включению в работу всех детей класса. Необходимо использовать приёмы, формы
работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства
обратной связи.
В
предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их
практические приложения:
коммутативный
закон сложения и умножения;
ассоциативный
закон сложения и умножения;
дистрибутивный
закон умножения относительно сложения.
Все
эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на
конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование
вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы
вычислений.
Следует
отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов
имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить
детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в
ходе решения задач, при выполнении измерений. Для усвоения устных
вычислительных приемов используются различные предметные и знаковые модели.
В
соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных
классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные
навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.
Значение
вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в
состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса
математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных
дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются
различные вычисления.
Наряду
с устными приёмами вычислений в программе большое значение уделяется обучению
детей письменным приёмам вычислений. При ознакомлении с письменными приёмами
важное значение придается алгоритмизации.
В
программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение
на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им
осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами
и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования
вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.
Современный
уровень развития науки и техники требует включения в обучение школьников
знакомство с моделями и основами моделирования, а также формирования у них
навыков алгоритмического мышления. Без применения моделей и моделирования
невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах
человеческой деятельности, а правильное и чёткое выполнение определённой
последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения
навыками алгоритмического мышления. Разработка и использование станков-автоматов,
компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный перечень
применения знаний основ моделирования и алгоритмизации. Поэтому формирование у
младших школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших
алгоритмов и моделей – одна из важнейших задач современной общеобразовательной
школы.
Обучение
школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех
действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных
и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления
различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы
представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при
изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются
правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при
изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет
обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.
2.
Величины и их измерение. Величина также является одним из основных
понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей
необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина,
масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и
явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.
Формирование
представления о каждых из включённых в программу величин и способах её
измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие
этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:
выясняются
и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребёнка);
проводится
сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным
сравнением с использованием различных условных мерок и без них);
проводится
знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;
формируются
измерительные умения и навыки;
выполняется
сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного
наименования (в ходе решения задач);
проводится
знакомство с новыми единицами измерения величины;
выполняется
сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;
выполняется
умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются
особенности и в организации деятельности учащихся.
Важное
место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные,
сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и
индивидуальных).
Немаловажное
значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа
практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие
возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.
В
ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности
для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при
формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие
закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой,
связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных
видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.
3.
Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место
отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи − фундамент, на
котором строится работа с более сложными задачами.
В
ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий,
связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами
и другие вопросы.
Работа
с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для
детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является
многоэтапным: он включает в себя перевод словесного, текста на язык математики
(построение математической модели), математическое решение, а затем анализ
полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно
много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов
решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения
собственных рассуждений при решении задач.
Учащихся
следует знакомить с различными методами решения текстовых задач:
арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим; с
различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а
также с различными способами решения в рамках выбранного метода.
Решение
текстовых задач даёт богатый материал для развития и воспитания учащихся.
Краткие
записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном
курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить
школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации
решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению
наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для
исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.
4.
Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит
двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и
ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объёмом).
Наряду
с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является
использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении
некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи
между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения
сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков.
Геометрический
материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с
первых уроков.
В
изучении геометрического материала просматриваются два направления:
формирование
представлений о геометрических фигурах;
формирование
некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и
измерениями.
Геометрический
материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он
включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим
учебником.
Преимущественно
уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял
арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью.
Это создает большие возможности для осуществления связи геометрических и других
знаний, а также позволяет вносить определённое разнообразие в учебную
деятельность на уроках математики, что очень важно для детей этого возраста, а
кроме того, содействует повышению эффективности обучения.
Программа
предусматривает формирование у школьников представлений о различных
геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной),
отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и
др.
Учитель
должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и
их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на
клетчатой бумаге.
Отмечая
особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то
обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным
путём в ходе выполнения соответствующих упражнений.
Важную
роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении
геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов,
и особенно практические работы.
Систематически
должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических фигур из
бумаги, палочек, пластилина, их вырезание, моделирование и др. При этом важно
учить детей различать существенные и несущественные признаки фигур. Большое
внимание при этом следует уделить использованию приёма сопоставления и
противопоставления геометрических фигур.
Предложенные
в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование
представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:
в
которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;
на
классификацию фигур;
на
выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
на
построение геометрических фигур;
на
разбиение фигуры на части и составление её из других фигур;
на
формирование умения читать геометрические чертежи;
вычислительного
характера (сумма длин сторон многоугольника и др.).
Знакомству
с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на
построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертёжными
инструментами, формировать у них чертёжные навыки. Здесь надо предъявлять к
учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта.
Элементы алгебры. В курсе
математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с
алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и
буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной
основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У
учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией
и символикой.
Элементы стохастики. Наша жизнь
состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку
необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и
вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и
экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и
математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из
сквозных содержательно-методических линий, которая даёт возможность накопить
определённый запас представлений о статистическом характере окружающих явлений
и об их свойствах.
В
начальной школе стохастика представлена в виде элементов комбинаторики, теории
графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории
вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников
отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже»,
«невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.
Базу
для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование
комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с
новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в
данном случае; развивает элементы творческой деятельности.
Комбинаторные
задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую
направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь
психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к
абстрактному мышлению. В этой связи система упражнений строится таким образом,
чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в
уме.
Такое
содержание учебного материала способствует развитию внутрипредметных и
межпредметных связей (в частности, математики и естествознания), позволяет
осуществлять прикладную направленность курса, раскрывает роль современной
математики в познании окружающей действительности, формирует мировоззрение.
Человеку, не понявшему вероятностных идей в раннем детстве, в более позднем
возрасте они даются нелегко, так как многое в теории вероятностей кажется
противоречащим жизненному опыту, а с возрастом опыт набирается и приобретает
статус безусловности. Поэтому очень важно формировать стохастическую культуру,
развивать вероятностную интуицию и комбинаторные способности детей в раннем
возрасте.
7.
Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время
одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на
развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в
школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать
эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных
нестандартных ситуаций и положений.
Математика
– это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество задач,
которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей,
умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных
положений.
К
тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их
математических способностей невозможно без использования в учебном процессе
задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых
головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов,
задач-сказок, загадок и т.п.
Начиная
с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в
курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения
для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические
рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные
классификации, приводить примеры и контрпримеры.
В
основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по
спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты
учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию.
Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии
несколько ступеней, стадий, уровней.
Сложность
содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению
приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа
от линейного пути его изучения.
Построение
содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно
перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов
– к точным формулировкам и доказательствам.
Материал
излагается так, что при дальнейшем изучении происходит развитие имеющихся
знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не
происходит отрицания того, что учащийся знает.
1-й класс(4 часа в
неделю, всего – 132 ч)
Общие понятия.
Признаки предметов.
Свойства
(признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее
название.
Выделение
предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение
предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения.
Сравнение
групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.
Числа
и операции над ними.
Числа от 1 до 10.
Числа
от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Реальные и
идеальные модели понятия «однозначное число». Арабские и римские цифры.
Состав
чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые
равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1
к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним
при счёте.
Ноль.
Число 10. Состав числа 10.
Числа от 1 до 20.
Устная
и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел
от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение
и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение
чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Сложение и вычитание в пределах десяти.
Объединение
групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из целого
(вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основании представлений о
целом и частях. Соотношение целого и частей.
Сложение
и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение
результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.
Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное
свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.
Табличные
случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия
«увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».
Сложение и вычитание чисел в пределах 20.
Алгоритмы
сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные
случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)
Величины
и их
измерение.
Величины:
длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы
измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр. Сравнение, сложение и
вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины (1
см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.
Текстовые
задачи.
Задача,
её структура. Простые и составные текстовые задачи:
а) раскрывающие
смысл действий сложения и вычитания;
б) задачи, при решении которых используются
понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;
в) задачи на разностное сравнение.
Элементы геометрии.
Ориентация
в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между», «слева»,
«справа», «посередине» и др. Точка. Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая
замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная. Углы: прямые и непрямые. Многоугольники как
замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг,
овал. Модели простейших геометрических фигур.
Различные
виды классификаций геометрических фигур.
Вычисление
длины ломаной как суммы длин её звеньев.
Вычисление
суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина
«периметр».
Элементы алгебры.
Равенства,
неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись,
нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в выражениях,
содержащих два и более действий. Сравнение значений выражений вида а + 5и а + 6; а – 5и а – 6.
Равенство и неравенство.
Уравнения
вида а ± х = b; х – а = b.
Элементы стохастики.
Таблицы.
Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно
однозначном соответствии.
*Задачи
на расположение и выбор (перестановку) предметов.
Занимательные
и нестандартные задачи.
Числовые
головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности и
классификацию.
*Арифметические
лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур.
Задачи с палочками.
Итоговое
повторение.
Содержание
программы
|
Раздел
|
Количество
часов
|
Содержание
|
УУД
|
|
Общие понятия.
|
|
Признаки
предметов.
|
6
ч
|
Свойства
(признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее
название.
Выделение
предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов
на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
|
Исследовать
ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.
Переходить от
одних единиц измерения к другим.
Группировать
величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать
явления и события с использованием величин.
|
|
Отношения.
|
4
ч
|
Сравнение
групп предметов. Графы и их применение. Равно, не равно, столько же.
|
Исследовать
ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.
Переходить от
одних единиц измерения к другим.
Группировать
величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать
явления и события с использованием величин.
|
|
Числа и операции
над ними.
|
|
|
Числа
от 1 до 10
|
48ч
|
Числа
от 1 до 9. Натуральное число как результат счета и мера величины. Реальные и
идеальные модели понятия «однозначное число».
Арабские
и римские цифры.
Состав
чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые
равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа
прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно
следующего за ним при счете.
Ноль.
Число 10. Состав числа 10.
|
Сравнивать
числа по классам и разрядам.
Исследовать
ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.
Группировать
числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать
явления и события с использованием чисел.
Моделировать
ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать
математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Сравнивать
разные способы вычислений, выбирая удобный.
Прогнозировать результат вычислений.
Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения
алгоритма арифметического действия.
Использовать
различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового
выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритмы
выполнения арифметических действий, прикидку результата).
Моделировать
разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур.
Описывать
свойства геометрических фигур.
Соотносить
реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.
|
|
Числа
от 10 до 20.
|
19
+4 резервных часа
|
Устная
и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название
чисел от 1 до 20. Модели чисел.
Чтение
и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.
Сравнение
чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Сложение
и вычитание в пределах десяти.
Объединение
групп предметов в целое (сложение). Удаление группы предметов (части) из
целого (вычитание). Связь между сложением и вычитанием на основе
представлений о целом и частях. Соотношение целого и частей.
Сложение
и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Изменение
результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.
Взаимосвязь операций сложения и вычитания.
Переместительное
свойство сложения. Приемы сложения и вычитания.
Табличные
случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.
Понятия
«увеличить на...», «уменьшить на...», «больше на...», «меньше на...».
Сложение
и вычитание чисел в пределах 20.
Алгоритмы
сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные
случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19).
|
Исследовать ситуации, требующие
сравнения чисел, их упорядочения.
Группировать числа по заданному
или самостоятельно установленному правилу.
Описывать явления и события с использованием чисел.
Моделировать ситуации,
иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Использовать математическую
терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения,
вычитания).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.
Прогнозировать результат
вычислений.
|
|
Величины
и их измерение.
|
13ч
|
Величины:
длина, масса, объем и их измерение. Общие свойства величин.
Единицы
измерения величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.
Сравнение,
сложение и вычитание именованных чисел. Аналогия десятичной системы мер длины
(1 см, 1 дм) и десятичной системы записи двузначных чисел.
|
Исследовать
ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.
Переходить от
одних единиц измерения к другим.
Группировать
величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Описывать
явления и события с использованием величин.
Разрешать житейские ситуации, требующие умения
находить геометрические величины (планировка, разметка).
|
|
Текстовые
задачи.
|
14ч.
|
Задача,
ее структура. Простые и составные текстовые задачи:
а)
раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;
б)
задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...»,
«уменьшить на...»;
в)
задачи на разностное сравнение.
|
Моделировать
изученные зависимости.
Находить и выбирать
способ решения текстовой задачи. Выбирать удобный способ решения задачи.
Планировать
решение задачи.
Действовать
по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи.
Объяснять (пояснять) ход решения задачи.
Использовать
вспомогательные модели для решения задачи.
Обнаруживать
и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в
вычислении) характера.
Наблюдать за
изменением решения задачи при изменении её условия.
|
|
Элементы
геометрии.
|
|
Ориентация
в пространстве и на плоскости: «над», «под», «выше», «ниже», «между»,
«слева», «справа», «посередине» и др.
Точка.
Линии: прямая, кривая незамкнутая, кривая замкнутая. Луч. Отрезок. Ломаная.
Углы:
прямые и непрямые. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник,
четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.
Модели
простейших геометрических фигур. Различные виды классификаций геометрических
фигур.
Вычисление
длины ломаной как суммы длин ее звеньев.
Вычисление
суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина
«периметр».
|
Моделировать разнообразные
ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Описывать свойства геометрических фигур.
Соотносить реальные предметы с моделями
рассматриваемых геометрических фигур
|
|
Элементы
алгебры.
|
4ч.
|
Равенства,
неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения.
Чтение,
запись, нахождение значений выражений. Порядок выполнения действий в
выражениях, содержащих два и более действий.
Сравнение
значений выражений вида а + 5 и а + 6;
а
– 5 и а – 6. Равенство и неравенство.
Уравнения
вида а ± х = b; х – а = b.
|
Применять
буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.
Составлять
буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.
Вычислять
числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
|
|
Элементы
стохастики.
|
|
Таблицы.
Строки и столбцы. Начальные представления о графах.
Понятие
о взаимно однозначном соответствии.
*
Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов.
|
Отличать заведомо ложные высказывания.
Находить выигрышную стратегию в некоторых
играх.
|
|
Занимательные
и нестандартные задачи.
|
|
Числовые
головоломки, арифметические ребусы. Логические задачи на поиск закономерности
и классификацию.
*
Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание,
составление фигур. Задачи с палочками.
|
Применять буквы для обозначения чисел и для записи
общих утверждений.
Находить и выбирать алгоритм решения
занимательной или нестандартной задачи.
Находить закономерность и восстанавливать
пропущенные элементы цепочки.
|
|
Итоговое
повторение
|
18
+ 2 резервных часа
|
|
|
|
Резервные
часы
|
6
ч: Числа от 10 до 20 - 4 часа
Повторение – 2 часа
|
|
Основные виды учебной деятельности учащихся
Сравнивать числа.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их
упорядочения.
Группировать числа по заданному или самостоятельно
установленному правилу.
Описывать явления и события с использованием чисел.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое
действие и ход его выполнения.
Использовать математическую терминологию при записи и
выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).
Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.
Прогнозировать результат вычислений.
Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения
алгоритма арифметического действия.
Переходить от одних единиц измерения к другим.
Группировать величины по заданному или самостоятельно
установленному правилу.
Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить
геометрические величины (планировка, разметка).
Моделировать изученные зависимости.
Планировать решение задачи.
Объяснять (пояснять) ход решения задачи.
Использовать вспомогательные модели для решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе
решения) и арифметического (в вычислении) характера.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её
условия.
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов
в пространстве и на плоскости.
Описывать свойства геометрических фигур.
Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых
геометрических фигур.
Применять буквы для обозначения чисел и для записи
общих утверждений.
Находить и выбирать алгоритм решения
занимательной или нестандартной задачи.
Находить закономерность и восстанавливать
пропущенные элементы цепочки.
Отличать заведомо ложные высказывания.
Находить выигрышную стратегию в некоторых
играх.
Учебно-тематическое планирование по курсу «Математика».
Количество часов в неделю – 4ч Количество часов в год – 132ч
|
№ п/п
|
Разделы, темы
|
Iч.
|
IIч.
|
IIIч.
|
IVч.
|
Год
|
|
1.
|
Признаки
предметов.
|
6
|
|
|
|
6
|
|
2.
|
Отношения.
|
4
|
|
|
|
4
|
|
3.
|
Числа
1-10
|
26
|
22
|
|
|
48
|
|
4.
|
Задача
|
|
6
|
8
|
|
14
|
|
5.
|
Уравнение
|
|
|
4
|
|
4
|
|
6.
|
Величины
|
|
|
13
|
|
13
|
|
7.
|
Числа
10-20
|
|
|
11
|
12
|
23
|
|
8.
|
Повторение
|
|
|
|
20
|
20
|
|
Всего:
|
36
|
28
|
36
|
32
|
132
|
Критерии и нормы
оценки знаний, умений, навыков учащихся
Проверка
и оценка знаний по математике
Знания,
умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам устного
опроса, текущих и итоговых письменных работ.
Содержание
материала, усвоение которого проверяется и оценивается, определяется
программой по математике для четырехлетней начальной школы. С помощью итоговых
контрольных работ за год проверяется усвоение основных наиболее существенных
вопросов программного материала каждого года обучения.
При
проверке выявляются не только осознанность знаний и сформированность навыков,
но и умения применять их к решению учебных и практических задач.
Оценка устных
ответов учащихся по математике
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
·
полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой
учебников;
·
изложил материал грамотным языком а
определённой логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
·
правильно выполнил рисунки, чертежи,
графика, сопутствующие ответу;
·
показал умение иллюстрировать теоретические
положения конкретными примерами»
применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;
·
продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и
умений;
·
отвечал самостоятельно без наводящих
вопросов учителя.
·
возможны одна - две неточности при
освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
·
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
·
допущены один - два недочета при освещении
основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
·
допущены ошибка или более двух недочётов
при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко
исправленные по замечанию учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
·
неполно или непоследовательно раскрыто
содержание материала, но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного
материала (определённые
«Требованиями к математической подготовке учащихся»);
·
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении понятие, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик не справился с применением теории в
новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
·
при знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».
Отметке
"2" ставится в следующих случаях:
·
не раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено незнание или непонимание
учеником большей или наиболее важное части учебного материала;
·
допущены ошибки в определении понятий» при
использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или
графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Контрольная работа. Примеры.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.