Рабочая программа по учебному предмету "Математика" для 5-9 классов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа г. Ермолино»

ПРИНЯТА на заседании Педагогического Совета МОУ «СОШ г.Ермолино» Протокол №1 от 27.08.2015

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «СОШ г.Ермолино» ____________/Н.Н. Полетаева/ Приказ №105 от 01.09.2015

Рабочая программа

по учебному предмету «МАТЕМАТИКА»

для 5-9классов

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Закона  РФ «Об образовании в Российской Федерации»,  приказа Министерства образования России от 09.03.2004 № 1312 (с изменениями на 01.02.2012г.) «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказ Министерства образования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», примерной программы основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике для 5-9 классов Бурмистрова Т.А.. Данная программа отражает обязательное для усвоения в основной школе содержание обучения математике.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,

логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,

способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и

техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;

элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей

совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают

современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать

поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически

значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет

обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков,

необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения

математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться

алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из

математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение

математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального

мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического

мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками

дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический

вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной

задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как

важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов

(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у

учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,

необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития

пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического

воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в

формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся

обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и

практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования

функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,

представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных

зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики

позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в

том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей

обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,

формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и

закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных

вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные

факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их

свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный

характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать

различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах

математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 904 часа 5 учебных часов в не­делю (из расчета 35 недели за учебный год) в течение каждого года обучения.  Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изуче­ние математики в 9 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6 часов в неделю (из расчета 34 учебные недели в год).

Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 клас­сах изуча­ется предмет «Математика» (инте­грированный предмет), в 7—9 классах - «Математика» (включающий разделы «Алгебра» и «Геометрия»)

Предмет «Математика» в 5—6 классах включает арифмети­ческий мате­риал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистиче­ской линии.

Предмет «Математика» в 7 – 9 классах включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, алгебраический материал, элементарные функ­ции, элементы вероятностно-статистической линии, а также геометрический мате­риал, традиционно изучаются, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометриче­ские преобразования.

Раздел «Алгебра» включает некоторые вопросы арифме­тики, развиваю­щие числовую линию 5—6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции.

В рамках учебного раздела «Геометрия» традиционно изучаются, евкли­дова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразова­ния.

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формиру­ется на основе фунда­ментального ядра школь­ного математического образова­ния. Оно в основной школе включает сле­дующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и стати­стика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раз­дела: логика и множества, математика в историческом развитии, что свя­зано с реализацией целей общеин­теллектуального и обще­культурного разви­тия учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержа­тельно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные раз­делы содержания ма­тематического образования на данной ступени обуче­ния.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния учащи­мися математики, способствует разви­тию их логического мышле­ния, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. Развитие поня­тия о числе в основной школе связано с рациональ­ными и ир­рациональ­ными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действитель­ных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­ме­тики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени об­щего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся ма­тематиче­ского аппарата для решения задач из разных разделов матема­тики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчерки­вает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изуче­ния алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассужде­ний. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображе­ния учащихся, их способностей к математическо­му творче­ству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригоно­метрическими функ­циями и преобразова­ниями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками кон­кретных зна­ний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого мате­риала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школь­ного образова­ния, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функцио­нальной грамот­ности - умений восприни­мать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простей­шие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит уча­щимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариан­тов, в том чис­ле в про­стейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о совре­менной кар­тине мира и методах его ис­следования, формируется понима­ние роли статистики как ис­точника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышле­ния.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространствен­ное воображе­ние и логическое мышление пу­тем систематиче­ского изучения свойств геометриче­ских фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при реше­нии задач вычислительного и конструктив­ного характера. Существенная роль при этом отводится разви­тию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строго­стью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значи­тельной степени несет в себе меж­предметные знания, кото­рые находят применение, как в различных математи­ческих дисципли­нах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представлен­ный в нем мате­риал преимущественно изуча­ется и используется в ходе рассмотре­ния различных вопросов курса. Соответствую­щий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в уст­ной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духов­ной жизни общества. Практическая сторона математического образова­ния связана с формиро­вани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием чело­века, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом яв­ляются фунда­ментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосред­ственном опы­те, до достаточно слож­ных, необходимых для разви­тия научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских зна­ний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современ­ной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономиче­ской, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно слож­ные расчеты, находить в справочниках нужные фор­мулы и применять их, владеть практиче­скими прие­мами геометрических измере­ний и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таб­лиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных собы­тий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным со­времен­ным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В после школьной жизни реальной необходи­мостью в наши дни является непрерыв­ное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подго­товки, в том числе и математи­ческой. И наконец, все больше специально­стей, где необхо­дим высо­кий уровень образования, связано с непосредственным применением матема­тики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информа­тика, био­логия, психоло­гия и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика стано­вится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математиче­ского стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умствен­ных навыках. В процессе ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естест­венным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкрети­зация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирова­ние и аналогия. Объекты математиче­ских умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логиче­ских построе­ний, выраба­тывают умения формулировать, обосновывать и доказы­вать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит матема­тике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании уме­ний дей­ство­вать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе реше­ния задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная сто­роны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, эко­номную и ин­формативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей куль­туры чело­века. Необходимым компонен­том общей культуры в современ­ном толковании явля­ется об­щее знакомство с методами познания действительно­сти, представление о предмете и методе математики, его отли­чия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях примене­ния математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, по­ниманию кра­соты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить за­пас исто­рико-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представле­ния о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знаком­ство с основными историческими вехами возникно­вения и развития математи­че­ской науки, с историей великих открытий, именами людей, творив­ших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культур­ного человека.

Тематическое планирование

Тематическое планирование  5 класс

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Повторение	5	-
2.	Натуральные числа и шкалы	12	1
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел	10	1
4.	Числовые и буквенные выражения	12	1
5.	Умножение и деление натуральных чисел	16	1
6.	Упрощение выражений	11	1
7.	Площади и объемы	12	1
8.	Обыкновенные дроби. Действия с дробями	64	5
9.	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
10.	Повторение	16	-
11.	Итого	175	13

Тематическое планирование 6 класс

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Делимость чисел	20	2
2.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	32	3
4.	Отношения и пропорции	19	2
5.	Положительные и отрицательные числа	13	1
	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных числе	12	1
9.	Решение уравнений	15	2
10.	Координаты на плоскости	13	1
11.	Повторение	18	1
	Итого	175	16

Тематическое планирование по алгебре  7 класс

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Выражения. Тождества. Уравнения.	22	2
2.	Функции	12	1
3.	Степень с натуральным показателем	13	1
4.	Многочлены	18	1
5.	Формулы сокращенного умножения	18	1
6.	Система линейных уравнений	13	2
7.	Повторение	9	2
	Итого	105	10

Тематическое планирование по геометрии  7 класс (Погорелов А.В.)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Основные свойства простейших геометрических фигур	16	2
2.	Смежные и вертикальные углы	8	2
3.	Признаки равенства треугольников	14	5
4.	Суммам углов треугольника	12	4
5.	Геометрические построения	14	2
6.	Повторение курса	6	1
	Итого	70	16

Тематическое планирование по геометрии  7 класс (Атанасян Л.С.)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Начальные геометрические сведения	10	1
2.	Треугольники	17	3
3.	Параллельные прямые	13	2
4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18	4
5.	Повторение курса	12	2
	Итого	70	12

Тематическое планирование по алгебре 8 класс

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Рациональные дроби	26	2
2.	Квадратные корни	19	2
3.	Квадратные уравнения	21	2
4.	Неравенства	20	2
5.	Степень с целым показателем. Элементы статистики.	11	1
6.	Повторение	11	1
	Итого	105	10

Тематическое планирование по геометрии 8 класс (Погорелов А.В.)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Геометрическое построение	7	1
2.	Четырехугольники	19	4
3.	Теорема Пифагора	13	3
4.	Декартовы координаты на плоскости	10	1
5.	Движение	7	2
6.	Векторы	8	2
5.	Повторение	6	-
	Итого	70	13

Тематическое планирование по геометрии 8 класс (Атанасян Л.С)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Четырехугольники	14	1
2.	Площади	14	1
3.	Подобные треугольники	19	2
4.	Окружность	17	1
5.	Повторение	6	-
	Итого	70	5

Тематическое планирование по алгебре 9 класс

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Квадратичная функция	29	2
2.	Уравнения и неравенства	20	1
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	21	1
4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии	17	2
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятности	12	1
6.	Обобщающее повторение	37	-
	Итого	136	7

Тематическое планирование по геометрии 9 класс (Погорелов А.В.)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Подобие фигур	16	2
2.	Решение треугольников	9	1
3.	Многоугольники	15	1
3.	Площади фигур	17	2
	Элементы стереометрии	7	1
4.	Повторение	6	1
	Итого	70	8

Тематическое планирование по геометрии 9 класс (Атанасян Л.С)

№	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные работы самостоятельные работы,  тесты
1.	Векторы	8	1
2.	Метод координат	10	1
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	2
4.	Длина окружности и площадь круга	12	1
5.	Движение	8	1
6.	Начальные сведения из стереометрии	8	1
7.	Об аксиомах планиметрии	4
8.	Повторение	9	1
	Итого	70	8

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

 существо понятия математического доказательства;

 приводить примеры доказательств;

 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;

 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

 выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и

десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические

операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в

виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с

использованием целых степеней десятки;

 выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа;

 находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;

находить значения числовых выражений;

 округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и

с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с

использованием различных приемов;

 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул

одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

 решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных

материалах;

 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,

при исследовании несложных практических ситуаций;

 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

преобразования фигур;

 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том

числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению

одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между

ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический

аппарат, соображения симметрии;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических

задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости

справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения;

 вычислять средние значения результатов измерений;

 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

 выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

 распознавания логически некорректных рассуждений;

 записи математических утверждений, доказательств;

 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

 сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного

события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

 понимания статистических утверждений.

Оценочные и методические материалы

Знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются по результатам индивидуального и фронтального опроса учащихся, текущих и итоговых письменных работ.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по  математике

Уровни	Оценка	Теория	Практика
1 Узнавание Алгоритмическая   дея­тельность с  под­сказкой	«3»	Распознавать объект, находить нужную фор­мулу, признак, свой­ство и т.д.	Уметь выполнять зада­ния по образцу, на непо­средственное примене­ние формул, правил, инст­рукций и т.д.
2 Воспроизведение Алгоритмическая дея­тельность без под­сказки	«4»	Знать формулировки всех понятий, их свой­ства, признаки, фор­мулы. Уметь воспроизвести доказательства, вы­воды, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполне­ния данного задания	Уметь работать с учеб­ной и справочной литера­турой, выполнять задания, требующие не­сложных преобразова­ний с применением изу­чаемого материала
3 Понимание Деятельность при от­сутствии явно выражен­ного алго­ритма	«5»	Делать логические за­ключения, составлять алгоритм, модель не­сложных ситуаций	Уметь применять полу­ченные знания в различ­ных ситуациях. Выпол­нять задания комбиниро­ванного харак­тера, содержащих несколько понятий.
4Овладение умствен­ной самостоятельно­стью Творческая исследова­тельская деятельность	«5»	В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентиро­ваться в нем. Иметь знания из дополнитель­ных источников. Вла­деть операциями логиче­ского мышле­ния. Составлять мо­дель любой ситуации.	Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоя­тельно выполнять твор­ческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Отметка «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение   обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·          допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка  устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·      не раскрыто основное содержание учебного материала;

·      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Учебно-методическое и материально-техническое

обеспечение образовательного процесса

1. Учебники и дидактические материалы:

Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2012

Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2012

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2013

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, 2013

Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013

Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. – М.: Просвещение, 2013

 Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /под ред. С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013

Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2011

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение, 2013

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2013

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - Просвещение, 2013

2. Научная, научно-популярная, историческая литература.

3.Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по
математике и т.п.).

4. Печатные пособия:  Портреты выдающихся деятелей математики.

5. Информационные средства

•         Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основ­ным разделам курса математики.

•         Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тре­нировочных и проверочных материалов для органи­зации фронтальной и индивиду­альной работы.

6.Технические средства обучения

·      Мультимедийный компьютер.

·           Мультимедийный   проектор.

·           Экран

7. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

·          Доска магнитная .

·        Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): ли­нейка, транспор­тир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), цир­куль.

·        Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демон­стра­ционных и раздаточ­ных).

·        Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пласти­лин).