Рабочая программа по математике 5-6 класс в соответствии с ФГОС

ПРИЛОЖЕНИЕ 12

к основной

общеобразовательной программе – образовательной программе

основного общего образования

МБОУ СОШ №85

утверждено приказом директора

от 26.08.2015г. № 239/ОД

Рабочая программа учебного предмета

Математика

(5-6 классы)

1. Пояснительная записка

   Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных  учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции - умения учиться.

  Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его  изучении в этом возрасте является  интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее  усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

   Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются  пространственные формы и количественные соотношения реального мира. В  современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, т.к. математика присутствует во всех сферах  человеческой деятельности.

    Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

  Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего абстрактного мышления.  С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся , кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость , конструктивность и критичность.

 Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

   Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные  решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

   В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

   Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представление о математике как части общечеловеческой культуры.

   Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.  Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов , умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

2.Общая характеристика курса математики в 5-6 классах

Содержание математического образования в 5-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры.  Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры  и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры.  Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве,  закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

3.Место курса математики в учебном плане

     Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 часов.(5-6 классы-5 часов в неделю, всего 340 часов)

4.Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса математики

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

5 класс

     личностные:

1)воспитание российской гражданской идентичности:

Патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

метапредметные:

1)умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности;

2)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;

6)первоначальные предоставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

предметные:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

4)владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

5)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

·                    выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами;

·                    решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений;

·                    изображать фигуры на плоскости;

·                    использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·                    измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·                    распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·                    проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·                    использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·                    строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·                     читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·                    решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

6 класс

     личностные:

1)воспитание российской гражданской идентичности:

Патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичн ость мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

метапредметные:

1)умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности;

2)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий;

6)первоначальные предоставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

10)умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

   предметные:

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

4)владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

5)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения:

·                    выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами;

·                    решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений;

·                    изображать фигуры на плоскости;

·                    использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

·                    измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур

·                    проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·                    использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·                    строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·                     читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·                    решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5. Содержание курса математики 5-6 классов

 Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.Координатный лучСравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель.Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами.

       Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.  Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Отношение.  Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.Решение текстовых задач арифметическими способами.

       Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.

Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

    Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

   Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

    Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной.  Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Календарно-тематическое планирование учебного предмета Математика

№	Тема урока		часы		Основные виды учебной деятельности	Универсальные учебные действия
Повторение курса математики начальной школы (4 часа)
1	Повторение курса математики начальной школы		3		В соответствии с ФГОС НОО
2	Входная контрольная работа №1		1
Глава 1. Натуральные числа (20 часов)
3	Ряд натуральных чисел		2		Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.	Личностные: ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и       интересы своей познавательной деятельности; Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий; первоначальные предоставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; Коммуникативные: осознание значения математики для повседневной жизни человека; представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек.
4	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел		3
5	Отрезок. Длина отрезка		4
6	Плоскость. Прямая. Луч		3
7	Шкала. Координатный луч		3
8	Сравнение натуральных чисел		3
9	Повторение и систематизация учебного материала		1
10	Контрольная работа №2 «Натуральные числа»		1
Глава 2.  Сложение и вычитание натуральных чисел (33 часа)
11	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения			4	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.	Личностные: критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; Познавательные:  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные : осознание значения математики для повседневной жизни человека; умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; арифметическим способом и с помощью уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
12	Вычитание натуральных чисел			5
13	Числовые и буквенные выражения. Формулы			3
14	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы»			1
15	Уравнение			3
16	Угол. Обозначение углов			2
17	Виды углов. Измерение углов			5
18	Многоугольники. Равные фигуры			2
19	Треугольник и его виды			3
20	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры			3
21	Повторение и систематизация учебного материала			1
22	Контрольная работа №4 «Уравнение. Угол. Многоугольники»			1
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел (35 часов)
23	Умножение. Переместительное свойство умножения			4	Формулировать свойства  умножения и деления натуральных чисел, Записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.  Выражать одни единицы  площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы  объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора  вариантов	Личностные: воспитание российской гражданской идентичности: осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; Регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; Познавательные:  умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные: осознание значения математики для повседневной жизни человека; умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; выполнять вычисления с натуральными числами изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира, измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур распознавать и изображать равные и симметричные фигуры, читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
24	Сочетательное и распределительное свойства умножения			3
25	Деление			7
26	Деление с остатком			3
27	Степень числа			2
28	Контрольная работа №5 «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»			1
29	Площадь. Площадь прямоугольника			4
30	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида			3
31	Объём прямоугольного параллелепипеда			4
32	Комбинаторные задачи			3
33	Контрольная работа №6 «Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»			1
Глава 4. Обыкновенные дроби (18 часов)
34	Понятие обыкновенной дроби			5	Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.	личностные: воспитание российской гражданской идентичности: Патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные : умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности; Познавательные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные: осознание значения математики для повседневной жизни человека; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями.
35	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей			3
36	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями			2
37	Дроби и деление натуральных чисел			1
38	Смешанные числа			5
39	Повторение и систематизация учебного материала			1
40	Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»			1
Глава 5. Десятичные дроби (48 часов)
41	Представление о десятичных дробях			4	Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.	личностные: воспитание российской гражданской идентичности: Патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности; Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные : владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах. выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
42	Сравнение десятичных дробей			3
43	Округление чисел. Прикидки			3
44	Сложение и вычитание десятичных дробей			6
45	Контрольная работа №8 «Понятие десятичной дроби. Сравнение, округление и вычитание десятичных дробей»			1
46	Умножение десятичных дробей			7
47	Деление десятичных дробей			9
48	Контрольная  работа №9 «Умножение и деление десятичных дробей»			1
49	Среднее арифметическое. Среднее значение величины			3
37	Проценты. Нахождение процентов от числа			4
38	Нахождение числа по его процентам			4
39	Повторение и систематизация учебного материала			1
40	Контрольная работа №10 «Среднее арифметическое. Проценты»			1
Повторение и систематизация учебного материала (13 часов)
41		Упражнения для повторения курса 5 класса		9	В соответствии с ФГОС 5 класса
42		Итоговая контрольная работа №11		1
43		Упражнения для повторения курса 5 класса		2
44		Итоговый урок		1

Примерное тематическое планирование. Математика. 6 класс

(5 часов в неделю, всего 170 часов)

№	Тема урока		Часы	Основные виды учебной деятельности	Универсальные учебные действия
Глава 1 Делимость натуральных чисел			17
1	Делители и кратные		2	Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители	личностные: ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности; умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; Познавательные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;  умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; жизни человека; представления о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; Коммуникативные: , точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; выполнять вычисления с натуральными числами, использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		3
3	Признаки делимости на 9 и на 3		3
4	Простые и составные числа		2
5	Наибольший общий делитель		3
6	Наименьшее общее кратное		3
	Контрольная работа № 1		1
Глава 2 Обыкновенные дроби			38
7	Основное свойство дроби		2	Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби.  Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби	личностные: ответственное отношение к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности; умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; Познавательные: развитие компетентности в области использования информационно-коммуникативных технологий; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные: точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби , формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения: выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами; использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
8	Сокращение дробей		3
9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		4
10	Сложение и вычитание дробей		5
	Контрольная работа № 2		1
11	Умножение дробей		5
12	Нахождение дроби от числа		3
	Контрольная работа № 3		1
13	Взаимно обратные числа		1
14	Деление дробей		5
15	Нахождение числа по значению его дроби		3
16	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные		1
17	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
18	Десятичное приближение обыкновенной дроби		2
	Контрольная работа № 4		1
Глава 3 Отношения и пропорции			28
19	Отношения		2	Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга	личностные: осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; Регулятивные: умения самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и        интересы своей познавательной деятельности; умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; первоначальные предоставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; Познавательные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. предметные: осознание значения математики для повседневной жизни человека; Коммуникативные: умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.) изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур распознавать и изображать равные и симметричные фигуры.
20	Пропорции		5
21	Процентное отношение двух чисел		3
	Контрольная работа № 5		1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		2
23	Деление числа в данном отношении		2
24	Окружность и круг		2
25	Длина окружности. Площадь круга		3
26	Цилиндр, конус, шар		1
27	Диаграммы		3
28	Случайные события. Вероятность случайного события		3
	Контрольная работа № 6		1
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними			72
29		Положительные и отрицательные числа	2	Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и  параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)	личностные: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умение определять понятия, создавать обобщения устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; познавательные: осознание значения математики для повседневной жизни человека; умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; Коммуникативные: владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающие умения: выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями положительными и отрицательными числами; решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений; изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения; использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде; решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
30		Координатная прямая	3
31		Целые числа. Рациональные числа	2
32		Модуль числа	3
33		Сравнение чисел	4
		Контрольная работа № 7	1
34		Сложение рациональных чисел	4
35		Свойства сложения рациональных чисел	2
36		Вычитание рациональных чисел	5
		Контрольная работа № 8	1
37		Умножение рациональных чисел	4
38		Свойства умножения рациональных чисел	3
39		Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
40		Деление рациональных чисел	4
		Контрольная работа № 9	1
41		Решение уравнений	5
42		Решение задач с помощью уравнений	6
		Контрольная работа № 10	1
43		Перпендикулярные прямые	3
44		Осевая и центральная симметрии	3
45		Параллельные прямые	2
46		Координатная плоскость	4
47		Графики	3
		Контрольная работа № 11	1
Повторение и систематизация учебного материала			15
		Упражнения для повторения курса 6 класса	14		личностные: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач. Регулятивные: умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки; Познавательные: умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения; Коммуникативные: изображать фигуры на плоскости; проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;  решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
		Контрольная работа № 12	1

8. Планируемые результаты

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

·         анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

·         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         выполнять операции с числовыми выражениями;

·         выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

·         решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

·         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

·         овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и  практических задач.

Геометрические фигуры. 

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

·         строить углы, определять их градусную меру;

·         распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

·         научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         научиться  применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности.

Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

·         использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

·         решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

·         приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·         научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.