Рабочая программа по математике 7 - 9 классы по учебникам А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой «Алгебра» и Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова «Геометрия»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

РП М 7-9.docx

Выбранный для просмотра документ РП М 7-9.docx

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ханты – Мансийского района «Средняя общеобразовательная школа п. Красноленинский»

Рассмотрено на МО учителей

естественно-математического цикла

________________ Дворяшина Н.И.

Протокол №_1__ от _31_08_.2013 г.

Согласовано.

Заместитель директора по УВР

_________________

Нуриханов И.Р.

«_1__» __09_____ 2015г.

Утверждаю.

Директор школы

___________________

Фомин С.А.

Приказ от «1» __09___ 2015г. № __232 - О

УЧЕБНАЯ (РАБОЧАЯ) ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

« МАТЕМАТИКА 7-9»

Учитель: ФОМИНА ТАТЬЯНА ГЕННАДЬЕВНА

п. Красноленинский * 2015

Содержание

1. Пояснительная записка ……………………………………………….…………………………………………………. 3

2. Общая характеристика учебного предмета, курса …………….………………………………………………….…. 3

3. Описание места учебного предмета в учебном плане ……..…………………………………………………………... 4

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета ………... 5

5. Содержание учебного предмета ………………………………………..……………………………………………….. 8

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности …………………................. 10

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности …. 137

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса ….………………………………………………… 140

1. Пояснительная записка
базового изучения математики в основной школе

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе на основе авторских программ линии А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой «Алгебра» и Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова «Геометрия» для 7–9 классов. Рабочая программа по математике 7-9 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2011), Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности, является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

Математика: Алгебра и геометрия:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики не менее 525 часов: из них обучение алгебре в 7 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 7 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа; алгебре в 8 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 8 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа; алгебре в 9 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 9 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

– в 7 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов;

– в 8 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов;

– в 9 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов.

Программа рассчитана на 525 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета, курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

– математический язык;

– свойства степени с натуральным показателем;

– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

– линейную функцию, её свойства и график;

– квадратичную функцию и её график;

– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

- строить графики линейной и квадратичной функций;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке,

- сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

- изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;

- изображать треугольники и находить их периметр;

- строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;

- доказывать признаки равенства треугольников;

- показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

- доказывать теорему о сумме углов треугольника;

- знать, какой угол называется внешним углом треугольника;

- применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;

- строить треугольники по трем элементам.

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно практические задачи:

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

5. Содержание учебного предмета

Алгебра : Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия: Треугольник.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей^* (см. Примечание). Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика 7:

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

план.

факт.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. ( 13ч)

1.Числовые и алгебраические выражения

УОНЗ

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Вносят корректи-вы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различ-ными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выполняют опер-ации со знаками и символами. Умеют выбирать обоб-щенные стратегии решения задачи.

С достаточной полнотой и то-чностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и усло-виями коммуни-кации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Взаимопроверка в группе.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

2.Числовые и алгебраические выражения

УОУР

3.Числовые и алгебраические выражения

УОМН

Практикум

1.Что такое математический язык

УОНЗ

Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недо-пустимых значениях переменной, об алгеб-раических выраже-ниях. Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориен-тировки пред-метно-практи-ческой или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

2.Что такое математический язык

УОУР

Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют опре-делять, какие значения переменных для дан-ного выражения явля-ются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

1.Что такое математическая модель

УОНЗ

2.Что такое математическая модель

УОУР

3.Что такое математическая модель

УОМН

Входная контрольная работа

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение плани-ровать и осуществ-лять деятель-ность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

1.Линейное уравнение с одной переменной

УОНЗ

Имеют представление о правилах решения уравнений, о перемен-ной и постоянной величинах, о коэффи-циенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выделяют и осознают то, что уже усвое-но и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации

Фронтальный опрос

2.Линейное уравнение с одной переменной

УОУР

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение находить в различных источ-никах информ-цию, необходимую для решения математических проблем, предс-тавлять ее в понят-ной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероят-ностной инфор-мации; Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выделяют количес-твенные характе-ристики объектов, заданные словами. Выделяют обоб-щенный смысл и формальную струк-туру задачи.

Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют опера-ции со знаками и символами

Умеют (или развивают способность) с помощью вопро-сов добывать недостающую информацию

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

23.09

1.Координатная прямая

УОМН

Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математи-ческая модель. Математический язык».

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (11 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике;

v формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций;

v овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0;

v овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + c = 0.

Анализ контрольной работы.

1.Координатная плоскость

УОМН

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

2.Координатная плоскость

УОМН

Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи

Выполняют операции со знаками и символами

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Линейное уравнение с 2 переменными и его график

УОНЗ

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функ-ции;объяснить изучен-ные положения на самостоятельно подобранных конкрет.примерах.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

2.Линейное уравнение с 2 переменными и его график

УОУР

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выражают структуру задачи разными средствами

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

1. Линейная функция и её график

УОУР

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источ-никах информа-цию, необходимую для решения мате-матических проб-лем, и представ лять ее в понятной фор-ме; принимать решение в условиях неполной и избы-точной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

2.Линейная функция и её график

УОМН

Умеют преобразо-вывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при задан-ном значении аргу-мента, находить значе-ние аргумента при заданном значе-нии функции; строить график линейной функции

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Проводят анализ способов решения задач

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, фронтальный опрос

3.Линейная функция и её график

УОМН

1.Линейная функция у=кх

УОНЗ

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделиров.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

1.Взаимное расположение графиков линейных функций

УОНЗ

Умеют определять знак углового коэффициента по графику;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

2.Взаимное расположение графиков линейных функций

УОУР

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция и ее график»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение само-стоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгорит-мы для решения учебных матема-тических проблем;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наи-более эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

v формирование умения выбрать рациональный метод решения системы уравнений;

v овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

v овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Анализ контрольной работы.

1.Основные понятия

УОНЗ

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

2.Основные понятия

УОУР

Могут объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Способ подстановки

УОНЗ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Развитие представ-лений о матема-тике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Построение алгоритма действия, решение упражнений

2.Способ подстановки

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к спосо-бам решения познаватель-ных задач, положительное отношение к урокам, адек-ватно оценивают резуль-таты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

Составление опорного конспекта, решение задач

3.Способ подстановки (поисковый)

УОУР

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся осно-вой познаватель-ной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Практикум. Решение качественных задач

1.Способ сложения

УОНЗ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действии-тельности, создание условий для приоб-ретения первона-чального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Выделяют и формулируют проблему

Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

2.Способ сложения

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии циви-лизации и совре-менного общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Взаимопроверка в группе. Тренинг

3.Способ сложения

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Осознают качество и уровень усвоения

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Обмениваются знаниями между членами группы

Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач

1.Система двух уравнений с двумя пере-менными как матем. модели реальных ситуаций

УОНЗ

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положител. отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Решение качественных задач

2.Система двух уравнений с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций

УОУР

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивилизации и соврем. общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

УОУР

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для раз-личных сфер чело-веческой деят-ти

Составляют план и последовательность действий

Выполняют операции со знаками и символами

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

4.Система двух уравнений с двумя переменными как матема-тические моде-ли реальных ситуаций

УОМН

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Умение самос-тоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проводят анализ способов решения задач

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

Контрольная работа № 3 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущ-ности алгорит-мических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

v формирование умений составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;

v овладение умением возводить одночлен в степень;

v применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, складывать;

v овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Анализ контрольной работы.

1.Что такое степень с натуральным показателем

УОНЗ

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Строят логические цепи рассуждений

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

1.Таблица основных степеней

УОУР

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Принимают и осваи-вают социальную роль обучающегося, прояв-ляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

1.Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

УОНЗ

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять

свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

2.Свойства

степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)

УОУР

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Составляют план и последовательность действий

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Умеют слушать и слышать друг друга

Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

3.Свойства степени с натуральным показателем

УОУР

Могут находить

степень с натуральным показателем.

Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения

1.Степень с нулевым показателем.

УОМН

Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1

Глава 5 ОДНОЧЛЕНЫ (8 ч)

Основные цели:

v формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами;

v формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами, составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;

v овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

1.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный)

УОНЗ

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены;

работать по заданному алгоритму

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1.Сложение и вычитание одночленов

УОНЗ

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учеб.деятельность

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Обмениваются знаниями между членами группы

2.Сложение и вычитание одночленов

УОУР

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учеб. деят-ти, ориен-тируются на анализ соответствия резуль-татов требованиям конкретной учеб. задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

1.Умножение одночленов (проблемный)

УОУР

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей

позиции

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

1.Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень.

УОНЗ

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи

Учатся управ-лять поведением партнера – убеж-дать его, контро-лировать, коррек-тировать и оцени-вать его действия

Проблемные задачи, фрон-тальный опрос. Пост-роение алго-ритма, решение задач

1.Деление одночлена на одночлен

УОНЗ

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

2.Деление одночлена на одночлен

УОУР

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную само-оценку учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, индивидуальный опрос

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-ветствии с предло-женным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наи-более эффектив. способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Умеют представ-лять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (14 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

v формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

v складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения;

v овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых, решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Анализ контрольной работы.

1.Основные понятия

УОНЗ

Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

1.Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений

2.Сложение и вычитание многочленов

УОУР

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обу-чающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Выполняют операции со знаками и символами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1.Умножение многочлена на одночлен

УОНЗ

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

2.Умножение многочлена на одночлен

УОУР

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти

Составляют план и последовательность действий

Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путем пере-формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

1.Умножение многочлена на многочлен

Умеют выполнять умножение многочленов

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значи-мости математики в развитии цивилиза-ции и современного общества;

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

2.Умножение многочлена на многочлен

УОУР

Имеют представление о распределит.законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

3.Умножение многочлена на многочлен

УОМН

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Обмениваются знаниями. Разви-вают способ-ность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение качественных задач

1.Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

2.Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

1.Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

УОУР

Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. дея-ти

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Формулы сокращенного умножения.

Разность и сумма кубов.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

1.Деление многочлена на одночлен

УОНЗ

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деяте-льности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают пози-тивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Практикум, индивидуальный опрос

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

v формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство;

v овладение умением выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат;

v овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Анализ контрольной работы.

1.Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.

УОНЗ

Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осоз-нают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

1.Вынесение общего множителя за скобки

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

2.Вынесение общего множителя за скобки

УОУР

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения ур-ний.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Развитие предст-авлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математ. моделирования

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

1.Способ группировки

УОНЗ

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деят-ти, осознают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

2.Способ группировки

УОУР

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Дают положител. адек-ватную самооценку на основе заданных крите-риев успешности учеб-ной деятельности, проявляют познаватель-ный интерес к предмету

Составляют план и последовательность действий

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

3.Способ группировки

УОУР

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

1.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОНЗ

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в усло-виях неполной и избы-точной, точной и вероя-тностной информации;

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

4.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

5.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОМН

1.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОУР

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отноше-ние к урокам матема-тики, дают положи-тельную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности

Формирование общих способов интел-лектуальной деятель-ности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер человеческой деятельности

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОМН

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осознают и принимают социальную роль уче-ника, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Проводят анализ способов решения задач

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОМН

Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, проявляют позна-вательный интерес к предмету

Осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Учатся управ-лять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Работа с опорными конспектами, работа с раз даточным материалом

1.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОНЗ

Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с книгой, конспектом и наглядными пособиями по группам.

2.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОУР

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

3.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОУР

1.Тождества

УОНЗ

Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения.

Умение самостоя-тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для реше-ния учебных матема-тических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Описывают содержание совершаемых действий с це-лью ориентиров-ки деятель-ности

Работа с книгой, конспектом и нагляд-ными посо-биями по группам.

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители».

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функция у=х² (8ч)

Основная цель:

- ознакомление с функцией вида у = х²;

- формирование умения выполнять построение графика функции у = х²;

- формирование представлений о графическом решении уравнений;

- формирование представлений о кусочной функции;

- формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Анализ контрольной работы.

1.Функция у=х² и её график

УОНЗ

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

2.Функция у=х² и её график

УОУР

Умеют строить и читать график функции у=х²,

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой культу-ры, о значимости математики в развитии цивилизации и совре-менного общества;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

3.Функция у=х² и её график

УОУР

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людь-ми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргумен-тировать свою точку зрения, спорить и отста-ивать свою пози-цию невраждеб-ным для оппонен-тов образом

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

1.Графическое решение уравнений

УОНЗ

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Решение качественных задач

2.Графическое решение уравнений

УОУР

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват-ную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют инте-рес к изучению предмета

Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой куль-туры, о значимости математики в разви-тии цивилизации и современного об-ва;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Что означает в математике запись у=f(y)

УОНЗ

Знают:

-функциональную символику, читать графики

Могут:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выражают структуру задачи разными средствами

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

2.Что означает в математике запись у=f(y)

УОУР

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; при-нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у=х² и её график».

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция у=х² и её график».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (5 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о комбинаторике, сочетании, размещении, перестановке, таблице вариантов, правиле произведения, графах, вершинах графа, ребре графа, полном графе, графе-дерево, дереве вариантов;

v формирование умения выбрать рациональный метод в комбинаторных задачах;

v овладение умением решать комбинаторные задачи, используя правило произведения и таблицу вариантов;

v овладение навыками решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядочных троек с помощью графа-дерево.

Анализ контрольной работы. 1.Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)

УОНЗ

Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

1.Таблица вариантов и правило произведения

УОНЗ

Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа

Проявляют положи-тельное отношение к урокам, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

1.Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

УОНЗ

Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин.

Проявляют мотивы учебной деят-ти, дают оценку результатам своей учебной деятель-ности, применяют правила делового сотрудничества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

1.Решение задач

УОУР

Имеют представление о разнообразии комби-наторных задач и мо-гут выбрать метод их решения. Могут реша-ть задачи, пользуясь таблицей вариантов.

Объясняют самому себе свои отдельные ближай-шие цели саморазвития, проявляют познаватель-ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточ-ным материалом

2.Решение задач

УОУР

Знают, как решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядоченных троек с помощью графа-дерево.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Оценивают достигнутый результат

Структурируют знания

Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Раздел: ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (6 ч)

Основные цели:

v обобщение и систематизирование курса алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности;

v формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

v создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

1.Разложение многочлена на множители (комбинированный)

УОМН

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проводят анализ способов решения задач

Вступают в диа-лог, учатся владеть монологической и диало-гической формами речи в соответствии с нор-мами родного языка

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

100

2.Линейная функция (комбинированный)

УОМН

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными ося-ми, координаты точки пересечения графиков двух линейных функ-ций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Развитие представ-лений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения перво-начального опыта математического моделирования

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно используют речевые средства для аргументации

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

101

3.Алгебраические дроби

УОМН

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

102

4.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

УОМН

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют пра-вила делового сотруд-ничества

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

103

5.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

УОМН

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учеб-ную деятельность, при-меняют правила дело-вого сотрудничества

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, с выделе-нием существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

104-105

Итоговая контрольная работа №8.

Итоговой урок

УРК

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

№ п/п

Дата

Тема урока

Цели обучения

Вид деятельность ученика на уровне

План

Факт

для учителя

для ученика

учебных действий

предметных

результатов

личностных результатов

универсальных учебных действий (УУД)

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1.Прямая и отрезок

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Иметь представление о прямой и отрезке

Объясняют что такое отрезок

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

1.Луч и угол

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Иметь представление о геометрических фигурах луч и угол

Объясняют что такое луч и угол

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

1.Сравнение отрезков и углов

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

1.Измерение отрезков

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

С помощью инструментов уметь измерять отрезки

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

1.Измерение углов

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

С помощью инструментов уметь измерять углы

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

2.Измерение углов

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Уметь находить градусную меру угла

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

1.Смежные и вертикальные углы

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

2.Перпенди-кулярные прямые

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Распознавать на чертежах и изображать перпендикуляр-ные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

3.Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Обобщить и систематизи-ровать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

Анализ контрольной работы.

1. Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2.Треугольник

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

3.Первый признак равенства треуголь-ников

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

1.Перпенди-куляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

3.Свойства равнобедрен-ного треугольника

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

1.Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

2.Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

3.Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

4.Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

1.Окружность

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

2.Построения циркулем и линейкой

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

3.Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

4.Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

5.Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

6.Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

Анализ контрольной работы. 1.Параллель-ные прямые

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2. Признаки параллель-ности двух прямых

Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

3. Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

4. Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

1.Аксиома параллельных прямых

Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии

Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

2.Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

3.Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

4.Аксиома параллельных прямых

В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного

Уметь объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5.Аксиома параллельных прямых

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

6.Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

7.Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

8.Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Анализ контрольной работы.

1. Сумма углов треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2.Сумма углов треугольника

Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам

Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

Проводят классификацию треугольников по углам

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

1.Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника

Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Анализ контрольной работы. 1.Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2.Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в

Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение)

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

3.Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

4.Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

1.Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

Формулируют определение расстояния от точки до прямой

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

2.Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

3.Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Сформулировать и доказать свойство о равноудалённости точек параллельных прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

4.Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

5.Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

6.Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи,

моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

7.Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговое повторение (12 ч)

Анализ контрольной работы.

1-3.

Повторение. Треугольники

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Треугольники»

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

4-6.

Повторение. Параллельные прямые

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Параллельные прямые»

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

7-10.

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

1-2. Итоговое повторение

МАТЕМАТИКА 8

№
п/п

Тема
раздела,
урока

Кол-во
часов /

дата

проведения

Тип
урока

Вид контроля,
измерители

Элементы содержания урока

Требования
к уровню
подготовки
обучающихся

Дополнительные знания,
умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее
задание

Повторение
курса
7 класса

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

Свойства
степени
с натуральным показателем

1.09

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Свойства степени с натуральным

показателем, действия
со степенями одинакового показателя

Знать основные
свойства степени
с натуральным показателем.

Уметь применять свойства при решении задач, отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Формулы
сокращенного умножения

2.09

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах;
тренировочные упражнения

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность
кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов (П)

Умение применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

Раздаточный дифференцированный материал

Изучение дополнительной литературы

Функция
y = x2 и ее график

4.09

Комбинированный

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений
по образцу

Функция
y = x2, график функции
y = x2, графическое решение уравнения

Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции
y = x2 на заданном

отрезке, точки пересечения параболы
с графиком линейной функции (П)

Умение применять алгоритм графического решения уравнений; выполнять, решать уравнения графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа
со справочной литературой

Вводный
контроль

8.09

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;

– развернуто обосновывать суждения (П)

Умение свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

16, 17

Дифференцированный контрольно-измерительный материал

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

Алгебраические дроби

Основная цель:

– формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении;

– формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

– овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей

с разными знаменателями;

– овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации

Основные
понятия

9.09

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений

Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла (Р)

Умение находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Основные
понятия

.09

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– распознавать ал-
гебраические дроби;

– находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Самосто-
ятельный поиск информации в различных источниках

Основное свойство алгебраической дроби

.09

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Основное свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Иметь представление об основном свойстве алгебра-
ической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Уметь составить набор карточек
с заданиями (Р)

Умение преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Работа
со справочной литературой

Основное свойство алгебраической дроби

16.

Поисковый

Практикум;

решение качественных задач

Уметь:

– применять
основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей
и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной (П)

Умение преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями; раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Использование справочной ли-
тературы, а также Интернет

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

18.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Алгебраическая дробь, алгоритм
сложения
(вычитания) алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении
и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р)

Умение доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с одинаковыми знаменателями

22. 09

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос,
работа с наглядными
пособиями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь:

– складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить общий знаменатель нескольких дробей (П)

Умение находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

23.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель,

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,
о выполнении действия сложения
и вычитания дробей с разными

знаменателями (Р)

Знание правила приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом;
развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

25.

Поисковый

Проблемные задания;

взаимопроверка в парах;

решение упражнения

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– составить набор карточек с заданиями (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Сложение
и вычитание алгебраических дробей
с разными знаменателями

29.

Учебный практикум

Фронтальный опрос, выборочный диктант, решение качественных задач

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь:

– находить общий знаменатель нескольких дробей;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

30.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умножение
и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Уметь самосто-
ятельно искать
и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Знание правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей. Умение упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Умножение
и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби
в степень

2.10

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– пользоваться
алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения (П)

Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Преобразование рациональных выражений

6.10

Проблемный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти
и устранить причины возникших трудностей (Р)

Умение выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Составление опорного конспекта, ответы
на вопросы

Преобразование рациональных выражений

7.10

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Выполнение преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Умение решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Работа
со справочной литературой

Преобразование рациональных выражений

9.10

Комбинированный

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать
в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (И)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Первые представления о рациональных уравнениях

13.

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа
с демонстрационным материалом

Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

13, 14, 15

Слайд-лекция «Рациональные уравнения»

13, 14

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Первые представления о рациональных уравнениях

14.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Иметь представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Уметь решать проблемные задачи
и ситуации (Р)

Умение составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Первые представления о рациональных уравнениях

16.

Проблемный

Взаимопроверка в парах;

решение проблемных задач

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Решение рациональных уравнений, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Первые представления о рациональных уравнениях

20.

Исследовательский

Работа
с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Составление и решение задач, выделяя три этапа математического моделирования. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Степень
с отрицательным целым показателем

21.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа (Р)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Умение доказывать тождества; формулировать полученные результаты (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Поиск нужной информации в различных источниках

Степень
с отрицательным целым показателем

23.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Уметь:

– упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени;

– составлять текст научного стиля (П)

Выполнение более сложных преобразований выражений, содержащих степень с отрицательным показателем.

Умение доказывать тождества (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Зачет по теме «Алгебра-
ические дроби»

27.

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право
на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные
конспекты
учащихся

28–31

Разработка презентации своего проекта по обоб-
щению пройденного материала

Контрольная работа 1 по теме «Алгебра-
ические дроби»

28.

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме
«Алгебра-
ические
дроби»

30.

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

13, 14, 15

Слайд-лекция
«Алгебра-
ические
дроби»

13, 14

Создание презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Функция
. Свойства
квадратного корня

Основная цель:

– формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ;

– формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах;

– формирование умений построения графика функции и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня;

– овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

– овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал

28 –

Рациональные числа

10.

11.

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь

Знать понятие
рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умение любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Работа
со справочной литературой

Понятие
квадратного корня из неотрицательного числа

13.

Комбинированный

Индивидуальный опрос;

выполнение
упражнений
по образцу

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа

Знать действительные и иррациональные числа.

Уметь:

– извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;

– вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П)

Умение решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Работа
со справочной литературой

Иррациональные числа

17.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непери-
одическая дробь, иррациональные выражения

Иметь представление о понятии «иррациональное число».

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение доказать иррациональность числа; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Иррациональные числа

18.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знать понятие
«иррациональное число».

Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты (П)

Умение доказать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Самостоятельный поиск информации
в различных источниках

Множество действительных чисел

20.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком.

Уметь:

– решать задачи
с целочисленными неизвестными;

– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Знание о делимости целых чисел; о делении
с остатком. Умение решать задачи с целочисленными неизвестными;
объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных

конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Функция
,
ее свойства
и график

24.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Функция
, график функции
, свойства функции , функция, выпуклая вверх, функция, выпуклая вниз

Уметь:

– строить график функции ,
знать её свойства;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Свойства
квадратных корней

25.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби,
вычисление корней

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

– применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Выполнение более сложных упрощений выражений наиболее рациональным способом. Умение излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литера-
туры

Свойства
квадратных корней

27.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней;

– формировать
вопросы, задачи,
создавать проблемную ситуацию (П)

Умение вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Самостоятельный поиск информации в различных источниках

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1.12

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе (Р)

Умение оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

2.12

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточным матери-
алом

Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П)

Умение раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4.12

Проблемный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе (П)

Умение раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Тестовые материалы

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

8.12

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Уметь:

– выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе;

– находить и использовать информацию (П)

Умение сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (И)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспеками

13, 14

Работа
со справочной литературой

Модуль действительного числа

9.12

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество = |а|

Иметь представление об определении модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– составлять текст научного стиля;

– находить и использовать информацию (Р)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составить набор карточек с заданиями. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Создание базы тестовых
заданий
по теме

Модуль действительного числа

11.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь:

– применять свойства модуля;

– развернуто обосновывать суждения;

– проводить самооценку собственных действий (П)

Умение доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Зачет по теме «Функция
.
Свойства
квадратного корня»

15.

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Функция , свойства квадратного корня»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Функция , свойства квадратного корня»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

28–31

Разработка презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Контрольная работа 2 по теме «Функция
.
Свойства
квадратного корня»

.12

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные матери-
алы

28–31

Создание базы тестовых
заданий
по теме

Обобща-
ющий урок
по теме
«Функция
. Свойства
квадратного корня»

18.

22.

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов

13, 14, 15

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Квадратичная функция. Функция

Основная цель:

– формирование представлений о функции y = kx², функции , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y = ax² + bx + c;

– формирование умений построения графиков функций y = kx², , y = ax² + bx + c и описание их свойств;

– овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m;

– овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

25.

Комбинированный

Практикум,
фронтальный опрос; математический диктант

Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции
y = kx²

Иметь представления о функции вида
y = kx², о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самосто-
ятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Функция
y = kx²,
ее свойства
и график

12.

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции y = kx²;

– добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

Умение упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Функция
,
ее свойства
и график

13.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция
,

Иметь представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Поиск нужной информации
по заданной теме

Функция
,
ее свойства
и график

15.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции.

Уметь:

– строить график функции ;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Работа
со справочной литературой

Как построить график функции
y = f(x + l),
если известен график
функции
y = f(x)

.01

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x + l)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции
y = f(x + l).

Уметь развернуто обосновывать свои суждения (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x + l), прочитать его и описать свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Как построить график функции
y = f(x) + m, если известен график функции
y = f(x)

20.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

составление
опорного
конспекта

Параллельный перенос, параллельный
перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции
y = f(x) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m.

Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Умение по алгоритму построить график функции
y = f(x) + m, прочитать его
и описать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

22.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным матери-
алом

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм постро-ения графика функции
y = f(x + l) + m

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x + l) + m.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение по алгоритму построить график функции y = f(x + l) + m, прочитать его и описать свойства; строить кусочно-заданные функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции
y = f(x)

26.

Поисковый

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Уметь:

– строить график функции вида
y = f(x + l) + m,
описывать свойства функции по ее графику;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)

Умение решать графически систему уравнений, строить график функции вида y = a(x + l)² + m; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

27.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Функция y =
= ax² + bx + c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,

ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы y = ax² + bx +
+ c

Иметь представление о функции
y = ax² + bx + c,
о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики, заданные таблично и формулой;

– находить и использовать информацию (Р)

Умение переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Поиск нужной информации
по заданной теме

Функция y =
= ax² + bx + c,
ее свойства
и график

29.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– строить график функции
y = ax² + bx + c,
описывать свойства по графику;

– формулировать полученные результаты (П)

Умение упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции
y = ax² + bx + c, без построения графика функции (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Работа
со справочной литературой

Графическое решение квадратных уравнений

2.02

Комбинированный

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение свободно применять несколько способов графического решения уравнений; собрать материал для сообщения по заданной теме; составить набор карточек с заданиями (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Зачет по теме «Квадратичная функция. Функция
»

3.02

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция обратной пропорциональности»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

28–31

Разработка презентации своего проекта
по обобщению пройденного материала

Контрольная работа 3 по теме «Квадратичная функция. Функция
»

5.02

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь:

– расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции
y = f(x + l) + m;

– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить самооценку собственных действий (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобщающий урок по теме
«Квадратичная функция.
Функция
»

9.02

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции – способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения

13, 14, 15

Слайд-лекция «Квадратичная функция. Функция
»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Квадратные
уравнения

Основная цель:

– формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета;

– формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

– овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных
ситуаций

Основные
понятия

10.02

Поисковый

Проблемные
задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей (Р)

Умение решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Использование справочной литературы,
а также
Интернет

Основные
понятия

12.02

Комбинированный

Практикум,
индивидуальный опрос

Уметь решать
неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители (П)

Умение решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений; составлять текст научного стиля (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Формулы
корней квадратного уравнения

16.02

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения (Р)

Умение вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Формулы
корней квадратного уравнения

17.02

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнений

Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму, привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь
с конспектами

13, 14

Самосто-
ятельный поиск нформации в различных источниках

Формулы
корней квадратного уравнения

19.02

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи
на составление квадратных уравнений; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Рациональные уравнения

24.02

Комбинированный

Взаимопроверка в парах;

тренировочные упражнения

Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни

Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении.

Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

Уметь отделить основную информацию от второстепенной (Р)

Решение рациональных уравнений, используя метод введения новой переменной.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Рациональные уравнения

26.02

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Уметь:

– решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Решение биквадратных уравнений, уравнений
с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих
в уравнение. Умение излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)

13, 14, 15

Тестовые материалы

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1.03

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

Уметь:

– решать задачи
на числа, выделяя
основные этапы

математического моделирования;

– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р)

Свободное решение задач на числа, выделяя основные этапы математического моделирования. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Рациональные уравнения как математические модели
реальных
ситуаций

2.03

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Уметь:

– решать задачи
на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р)

Свободное решение задач на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4.03

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Уметь:

– решать задачи
на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

Свободное решение задач на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования. Умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Формула

корней квадратного уравнения

9.03

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Квадратное уравнение
с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму;
– привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

Умение решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Формула корней квадратного уравнения

9.03

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Уметь:

– решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Теорема
Виета

11.03

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными

Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Уметь развернуто обосновывать суждения (Р)

Умение составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Поиск нужной информации по заданной теме

Теорема
Виета

15.03

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию (П)

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Работа
со справочной литературой

Иррациональные уравнения

16.03

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения (Р)

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; развернуто обосновывать суждения (П)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Иррациональные уравнения

16.03

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточным материалом

Уметь:

– решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований;

– излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П)

Умение решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Контрольная работа

18.03

и Контроль, оценка
и коррекция знаний коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Квадратные уравнения»; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Квадратные уравнения»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные конспекты учащихся

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

Зачет по теме «Квадратные уравнения»

30.03

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь расширять
и обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения
по формулам корней квадратного уравнения (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Разработка презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

79–80

Обобщающий урок
по теме «Квадратные уравнения»

1.04

5.04

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение

13, 14, 15

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Неравенства

Основная цель:

– формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;

– формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;

– овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств;

– овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль

Свойства
числовых
неравенств

6.04

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями
по группам

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши

Знать свойства числовых неравенств.

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши (Р)

Умение выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Изучение дополнительной литературы

Свойства
числовых
неравенств

6.04

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Уметь:

– применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств;

– формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

Умение доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; собрать материал для сообщения по заданной теме (ТВ)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14

Самосто-
ятельный поиск нформации
в различных источниках

Исследование функции на монотонность

8.04

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач

Возрастающая функция на промежутке, убыва-
ющая функция на промежутке, линейная функция, функция
y = х², функция y = , функция
y = , монотонная функция

Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (Р)

Умение исследовать различные функции на монотонность; решать уравнения, используя свойство монотонности; найти и устранить причины возникших трудностей (П)

13, 14, 15

Сборник задач, тетрадь с конспек-
тами

13, 14

Поиск нужной информации
в различных источниках

Исследование функции на монотонность

12.04

Проблемное изложение

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень (П)

Умение исследовать кусочно-заданные функции на монотонность; решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности; составлять
текст научного стиля (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы, а также Интернет

Решение
линейных
неравенств

13.04

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Неравенство
с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Иметь представление о неравенстве
с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Умение изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля (П)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Решение
линейных
неравенств

13.04

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Уметь:

– решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Решение
квадратных
неравенств

15.04

Комбинированный

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Уметь вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге (Р)

Умение решать квадратные неравенства методом интервалов; излагать нформацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

в различных источниках

Решение
квадратных
неравенств

19.04

Поисковый

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Уметь самосто-
ятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач нформацию (П)

Умение свободно решать
квадратные неравенства методом интервалов. Представление о решении квадратичных неравенств с параметром.
Формулировка полученных результатов (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Решение
квадратных
неравенств

20.04

Учебный практикум

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Уметь:

– решать квадратные неравенства
по алгоритму и методом интервалов;

– дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П)

Умение решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений; решать квадратичные неравенства с параметром; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Приближенное значение действительных чисел

22.04

Частично-поис-
ковый

Взаимопроверка в парах;

работа с опорным материалом

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Уметь развернуто обосновывать суждения (П)

Умение использовать знания о приближенном значении по недостатку, по збытку, об округлении чисел,
о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ)

13, 14, 15

Опорные конспекты учащихся

13, 14

Использование справочной литературы,
а также Интернет

Стандартный вид числа

26.04

Комбинированный

Взаимопроверка в группе; практикум

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме (П)

Умение использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме (ТВ)

13, 14, 15

Иллюстрации на доске, сборник задач

13, 14

Составление обобщающих информационных таблиц

Зачет по теме «Неравенства»

27.04

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Уметь:

– демонстрировать теоретические знания по теме «Неравенства»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П)

Умение свободно излагать теоретический материал по теме «Неравенства»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

16, 17

Опорные
конспекты
учащихся

28–31

Разработка презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Контрольная работа 5 по теме «Неравенства»

27.04

Контроль, оценка
и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольных
заданий

Уметь расширять
и обобщать знания
о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль (ТВ)

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых заданий по теме

Обобща-
ющий урок
по теме «Неравенства»

3.05

Обобщение и систематизация знаний

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения

13, 14, 15

Слайд-лекция «Неравенства»

13, 14

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала

Обобщающее повторение курса алгебры
за 8 класс

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Алгебраические дроби

4.05

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным материалом

Преобразование раци-
ональных
выражений,
решение рациональных уравнений

Уметь:

– применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

– находить значение дроби при заданном значении переменной (П)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Алгебраические дроби

6.05

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Квадратные уравнения

10.05

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Умение решать задачи на составление квадратных уравнений; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; находить и использовать информацию (ТВ)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

Квадратные уравнения

11.05

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

– находить и использовать информацию (П)

Не решая квадратного уравнения, вычисление выражения, содержащее корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Неравенства

13.05

Комбинированный

Решение качественных задач; работа
с раздаточным матери-
алом

Решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность

Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь находить
и использовать
информацию (П)

Решение линейных и квадратных неравенств, применяя различные методы. Умение привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15

Опорные
конспекты
учащихся

13, 14

Создание базы тестовых заданий по теме

100

Неравенства

17.05

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

– составлять текст научного стиля (П)

Решение простых линейных и квадратных неравенств с параметром. Умение записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения (И)

13, 14, 15

Раздаточный дифференцированный материал

13, 14

Поиск необходимых формул в справочной литературе

101

Итоговая
контрольная работа

18.05

Обобщение
и систе-
матизация знаний

Индивидуальная; решение
контрольных
заданий

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения

16, 17

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28–31

Создание базы тестовых
заданий
по теме

102

Анализ контрольной работы

20.05

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сл ожности; обосновывать суждения

103

105

Коррекция знаний

24.05

25.05

27.05

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Уметь:

– обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса;

– владеть навыками самоанализа и самоконтроля

Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности; обосновывать суждения

Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)

Модуль 1. Параллелограмм и трапеция

Цели ученика:

изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

· овладеть умениями:

– использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

– доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции;

· формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач;

· овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции;

· усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач

№

п/п

Тема и тип

урока

Вид

педагогической деятельности.

Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические средства

Ведущая

деятельность, осваиваемая
в системе занятости
(на уроке).

Формы организации совзаимодействия

на уроке

Универсальные учебные

действия (УУД)

Планируемые
образовательные

результаты в предметном

направлении

Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной

и внеурочной

занятости

учащихся

(ЦОР)

Внеурочная

деятельность

Самостоятельная работа
(д/з)

Планируемые

фактические

даты

Многоугольники
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Познавательная. Индивидуальная

по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы

суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

ЦОР [3]^*
(см. Примечание).

Демонстрационные плакаты 1, 2

– Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com;

http://uztest.ru;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– представле- ние результатов индивидуальной

Гл. 5 § 1, п. 39; самообразование: http://uztest.ru

3.09

Многоугольники
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-

но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5 § 1,
п. 40–41; творческое задание по группам

7.09

Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным по уровню развития интеллекта

Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма.

Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

ЦОР [11].

Демонстрационные по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция плакаты 5

Гл. 5 § 2,
п. 42–44; индивидуальное творческое задание

10.09

Параллелограмм

и трапеция (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: признаков параллелограмма.

Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Параллелограмм и трапеция»

Гл. 5 § 2,
п. 42–44; самообразование: http://uztest.ru

14.09

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого) Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.

Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 5 § 2,
п. 42–44; индивидуальное творческое задание

17.09

Параллелограмм

и трапеция (комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной

деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5 § 2,
п. 42–44; самообразование: http://uztest.ru

21.09

Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Цели ученика:

изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

· овладеть умениями:

– применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

– доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата;

– использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма;

· формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач;

· овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата;

· усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.

Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 1, 2

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду ля, -

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; самообразование: http://uztest.ru

24.09

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки
и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 3, 4

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; творческое задание по группам

28.09

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного

состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной

деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 5

Гл. 5, § 3,
п. 45–46; индивидуальное творческое задание

1.10

Прямоугольник. Ромб. Квадрат
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная. Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор, исполнитель, скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Гл. 5, § 3,
п. 45–47; самообразование: http://uztest.ru

5.10

Решение

задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать
в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция

ЦОР [14].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 5, § 3,
п. 45–47; индивидуальное творческое задание

8.10

Контрольная работа № 1
(контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий.

Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: прводитоь сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и при-

ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов\

Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.

Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять

перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 5, § 3,
п. 45–47; тестирование по теме модуля

на сайте:

http://

lyceum8.com

12.10

Раздел 2. Площадь (11 часов)

Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Цели ученика:

изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

· овладеть умениями:

– применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

– использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

– обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

· формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

· овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

· усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур

Площадь многоугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столк- новения интересов

Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.

Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на постав- ленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду-

Гл. 6, § 1,
п. 48–50; самообразование: http://uztest.ru

15.10

Площадь многоугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей

и формулы площади прямоугольника.

Умение: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного; предметная компетенция

Слайд-лекция «Площадь многоугольника»

ля, поиск информации с использованием интернет- ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 6, § 1,
п. 48–50; творческое задание по группам

19.10

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Индивидуальная по уров ню развития интеллекта. Познавательная -

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на раз- нообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллело грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации -

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; индивидуальное творческое задание

22.10

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; самообразование: http://uztest.ru

26.10

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 6

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; индивидуальное творческое задание

29.10

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная.

Групповая
по психофизическим особенностям координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

Гл. 6, § 2,
п. 51–53; разноуровневые задания

9.11

Модуль 2. Теорема Пифагора

Цели ученика:

изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

· овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора;

· формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора;

· овладения умением определять пифагоровы треугольники;

· овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы Пифагора.

Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

ЦОР [13].

Демонстрационные плакаты 7

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме

модуля, поиск информации
с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 6, § 3,

п. 54–55; самообразование: http://uztest.ru

12.11

Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора.

Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция

Слайд-

лекция «Теорема Пифагора»

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; творческое задание по группам

16.11

Теорема Пифагора (комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Коллективная.
Пары смешанного состава(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные техно- логии для создания базы данных

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; индивидуальное творческое задание

19.11

Решение задач
(комбинированный)

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем.

Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Теорема Пифагора»

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; самообразование: http://uztest.ru

23.11

Контрольная работа № 2
(контроль, оценка и коррекция

знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение

исследования решения

Освоение практического навыка решения

контрольных заданий. Индивидуальная

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.

Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи;

оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа

B и C

Гл. 6, § 3,
п. 54–55; тестирование по теме модуля

на сайте:

http://

lyceum8.com

26.11

Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)

Модуль 1. Признаки подобия треугольников

Цели ученика:

изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

· овладеть умениями:

– доказательства признаков подобия треугольников;

– применения полученных знаний при решении задач;

– применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий:

· для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников;

· формирования умений доказательства признаков подобия треугольников;

· овладения умением применять полученные знания при решении задач;

· усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности

Определение подобных треугольников (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.

Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сок- ращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков

ЦОР [4].

Демонстрационные плакаты 7

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду-

Гл. 7, § 1,
п. 56–58; самообразование: http://uztest.ru

30.11

Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 7, § 1,
п. 56–58; творческое задание по группам

3.12

Признаки подобия треугольников
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной

и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: первого признака подобия треугольников.

Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при реше-

нии задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 2,
п. 59; индивидуальное творческое задание

7.12

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Групповая
по психофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C

Гл. 7, § 2,
п. 60; самообразование: http://uztest.ru

10.12

Признаки подобия треугольников
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.

Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 7

Гл. 7, § 2,
п. 61; творческое задание по группам

14.12

Признаки подобия треугольников
(применение и совершенствование знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний в систему

Рефлексивная. Индивидуальная

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему

решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знание: способов решения задач на применение изученных признаков.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 6; § 2,
п. 59–61; самообразование: http://uztest.ru

17.12

Признаки подобия треугольников
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.

Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C

Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

21.12

Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Цели ученика:

изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

Для этого необходимо:

· иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве;

· овладеть умениями:

– выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников;

– доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

– нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок

· формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников;

· овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

· усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойст-

ва медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду-

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; самообразование: http://uztest.ru

24.12

Применение подобия к доказательству теорем
и решению задач

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; творческое задание по группам

11.01

Применение подобия к доказательству

теорем
и решению задач (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне

трудности

Учебная, познавательная.

Коллективная.
Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

14.01

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совер- шенствование знаний

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: об области применения подобия треугольников.

Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге
с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Признаки подобия треугольников»

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; самообразование: http://uztest.ru

18.01

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: способов решения задач на применение подобия треугольников.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 3,
п. 62–65; индивидуальное творческое задание

21.01

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового

материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития

интеллекта)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать

основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного

треугольника»

Гл. 7, § 4,
п. 62; разноуровневые задания

25.01

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 7, § 4,
п. 62; самообразование:

http://uztest.ru

28.01

Соотношение между сторонами и углами

прямоугольного треугольника (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия,

решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо-

угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция

«Соотношение между

сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Гл. 7, § 4,
п. 62; творческое задание по группам

1.02

Контрольная работа № 4
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме

ЕГЭ типа B и C

Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

4.02

Раздел 4. Окружность (16 часов)

Модуль 1. Центральные и вписанные углы

Цели ученика:

изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности,
о касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности;

· овладеть умениями:

– определения градусной меры дуги окружности;

– доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд;

– применения полученных знаний при решении задач

Цели педагога:

создать условия:

· для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной;

· формирования умений определять градусную меру дуги окружности;

· усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач

Касательная к окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой.

Демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в уст-

ной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой
и окружности.

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

ЦОР [8].

Демонстрационные плакаты 8

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; самообразование: http://uztest.ru

8.02

Касательная к окружности (применение
и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Знание: определения касательной, свойства и признака касательной.

Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; творческое задание по группам

11.02

Касательная к окружности (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной;

решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического

типа

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 1,
п. 68–69; индивидуальное творческое задание

15.02

Центральные и вписанные углы (изучение

нового материала)

Объяснительно-иллюстратив-

ная

Беседа, работа с книгой, демон-

страция плакатов

Учебная, познавательная.

Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на раз-

нообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения центрального угла.

Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказы-

вать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; самообразование: http://uztest.ru

18.02

Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; разноуровневые задания

22.02

Центральные и вписанные углы (комбиниро-

ванный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникацион-

ная.

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом

решения задач.

Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Умение: доказывать теорему о произведении

отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенци

Слайд-лекция

«Тела вращения»

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; индивидуальное творческое задание

25.02

Центральные и вписанные углы (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

ЦОР [16].

Демонстрационные плакаты 8

Гл. 8, § 2,
п. 70–71; самообразование: http://uztest.ru

29.02

Модуль 2. Вписанная и описанная окружности

Цели ученика:

изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

· овладеть умениями:

– доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника;

– применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок

Цели педагога: создание условий учащимся:

· для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров;

· формирования умений применения полученных знаний при решении задач;

· овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника;

· усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника

Четыре замечательные точки треугольника
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: теоремы
о биссектрисе угла
и следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи

усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;

целостная компетенция

ЦОР [5].

Демонстрационные плакаты 9

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду-

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; самообразование: http://uztest.ru

3.03

Четыре замечательные точки треугольника
(применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.

Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция

Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника»

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; творческое задание по группам

7.03

Четыре замечательные точки треугольника

(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне

трудности

Учебная, познавательная.

Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета

характера сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот

треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 9

Гл. 8, § 3,
п. 72–73; индивидуальное творческое задание

9.03

Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция

Слайд-

лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; самообразование: http://uztest.ru

10.03

Вписанная и описанная окружности (применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

ЦОР [15].

Демонстрационные плакаты 9

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; творческое задание по группам

14.03

Вписанная и описанная окружности

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учеб-

ной деятельности

Рефлексивная.

Групповая
по пси-

хофизическим особенностям
(координатор,
исполнитель,
скептик,
рационализатор)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписан-

ного четырехугольника.

Умение: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная

окружности»

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; творческое задание по группам

17.03

Вписанная и описанная окружности (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 4,
п. 74–75; индивидуальное творческое задание

31.03

Решение

задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств.

Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности»

Гл. 8, § 3 и 4; самообразование: http://uztest.ru

4.04

Контрольная работа № 4–5 (контроль, оценка
и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Коммуникативные: контролировать действия партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

7.04

Раздел 5. Векторы (8 часов)

Цели ученика:

изучение модуля «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

· иметь представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведение вектора на число, о средней линии трапеции, освоить теорему о средней линии трапеции;

· овладеть умениями:

– выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число;

– построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов;

– изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Векторы» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

· формирования умений выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов;

· усвоения навыков изображать и обозначать векторы, откладывать от точки вектор, равный данному

Понятие вектора
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная. Взаимопроверка
в парах.

Работа с текстом

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: определения вектора, равных векторов.

Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля,

Гл. 9, § 1,
п. 76–78; самообразование: http://uztest.ru

11.04

Сложение и вычитание векторов
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.

Умение: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 9, § 2,
п. 79–82; творческое задание по группам

13.04

Сложение и вычитание векторов
(применение и совершен-

ствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная. Индивидуальная.

Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классифи-

кацию по заданным критериям.

Знание: вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов.

Умение: строить разность данных векторов двумя способами,

применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства

ЦОР [9].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 2,
п. 79–82; индивидуальное творческое задание

14.04

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Учебная. Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.

Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,
п. 83–85; самообразование: http://uztest.ru

18.04

Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

работа с книгой

Познавательная.

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;

умножения вектора на число.

Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы»

Гл. 9, § 3,
п. 83–85; творческое задание по груп-

пам

21.04

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная. Коллективная.

Пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый
и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умение: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

ЦОР [12].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 3,
п. 83–85; самообразование: http://uztest.ru

25.04

Решение задач
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Знание: способов решения задач на действия с векторами.

Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция

ЦОР [2].

Демонстрационные плакаты 10

Гл. 9, § 1–3; творческое задание по группам

28.04

Контрольная работа № 6
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование
и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

Знание: о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.

Умение: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

ЦОР [24].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C

Гл. 9, § 1–3; тестирование по теме модуля на сайте:

http://lyceum8.com

5.05

Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов)

Цели ученика:

проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем.

Для этого необходимо:

· овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок

Цели педагога:

создание условий учащимся:

· для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии;

· формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации

Четырехугольники. Площадь (комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция

ЦОР [1].

Демонстрационные плакаты 11

– Дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://

lyceum8.com; http://uztest.ru;

– факультативное занятие;

– обучение в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме моду-

Гл. 5 и 6; самообразование: http:// uztest.ru

10.05

Подобные треугольники
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция

«Подобные треугольники»

ля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование: http://

uztest.ru

12.05

Окружность
(комбинированный)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге

ЦОР [3].

Демонстрационные плакаты 12

Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: http:// uztest.ru

16.05

Итоговая контрольная работа
(обобщение и систематизация

знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действия партнера

Умение: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тестирование

по теме модуля на сайте:
http:// lyceum8.com

19.05

Анализ контрольной работы

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знание: определений, основных понятий, теорем курса.

Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: http:// uztest.ru

23.05

69 -70

Коррекция знаний

Упражнения, практикум

Учебная. Индивидуальная.
Пары сменного состава

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: http:// uztest.ru

27.05

30.05

Математика 9

Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа)
Модуль 1. Четырехугольники, окружность
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: · овладение умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; · совершенствование навыков для вычисления площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства					Цели педагога: создать условия: · для обобщения и систематизации курса геометрии за 8 класс, решения заданий по всему курсу геометрии; · формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; · интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 9–22 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии		Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые фактические сроки
1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
1	Четырехугольники. Их виды и свойства (систематизация знаний)	Гл. 5 и 6: самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат (репродуктивно-алгоритмическое); – решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное); – изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере выявления свойств и признаков четырехугольников), описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Плакаты «Параллелограмм», «Трапеция», «Ромб»	3.09
2	Четырехугольники. Их виды и свойства (систематизация знаний)	Гл. 7: творческое задание по группам				Развивающее образование. Поисковая	Практикум	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8]^* (см. Примечание) § 2–4, 6–7	7.09
3	Окружность (применение и совершенствование знаний)	Гл. 8: самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знание: – основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное); – способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Плакаты «Окружность», «Взаимное расположение прямой и окружности»	10.09
4	Окружность (применение и совершенствование знаний)	Гл. 8: самообразование: http:// uztest.ru				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задания	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 25–27	14.09
Раздел 2. Векторы (11 часов)
Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами
Цели ученика: изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представление о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов; · овладеть умениями: – выполнения сложения и вычитания векторов; – построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов; – изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов; · формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов; · усвоения навыков построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; · усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
5	Понятие вектора (изучение нового материала)	П. 76– 80, вопросы 1–6 к гл. IX, самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.	Знание: – определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере классификации векторов), описывать и представлять результаты работы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Таблицы «Вектор», «Сумма векторов»	17.09
6	Понятие вектора (применение и совершенствование знаний)		Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера			Развивающее образование. Поисковая	Практикум	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 32–33. [2]	21.09
1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
7	Сложение и вычитание векторов (выработка способа действий)	П. 81– 82, вопросы 7–12 к гл. IX; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – определения суммы и разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности	Учебно-познавательная. Групповая	Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Сумма векторов», «Разность векторов»	24.09
8	Сложение и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний)					Познавательная, информационно-коммуникационная	Организация совместной учебной деятельности	Учебно-познавательная. Групповая	[8] § 34–35. [2]	28.09
9	Умножение вектора на число (выработка способа действий)	П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок	Знание: – определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое);		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Умножение вектора на число»	1.10

1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
10	Умножение вектора на число (комбинированный)	П. 84– 85; самообразование: http:// uztest.ru	Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	– алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторы и действия над ними» (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная		Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задания	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 35. [2]	5.10
Раздел 2. Векторы
Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем
Цели ученика: изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о векторах, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции; · овладеть умениями: – выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; – построения произведения вектора на число; – применения векторов при решении задач и доказательстве теорем					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции; – формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; – овладения навыками построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; – применения векторов при решении задач и доказательстве теорем
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23, вариант 1 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии		Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые Фактические сроки
1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
11	Применение векторов к решению задач (комбинированный)	П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторный метод при решении задач» (продуктивно-креативное). Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных поло жений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 36. [2]	8.10
12	Применение векторов к решению задач (комбинированный)	П. 84– 85; самообразование: http:// uztest.ru				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задания	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Таблицы «Векторный метод»	12.10
13	Применение векторов к доказательству теорем (изучение нового материала)	П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.	Знание: – понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое); – общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная		Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 37. [2]	15.10
14	Применение векторов к доказательству теорем (применение знаний)		Коммуникативные: контролировать действия партнера			Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задания	Учебно-познавательная. Групповая	Таблица «Средняя линия трапеции»	19.10
15	Контрольная работа по теме «Векторы» (контроль и оценка знаний)	П. 76– 85; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач	Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число, общих способах действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная		Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	22.10

Раздел 3. Метод координат (10 часов)
Модуль 1. Координаты вектора
Цели ученика: изучение модуля «Координаты вектора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора; · овладеть умениями: – раскладывания вектора по двум неколлинеарным векторам; – нахождение координат вектора, координат суммы и разности векторов; – решения простейших задач методом координат					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора; · формирования умений раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; · усвоения навыков нахождения координат вектора, координат суммы и разности векторов, решения простейших задач методом координат; применения полученных знаний при решении задач
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 24 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
16	Координаты вектора (изучение нового материала)	П. 86– 87, вопросы 1–9 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знание: – основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах (продуктивно-комбинаторное); – решения задач повышенной сложности (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере нахождения координат векторов) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Таблица «Координаты вектора»	26.10
17	Координаты вектора (применение и совершенствование знаний)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Практическая работа	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 1, 2. [2]	29.10
1	2	3	4	5			6	7	8	9	10
18	Простейшие задачи в координатах (комбинированный)	П. 88– 89, вопросы 10–13 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Специально организованное общение	Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 3–4. Таблица «Простейшие задачи в координатах»	9.11
19	Простейшие задачи в координатах (комбинированный)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Практическая работа	Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная	Индивидуальные задания	12.11
20	Решение задач координатным методом (контроль и оценка знаний)	П. 89, вопрос 14 к гл. X	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач	Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов (продуктивно-креативное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	16.11
Раздел 3. Метод координат
Модуль 2. Уравнения окружности и прямой
Цели ученика: изучение модуля «Уравнение окружности и прямой» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления об уравнении окружности; взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности; · овладеть умениями: – определения координат центра окружности, радиуса окружности; – применения полученных знаний при решении задач					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений об уравнении окружности, взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности; · формирования умения определять координаты центра окружности, радиуса окружности; · усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач методом координат
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; реферат «Полярная система координат»; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 25 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
21	Уравнение окружности (изучение нового материала)	П. 90– 91, вопросы 15–17 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое); – пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода уравнения окружности), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 5. Таблица «Уравнение окружности»	19.11
22	Уравнение окружности (применение и совершенствование знаний)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10], циркуль	19.11
23	Уравнение прямой (изучение нового материала)	П. 92, вопросы 18–20 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности) (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Лекция, демонстрация	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 6. Таблица «Уравнения прямой»	23.11
24	Уравнение прямой (применение и совершенствование знаний)						Традиционно-педагогическая. Репродуктивная	Упражнения в рабочей тетради	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 7. Разноуровневый раздаточный материал	26.11
25	Контрольная работа по теме «Метод координат» (контроль и оценка знаний)	П. 90– 92; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач	Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации (продуктивно-креативное). Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)			Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	26.11
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов)
Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла
Цели ученика: изучение модуля «Синус, косинус и тангенс угла» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о понятиях синуса, косинуса и тангенса угла, об основных тождествах; · овладеть умениями: – пользования формулами основных тригонометрических тождеств; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользования таблицей Брадиса					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла от 0 до 180 градусов, об основном тригонометрическом тождестве; · формирования умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств; · усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользоваться таблицей Брадиса
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; мини-проект «Тригонометрические функции вокруг нас»; реферат «Синусы, косинусы на службе у человека»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
26	Синус, косинус и тангенс угла (изучение нового материала)	П. 93, вопросы 1–3 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Знание: – основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода определений синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Таблицы «Синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов»	30.11
27	Синус, косинус и тангенс угла (применение и совершен ствование знаний)		Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве				Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Практическая работа	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 8. Таблицы Брадиса	3.12
1	2	3	4	5			6	7	8	9	10
28	Основные тригонометрические тождества (изучение нового материала)	П. 94, вопросы 4–5 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов (продуктивно-комбинаторное); – презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Таблица «Основные тригонометрические формулы»	3.12
29	Основные тригонометрические тождества (применение и совершенствование знаний)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Организация совместной учебной деятельности	Учебно-познавательная. Групповая	Разноуровневый раздаточный материал	5.12
30	Формулы для вычисления координат точки (комбинированный)	П. 95, вопрос 6 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Развивающее образование. Поисковая	Специально организованное общение	Учебно-познавательная. Совместная, индивидуальная	[12]	7.12
31	Решение задач по теме модуля (обобщение и систематизация знаний)						Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	Разноуровневый раздаточный материал	10.12
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Цели ученика: изучение модуля «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о соотношении между сторонами и углами треугольника, теоремах синусов и косинусов, о новом способе вычисления площади треугольника; · овладеть умениями: – пользования теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; – нахождения значений площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о теоремах синусов и косинусов, новом способе вычисления площади треугольника; · формирования умений пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; · усвоения навыков измерительных работ (нахождение площади, измерения на местности)
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 26 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии			Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые фактические сроки
1	2	3	4	5			6	7	8	9	10
32	Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный)	П. 96– 97, вопросы 7–8 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знание: – формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Раздаточный материал (набор треугольников)	10.12
33	Теорема о площади треугольника, теорема синусов (комбинированный)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Практическая работа	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 9. Таблица «Теорема синусов». Таблицы Брадиса, кальку- лятор	14.12
34	Теорема косинусов (комбинированный)	П. 98– 99, вопросы 9–10 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная	[8] § 10. Таблицы Брадиса, калькулятор	17.12
35	Решение треугольников (применение и совершенствование знаний)						Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная	Таблица «Теорема косинусов»	21.12
36	Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний)	П. 100, вопросы 11–12 к гл. XI, индивидуальные задания по группам	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач	Знание: – основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное). Умение: – самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 11. Таблицы Брадиса, чертежная линейка, транспортир, калькулятор	24.12
37	Контрольная работа по теме (контроль, оценка и коррекция знаний)	П. 93– 100	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач				Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	11.01
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Модуль 3. Скалярное произведение векторов
Цели ученика: изучение модуля «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; · овладеть умениями: – применения свойства скалярного произведения векторов при решении задач; – доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие; – использования полученных знаний при решении задач					Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; · формирования умений применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач; · усвоения навыков доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, применения полученных знаний при решении задач
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 27 (в рамках ЦДО); реферат «Скалярные и векторные величины»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии			Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые фактические сроки
1	2	3	4	5			6	7	8	9
38	Угол между векторами (изучение нового материала)	П. 101– 102, вопросы 13–16 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное); – работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Лекция, демонстрация	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Угол между векторами»	14.01
39	Скалярное произведение векторов (комбинированный)						Традиционно-педагогическая. Репродуктивная	Упражнения в рабочей тетради	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	Таблица «Скалярное произведение векторов»	18.01
40	Скалярное произведение в координатах	П. 103, вопросы 17–19 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное); – презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная	[8] § 12. Разноуровневые задания	21.01
41	Скалярное произведение в координатах (комбинированный)						Развивающее образование. Поисковая	Организация совместной учебной деятельности	Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная	[12]	25.01
42	Свойства скалярного произведения (применение и совершенствование знаний)	П. 104, вопросы 20–21 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок	Знание: – свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная			Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задания	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 13	28.01
43	Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов» (контроль, оценка и коррекция знаний)		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач				Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	1.02
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Модуль 1. Правильные многоугольники
Цели ученика: изучение модуля «Правильные многоугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности, свойствах касательной к окружности; · овладеть умениями: – применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного n-угольника; – построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников						Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности; · формирования умений применять вычисления суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного п-угольника; · усвоения навыков построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); реферат «Правильные многоугольники и многогранники»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии			Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые фактические сроки
1	2	3	4	5			6	7	8	9	10
44	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала)	П. 105, 106, 107, вопросы 1–4 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Лекция, демонстрация	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	Слайд-лекция «Правильные многоугольники»	4.02
45	Окружность, вписанная в правильный многоугольник (комбинированный)						Развивающее образование. Поисковая	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 14, вариант 1–2, циркуль, линейка, транспортир	8.02
46	Площадь правильного многоугольника (комбинированный)	П. 108, вопросы 5–7 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	своей деятельности (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: целостная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Раздаточный материал (набор правильных многоугольников), чертежные инструменты	11.02
47	Площадь правильного многоугольника (комбинированный)						Развивающее образование. Поисковая	Практикум	Учебно-познавательная. Групповая	[8] § 14, 15. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]	15.02
48	Построение правильных многоугольников (комбинированный)	П. 109 индивидуальное графическое задание; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное); – представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная	Разноуровневые раздаточные материалы	18.02
49	Построение правильных многоугольников (комбинированный)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная	Циркуль, линейка, транспортир	22.02
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга
Модуль 2. Длина окружности и площадь круга
Цели ученика: изучение модуля «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры; · овладеть умениями: – нахождения длины окружности, площади круга и кругового сектора, используя формулы; – доказательства теоремы о круговом секторе и его свойствах; – применения полученных знаний при решении задач						Цели педагога: создать условия: · для формирования представлений о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры; · овладения умением, пользуясь формулами, находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора; · формирования умений доказывать теоремы о круговом секторе и его свойствах; · усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
50	Длина окружности (комбинированный)	П. 110– 112, вопросы 8–10 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку (на примере вывода формулы площади трапеции) описывать и пред ставлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Развивающее образование. Проблемное изложение	Проблемные задания	Учебно-познавательная. Групповая	Таблица «Площадь круга и его частей», циркуль	25.02
51	Площадь круга и его частей (комбинированный)						Развивающее образование. Поисковая	Изучение материала быстрым темпом	Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная	[8] § 16. [2]	29.02
52	Решение задач на вычисление площади круга и его частей (применение и совершенствование знаний)	П. 111– 112, вопросы 11–12 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Проблемные задания	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 17	3.03
53	Решение задач на вычисление площади круга и его частей (комбинированный)						Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Проблемные задания	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	Сборник заданий для проведения ГИА	7.03
54	Решение задач на вычисление площади круга и его частей (комбинированный)	П. 110– 112, индивидуальные практические задания	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – представления результатов практической работы (продуктивно-креативное). Умение: – проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: предметная			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Практическая работа	Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная	Циркуль, линейка транспортир, набор кругов разного радиуса	10.03
55	Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль, оценка и коррекция знаний)		Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач				Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	14.03
Раздел 6. Движения (6 часов)
Модуль 1. Движение и перенос
Цели ученика: изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: · иметь представления об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии; · овладеть умениями: – применения свойства движений при решении задач; – совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии; – доказательства теоремы о том, что параллельный перенос есть движение; – применения полученных знаний при решении задач						Цели педагога: создать условия: – для формирования представлений об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии; – формирования умений применять свойства движений при решении задач; – совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии; – умения доказывать теорему о том, что параллельный перенос есть движение; – усвоения навыка применения полученных знаний при решении задач
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 30 (в рамках ЦДО); реферат «Виды движения»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
№ п/п	Тема и тип урока	Само- стоя- тельная работа	Универсальные учебные действия (УУД)	Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии			Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса	Педагогические средства	Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке	Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся	Планируемые фактические сроки
1	2	3	4	5			6	7	8	9	10
56	Понятие движения (изучение нового материала)	П. 113– 114, вопросы 1–8 к гл. XIII	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера	Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная	Лекция, демонстрация	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	Слайд-лекция «Движение и его виды»	17.03
57	Параллельный перенос (изучение нового материала)	П. 116; самообразование: http:// uztest.ru					Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Теоретическое исследование	Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая	[8] § 18, 19. [2]	31.03
58	Параллельный перенос (применение и совершенствование знаний)	Индивидуальные практические задания		Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное).			Развивающее образование. Поисковая	Практикум	Учебно-познавательная. Групповая	Прямоугольный треугольник, линейка, транспортир, бумага для черчения	4.04
59	Поворот (комбинированный)	П. 117, вопросы 14–17 к гл. XIII; самообразование:	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.				Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Учебно-познавательная. Групповая	Таблица «Поворот»	7.04
		http:// uztest.ru	Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная							14.04
60	Поворот (применение и совершенствование знаний)			Знание: – алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический)			Компетентностно-ориентированная. Исследовательская	Лабораторно-графическая работа	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	[8] § 20. Циркуль, линейка, транспортир	18.04
61	Контрольная работа по теме «Движения» (контроль, оценка и коррекция знаний)	П. 113– 117	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач				Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	21.04
Раздел 7. Повторение курса 9 класса (7 часов)
Модуль 1. Повторение курса 9 класса
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 9 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: овладеть умением использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур						Цели педагога: создать условия: · для обобщения и систематизации курса геометрии за 9 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; · формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; · формирования умений для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 23–30 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете
62	Векторы. Решение задач методом координат (обобщение и систематизация знаний)	П. 76– 92, твор- ческое задание по группам; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произве-			Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Учебно-познавательная. Групповая	Таблицы «Вектор», «Сумма векторов», «Разность векторов», «Умножение вектора на число». Сборник заданий для проведения ГИА	25.04
63	Векторы. Решение задач методом координат (обобщение и систематизация знаний)		Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве					Проблемные задачи	Учебно-познавательная. Групповая		28.04
64	Соотношение между сторонами и углами треугольника (обоб-	П. 93– 104, творческое задание по группам;	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.	Знание: – теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное);			Компетентностно-ориентированная. Проектная	Специально организованное общение	Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная	Сборник заданий для проведения ГИА
65	щение и систематизация знаний)	самообразование: http:// uztest.ru	Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	– способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная				Специально организованное общение	Учебно-познавательная. Групповая		5.05
66	Длина окружности и площадь круга (комбинированный)	П. 105– 112, творческое задание по группам; самообразование: http:// uztest.ru	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям	Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава дейст- вия – вычисление длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное).			Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная	Сборник заданий для проведения ГИА	12.05
67	Длина окружности и площадь круга (комбинированный)						Развивающее образование. Поисковая	Проблемные задачи	Учебно-познавательная. Групповая		16.05
68	Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса» (контроль, оценка знаний)	Творческое задание по группам	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач	Умение: – отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: предметная, целостная			Контрольно-оценочная. Поисковая	Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	19.05
69 - 70	Коррекция знаний		Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям	Умение: – отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: предметная, целостная				Разноуровневые задания	Рефлексивная. Индивидуальная	[7]. Разноуровневый раздаточный материал	23.05 26.05

7.Описание учебно-методического комплекта и информационно-методическое обеспечения образовательной деятельности:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс : в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

5. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

7. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 класс: метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

8. Александрова, Л. А. Алгебра. 7-9 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

9. Александрова, Л. А. Алгебра. 7-9 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

10. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 кл.: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.

11. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

12. Геометрия. 7- 9 класс. Рабочие тетради : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

13. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2010.

14. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы :7 - 9 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2011.

15. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.

16. Блинков, А. Д. Геометрия : тематические тесты : 7 кл. / А. Д. Блинков, Т. М. Мищенко. – М. : Просвещение, 2011.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.

2. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998.

Дополнительные пособия для учителя.

1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев [и др.]. – М. : Дрофа, 2000.

2. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации : учебно-тренировочные тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

3. Лебединцева, Е. А. Алгебра. 8 класс: задания для обучения и развития учащихся / Е. А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 8 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная Пресса, 2003.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

5. Звавич, Л. И. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л. И. Звавич [и др.]. – М. : Просвещение, 2005.

6. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

7. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 1998.

8. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.

9. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.

10. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.

11. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.

Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса.

Таблицы по курсу алгебры 7-9 класса.

Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

6. Сайты энциклопедий, например. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www. rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/ easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http:// zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10/ Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olym-piads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir. org/ index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http:// www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php

18. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. CD «Математика, 5–6»

4. CD «АЛГЕБРА 7-9»

5. CD «ГЕОМЕТРИЯ 7-9»

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru и др.

8. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

· создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

· формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

· создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

Условные обозначения уровней обучения:

Р – репродуктивный;

П – продуктивный;

ТВ – творческий;

И – исследовательский.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике 7 - 9 классы по учебникам А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой «Алгебра» и Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова «Геометрия»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 164 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Технологическая карта урока. Математика, 5 класс,тема"Деление десятичной дроби на 10,100. 1000 и т.д"

24.03.2016
918
14

docx

Коучинг "Оқушының метатану дағдыларын қалыптастыруда бірлескен оқуды жүргізу".

24.03.2016
1457
2

pptx

Презентация на тему "Ондық бөлшектер

24.03.2016
973
0

docx

Самостоятельная работа по теме умножение алгебраических дробей

24.03.2016
888
3

docx

Топтық, жұптық жұмыс жасай отырып қалай оқу керектігін үйрену.

24.03.2016
1804
2

docx

Урок "Ең кіші ортақ еселік" (5 сынып)

24.03.2016
1252
0

docx

Урок "Пайыз" (5 класс)

24.03.2016
1081
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.03.2016 435
- RAR 526.7 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Фомина Татьяна Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Фомина Татьяна Геннадьевна
- На сайте: 8 лет и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 49886
- Всего материалов: 34