- 14.10.2015
- 2919
- 20
Смотреть ещё
3 770
методических разработок в категории другое
Перейти в каталогВечерняя (сменная) школа №7
"Утверждаю" |
"Согласовано" |
Рассмотрено |
Рассмотрено |
директор школы _____/Власова И.Е./ |
зам. директора по УВР |
на заседании МО Руководитель МО _____/Турушева Т.В../ |
на заседании Педагогического совета школы |
|
______/Зайцева Н.Ю./ |
протокол № ___1___ |
протокол № __1____ |
"_____" .2015 г. |
" " .2015 г. |
"__28_"08.2015 г.. |
"____".2015 г. |
Рабочая учебная программа
________МАТЕМАТИКА (интегрированный курс)_________
(наименование учебного предмета (курса)
___________БАЗОВЫЙ, II СТУПЕНЬ__( индивидуальная форма)_________
(уровень, ступень образования)
__._________2013-2017___________
(срок реализации программы)
Составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика.
(наименование программы)
Составила: Кременицкая Зинаида Леонтьевна,
г. Ульяновск
2015 год
Класс:8.
Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному курсу «Математика» для второй ступени образования составлена на основании следующих документов:
· Федерального компонента государственного стандарта;
· Закона РФ «Об образовании в РФ»;
· Федерального переченя учебных пособий, рекомендованных/допущенных к использованию в учебном процессе на 2013-2014 уч.год
· Примерной программы основого общего образования. Математика .; / Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008г
· Требования к оснащению учебного процесса по математике
· Учебного плана школа.
Преподавание ведётся и соответствует структуре следующих учебников:
1. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов ,А .С. Чесноков ,С.И.Шварцбург.- 25-е изд., стер. –М.: Мнемозина , 2010
2. Алгебра 7класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2010
3. Алгебра 8класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - 18 изд.- М.: Просвещение, 2011
4. Алгебра 9класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011
5. Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кодомцев и др.- М. : Просвещение ,2012.
Все классы данной ступени обучаются по индивидуальной форме обучения..
Количество обучающихся в группе не превышает 8 человек. Основой организации учебной работы по индивидуальной форме являются самостоятельная работа учащихся, индивидуальные консультации и зачёты. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта по разделам курса. и разработана с учетом специфики работы в классах индивидуальной формы обучения. Индивидуальная форма обучения предполагает самостоятельное освоение общеобразовательных программ по предмету учащимися , под руководством учителя.
Характеристика предмета.
В 7−9-х классах по блокам изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия». Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6-х классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучается, евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
Особенность организации учебного процесса по данному курсу связанна с особым контингентом обучающихся, у них: либо изначально слабые знания, либо значительный перерыв в обучении. Так как обучающие школы в значительном большинстве мало подготовлены к систематическому изучению математических дисциплин и у многих из них имеются большие пробелы в знаниях, полученных ранее, то при работе с этими учащимися применяю дифференцированный подход.
Дифференцированный подход способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует положительное отношение к учёбе. При индивидуальной форме обучения предполагается самостоятельное изучение большого объема материала учащимися, поэтому задача учителя состоит в формирование у учащихся умений работать с разными источниками информации: находить информацию в различных источниках, анализировать и оценивать информацию преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Основная задача в работе учителя в таких классах — научить учащихся работать по образцу, т. е. выполнять различные преобразования по алгоритмам, схемам.
Изучение математики на второй ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Для достижения поставленных целей решаются следующие
задачи:
· уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
· развивать представление о числе,
· овладевать символьным языком математики,
· изучать элементарные функциональные зависимости,
· осваивать основные факты и методы планиметрии,
· знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами,
· овладевать практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
· выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
· пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
· решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
· строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
· использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задач;
· измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
· применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
· использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
· применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
· точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.
Цели и задачи данной рабочей программы поставлены с учётом
целей и задач образовательной программы школы:
· организовать взаимодействие между компонентами учебного плана, учебными программами, этапами изучения предметов, ступенями образования;
· выполнить государственный заказ на достижение учащимися уровня знаний, предписанного Государственными образовательными стандартами;
· постоянно повышать качество и уровень образования учащихся.
Новизна данной рабочей учебной программы. Отличие рабочей программы от Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) состоит в следующем: учебный материал распределен по годам обучения и определенно количество часов на изучение тем.
Срок реализации рабочей программы – четыре год.
Основной организацией учебной работы по индивидуальной форме обучения является: консультация.
При изучении курса проводится 4 вида контроля:
· входной - контроль уровня знаний и умений в начале каждого учебного года
форма: тестирование
· текущий – контроль в процессе изучения темы;
форма: устный опрос, тестирование, контрольные работы
· промежуточный - контроль уровня знаний и умений в конце первого полугодия
форма: зачет № 1в тестовой форме
· итоговый – контроль в конце учебного года;
форма: зачет № 2в тестовой форме.
Основные методы:
Репродуктивный,
Частично-поисковый
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ГОДАМ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
|
2. Функции .
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
3. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4. Многочлены .
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5. Формулы сокращённого умножения .
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Геометрия.
1.Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель –систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2.Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель –ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки
3.Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель –ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель –рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой их двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение
ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 7 КЛАССА .
В результате изучения алгебры в 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
· какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
· осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений
· определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
· правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
· определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
· находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
· определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
· приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
· формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
· читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач
· что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
· правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
ГЕОМЕТРИЯ
Учащиеся должны знать и уметь:
По теме «Начальные геометрические сведения»
- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;
- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
По теме «Треугольники»
- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;
- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.
По теме «Параллельные прямые»
- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;
- уметь применять эти свойства при решении задач.
По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;
- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;
- уметь строить треугольник по трем элементам;
- уметь применять полученные знания при решении задач.
В результате изучения геометрии 7 кл. на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
· сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;
· уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;
· определения угла и луча, что такое сторона и вершина угла какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;
· уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;
· знать, что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;
· уметь находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;
· знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
· уметь доказывать первый признак равенства треугольников;
· объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;
· знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;
· уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;
· знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;
· знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;
· уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;
· знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;
· знать формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;
· уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;
· знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;
· уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.
3 год реализации.
8 класс
Алгебра.
1. Рациональные дроби и их свойства .
Рациональные выражения. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
2. Квадратные корни .
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения .
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям..
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
4. Неравенства .
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5. Степень с целым показателем . Элементы статики .
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Начальные сведения об организации статистических исследований
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
7. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия.
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией
Площадь многоугольника.
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель –ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоение учащимися тригонометрического аппарата геометрии
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
9. Повторение. Решение задач.
ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА КУРС 8 КЛАССА
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны знать:
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
- систематизировать сведения о рациональных и получить первоначальные представления об иррациональных числах;бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
- применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
- решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
- решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
- использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
В результате изучении геометрии ученик должен знать:
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
уметь:
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности
4 год реализации.
9 класс
Алгебра.
1. Квадратичная функция .
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней , выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций, строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения,решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество
2. Степенная функция. Корень n-й степени
Определение корня n-й степени. Решение простейших иррациональных уравнений. Степенная функция.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать: определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; свойства степеней с рациональным показателем
Уметь: строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
3. Уравнения и неравенства с одной переменной .
Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной .Решение неравенств методом интервалов.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение ,неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно- рациональных уравнений.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;
решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.
Уровень обязательной подготовки выпускника
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий.
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
7. Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или
иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
6. Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Геометрия.
Векторы.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов при решении задач.
Основная цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Метод координат Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Простейшие задачи на координатах
Основная цель: познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение
векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел. П
Повторение. Решение задач
Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов
1. Квадратичная функция .
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней , выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций, строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения,решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество
2. Степенная функция. Корень n-й степени
Определение корня n-й степени. Решение простейших иррациональных уравнений. Степенная функция.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать: определение и свойства четной и нечетной функций, определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; свойства степеней с рациональным показателем
Уметь: строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
3. Уравнения и неравенства с одной переменной .
Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной .Решение неравенств методом интервалов.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение ,неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно- рациональных уравнений.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными;
решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.
Уровень обязательной подготовки выпускника
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий.
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
7. Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
В результате изучения данной темы обучающийся должен
знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок,размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или
иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Учебно- тематический план 6 класс:
№ темы |
Название темы |
Контрольные работы
|
1 |
Делимость чисел |
Контрольная работа по теме «Делимость чисел». |
2 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание смешанных чисел» |
3 |
Умножение и деление обыкновенных дробей |
Контрольная работа по теме :«Умножение и деление обыкновенных дробей .Дробные выражения ». |
4 |
Отношения и пропорции |
Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции» Контрольная работа по теме «Масштаб. Длина окружности. Шар» |
5 |
Положительные и отрицательные числа |
Контрольная работа по теме « Положительные и отрицательные числа». |
6 |
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». |
7 |
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел |
Контрольная работа по теме « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ». |
8 |
Решение уравнений |
Контрольная работа по теме «Упрощения выражений .Решение уравнений». |
9 |
Координаты на плоскости |
Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости». |
10 |
Повторение |
|
11. |
Зачёты |
Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия Зачёт № 2 Итоговый зачёт |
Учебно- тематический план 7 класс:
№ темы |
Название темы |
Контрольные работы
|
1 |
Уравнения, выражения тождества |
Контрольная работа по теме ««Выражения. Преобразовании выражений. Уравнения с одной переменной» |
2. |
Начальные геометрические сведения |
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения» |
3 |
Функции
|
Контрольная работа по теме: «Функции»
|
4 |
Треугольники |
Контрольная работа по теме «Треугольники »
|
5 |
Степень с натуральным показателем
|
Контрольная работа по теме: «Cтепень с натуральным показателем » |
6. |
Параллельные прямые |
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые» |
7 |
Многочлены
|
Контрольная работа по теме : «Произведение одночлена на многочлен Произведение многочленов |
8 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
9 |
Формулы сокращенного умножения |
Контрольная работа по теме : «.Формулы сокращенного умножения Преобразование целых выражений» |
10 |
Системы линейных уравнений |
Контрольная работа по теме:«Системы линейных уравнений » |
12 |
Повторение |
Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия Зачёт № 2 Итоговый зачёт |
12 |
Зачёты |
Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия Зачёт № 2 Итоговый зачёт |
Учебно- тематический план 8 класс:
№ темы |
Название темы |
Контрольные работы
|
1 |
Рациональные дроби и их свойства |
Контрольная работа по теме: «Рациональные дроби и их свойства»
|
2 |
Четырехугольники |
|
3 |
Квадратные корни |
|
4 |
Площадь |
Контрольная работа по темам: «Четырехугольники. Площадь» |
5 |
Квадратные уравнения |
Контрольная работа по темам: « Квадратные корни Квадратные уравнения» |
6 |
Подобные треугольники |
|
7 |
Неравенства |
|
8 |
Окружность |
Контрольная работа по теме «Подобные треугольники. Окружность» |
9 |
Степень с целым показателем. элементы статистики |
Контрольная работа по теме «Неравенства. Степень с целым показателем» |
|
Зачёты |
Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия Зачёт № 2 Итоговый зачёт |
10 |
Стандартный вид числа.Элементы статистики |
|
Учебно- тематический план 9 класс:
№ темы |
Название темы |
Контрольные работы
|
1 |
Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n -й степени |
Контрольная работа по темам: «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n -й степени |
2 |
Векторы. Метод координат |
Контрольная работа по темам «Векторы. Метод координат |
3 |
Уравнения и неравенства с одной переменной |
Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Контрольная работа по темам: «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов |
5 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Контрольная работа «Системы уравнений и неравенств с двумя переменными |
6 |
Длина окружности и площадь круга. Движение |
Контрольная работа по темам : «Длина окружности и площадь круга Движение» |
7 |
Арифметическая и геометрическая прогресии |
Контрольная работа по темам:«Арифметическая и геометрическая прогрессии» |
8 |
Начальные сведения из стереометрии |
Контрольная работа по теме:« Начальные сведения из стереометрии» |
9 |
Элементы комбинаторики и теории веооятностей |
|
10 |
Повторение |
|
|
Зачёты |
Зачёт№1 по темам 1-ого полугодия Зачёт № 2 Предэкзаменационная работа |
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1.Так как основным видом контроля является контрольные работы в тестовой форме , то система оценивания такой работы зависит от вида теста.
1)Если тест неразделен на уровни А,В,С то оценка:
- «3» ставится , если ученик дал верный ответ на 50% -60% заданий
- «4» ставится , если ученик дал верный ответ на 70% -80% заданий
- «5» ставится , если ученик дал верный ответ на 90%-100 % заданий
2) Если тест имеет уровнь А,В,С каждому заданию их 4 или5 части А приведены 4или 3 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям части В надо дать краткий ответ. К заданиям части С - записать решение.
Система оценивания этих работ.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Если часть А содержит 4 задания Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 3 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более. Если часть А содержит 5 заданий Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно -измерительные материалыные по математике 8 кл.
Контрольная работа
«Рациональные дроби и их свойства»
1.Сократите дробь:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Представьте в виде дроби выражение:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Дана функция у= .
а) Какова область определения функции?
б) Постройте её график.
в) Проходит ли график функции через точку ?
4. Найдите значение выражения , при х=0,4, у= - 8.
5. Упростите выражение:
Контрольная работа
«Четырехугольники. Площадь»
1. На рисунке KMNP – трапеция, BN║KM, BM║NP, MN=MP, MN≠KN. Укажите верные утверждения:
1) KMNB – параллелограмм
2) KMNB – ромб
3) MNPB – ромб
4) <KBM = <MBN
5) <MBN = <NBP
2. используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника.
1) 24
2) 48
3) 14
4) 30
_____________________
3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если АВ=9,ВС=12,BD=15.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Стороны прямоугольника 5см и 12 см. Чему равна диагональ?
5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.
.
Контрольная работа
«Квадратные корни. Квадратные уравнения»
1. Вычислите значение выражения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Упростите выражение6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Решить уравнение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Пересекает ли прямая у=6 – х график функции Если пересекает, то в какой точке?
5. Произведение чисел на 28 больше удвоенного большего числа. Найдите эти числа, если одно из них на 10 больше другого.
Контрольная работа
«Подобные треугольники. Окружность»
1. В треугольнике BCD угол С – прямой, BD=13см, ВС=12см. Найдите длину средней линии МК, если МBD, К ВС.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)5 2) 6 3) 6,5 4) 2,5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. на рисунке <C=300, <АЕС=1100. Найдите <CBD.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)5 2)
6 3) 6,5 4) 2,5
3. Найдите длину отрезка МВ, если в изображенной на рисунке трапеции MNPK известно: МК=24, NP=18, ВР=12.
4. Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см вписан в окружность. Найдите ее радиус.
5.На рисунке отрезки AN и ВР являются высотами треугольника АВС. Докажите, что треугольники АОР и CAN подобны.
Контрольная работа
«Неравенства Степень с целым показателем»
1. Решите неравенство:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Упростите выражения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Решите систему неравенств
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Упростите выражение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Найдите все значения х, при которых значения функции
у= - 0,4х+2 принадлежат промежутку [-1;4].
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Диагностика.
Входной контроль по алгебре 8 класс. Цель: проверить знания учащихся за курс 7 кл.
А1.Один из смежных углов равен 73 градуса .Найдите другой угол.
1) 27 2)107 3)17 4) 287
А2.Найдите разность многочленов (10-12 у2)- (у3-у2 +6)
1) –у3-11у2+4 2)-у3-13у2+16 3)-у3-12у2+4 4)у3-13у2+16
А3.Выполните действия: х5* х8
1) х13 2)2х3 3) х3 4)2х-3
А4.Найдите значение выражения х3+3у2 при х= -2 и у = - 1
1)11 2) 9 3)-5 4) 3
А5.Какие из точек принадлежат функции у= -7х-3
1) С(-8; -53) 2)Д(4;-25) 3)К(0;-3) 4) Б(-3;0)
В1.Решите уравнение : 1,6*(5х-1) = 1,8 – 4,7
В2.Длина прямоугольника на 6см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника,
если его периметр равен 48 см.
Зачёты
№1(промежуточный) Цель: проверить знания учащихся за 1 полугодие
8кл.
ЗАЧЁТ № 1 по теме «Рациональные дроби. Квадратные корни».
А1.При р = 0,2 значение выражения равно:
А) Б) – В) ; Г ) -
А2. Укажите допустимые значения переменных в выражении
А) все числа, кроме нуля Б) все числа , кроме 0 и 8
В) все числа , кроме 8 Г ) все числа
А3. После сокращения дробь имеет вид :
А) ; Б) ; В) - ; Г ) -
А4. Выполните действия
А)5*(х +у) ; Б) х * (х - у) ; В)5 : (х + у) ; Г ) (х+у) : 5.
А5.Площадь квадрата равна 0,25 м2. Найдите его сторону.
А) 5м ; Б ) 0,0625 м ; В) 0,5 м ; Г ) 0 , 05 м.
А6Выберите неверное утверждение.
А) - = - 2 ; Б) = 0,6; В) = 40 ; Г ) = 0, 09.
А7 Значение корня равно :
А) 0,04 ; Б) 0,4 ; В) 4 ; Г ) 1,6
В1 Выполните сложение
Зачёт№2(итоговый) Цель: проверить знания учащихся за курс 8 кл.
А1 Решите
неравенство:
7х -15 >13х+3
А) х >
-3 Б) х > 3 В) х < -3 Г) х = 12
А2. Найдите область определения для выражения
А ) х > 4 Б) х < 0,4 В) х <
-4 Г) х > 0,4
А3. Вычислите дробь:
А) 0,032 Б) 1 В) 0,08 Г) 6
А4. Решите уравнения: 2√х - 8 =0;
А) 8 Б)-8 В)16 Г)-16
А5.Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой основания равны 8см и 23см,а боковые стороны равны 17см и 8см.
А) 56 Б) 124 В)263,5 Г) 136
А6.Вписанный угол равен 68 градусов. Найдите величину дуги ,на которую он опирается.
А) 34 Б) 292 В) 136 Г) 158
А7.Диаметр окружности равен 12см. Чему равны 3 радиуса?
А) 36 Б) 4 В)18 Г) 15
В1 Докажите, что при любом значении а верно неравенство :
3(а+1) + а – 4(2+а) < 0В2.
В2. Решите задачу:
Спортсмен проплыл по течению реки 1 км 800 метров за столько же время, сколько
1500 метров по озеру. Какая скорость у спортсмена, если скорость реки 2 км/час.
Система оценивания этих работ.
За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла,.. Если часть А содержит 5 заданий Оценка «3» ставится, если ученик набрал от 4 до5 баллов; оценка «4», если ученик набрал от 6 до 8 баллов; оценка «5», если ученик набрал 11 баллов и более.
УМК на ступень:
Для учителя.
1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2008.
2. Ганенкова И.С. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний .5- 7 классы Издательство“Учитель”, 2009
2.Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах( методич.рекоменд.) издательство "Мнемозина", г.Москва – 2010.
4.С.С.Минаева, 30 тестов по математике: 5-7 классы.-М.: Издательство “Экзамен”, 2010
5.Нечаев М.Н. Разноуровневый контроль знаний по математике : Практические материалы :5-11 классы .- 5- 11классы .- М.: “5 за знания”,СПб: ООО
“Виктория плюс”,2006
6..Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации за курс основной школы , Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А. Бунимович и др., М.:Дрофа, 2012 год
Интернет-ресурс:
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
1. 6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок
Для ученика.
1. Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин , В.И.Жохов ,А .С. Чесноков ,С.И.Шварцбург.- 25-е изд., стер. –М.: Мнемозина , 2010
2. Алгебра 7класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2010
3. Алгебра 8класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011
4. Алгебра 9класс:учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Ю. Макарычев , Н.Д. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б. Суворова ;под редакцией С. А Теляковского - М.: Просвещение, 2011
5. Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов , С.Б. Кодомцев и др.- М. : Просвещение ,2012.
6.Весь школьный курс в таблицах . .Степанова Т.С.- Минск: Современная школа :Кузьма ,2010
7.Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2007г.
10. Дидактические материалы по математике 6 класс А.С. Чесноков, К.И. Нешков, 2009 г . «Просвещение», Москва
2012.
11.Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации за курс основной школы , Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А. Бунимович и др., М.:Дрофа, 2012 год.
12. Бабошкина Л.Ю «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс». М.: ВАКО, 2012
13.Дидактические карточки-задания по геометрии для 8 класса к уч. Л.С.Атанасян и др. "Геометрия. 7-9кл" Алтынов П. И.: Экзамен,2003
14. Контрольно- измерительные материалы.Геометрия:8класс.Н.Ф.Гаврилова - М.: Вако,2012. 6.Рабинович Е,М.Задачи и упражнения на готовых чертежах 7- 9 классы .Геометрия .-М.:ИЛЕКСА,2007
15. Л.И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс». М.: ВАКО,2011
Календарно-тематическое планирование,
математика 8класс индивидуальная форма
0,7часа в неделю на группу
Дата урока |
Номер урока/ Кол-во часов |
Тема |
Тип урока |
Элементы содержания урока и основные понятия урока |
Основные требования к уровню подготовки учащихся |
Формы контроля ЗУН уч-ся на уроке |
Домашнее задание |
|
||||||||||
план |
факт |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
Рациональные дроби и их свойства Входной контроль |
Комбинированный урок |
Понятие целого, дробного, рационального выражения, понятие допустимых значений переменных. Основное свойство дроби, применение его при сокращении дробей. |
Знать: основное свойство дроби; рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Правила приведения дробей к общему знаменателю, сокращения дробей; свойства обратной пропорциональности. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями; сокращать дробь; выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения; выполнять преобразование рациональных выражений. выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции); строить график обратной пропорциональности, находить значения по графику, по формуле
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§1, №1, 4(а), 23, 29(а,в,д) |
|
|||||||||
|
|
2 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями |
Комбинированный урок |
Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями в дробь. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§2, п3, № 54,56,59(а) |
|
||||||||||
|
|
3 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Комбинированный урок |
Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§2, п4, № 73, 74, 80(а-г) |
|
||||||||||
|
|
4 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. |
Комбинированный урок |
Преобразование произведение рациональных дробей в дробь, возведение дроби в степень. Преобразование частного рациональных дробей в дробь. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§3, п56, №110,116, 133 |
|
||||||||||
|
|
5 |
Многоугольники. Параллелограмм, ромб и трапеция |
Комбинированный урок |
Понятия многоугольника. Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Рассмотрение признаков параллелограмма. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема Фалеса и ее применение. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
ГлV, §1-2, №366,372, 392 |
|
||||||||||
|
|
6 |
Преобразование рациональных выражений. Функция y=и ее график |
Комбинированный урок |
Действия с дробями, применение изученных алгоритмов действий для преобразования более сложных выражений Определение функции у=, построение графика функции у=. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§3, п7,8, №148,149(а,б), 179,184 |
|
||||||||||
|
|
7 |
Прямоугольник, ромб и квадрат |
Комбинированный урок |
Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Рассмотрение осевой и центральной симметрий. |
Знать: определение прямоугольника и его свойства, определения, свойства и признаки ромба и квадрата, определения и свойства осевой и центральной симметрий. Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§3, № 401, 406, 409 |
|
|||||||||
|
|
8 |
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби и их свойства» |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. |
Учительский контроль |
§1-3 |
|
|||||||||
|
|
9 |
Действительные числа .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
Комбинированный урок |
Понятие рациональных чисел, представление рациональных чисел в виде десятичных дробей. Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня из числа. |
Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня Уметь: применять определение при решении задач
Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата, параллелограмма, трапеции Уметь: решать задачи по теме
Уметь: решать уравнения; строить график функции,находить значения этой функции по графику или по формуле
Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади треугольника. Уметь: решать задачи по теме
Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня Уметь: применять свойства при решении задач Уметь: решать задачи по теме
Знат:определение квадратного корня,арифметического квадратного корня Уметь:выносить множитель из- под знака корня ; вносить множитель под знак корня.
Уметь: решать задачи по темам
Уметь: решать задачи на преобразование выражений, содержащих квадратные корни .
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§4-5, п 10-12, №263, 268, 281, 300, 302(а,в) |
|
|||||||||
|
|
10 |
Площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции |
Комбинированный урок |
Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. параллелограмма, трапеции |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
Гл.VI. §1-2, п.51 №449, 451, 459, 460, 480 |
|
||||||||||
|
|
11 |
Уравнение х2=а. Функция и ее график |
Комбинированный урок |
Решения уравнения х2 = а. Функция ,её свойства и график. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§5, п13,15, №320, 322, 355, 363 |
|
||||||||||
|
|
12 |
Площадь треугольника. Теорема Пифагора |
Комбинированный урок |
Формула площади треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу. Теорема Пифагора |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§2-3, ,п.52,53, №468, 471, 483, 486 |
|
||||||||||
|
|
13 |
Свойства арифметического квадратного корня. |
Урок- практикум |
Свойства квадратных корней из произведения и дроби, применение их для вычисления значений квадратных корней. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§6, п16,17 №370,369,393,394(а,б) |
|
||||||||||
|
|
14 |
Контрольная работа «Четырехугольники. Площадь» |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Учительский контроль |
Заданий нет |
|
||||||||||
|
|
15 |
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
Комбинированный урок |
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§7, п.18 №407, 408, 410 |
|
||||||||||
|
|
16 |
Зачет №1 по итогам I полугодия |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Учительский контроль |
Гл.VI. §1-2 |
|
||||||||||
|
|
17 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
Комбинированный урок |
Тождественные преобразования иррациональных выражений |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§7, п19 №422, 423, 431 |
|
||||||||||
|
|
18 |
Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения |
Комбинированный урок |
Понятие квадратного уравнения. Виды и способы решения неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. |
Знать: общий вид квадратного уравнение; неполное квадратное уравнение; приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; дробно-рациональные уравнения, способы решения уравнений; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь: решать квадратные уравнения по формуле; решать неполные квадратные уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§8, п.21, 22 №515, 521, 535 |
|
|||||||||
|
|
19 |
Подобные треугольники. Отношение площадей подобных треугольников |
Комбинированный урок |
Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла. Теорема об отношении площадей подобных треугольников |
Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла. теорему об отношении площадей подобных треугольников Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
Гл.VII §1? 534, 541, 545 |
|
|||||||||
|
|
20 |
Решение дробных рациональных уравнений |
Комбинированный урок |
Решение дробно рациональных уравнений |
Знать: общий вид дробно-рациональные уравнения, Уметь: решать дробно-рациональные уравнения; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. Знать:признаки подобия треугольников Уметь : решать задачи
Уметь : решать задачи
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§9, п.25 600 (а-д) |
|
|||||||||
|
|
21 |
Признаки подобия треугольников |
Комбинированный урок |
Признаки подобия треугольников |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§2, 551, 560, 556 |
|
||||||||||
|
|
22 |
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений |
Комбинированный урок |
Составление уравнений по условию задачи. Применение дробно-рациональных и квадратных уравнений при решении задач. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§8-9, п.23,26 560,563617, 618 |
|
||||||||||
|
|
23 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный урок |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
Знать:определение подобных треугольников;понятие проорциональных отрезков;свойство биссектрисы угла;признаки подобия треугольников. Уметь :решать задачи. |
|
|
|
|||||||||
|
|
24 |
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни. Квадратные уравнения» |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Уметь: решать задачи по темам |
Учительский контроль |
§8-9 |
|
|||||||||
|
|
25 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
Комбинированный урок |
Теорема о средней линии треугольника Свойство медиан треугольника.. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами |
Знать: определение средней линии треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§4, 592, 593,592 |
|
|||||||||
|
|
26 |
Числовые неравенства и их свойства |
Комбинированный урок |
Понятия «меньше» и «больше». Теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. |
Знать: определение числового неравенства с одной переменной; свойства числовых неравенств; понимать формулировку задачи «решить неравенство»; определение числового неравенства с одной переменной; Уметь: записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной.
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
Гл.IV §10, 750, 765, 766 |
|
|
Признаки подобия треугольников |
Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§2, 551, 560, 556 |
||||
|
|
27 |
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. |
Комбинированный урок |
Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Теорема о вписанном угле и ее следствия. Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Теорема об отрезках пересекающихся хорд Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
Гл. VIII §1,2 №631, 638, 653, 656 |
|
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
|
|||||
|
|
28 |
Числовые промежутки |
Комбинированный урок |
Числовые промежутки. Графическое изображение числовых промежутков |
Знать: определение числового неравенства с одной переменной; свойства числовых неравенств; понимать формулировку задачи «решить неравенство»; определение числового неравенства с одной переменной; Уметь: записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§11, п.33 812,813, 817 |
|
|||||||||
|
|
29 |
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность |
Комбинированный урок |
Свойство биссектрисы угла. Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре Теорема о точке пересечения высот треугольника. Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника |
Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников. Уметь: решать задачи по теме |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§3,4 №676, 679, 692, 702 |
|
|||||||||
|
|
30 |
Решение неравенств с одной переменной |
Комбинированный урок |
Способы решения линейные неравенства с одной переменной. |
Знать: определение числового неравенства с одной переменной; Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной;
Уметь: решать задачи
Знать: определение системы неравенства с одной переменной; Уметь: решать системы линейных неравенства с одной переменной |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§11, п.34 835, 840(а-г) |
|
|||||||||
|
|
31 |
Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники. Окружность» |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Учительский контроль |
§1-4 |
|
||||||||||
|
|
32 |
Решение систем неравенств с одной переменной |
Комбинированный урок |
Способы решения систем неравенств с одной переменной. |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§11, п.35 874(а), 876(а-в), 879(а,б) |
|
||||||||||
|
|
33 |
Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. |
Комбинированный урок |
Понятие степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Применение свойств степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. |
Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь: решать задачи |
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§12, 964, 965, 968, 985, 1002 |
|
|||||||||
|
|
34 |
Контрольная работа №5 по теме «Неравенства Степень с целым показателем» |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
Проверка знаний, умений, навыков по теме |
|
Учительский контроль |
§10-12 |
|
|||||||||
|
|
35 |
Итоговый зачет |
Урок контроля знаний, умений и навыков |
|
Уметь: решать задачи |
Учительский контроль |
|
|
|||||||||
|
|
36 |
Стандартный вид числа. Элементы статистики. |
Комбинированный урок |
Запись чисел в стандартном виде. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. |
Знать: начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. Уметь: представлять статистические данные с помощью диаграмм разных видов.
|
Работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий |
§12-13, 1014, 1028, 1043 |
|
|||||||||
В нашем каталоге доступно 74 477 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 992 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кременицкая Зинаида Леонтьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.