Рабочая программа по предмету "Математика" (6 класс, к учебнику А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Крутчанская основная общеобразовательная школа»

Каменского муниципального  района

Воронежской области

«Принято» Протокол № __ от _____ 20__г Заседания ШМО Руководитель ШМО: _______/Л.И. Медведева/

«Утверждено» Приказ № __ от _______ 20 __г Директор школы: ______/И.И. Резниченко/

Рабочая программа

по предмету  «Математика» в 6 классе

на  2016 – 2017    учебный год

(базовый уровень)

ФИО учителя:

Коржова Надежда Николаевна

                                                                                                 Квалификационная категория:I

Крутец, 2016

1.     Пояснительная записка

1.1.           Перечень нормативных документов

Программа по математике ориентирована на обучающихся  6 класса и реализуется на основе следующих нормативных документов:

1.     ФГОС в части обязательного минимума содержания;

2.     Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ «Крутчанская ООШ»;

С использованием:

1.     Авторская  программа по математике А. Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира, созданной на основе единой концепции преподавания математики, разработанной  А. Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром, Д.А. Номировским – авторами учебников, - М.: Вентана – Граф, 2016; соответствует ФГОС ООО.

2.     Рекомендованный МО РФ учебник Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобра­зовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана – Граф, 2016

Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №1, №2, № 3 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016

Математика: 6 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016

3.     Учебный план и годовой календарный учебный график МКОУ «Крутчанская ООШ».

1.2.          Цели и задачи изучения предмета

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приемы, как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

1.3 Место предмета в учебном плане

Согласно учебному плану МКОУ «Крутчанская ООШ» на изучение математики отводится 5 часов в неделю. Согласно годовому календарному учебному графику учебный год длится 35 учебных недель, поэтому данная программа рассчитана на 175 часов.

2.     Результаты освоения предмета

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики в 6 классе

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)    умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

2)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

3)    развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

4)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

5)    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

6)    умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

7)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

8)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)    осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)    представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

·        выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

·        изображать фигуры на плоскости;

·        использовать геометрический «язык» для описания  предметов окружающего мира;

·        измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

·        распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

·        проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

·        использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

·        строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

·        читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

·        решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

3.     Содержание учебного предмета

Арифметика

Натуральные числа

·        Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

·        Координатный луч.

·        Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

·        Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

·        Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

·        Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

·        Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

·        Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби.  Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

·        Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·        Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·        Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·        Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

·        Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

·        Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

·        Положительные, отрицательные числа и число нуль.

·        Противоположные числа. Модуль числа.

·        Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел.арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·        Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

·        Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

·        Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

·        Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

·        Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

·        Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

·        Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

·        Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

·        Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

·        Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

·        Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число π.

·        Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

·        Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

·        Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые.параллельные прямые.

·        Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

4.     Тематическое планирование. Математика. 6 класс

4.

5 часов в неделю, всего 175 часов

Сроки прохождения		Номер урока	Содержание учебного материала	Количество часов
планируемые	фактические
		Глава 1 Делимость натуральныхчисел		17
1, 3.09		1-2	Делителии кратные	2
5,6,7.09		3-5	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
8,10,12.09		6-8	Признаки делимости на 9 и на 3	3
13.09		9	Простые и составные числа	1
14,15,17.09		10-12	Наибольшийобщий делитель	3
19,20,21.09		13-15	Наименьшееобщее кратное	3
22.09		16	Повторение и систематизация учебного материала	1
24.09		17	Контрольнаяработа № 1	1
		Глава 2 Обыкновенные дроби		38
26,27.09		18-19	Основное свойстводроби	2
28,29,1.09		20-23	Сокращение дробей	3
3,4,5.10		24-26	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
6,8,10,11,12.10		27-31	Сложение и вычитание дробей	5
13.10		32	Контрольнаяработа № 2	1
15,17,18,19,20.10		33-37	Умножение дробей	5
22,24,25.10		38-40	Нахождение дроби от числа	3
26.10		41	Контрольнаяработа № 3	1
27.10		42	Взаимно обратные числа	1
29,31.10 1,2,3.11		43-47	Деление дробей	5
14,15,16.11		48-50	Нахождение числа по значению его дроби	3
17.11		51	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
19.11		52	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
21,22.11		53-54	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
23.11		55. Повторение и систематизация учебного материала		1
24.11			Контрольнаяработа № 4	1
		Глава 3 Отношения и пропорции		28
		56-57	Отношения	2
26,28,29,30.11		58-61	Пропорции	4
1,3,5.12		62-64	Процентное отношение двух чисел	3
6.12		65	Контрольнаяработа № 5	1
7,8.12		66-67	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
10,12.12		68-69	Деление числа в данномотношении	2
13,14.12		70-71	Окружность и круг	2
15,17,19.12		72-74	Длина окружности. Площадь круга	3
20.12		75	Цилиндр, конус, шар	1
21,22.12		76-77	Диаграммы	2
24,26,27.12		78-70	Случайные события. Вероятность случайного события	3
28,12.01		81-82	Повторение и систематизация учебного материала	2
14.01		83	Контрольнаяработа № 6	1
		Глава 4 Рациональные числа и действия над ними		70
16,17.01		84-85	Положительныеи отрицательные числа	2
18,19,21.01		86-88	Координатная прямая	3
23,24.01		89-90	Целые числа. Рациональные числа	2
25,26,28.01		91-93	Модуль числа	3
30,31.01 1,2.02		94-97	Сравнение чисел	4
4.02		98	Контрольнаяработа № 7	1
6,7,8,9.02		99-102	Сложение рациональных чисел	4
11,13.02		103-104	Свойства сложения рациональных чисел	2
14,15,16, 18,20.02		105-109	Вычитание рациональных чисел	5
21.02		110	Контрольнаяработа № 8	1
22,23,25,27.02		111-114	Умножение рациональных чисел	4
28.02, 1,2.03		115-117	Свойства умножения рациональных чисел	3
4,6,7,8,9.03		118-122	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
11,13,14,15.03		123-126	Деление рациональных чисел	4
16.03		127	Контрольнаяработа № 9	1
18,20,21,22.03		128-131	Решениеуравнений	4
23,25.03 3,4,5.04		132-136	Решение задач с помощью уравнений	5
6.04		137	Контрольнаяработа № 10	1
8,10,11,12.04		138-140	Перпендикулярные прямые	3
13,15,17.04		141-143	Осевая и центральная симметрии	3
18,19.04		144-145	Параллельные прямые	2
20,22,24.04		146-148	Координатная плоскость	3
25,26.04		149-150	Графики	2
27,29.04		151-152	Повторение и систематизация учебного материала	2
1.05		153	Контрольнаяработа № 11	1
		Повторение и систематизация учебного материала		22
2-30.05		154-174	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	21
31.05		175	Контрольнаяработа № 12	1

5.     Планируемые результаты освоения учебного предмета в 6 классах

Раздел	Планируемые результаты
	личностные	метапредметные	предметные
Наглядная геометрия	Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач.	Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.	Ученик научится: • изображать фигуры на плоскости; • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; • проводить не сложные практические вычисления. Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика	Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, • грамотно излагать свои мысли • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач.	Ученик научится: • действовать по алгоритму, • видеть математическую задачу в окружающей жизни. • представлять информацию в различных моделях Ученик получит возможность: • устанавливать причинно-следственные связи. • строить логические рассуждения, • умозаключения и делать выводы • развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий.	Ученик научится: •понимать особенности десятичной системы счисления; • формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными числами • решать текстовые задачи с рациональными числами; • выражать свои мысли с использованием математического языка. Ученик получит возможность: • углубить и развить представления о натуральных, целых и рациональных числах; • использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными             числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.	Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе. • грамотно излагать свои мысли • контролировать процесс и результат учебной деятельности • освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал.	Ученик научится: действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах. Ученик получит возможность: выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения.	Ученик научится: • читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения. • составлять уравнения по условию. • решать простейшие уравнения. Ученик получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях • овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи	Ученик получит возможность: • ответственно относится к учебе, • контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. • критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач.	Ученик научится: • представлять информацию в различных моделях. Ученик получит возможность: • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения	Ученикнаучится: решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов. Ученик получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения; • осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы. • научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.

6.     Лист корректировки