Наименование разделов и тем
|
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,
самостоятельная работа обучающихся
|
Объем часов
|
Уровень освоения
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1 курс
|
|
|
|
Раздел
1. Алгебра
|
|
|
Тема
1.1. Развитие понятия о числе
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Целые,
рациональные и действительные числа. Преобразование алгебраических выражений
|
4
|
1
|
2
|
Решение уравнений, неравенств и их систем.
|
1
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №1 по теме:
«Тождественные преобразования рациональных выражений».
|
6
|
2
|
2
|
Практическая работа №2 по теме: «Решение
алгебраических уравнений и их систем».
|
2
|
3
|
Практическая работа №3 по теме: «Решение
неравенств и их систем».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Диагностическая контрольная
работа№1«Повторение курса алгебры 7-9 классов»
|
|
3
|
Тема 1. 2. Основные свойства функций
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Функции и их виды.
Область определения и множество значений. График функции.
|
8
|
1
|
2
|
Промежутки возрастания и
убывания функции. Наибольшее и
наименьшее значение функции. Точки экстремума.
|
1
|
3
|
Возрастающие и убывающие
функции. Четные и нечетные функции.
|
1
|
4
|
Обратная функция и ее
график. Исследование функций и
построение их графиков.
|
1
|
Практические занятия
|
4
|
|
1
|
Практическая работа №4
по теме: «Основные свойства функций».
|
2
|
2
|
Практическая работа №5
по теме: «Исследование функций и
построение их графиков».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа №2 по
теме: «Основные свойства функций»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по практическим работам. Написание
докладов по темам: «Экстремумы функции», «Исследование функций различных
видов и построение их графиков»
Ответить на контрольные вопросы
|
8
|
|
Тема 1.3. Тригонометрические функции
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Определение
тригонометрических функций из курса геометрии. Основное тригонометрическое
тождества.
|
10
|
1
|
2
|
Формулы приведения.
Формулы сложения.
|
1
|
3
|
Формулы двойного
аргумента. Формулы половинного аргумента. Формулы суммы и разности синуса и
косинуса.
|
1
|
4
|
Исследование функций y =
sin x и y = cos x. Исследование функции y = tg x и y = ctg x.
|
1
|
5
|
Тригонометрические
функции, их свойства и графики. Преобразования графиков.
|
1
|
Практические занятия
|
4
|
|
1
|
Практическая работа №6
по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №7
по теме: «Исследование тригонометрических функций и построение их графиков».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№3 по
теме: «Тригонометрические функции».
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по практическим работам. Написание
докладов и подготовка сообщений по темам: «Периодические функции»,
«Исследование тригонометрических функций и построение их графиков», «
Синусоида и косинусоида (физические величины)»
Дать определения тригонометрическим функциям
Ответить на контрольные вопросы
|
10
|
|
Тема
1.4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
|
|
Содержание
учебного материала
|
10
|
1
|
Понятие арк-функций.
|
1
|
2
|
Обратные тригонометрические функции, их
свойства и графики.
|
1
|
3
|
Решение простейших тригонометрических
уравнений
|
1
|
4
|
Тригонометрические уравнения,
приводимые к простейшим.
|
1
|
5
|
Простейшие тригонометрические неравенства.
|
1
|
Практические занятия.
|
4
|
|
1
|
Практическая работа №8 по теме: «Решение
простейших тригонометрических уравнений»
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №9 по теме: «Решение
простейших тригонометрических неравенств».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№4 по теме: « Решение
тригонометрических уравнений и неравенств»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по темам:
«Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические неравенства»
Дать определения тригонометрическим
уравнениям
Ответить на контрольные вопросы
|
10
|
|
Тема
1.5. Производная
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Числовые последовательности. Предел числовой
последовательности.
|
14
|
1
|
2
|
Предел функции. Свойства пределов. Вычисление пределов функций. Раскрытие неопределенностей.
|
1
|
3
|
Определение непрерывности. Односторонние
пределы. Точки разрыва.
|
1
|
4
|
Приращение функции и приращение аргумента.
Понятие производной. Свойства производной.
|
1
|
5
|
Геометрический смысл производной. Правила
вычисления производных. Производные элементарных функций.
|
1
|
6
|
Производная степенной функции. Производная
сложной функции.
|
1
|
7
|
Производные тригонометрических функций.
Физический смысл производной.
|
1
|
Практические занятия.
|
6
|
|
1
|
Практическая работа № 10 по теме:
«Вычисление пределов функций».
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №11 по теме:
«Производная сложной функции».
|
2
|
3
|
Практическая работа №12 по теме:
«Вычисление производных».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№5 по теме: «Производная»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка опорного конспекта с примерами по
теме 1.5
Написание докладов и рефератов по темам:
«Производная в физике и технике», «Физический смысл производной»
Дать определения производной
Ответить на контрольные вопросы
|
10
|
|
Тема
1.6. Применение производной
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Метод интервалов. Касательная к графику
функции.
|
8
|
2
|
2
|
Формулы для приближенных вычислений.
Производная в физике и технике.
|
1
|
3
|
Признак возрастания (убывания) функции.
Критические точки функции, максимум и минимум функции. Задачи на максимум и
минимум.
|
1
|
4
|
Примеры применения производной к
исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение
функции. Применение производных к решению задач.
|
1
|
Практические занятия
|
6
|
|
1
|
Практическая работа №13 по теме:
«Касательная к графику функции»
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №14 по теме:
«Приближенные вычисления».
|
2
|
3
|
Практическая работа №15 по теме: «Применение производной к исследованию функций»
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№6 по теме: «Применение
производной»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка презентации по темам: «Применение
производной к исследованию функции», «Производная в физике»
Дать определения промежуткам возрастания и
убывания и критическим точкам функции
Ответить на контрольные вопросы
|
10
|
|
Раздел
2. Геометрия
|
|
|
|
|
Тема 1.1.
Параллельность прямых и плоскостей (всего 18 часов)
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом стереометрии
|
10
|
1
|
2
|
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность прямой и плоскости.
|
1
|
3
|
Признак параллельности
плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
|
1
|
4
|
Изображение
пространственных фигур на плоскости. Тетраэдр и параллелепипед.
|
1
|
5
|
Задачи на построение
сечений.
|
2
|
Практические занятия
|
6
|
|
1
|
Практическая работа №16
по теме: «Аксиомы стереометрии и следствия из них».
|
|
2
|
2
|
Практическая работа № 17
по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости».
|
2
|
3
|
Практическая работа №18
по теме: «Параллельность плоскостей».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
2
|
1
|
Контрольная работа №7 по
теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка компьютерной презентации «Аксиомы
стереометрии»
Написание докладов и рефератов по темам:
«Геометрия Эвклида», «Параллельные прямые»
Дать определения аксиомам стереометрии и планиметрии
Ответить на контрольные вопросы
|
6
|
|
Тема
1.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
|
Содержание учебного материала
|
|
1
|
Перпендикулярность
прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
|
6
|
1
|
2
|
Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.
|
1
|
3
|
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности плоскостей.
|
1
|
Практические занятия
|
6
|
|
1
|
Практическая работа №19
по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №20
по теме: «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью».
|
2
|
3
|
Практическая работа № 21
по теме: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№8 по
теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание докладов по теме: «Перпендикулярность
прямых в пространстве»
Дать определение перпендикулярности прямой и
плоскости
Ответить на контрольные вопросы
|
8
|
|
Тема
1.3.
Многогранники
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол
между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
|
6
|
1
|
2
|
Понятие многогранника. Призма. Наклонная призма.
|
1
|
3
|
Параллелепипед. Прямоугольный
параллелепипед. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида.
|
1
|
Практические занятия
|
4
|
|
1
|
Практическая работа № 22 по теме: «Понятие
многогранника. Призма».
|
|
2
|
2
|
Практическая работа №23 по теме:
«Многогранники. Пирамида».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная работа№9 по теме:
«Многогранники»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка сообщений по темам: «Прямоугольный
параллелепипед», «Пирамида. Египетские пирамиды»
Дать определения двугранного угла
Ответить на контрольные вопросы
|
6
|
|
Тема
1.4.
Тела
вращения
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Цилиндр. Сечение
цилиндра плоскостями. Конус.
|
4
|
1
|
2
|
Сфера и шар.
Сечение шара плоскостью
|
1
|
Практические
занятия.
|
|
|
1
|
Практическая
работа №24 по теме: «Тела вращения. Цилиндр».
|
6
|
2
|
2
|
Практическая
работа №25 по теме: «Тела вращения. Конус».
|
2
|
3
|
Практическая
работа №26 по теме: «Тела вращения. Шар и сфера».
|
2
|
Контрольные работы
|
2
|
|
1
|
Контрольная
работа№10 по теме: «Тела вращения»
|
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка презентации по теме: «Тела
вращения»
Написание сообщений по темам: «Конус и
цилиндр», «Шар»
Ответить на контрольные вопросы
|
6
|
|
Раздел
1. Алгебра
|
|
|
|
Тема
1. 7. Интегральное исчисление
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
1
|
Определение первообразной. Общий вид
первообразных. Примеры и правила нахождения первообразных
|
8
|
|
2
|
Неопределенный интеграл. Приложения
неопределенного интеграла.
|
|
3
|
Площадь криволинейной трапеции
|
|
4
|
Определенный интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №27 по теме:
«Первообразная. Неопределенный интеграл».
|
10
|
|
2
|
Практическая работа №28 по теме: «Приложения
неопределенного интеграла».
|
|
3
|
Практическая работа №29 по теме: «Площадь
криволинейной трапеции».
|
|
4
|
Практическая работа №30 по теме: «Вычисление
определенных интегралов».
|
|
5
|
Практическая работа №31 по теме: «Приложения
определенного интеграла».
|
|
Контрольные работы
|
|
|
1
|
Итоговая административная контрольная
работа№11
|
1
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение прикладных задач.
Написание докладов и рефератов по темам: «Формула
Ньютона-Лейбница и ее применение в физике», «Площадь криволинейной трапеции».
Дать определения первообразной
Ответить на контрольные вопросы
|
8
|
|
2
курс
|
|
Тема
1.8. Обобщение понятия степени
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
1
|
Корень n-ой степени и его свойства. Основные
свойства корней.
|
6
|
|
2
|
Понятие иррационального уравнения. Различные
методы решения иррациональных уравнений.
|
|
3
|
Степень с рациональным показателем. Свойства
степени с рациональным показателем.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №1 по теме: «Решение иррациональных
уравнений»».
|
2
|
|
Тема
1.9. Показательная функция
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
1
|
Степень с иррациональным показателем.
Свойства показательной функции.
|
6
|
|
2
|
Решение показательных уравнений. Системы
показательных уравнений
|
|
3
|
Решение показательных неравенств.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №2по теме: «Показательная
функция».
|
6
|
|
2
|
Практическая работа №3 по теме: «Решение
показательных уравнений».
|
|
3
|
Практическая работа №4 по теме: «Решение
показательных неравенств».
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение показательных уравнений и неравенств
Дать определение показательной функции
Ответить на контрольные вопросы
|
12
|
|
Тема
1.10
Логарифмическая
функция
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
1
|
Понятие логарифма. Основные свойства
логарифмов.
|
6
|
|
2
|
Логарифмическая функция. Решение
логарифмических уравнений.
|
|
3
|
Решение логарифмических неравенств. Решение
логарифмических систем.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №5по теме: «Логарифмы и
их свойства».
|
10
|
|
2
|
Практическая работа №6 по теме: «Логарифмическая
функция».
|
|
3
|
Практическая работа №7 по теме: «Решение
логарифмических уравнений».
|
|
4
|
Практическая работа №8 по теме: «Решение
логарифмических неравенств».
|
|
5
|
Практическая работа №9 по теме: «Решение
логарифмических систем»».
|
|
Контрольные работы
|
|
|
1
|
Контрольная работа№1 по теме:
«Логарифмическая функция».
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание сообщений по темам: «Решение
логарифмических уравнений», «Решение логарифмических неравенств»
Дать определение логарифмической функции
Ответить на контрольные вопросы
|
6
|
|
Тема
1.11 Производная и первообразная показательной, степенной и логарифмической
функции
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Производная логарифмической и показательной
функции.
|
6
|
|
2
|
Первообразная показательной и
логарифмической функции.
|
|
3
|
Производная и первообразная степенной
функции. Вычисление значений степенной функции.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №10 по теме:
«Производная показательной и логарифмической функции».
|
8
|
|
2
|
Практическая работа №11 по теме:
«Первообразная показательной и логарифмической функции».
|
|
3
|
Практическая работа №12 по теме:
«Производная и первообразная степенной функции».
|
|
4
|
Практическая работа №13 по теме: «Вычисление
значений степенной функции».
|
|
Контрольные работы
|
|
|
1
|
Контрольная работа№2 по теме: «Производная и
первообразная показательной, степенной и логарифмической функции»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Решение задач по теме: «Производная и первообразная
показательной, степенной и логарифмической функции»
Написание сообщений по темам: «Производная и
первообразная логарифмической функции», «Производная и первообразная
показательной функции»
Дать определение производной и первообразной
логарифмической функции
Ответить на контрольные вопросы
|
8
|
|
Тема
1.12 Элементы математической статистики
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Статистическая обработка данных. Ряд данных
и сгруппированный ряд данных. Паспорт данных.
|
8
|
|
2
|
Важнейшие числовые характеристики статистики
(варианта, мода, объем, размах, среднее).
|
|
3
|
Абсолютная частота и кратность. Таблица
распределения данных. Генеральный статистический ряд.
|
|
4
|
Многоугольник распределения. Гистограмма
распределения. Круговая диаграмма. Дисперсия. Среднее квадратическое
отклонение.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №14 по теме:
«Определение важнейших числовых характеристик статистики».
|
4
|
|
2
|
Практическая работа №15 по теме: «
Графическое представление статистических данных».
|
|
Контрольные работы
|
|
|
1
|
Контрольная работа №3 по теме: «Элементы
математической статистики»
|
2
|
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка отчета по практическим работам.
Написание сообщений по темам: «Элементы математической статистики»
Составление таблиц распределения данных
известных литературных произведений
Дать определение абсолютной частоты и
кратности
Ответить на контрольные вопросы
|
8
|
|
Тема
1.14 Элементы теории вероятностей
|
|
Содержание учебного материала
|
|
|
1
|
Основные понятия комбинаторики.
|
6
|
|
2
|
Случайные события. Классическое определение
вероятности. Свойства вероятности.
|
|
3
|
Правила сложения и умножения вероятностей.
|
|
Практические занятия
|
|
|
1
|
Практическая работа №16 по теме: «Основные
понятия комбинаторики».
|
4
|
|
2
|
Практическая работа №17по теме: «Решение
простейших вероятностных задач».
|
|
Раздел
2. Геометрия
|
|
|
|
|
Тема
1.5.Объемы
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
|
1
|
Объемы многогранников.
|
4
|
1
|
2
|
Объемы тел вращения
|
1
|
Практические
занятия
|
|
|
1
|
Практическая
работа №18 по теме: «Объемы многогранников.».
|
4
|
2
|
2
|
Практическая
работа № 19 по теме: «Объемы тел вращения.».
|
2
|
Контрольные
работы
|
|
|
1
|
Контрольная
работа№4 по теме: «Объемы многогранников и тел вращения».
|
2
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Изготовление моделей тел вращения.
Написание сообщений по темам: «Объем шара»,
«Конус и цилиндр в строительстве»
Дать определения телам вращения
Ответить на контрольные вопросы
|
15
|
|
Тема
1.6. Декартовы координаты и векторы в пространстве
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Понятие вектора в
пространстве. Равенство векторов. Действия над векторами. Компланарные
векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
|
6
|
1
|
2
|
Метод координат в
пространстве. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
|
1
|
3
|
Координаты
середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Угол между
векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
Практические
занятия
|
|
|
1
|
Практическая
работа №20 по теме: «Векторы. Действия над векторами».
|
4
|
2
|
2
|
Практическая
работа №21 по теме: «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».
|
2
|
Контрольные
работы
|
|
|
1
|
Контрольная
работа№5 по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».
|
2
|
3
|
Самостоятельная работа обучающихся:
Написание доклада по теме: «Декартовы
координаты в пространстве»
Дать определения координатам и векторам
Ответить на контрольные вопросы
|
7
|
|
Раздел
3.
Итоговое
повторение курса алгебры и геометрии
|
|
Содержание
учебного материала
|
|
1
|
Решение уравнений, неравенств и их систем.
|
10
|
2
|
2
|
Исследование функций с помощью производной
|
2
|
3
|
Интегральное исчисление.
|
2
|
4
|
Многогранники. Объем многогранников. Тела
вращения. Объемы тел вращения.
|
2
|
5
|
Декартовы координаты и векторы в
пространстве.
|
2
|
Контрольные работы
|
|
|
1
|
Итоговая контрольная работа№6 за курс математики.
|
2
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.