Рабочая программа по математике 7 - 9 классы по учебникам А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой «Алгебра» и Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова «Геометрия»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

РП М 7-9.docx

Выбранный для просмотра документ РП М 7-9.docx

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ханты – Мансийского района «Средняя общеобразовательная школа п. Красноленинский»

Рассмотрено на МО учителей

естественно-математического цикла

________________ Дворяшина Н.И.

Протокол №_1__ от _31_08_.2013 г.

Согласовано.

Заместитель директора по УВР

_________________

Нуриханов И.Р.

«_1__» __09_____ 2015г.

Утверждаю.

Директор школы

___________________

Фомин С.А.

Приказ от «1» __09___ 2015г. № __232 - О

УЧЕБНАЯ (РАБОЧАЯ) ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

« МАТЕМАТИКА 7-9»

Учитель: ФОМИНА ТАТЬЯНА ГЕННАДЬЕВНА

п. Красноленинский * 2015

Содержание

1. Пояснительная записка ……………………………………………….…………………………………………………. 3

2. Общая характеристика учебного предмета, курса …………….………………………………………………….…. 3

3. Описание места учебного предмета в учебном плане ……..…………………………………………………………... 4

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета ………... 5

5. Содержание учебного предмета ………………………………………..……………………………………………….. 8

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности …………………................. 10

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности …. 137

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса ….………………………………………………… 140

1. Пояснительная записка
базового изучения математики в основной школе

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе на основе авторских программ линии А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой «Алгебра» и Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова «Геометрия» для 7–9 классов. Рабочая программа по математике 7-9 классов составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.(М.: Просвещение, 2011), Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» (М.: Просвещение, 2011 г). В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Рабочая программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса. Целевой ориентир в уровне сформированности ключевых компетенций соответствует целям изучения математики в основной школе, овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемким практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности, является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

Математика: Алгебра и геометрия:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики не менее 525 часов: из них обучение алгебре в 7 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 7 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа; алгебре в 8 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 8 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа; алгебре в 9 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа, геометрии в 9 классе в объеме 70 часов, в неделю - 2 часа.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

– в 7 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов;

– в 8 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов;

– в 9 классе – базовый уровень – предполагается обучение в объеме 175 часов, в неделю 5 часов.

Программа рассчитана на 525 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Тематические планы по математике разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационноемком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета, курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

– математический язык;

– свойства степени с натуральным показателем;

– определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

– линейную функцию, её свойства и график;

– квадратичную функцию и её график;

– способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

- строить графики линейной и квадратичной функций;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

- обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке,

- сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

- изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;

- изображать треугольники и находить их периметр;

- строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;

- доказывать признаки равенства треугольников;

- показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

- доказывать теорему о сумме углов треугольника;

- знать, какой угол называется внешним углом треугольника;

- применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;

- строить треугольники по трем элементам.

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

– выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

– применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

– решать линейные, квадратные уравнения, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

– решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

– решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

– изображать числа точками на координатной прямой;

– определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

– распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

– находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

– определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

– описывать свойства изученных функций, строить их графики;

– извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

– решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

– вычислять средние значения результатов измерений;

– находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

– находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно практические задачи:

– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

– извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

– аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

– самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных проблем.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

· развить представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

· развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

· развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

5. Содержание учебного предмета

Алгебра : Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия: Треугольник.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей^* (см. Примечание). Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования.

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.

6. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика 7:

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредметные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

план.

факт.

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. ( 13ч)

1.Числовые и алгебраические выражения

УОНЗ

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Вносят корректи-вы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности. Выражают смысл ситуации различ-ными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выполняют опер-ации со знаками и символами. Умеют выбирать обоб-щенные стратегии решения задачи.

С достаточной полнотой и то-чностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и усло-виями коммуни-кации. Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Взаимопроверка в группе.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

2.Числовые и алгебраические выражения

УОУР

3.Числовые и алгебраические выражения

УОМН

Практикум

1.Что такое математический язык

УОНЗ

Имеют представление о значении алгебраи-ческого выражения, о допустимых и недо-пустимых значениях переменной, об алгеб-раических выраже-ниях. Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, применять арифметические законы сложения и умножения

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориен-тировки пред-метно-практи-ческой или иной деятельности. Умеют сообщать конкретное содержание в письменной и устной форме

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

2.Что такое математический язык

УОУР

Могут самостоя-тельно определить порядок выполнения действий, выполнять действия с десятич-ными дробями и обыкновенными дробями. Умеют опре-делять, какие значения переменных для дан-ного выражения явля-ются допустимыми, недопустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умеют слушать и слышать друг друга

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

1.Что такое математическая модель

УОНЗ

2.Что такое математическая модель

УОУР

3.Что такое математическая модель

УОМН

Входная контрольная работа

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Умение плани-ровать и осуществ-лять деятель-ность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

1.Линейное уравнение с одной переменной

УОНЗ

Имеют представление о правилах решения уравнений, о перемен-ной и постоянной величинах, о коэффи-циенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагае-мых, о преобразо-вании выражений.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Выделяют и осознают то, что уже усвое-но и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответ-ствии с задачами и условиями коммуникации

Фронтальный опрос

2.Линейное уравнение с одной переменной

УОУР

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части урав-нения. Могут решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Умение находить в различных источ-никах информ-цию, необходимую для решения математических проблем, предс-тавлять ее в понят-ной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероят-ностной инфор-мации; Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выделяют количес-твенные характе-ристики объектов, заданные словами. Выделяют обоб-щенный смысл и формальную струк-туру задачи.

Выделяют формальную структуру задачи. Выполняют опера-ции со знаками и символами

Умеют (или развивают способность) с помощью вопро-сов добывать недостающую информацию

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Составление опорного конспекта, решение задач.

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

23.09

1.Координатная прямая

УОМН

Умеют находить координаты точки на прямой, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки на координатной прямой

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивили-зации и современ-ного общества;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Математи-ческая модель. Математический язык».

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК (11 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, о числовых лучах, о линейной функции и ее графике;

v формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций;

v овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0;

v овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + by + c = 0.

Анализ контрольной работы.

1.Координатная плоскость

УОМН

Умеют находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Составляют план и последовательность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

2.Координатная плоскость

УОМН

Умеют строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Регулируют процесс и четко выполняют требования познавательной задачи

Выполняют операции со знаками и символами

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Линейное уравнение с 2 переменными и его график

УОНЗ

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функ-ции;объяснить изучен-ные положения на самостоятельно подобранных конкрет.примерах.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

2.Линейное уравнение с 2 переменными и его график

УОУР

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выражают структуру задачи разными средствами

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

1. Линейная функция и её график

УОУР

Умеют по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Умение находить в различных источ-никах информа-цию, необходимую для решения мате-матических проб-лем, и представ лять ее в понятной фор-ме; принимать решение в условиях неполной и избы-точной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

2.Линейная функция и её график

УОМН

Умеют преобразо-вывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при задан-ном значении аргу-мента, находить значе-ние аргумента при заданном значе-нии функции; строить график линейной функции

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Проводят анализ способов решения задач

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, фронтальный опрос

3.Линейная функция и её график

УОМН

1.Линейная функция у=кх

УОНЗ

Умеют находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделиров.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для ее решения информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Практикум. Фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

1.Взаимное расположение графиков линейных функций

УОНЗ

Умеют определять знак углового коэффициента по графику;

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Структурируют знания

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

2.Взаимное расположение графиков линейных функций

УОУР

Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция и ее график»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Линейная функция и ее график».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку и самооценку деятельности

Умение само-стоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгорит-мы для решения учебных матема-тических проблем;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наи-более эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (11 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;

v формирование умения выбрать рациональный метод решения системы уравнений;

v овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

v овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Анализ контрольной работы.

1.Основные понятия

УОНЗ

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графич. способом.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

2.Основные понятия

УОУР

Могут объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Способ подстановки

УОНЗ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Развитие представ-лений о матема-тике как форме описания и методе познания действи-тельности, созда-ние условий для приобретения первоначального опыта математи-ческого моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Построение алгоритма действия, решение упражнений

2.Способ подстановки

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Проявляют устойчивый и широкий интерес к спосо-бам решения познаватель-ных задач, положительное отношение к урокам, адек-ватно оценивают резуль-таты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

Составление опорного конспекта, решение задач

3.Способ подстановки (поисковый)

УОУР

Умеют составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся осно-вой познаватель-ной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Практикум. Решение качественных задач

1.Способ сложения

УОНЗ

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Развитие пред-ставлений о мате-матике как форме описания и методе познания действии-тельности, создание условий для приоб-ретения первона-чального опыта математического моделирования

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Выделяют и формулируют проблему

Работают в группе. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

2.Способ сложения

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии циви-лизации и совре-менного общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Взаимопроверка в группе. Тренинг

3.Способ сложения

УОУР

Могут решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Осознают качество и уровень усвоения

Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Обмениваются знаниями между членами группы

Взаимопроверка в группе. Решение проблемных задач

1.Система двух уравнений с двумя пере-менными как матем. модели реальных ситуаций

УОНЗ

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положител. отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учеб. деят-ти

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуж-дений, видеть различные страте-гии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Решение качественных задач

2.Система двух уравнений с двумя переменными как матем. модели реальных ситуаций

УОУР

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Формирование представлений о математике как части общечело-веческой куль-туры, о значимос-ти математики в развитии цивилизации и соврем. общества;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Система двух уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

УОУР

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познава-тельной культуры, значимой для раз-личных сфер чело-веческой деят-ти

Составляют план и последовательность действий

Выполняют операции со знаками и символами

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Построение алгоритма действия, решение упражнений

4.Система двух уравнений с двумя переменными как матема-тические моде-ли реальных ситуаций

УОМН

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Умение самос-тоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Проводят анализ способов решения задач

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач

Контрольная работа № 3 по теме «Система двух уравнений с двумя неизвестными»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела «Система двух уравнений с двумя неизвестными».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Понимание сущ-ности алгорит-мических пред-писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (6 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

v формирование умений составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;

v овладение умением возводить одночлен в степень;

v применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, складывать;

v овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Анализ контрольной работы.

1.Что такое степень с натуральным показателем

УОНЗ

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформ-лять таблицы, отве-чать на вопросы с помощью таблиц. Умеют представлять число в виде произ-ведения степеней

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Строят логические цепи рассуждений

Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

1.Таблица основных степеней

УОУР

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степе-нями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Принимают и осваи-вают социальную роль обучающегося, прояв-ляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

1.Свойства степени с натуральным показателем (изучение нового материала)

УОНЗ

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять

свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

2.Свойства

степени с натуральным показателем (совершенствование и применений знаний)

УОУР

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Составляют план и последовательность действий

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Умеют слушать и слышать друг друга

Практикум. Индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

3.Свойства степени с натуральным показателем

УОУР

Могут находить

степень с натуральным показателем.

Проблемные задачи, фронт. опрос, упражнения

1.Степень с нулевым показателем.

УОМН

Умеют находить сте-пень с нулевым пока-зателем. Могут аргу-ментированно обосно-вать равенство а° = 1

Глава 5 ОДНОЧЛЕНЫ (8 ч)

Основные цели:

v формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами;

v формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами, составлять таблицы основных степеней и применять ее при решении заданий;

v овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

1.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена (комбинированный)

УОНЗ

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены;

работать по заданному алгоритму

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1.Сложение и вычитание одночленов

УОНЗ

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учеб.деятельность

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Обмениваются знаниями между членами группы

2.Сложение и вычитание одночленов

УОУР

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учеб. деят-ти, ориен-тируются на анализ соответствия резуль-татов требованиям конкретной учеб. задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

1.Умножение одночленов (проблемный)

УОУР

Знают алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выра-ботке общей

позиции

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

1.Умножение одночленов, возведение одночленов в натуральную степень.

УОНЗ

Могут применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебн. деятельности

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проблем, и предоставлять ее в понятной форме;

Осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи

Учатся управ-лять поведением партнера – убеж-дать его, контро-лировать, коррек-тировать и оцени-вать его действия

Проблемные задачи, фрон-тальный опрос. Пост-роение алго-ритма, решение задач

1.Деление одночлена на одночлен

УОНЗ

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Умение находить в различных источниках информацию, необхо-димую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

2.Деление одночлена на одночлен

УОУР

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную само-оценку учебной деятель-ности, понимают причи-ны успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Практикум, индивидуальный опрос

Контрольная работа № 4 по теме «Одночлены»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Одночлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-ветствии с предло-женным алгоритмом;

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наи-более эффектив. способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Умеют представ-лять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 6. Многочлены. Операции над многочленами (14 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

v формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;

v складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулы сокращенного умножения;

v овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых, решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.

Анализ контрольной работы.

1.Основные понятия

УОНЗ

Имеют представление о многочлене, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Дают позитивную самооценку рез-там деятельности, понимают причины успеха в своей учеб. деятельности, проявляют познават. интерес к изучению предмета

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

1.Сложение и вычитание многочленов (комбинированный)

Могут приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Оценивают достигнутый результат

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение упражнений

2.Сложение и вычитание многочленов

УОУР

Умеют находить подобные одночлены, приводить к стандартному виду сложные одночлены.

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обу-чающегося, понимают причины успеха своей учеб. деятельности

Самостоятельно формулируют познавательную цель

Выполняют операции со знаками и символами

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении учебной задачи

Решение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

1.Умножение многочлена на одночлен

УОНЗ

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Формирование общих способов интеллек-туальной деятель-ности, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

2.Умножение многочлена на одночлен

УОУР

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познава-тельных задач, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти

Составляют план и последовательность действий

Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, путем пере-формулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

1.Умножение многочлена на многочлен

Умеют выполнять умножение многочленов

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку резуль-татов учебной дея-сти

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значи-мости математики в развитии цивилиза-ции и современного общества;

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

2.Умножение многочлена на многочлен

УОУР

Имеют представление о распределит.законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на многочлен.

Дают положител. адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

3.Умножение многочлена на многочлен

УОМН

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Первоначальные пред-ставления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техни-ки, о средстве модели-рования явлений и процессов;

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Обмениваются знаниями. Разви-вают способ-ность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение качественных задач

1.Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

2.Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и квадрат разности.

Могут свободно применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.для упрощения вычис-лений и решения уравнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осоз-нают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

1.Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности квадратов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Формулы сокращенного умножения.

Разность квадратов.

УОУР

Могут свободно применять формулы разности квадратов .для упрощения вычислений и решения уравнения

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. дея-ти

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Формулы сокращенного умножения.

Разность и сумма кубов.

УОНЗ

Умеют применять приём упрощения вычислений и решения уравнений с помощью формул разности и суммы кубов.

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

1.Деление многочлена на одночлен

УОНЗ

Знают правило деления многочлена на одночлен. Умеют делить многочлен на одночлен.

Используют правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деяте-льности, проявляют поз-навательный интерес к предмету. Дают пози-тивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Определяют способы взаимодействия с учителем и сверстниками

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Практикум, индивидуальный опрос

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены»

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Многочлены».

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (18 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

v формирование умения разложить многочлен на множители, делить многочлен на разность и доказывать равенство;

v овладение умением выносить общий множитель за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделять полный квадрат;

v овладение навыками решения уравнений выделением полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

Анализ контрольной работы.

1.Что такое разложение на множители и зачем оно нужно.

УОНЗ

Знают, что такое разложение на множители и зачем оно нужно. Умеют выполнять действия на основании распределительного свойства умножения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деят-ти, осоз-нают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

1.Вынесение общего множителя за скобки

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познава-тельный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учеб. задач

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

2.Вынесение общего множителя за скобки

УОУР

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения ур-ний.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Развитие предст-авлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математ. моделирования

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Практикум. Фронтальный опрос, упражнения

1.Способ группировки

УОНЗ

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения поз-навательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деят-ти, осознают и принимают социальную роль ученика

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

2.Способ группировки

УОУР

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Дают положител. адек-ватную самооценку на основе заданных крите-риев успешности учеб-ной деятельности, проявляют познаватель-ный интерес к предмету

Составляют план и последовательность действий

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

3.Способ группировки

УОУР

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач

1.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОНЗ

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной дея-тельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в усло-виях неполной и избы-точной, точной и вероя-тностной информации;

Сличают свой способ действия с эталоном

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

4.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОУР

Могут свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

5.Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

УОМН

1.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОУР

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: выне-сение за скобки общего множителя, формулы сокращен-ного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отноше-ние к урокам матема-тики, дают положи-тельную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности

Формирование общих способов интел-лектуальной деятель-ности, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер человеческой деятельности

Составляют план и последовательность действий

Структурируют знания. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

2.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОМН

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб-ной деятельности, осознают и принимают социальную роль уче-ника, объясняют свои достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Проводят анализ способов решения задач

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Построение алгоритма действия, решение упражнений

3.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

УОМН

Умеют применять разложение много-члена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятель-ности, проявляют позна-вательный интерес к предмету

Осознают качество и уровень усвоения

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Учатся управ-лять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Работа с опорными конспектами, работа с раз даточным материалом

1.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОНЗ

Имеют представление о числителе, знамена-теле алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении перемен-ной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности

Работа с книгой, конспектом и наглядными пособиями по группам.

2.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОУР

Умеют применять основное свойство дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

3.Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

УОУР

1.Тождества

УОНЗ

Имеют представление о тождестве, о тождес-твенно равных алгеб-раических выражениях, о значении алгебраи-ческого выражения.

Умение самостоя-тельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для реше-ния учебных матема-тических проблем;

Сличают свой способ действия с эталоном

Ориентируются и воспринимают тексты научного и публицистического стилей

Описывают содержание совершаемых действий с це-лью ориентиров-ки деятель-ности

Работа с книгой, конспектом и нагляд-ными посо-биями по группам.

Контрольная работа № 6 по теме «Разложение многочлена на множители».

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по темам раздела «Разложение многочлена на множители».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функция у=х² (8ч)

Основная цель:

- ознакомление с функцией вида у = х²;

- формирование умения выполнять построение графика функции у = х²;

- формирование представлений о графическом решении уравнений;

- формирование представлений о кусочной функции;

- формирование умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Анализ контрольной работы.

1.Функция у=х² и её график

УОНЗ

Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

2.Функция у=х² и её график

УОУР

Умеют строить и читать график функции у=х²,

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции. Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой культу-ры, о значимости математики в развитии цивилизации и совре-менного общества;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают основания и критерии для сравнения, сериа-ции, классифи-кации объектов

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Фронтальный опрос. Решение качественных задач

3.Функция у=х² и её график

УОУР

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людь-ми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Учатся аргумен-тировать свою точку зрения, спорить и отста-ивать свою пози-цию невраждеб-ным для оппонен-тов образом

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

1.Графическое решение уравнений

УОНЗ

Знают алгоритм графического решения уравнений, как выполнять решение уравнений графическим способом.

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Решение качественных задач

2.Графическое решение уравнений

УОУР

Могут выполнять решение уравнений графическим способом

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват-ную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют инте-рес к изучению предмета

Формирование пред-ставлений о матема-тике как части обще-человеческой куль-туры, о значимости математики в разви-тии цивилизации и современного об-ва;

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Обмениваются знаниями между членами группы

Построение алгоритма действия, решение упражнений

1.Что означает в математике запись у=f(y)

УОНЗ

Знают:

-функциональную символику, читать графики

Могут:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Выражают структуру задачи разными средствами

Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Опрос по теоретическом материалу. Построение алгоритма решения задания

2.Что означает в математике запись у=f(y)

УОУР

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; при-нимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Составляют план и последовательность действий

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Контрольная работа № 7 по теме «Функция у=х² и её график».

УРК

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по теме раздела «Функция у=х² и её график».

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Раздел: ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (5 ч)

Основные цели:

v формирование представлений о комбинаторике, сочетании, размещении, перестановке, таблице вариантов, правиле произведения, графах, вершинах графа, ребре графа, полном графе, графе-дерево, дереве вариантов;

v формирование умения выбрать рациональный метод в комбинаторных задачах;

v овладение умением решать комбинаторные задачи, используя правило произведения и таблицу вариантов;

v овладение навыками решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядочных троек с помощью графа-дерево.

Анализ контрольной работы. 1.Различные комбинации из трех элементов (комбинированный)

УОНЗ

Имеют представление о задачах комбинаторных, о сочетании, размещении, перестановке

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Работают в группе. Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

1.Таблица вариантов и правило произведения

УОНЗ

Знают, как составить таблицу вариантов. Могут, пользуясь таблицей вариантов, перечислить все двузначные числа, в записи которых использовались определенные числа

Проявляют положи-тельное отношение к урокам, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют правила делового сотрудничества

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являющихся основой познавательной куль-туры, значимой для различных сфер чело-веческой деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

1.Подсчет вариантов с помощью графов (учебный практикум)

УОНЗ

Знают алгоритм решения комбинаторной задачи с использованием полного графа, имеющего n вершин.

Проявляют мотивы учебной деят-ти, дают оценку результатам своей учебной деятель-ности, применяют правила делового сотрудничества

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

1.Решение задач

УОУР

Имеют представление о разнообразии комби-наторных задач и мо-гут выбрать метод их решения. Могут реша-ть задачи, пользуясь таблицей вариантов.

Объясняют самому себе свои отдельные ближай-шие цели саморазвития, проявляют познаватель-ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Осознают качество и уровень усвоения

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Планируют общие способы работы. Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточ-ным материалом

2.Решение задач

УОУР

Знают, как решать комбинаторные задачи с использованием полного графа, имеющего п вершин, и составлением всевозможных упорядоченных троек с помощью графа-дерево.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Умение находить в различных источниках информацию, необ-ходимую для решения математических проб-лем, и представлять ее в понятной форме; прини-мать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

Оценивают достигнутый результат

Структурируют знания

Проявляют уважительное отношение к партнерам, адекватное межличностное восприятие

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Раздел: ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (6 ч)

Основные цели:

v обобщение и систематизирование курса алгебры за 7 класс, решая задания повышенной сложности;

v формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

v создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

1.Разложение многочлена на множители (комбинированный)

УОМН

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятель-ности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познават. задач

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проводят анализ способов решения задач

Вступают в диа-лог, учатся владеть монологической и диало-гической формами речи в соответствии с нор-мами родного языка

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

100

2.Линейная функция (комбинированный)

УОМН

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными ося-ми, координаты точки пересечения графиков двух линейных функ-ций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Развитие представ-лений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения перво-начального опыта математического моделирования

Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Адекватно используют речевые средства для аргументации

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

101

3.Алгебраические дроби

УОМН

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Формирование общих способов интеллек-туальной деятельнос-ти, характерных для математики и являю-щихся основой позна-вательной культуры, значимой для различ-ных сфер челов. деятельности

Сличают свой способ действия с эталоном

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

102

4.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

УОМН

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положитель-ное отношение к урокам математики, к способам решения познаватель-ных задач, оценивают свою учебную деятель-ность, применяют пра-вила делового сотруд-ничества

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

103

5.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными (учебный практикум)

УОМН

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Проявляют положи-тельное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учеб-ную деятельность, при-меняют правила дело-вого сотрудничества

Осознают качество и уровень усвоения

Восстанавливают предметную ситуа-цию, описанную в задаче, с выделе-нием существенной для решения задачи информации

Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

104-105

Итоговая контрольная работа №8.

Итоговой урок

УРК

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Оценивают достигнутый результат

Выбирают наибо-лее эффективные способы решения задачи в зависи-мости от конкрет-ных условий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Индивидуальное решение контрольных заданий

№ п/п

Дата

Тема урока

Цели обучения

Вид деятельность ученика на уровне

План

Факт

для учителя

для ученика

учебных действий

предметных

результатов

личностных результатов

универсальных учебных действий (УУД)

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1.Прямая и отрезок

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Иметь представление о прямой и отрезке

Объясняют что такое отрезок

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

1.Луч и угол

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Иметь представление о геометрических фигурах луч и угол

Объясняют что такое луч и угол

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

1.Сравнение отрезков и углов

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

1.Измерение отрезков

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

С помощью инструментов уметь измерять отрезки

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

1.Измерение углов

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

С помощью инструментов уметь измерять углы

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

2.Измерение углов

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Уметь находить градусную меру угла

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

1.Смежные и вертикальные углы

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

2.Перпенди-кулярные прямые

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Распознавать на чертежах и изображать перпендикуляр-ные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

3.Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Обобщить и систематизи-ровать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

Анализ контрольной работы.

1. Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника