Цели программы:
• формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средств моделирования
явлений и процессов; об идеях и методах математики;
• развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной
деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание
средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса, отношения к математики как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи
программы:
• создать
условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и
понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи;
• сформировать
умения использования различные языки математики, свободно переходить с языка на
язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства,
интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной,
информации;
• создать
условия для плодотворного участия в группе; развития умения самостоятельно и
мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Общая характеристика курса
Изучение
математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному эксперименту;
•
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
•
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
•
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
•
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
•
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
•
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения
смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе
основной школы отводит 5 учебных часов в неделю, всего 175 уроков в год.
Согласно проекту Базисного учебного плана в 5 классе
изучается предмет «Математика», который включает в себя арифметический
материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы
вероятностно-статистической линии.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты
освоения содержания курса
В Примерной программе для основной школы, составленной на
основе федерального государственного образовательного стандарта определены
требования к результатам освоения образовательной программы по математике.
Личностными результатами обучения
математике в основной школе являются:
1) умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной
задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
3) представление
о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5) умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметными результатами обучения
математике в основной школе являются:
1) первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представить ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7) понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8) умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
9)
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике
в основной школе являются:
1) овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение,
вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
2)
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные
языки математики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований выражений, решения уравнений;
5)
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
6)
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
8)
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
9)
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
10)
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Требования к уровню математической подготовки
учащихся.
Знать/понимать
|
Уметь
|
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
|
Повторение курса начальной школы
|
Понятие
натурального числа, десятичная система счисления.
Классы
и разряды чисел.
|
Выполнять чтение и запись, сравнение чисел.
Вычисление значений числовых выражений
(со скобками и без них) на основе знания правила о порядке выполнения
действий и знания свойств арифметических операций.
Выполнять арифметические действия с
натуральными числами от 0 до 1 000 000.
Решать текстовые задачи арифметическим
способом.
|
Уметь читать и записывать многозначные числа, сравнивать
натуральные числа, Пользоваться основными единицами длины, массы, времени,
скорости, сравненивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине,
массе, вместимости.
|
- Натуральные числа и шкалы
|
Классы и разряды
натуральных чисел, сравнение натуральных чисел, отрезок, длина отрезка,
треугольник и многоугольник и их элементы, периметр многоугольника плоскость,
прямая, луч, понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты
точки.
|
Пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот; Умение начертить координатный луч и
отмечать на нем точки с заданными координатами, определять координаты точки
на луче
|
Уметь читать и записывать
многозначные числа, сравнивать натуральные числа, Пользоваться основными
единицами длины, массы, времени, скорости навыки построения и измерения
отрезков, умение чертить прямую, луч, координатный луч и отмечать на нем
точки с заданными координатами, определять координаты точки на луче
|
- Сложение и вычитание натуральных чисел
|
Компоненты действия
сложения и вычитания. Свойства сложения и вычитания в буквенном выражении.
Правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений.
|
Выполнять устно
арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел. Уметь
применять алгоритм арифметических действий над многозначными числами,
составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе
зависимости между компонентами действий сложения и вычитания, решать
текстовые задачи.
|
Навыки сложения и
вычитания натуральных чисел. Применение свойств сложения и вычитания при
вычислениях. Составление буквенных выражений по условию задач. Понимание
смысла отношений «больше на…», «меньше на…»Навыки решения несложных
практических расчетных задач, устной прикидки и оценки результата вычислений.
|
- Умножение и деление натуральных чисел
|
Компоненты
умножения и деления. Свойства умножения и деления в буквенном выражении.
Правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений. Понятие
квадрата и куба числа. Знать порядок выполнения действий
|
Применять свойства
действий над числами при вычислениях. Уметь находить квадрат и куб числа, ,
решать текстовые задачи арифметическим и алгебраическим способом. Понимание
смысла отношений «больше в...», «меньше в...», уметь упрощать буквенные
выражения, соблюдать порядок выполнения действий.
|
Навыки
арифметических действий с натуральными числами и нулем, умножения однозначных
чисел, умножения и деления многозначных чисел, решения уравнений на основе
зависимости между компонентами действий, соблюдения порядка выполнения
действий.
|
- Площади и объемы
|
Геометрические
фигуры. Понятие площади. Понятие объема. Единицы измерения. Формулы для вычисления
площади и периметра прямоугольника и квадрата. Формулы для вычисления объема
куба и прямоугольного параллелепипеда.
|
Умение
пользоваться основными единицами площади, объема; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот, решать задачи на нахождение сторон
прямоугольника и параллелепипеда, если известны площадь или объем..
|
Навыки вычисления
по формулам при решении геометрических и текстовых задач, уметь переходить от
одних единиц измерения к другим. Уметь вычислять площади и объемы.
|
- Обыкновенные дроби
|
Окружность
и круг. Доли. Понятие дроби. Правильные и неправильные дроби Действия над
дробями. Смешанные числа и действия над ними.
|
Умение сравнивать
дроби с одинаковыми знаменателями, а также умение складывать и вычитать дроби
с одинаковыми знаменателями. Вычитание из 1. Переход от неправильной дроби к
смешанному числу и обратно уметь записать деление виде дроби и обратно.
Изображать дроби на числовом луче. Уметь решать текстовые задачи, включая
задачи, связанные с дробями
|
Выработать навык
читать, записывать, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, а также
умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Вычитание из
1. Переход от неправильной дроби к смешанному числу и обратно.
|
- Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей
|
Десятичная запись
дробных чисел. Десятичные разряды чисел. Действия сложения и вычитания над
десятичными числами. Округление чисел, понятие «приближенное значение числа»
|
Умение представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в
виде десятичной, читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби,
выполнять сложение и вычитание десятичных дробей, используя уравнивание
знаков после запятой, применять переместительный и сочетательный законы при
сложении десятичных дробей. Уметь решать текстовые задачи на сложение и
вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
|
Навыки
представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умения читать,
записывать, сравнивать, округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять
сложение и вычитание десятичных дробей, используя уравнивание знаков после
запятой
|
- Умножение и деление десятичных дробей
|
Умножение и деление
на натуральное число. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную
дробь. Знание алгоритма, выполнения умножения и деления десятичных дробей.
Среднее арифметическое.
|
Умение умножать и
делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными
числами и десятичными дробями, постановки запятой в результате действия,
используя соответствующий алгоритм вычисления, нахождения среднего
арифметического нескольких чисел..
|
Навыки умножения и
деления десятичных дробей, выполнения задания на все действия с натуральными
числами и десятичными дробями, постановки запятой в результате действия,
используя соответствующий алгоритм вычисления
|
- Инструменты для вычислений и измерений
|
Микрокалькулятор. Проценты.
Угол. Прямой и развернутый угол. Измерение углов. Транспортир. Круговые
диаграммы. Понимать смысл термина «процент»
|
уметь решать
простейшие задачи на проценты и решать три вида задач на проценты.
Использовать микрокалькулятор при выполнении отдельных арифметических
действий. Уметь изображать распределение отдельных частей какой–нибудь
величины с помощью круговых диаграмм.
|
Навыки
представления процентов — в виде дроби и дроби – в виде процентов. Навыки
решения простейших задач на проценты. Навыки измерения и построения углов,
|
- Вероятность. Комбинаторика.
|
Знать
виды событий: достоверные, невозможные, случайные, понятие вероятности
события.. Иметь представление о простейших комбинаторных задачах.
|
Уметь
на конкретных примерах определять достоверные, невозможные и случайные
события. Уметь решать простейшие комбинаторные задачи с помощью правил
умножения и дерева вариантов
|
Уметь
на конкретных примерах определять достоверные, невозможные и случайные
события. Уметь строить дерево возможных вариантов для решения простейших
комбинаторных задач. Уметь представлять данные в виде таблиц диаграмм.
|
10.
Повторение. Решение задач.
|
Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных в ходе
изучения курса математики 5 класса.
|
В
результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны уметь:
·
правильно употреблять термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная
дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;
·
переходить от одной формы записи чисел к другой;
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде
процентов;
·
уметь выполнять устно арифметические действия:
сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей , умножение
однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
·
сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с
одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать
связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной
прямой;
·
округлять целые числа и десятичные дроби; находить
приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
·
пользоваться основными единицами длины, массы,
времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи «на движение»; все виды
задач на проценты;
·
составлять несложные буквенные выражения и формулы;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
·
решать простейшие линейные уравнения;
·
выполнять построение и измерение углов с помощью
транспортира.
·
представлять данных в виде таблиц, диаграмм.
·
иметь представление о случайном опыте и случайном
событии, достоверных событиях и невозможных событиях.
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора вариантов.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.