рабочая ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала
математического анализа; геометрия» разработана для специальности среднего
профессионального образования 49.02.02 «Адаптивная физическая культура» на
основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика:
алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных
организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением
«Федеральный институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в качестве примерной
программы для реализации основной профессиональной образовательной программы
СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего
образования в 2015 году. Протокол № 3 от 21 июля 2015
г. Регистрационный номер рецензии 374 от 23 июля 2015
г. ФГАУ «ФИРО»
Организация-разработчик:
Областное государственное автономное профессиональное образовательное
учреждение «Белгородский педагогический колледж».
Разработчик:
Киреева О.В., преподаватель математики Областного государственного автономного
профессионального образовательного учреждения «Белгородский педагогический
колледж».
РАССМОТРЕНО
на
заседании ЦМК
протокол
№ ___ от «___» ________ 201_г.
Председатель
ЦМК ________ ____________
подпись ФИО
|
УТВЕРЖДАЮ
Зам.
директора по УМР
_________
________________
подпись
ФИО
|
СОДЕРЖАНИЕ
|
стр.
|
1.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
2.
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
|
|
3.
условия реализации программы учебной дисциплины
|
|
4.
Контроль и оценка результатов Освоения учебной
дисциплины
|
|
1.
ПАСПОРТ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
1.1.
Область
применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности
среднего профессионального образования 49.02.02 «Адаптивная физическая
культура».
Программа учебной дисциплины может быть использована
для реализации среднего общего образования.
1.1.
Место
дисциплины в структуре программе подготовки специалистов среднего звена: общеобразовательный
цикл.
1.2.
Цели
и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
Содержание программы «Математика» направлено на
достижение следующих целей:
- обеспечение сформированности представлений о
социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
- обеспечение сформированности логического,
алгоритмического и математического мышления;
- обеспечение сформированности умений применять
полученные знания при решении различных задач;
- обеспечение сформированности представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика»
обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
- сформированность представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и
методах математики;
- понимание значимости математики для
научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей;
- развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения
образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- готовность и способность к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности;
- готовность и способность к самостоятельной
творческой и ответственной деятельности;
- готовность к коллективной работе, сотрудничеству со
сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
- отношение к профессиональной деятельности как
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
метапредметных:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и
составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в
процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной,
учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических
задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной
информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
- владение языковыми средствами: умение ясно, логично
и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как
осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств для их достижения;
- целеустремленность в поисках и принятии решений,
сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений;
способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
- сформированность представлений о математике как
части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
- сформированность представлений о математических
понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов
решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
- владение стандартными приемами решения рациональных
и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и
неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе
для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях
математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать
поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа
реальных зависимостей;
- владение основными понятиями о плоских и
пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях
и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул
для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и
явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в
реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений
находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях
и основные характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных
программ при решении задач.
1.4.
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной
учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе:
обязательной
аудиторной учебной нагрузки обучающегося 156 часов;
самостоятельной
работы обучающегося 58 часов;
консультаций
20 часов.
2.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1.
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид
учебной работы
|
Объем
часов
|
Максимальная
учебная нагрузка (всего)
|
234
|
Обязательная
аудиторная учебная нагрузка (всего)
|
156
|
в
том числе:
|
|
лекции
|
78
|
практические
занятия
в
том числе:
|
78
|
контрольные
работы
|
18
|
Самостоятельная
работа обучающегося (всего)
|
58
|
в
том числе:
|
|
Самостоятельные
работы по темам
|
39
|
Тестовая работа
|
2
|
Подготовка
сообщений и презентаций по темам
|
4
|
Ответы
на вопросы, составленные преподавателем
|
8
|
Подготовка,
составление и защита кроссвордов
|
5
|
Консультаций
|
20
|
Итоговая
аттестация в форме I семестр
–
дифференцированный
зачет
II семестр
экзамен
|
3. условия реализации программы дисциплины
3.1.
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация
программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование
учебного кабинета: рабочее место преподавателя и посадочные места по количеству
обучающихся, наглядные пособия, раздаточный материал, аудио- и видеозаписи, УМК
среднего общего образования.
Технические
средства обучения: компьютер, проектор, экран, лицензионное программное
обеспечение, комплект учебно-методической документации, методические пособия.
3.2.
Информационное обеспечение обучения
Перечень
рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные
источники:
Для
студентов
Алимов
Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11
классы. - М., 2014.
Атанасян
Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни).
10-11 классы. - М., 2014.
Башмаков
М.И. Математика : учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И
Башмаков. – 8-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 256 с.
Башмаков
М.И. Математика. Задачник : учебное пособие для студ. учреждений сред. проф.
образования / М.И Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр
«Академия», 2014. – 416 с.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной
направленности : учебное пособие для студ. учреждений
сред. проф. образования / М.И Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский
центр «Академия», 2014. – 208 с.
Башмаков
М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред.
проф. образования. - М., 2015.
Башмаков
М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.
Башмаков
М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.
Башмаков
М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.
Башмаков
М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. -
М., 2008.
Башмаков
М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. -
М., 2012.
Богомолов,
Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е
изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010. – 395 с.
Богомолов,
Н.В. Сборник задач по математике : учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. –
5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 204 с.
Гусев
В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и
специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений
сред. проф. образования. - М., 2014.
Колягин
Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
углубленный уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Колягин
Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала
математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и
углубленный уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. — М., 2014.
Для
преподавателей
Федеральный
закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ
Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования».
Приказ
Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений
в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 №
413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования».
Письмо
Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО
Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по
организации получения среднего общего образования в пределах освоения
образовательных программ среднего профессионального образования на базе
основного общего образования с учетом требований федеральных государственных
образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего
профессионального образования».
Башмаков М.И. Математика. Книга для преподавателей : методическое
пособие для НПО, СПО / М.И Башмаков. –М.: Издательский центр «Академия», 2013.
– 224 с.
Башмаков
М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.
Интернет-ресурсы
www.
fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www.
school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
http://www.ru.wikipedia.org
http://www.Allmath.ru
http://www.math.ru/
http://www.bymath.net
http://free-math.ru/
http://www.mathprofi.ru
http://yourtutor.info
http://sci.tspu.ru/SITES/posobie/trigon/metod.html
http://matematika.egepedia.ru
http://www.webmath.ru
http://www.matburo.ru
http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-036*page.htm
4.
Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка
результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе
проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также
выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты
обучения
(освоенные
умения, усвоенные знания)
|
Формы
и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Выполнение
арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.
Нахождение
приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и
относительной); сравнение числовых выражений.
Нахождение
ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
|
Ознакомление
с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения
корней.
Формулирование
определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение
прикидки значения корня.
Преобразование
числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.
Выполнение
расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Определение
равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.
Ознакомление
с понятием степени с действительным показателем.
Нахождение
значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.
Записывание
корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.
Формулирование
свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение
прикидки значения степени, сравнение степеней.
Преобразование
числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.
Решение показательных уравнений.
Ознакомление
с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в
«золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты.
Выполнение
преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней
и логарифмов.
Определение
области допустимых значений логарифмического выражения. Решение
логарифмических уравнений
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Изучение
радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой.
Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его
расположением.
Формулирование
определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов
прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Применение
основных тригонометрических тождеств для вычисления значений
тригонометрических функций по одной из них.
Изучение
основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и
применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения
его.
Ознакомление
со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для
вывода формул приведения.
Решение
по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических
уравнений.
Применение
общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод
разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических
уравнений.
Умение
отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.
Ознакомление
с понятием обратных тригонометрических функций.
Изучение
определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их,
изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Ознакомление
с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.
Ознакомление
с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции.
Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по
формуле одной переменной через другие.
Ознакомление
с определением функции, формулирование его.
Нахождение
области определения и области значений функции.
Ознакомление
с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных
дисциплин.
Ознакомление
с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной
функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной
и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков
функций. Исследование функции.
Составление
видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.
Выполнение
преобразований графика функции.
Изучение
понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной
функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение
свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум.
Ознакомление
с понятием сложной функции.
Вычисление
значений функций по значению аргумента.
Определение
положения точки на графике по ее координатам и наоборот.
Использование
свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.
Построение
графиков степенных и логарифмических функций.
Решение
показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным
алгоритмам.
Ознакомление
с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и
косинуса, построение их графиков.
Ознакомление
с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для
описания процессов в физике и других областях знания.
Ознакомление
с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и
котангенса, построение их графиков.
Применение
свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения
тригонометрических уравнений.
Построение
графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их
свойств.
Выполнение
преобразования графиков
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Ознакомление
с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее
членов.
Ознакомление
с понятием предела последовательности.
Ознакомление
с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Решение
задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической
прогрессии.
Ознакомление
с понятием производной.
Изучение
и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение
алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и
углового коэффициента касательной.
Составление
уравнения касательной в общем виде.
Усвоение
правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций,
применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.
Изучение
теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.
Проведение
с помощью производной исследования функции, заданной формулой.
Установление
связи свойств функции и производной по их графикам.
Применение
производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения
и на нахождение экстремума.
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Ознакомление
с понятием интеграла и первообразной.
Изучение
правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.
Решение
задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для
данной функции.
Решение
задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Ознакомление
с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями
исследования уравнений и систем уравнений.
Изучение
теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения
стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к
стандартному уравнению.
Решение
рациональных, иррациональных, показательных
и
тригонометрических уравнений и систем.
Использование
свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов
решения систем.
Решение
уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых
неизвестных, подстановки, графического метода).
Решение
систем уравнений с применением различных способов.
Ознакомление
с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков
функций при решении неравенств.
Решение
неравенств и систем неравенств с применением различных способов.
Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных
ограничений.
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Изучение
правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.
Решение
комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.
Ознакомление
с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и
формулами для их вычисления.
Объяснение
и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при
решении задач.
Ознакомление
с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.
Решение
практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.
Изучение
классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме
вероятностей.
Рассмотрение
примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей
событий.
Ознакомление
с представлением числовых данных и их характеристиками.
Решение
практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Тестирование
Самостоятельная
работа
|
Формулировка
и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.
Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения
прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.
Формулирование
определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей,
двугранных и линейных углов.
Выполнение
построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по
описанию и распознавание их на моделях.
Применение
признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.
Изображение
на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к
плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и
обоснование
построения.
Решение
задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до
плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися
прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.
Формулирование
и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).
Изображение
на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и
вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии
для решения задач.
Ознакомление
с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование
теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.
Применение
теории для обоснования построений и вычислений.
Аргументирование
своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.
|
Самостоятельная
работа
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Контрольная
работа
|
Описание
и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и
свойств.
Изображение
многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях
многогранников.
Вычисление
линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование
своих суждений.
Характеристика
и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей
поверхностей.
Построение
простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из
планиметрии.
Ознакомление
с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств.
Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.
Применение
свойств симметрии при решении задач.
Использование
приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.
Изображение
основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.
Ознакомление
с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.
Формулирование
теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.
Характеристика
и изображение тел вращения, их развертки, сечения.
Решение
задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей.
Проведение доказательных рассуждений при решении задач.
Применение
свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.
Изображение
основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.
Ознакомление
с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.
Решение
задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих
формул и фактов из планиметрии.
Изучение
теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение
формул вычисления объемов.
Изучение
формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.
Ознакомление
с методом вычисления площади поверхности сферы.
Решение
задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Ознакомление
с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве,
построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат
точек.
Нахождение
уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.
Изучение
свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном
пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил
действий с векторами, заданными координатами.
Применение
теории при решении задач на действия с векторами.
Изучение
скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости.
Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный
метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.
Ознакомление
с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и
плоскостей с использованием векторов
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Самостоятельная
работа
Контрольная
работа
|
Результаты
обучения
|
Формы
и методы контроля и оценки результатов обучения
|
личностных:
-
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
-
понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин
профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
-
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
-
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
деятельности;
-
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
-
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении
личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
-
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
-
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
-
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
-
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
-
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
-
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
-
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать
красоту и гармонию мира;
предметных:
-
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и
месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений
реального мира на математическом языке;
-
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
-
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
-
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их
систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска
пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
-
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций,
использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
-
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать
геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение
изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических
задач и задач с практическим содержанием;
-
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
-
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.
|
Индивидуальные
задания
Практические
работы
Контрольные
работы
Самостоятельная
работа, в том числе:
Тестирование
Лабораторные
работы
Подготовка
сообщений, презентаций
Составление
кроссвордов
Подготовка
проектов
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.