Рабочая программа"Алгебра 7". УМК Мордкович А.Г.

Пояснительная записка

     Рабочая программа по алгебре разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович,М.:Мнемозина,2009) и учебного плана МБОУ СШ №5 г.Павлово.

                     Рабочая программа составлена для учащихся 7 класса МБОУ СШ №5, рассчитана на 105 часа в год,  3 часа в неделю.

В основу изучения курса положены  принципы:

дидактические (научности, сознательности и активности, наглядности, систематичности и последовательности, прочности, доступности, связи обучения с жизнью);

воспитания (социальной активности, социального творчества, развивающее воспитание, мотивированность,  проблемность, индивидуализация, опора на ведущую деятельность);

развития (деятельности, непрерывности, целостного представления о мире, минимакса, психологической комфортности, вариативности, творчества); 

педагогики здоровья: ненанесения вреда; субъект-субъектного взаимоотношения с учащимися; соответствия содержания и организации обучения возрастным особенностям учащихся; гармоничного сочетания обучающих, воспитывающих и развивающих педагогических воздействий; приоритет активных методов обучения;  принцип отсроченного результата

Цели и задачи изучения курса алгебры:

Развитие:

Ø  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø  математической речи;

Ø  сенсорной сферы; двигательной моторики;

Ø  внимания; памяти;

Ø  навыков само и взаимопроверки.

Формированиепредставлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

Воспитание:

Ø  культуры личности,

Ø  отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Ø  волевых качеств;

Ø  коммуникабельности;

Ø  ответственности.

Общая характеристика учебного предмета:

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого,  в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функцияхкак важнейшей математической  модели для описания  и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и других), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Используются педагогические технологии:методы дифференцированного и здоровьесберегающего обучения, личностно-ориентированное обучение.

Методы :

ü  методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды  и др.);практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя;дидактическая игра;

ü  методы стимулирования и мотивации: интереса к учению;  долга и ответственности в учении;

ü  методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Формы текущего и итогового контроля: контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, математических диктантов, тестов, контрольных работ.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра, 7 класс, 3 часа в неделю (105ч в год)

Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ   (13)

1.      Числовые и алгебраические выражения                             3

2.      Что такое математический язык                                          1

3.      Что такое математическая модель                                       2

4.      Линейное уравнение с одной переменной                          3

5.      Координатная прямая                                                           2

6.      Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний   1

7.      Контрольная работа№ 1                                                   1

Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ       (12)

8.      Координатная плоскость                                                        2

9.      Линейное уравнение с двумя переменными                        3

10.  Линейная функция                                                                  3

11.  Линейная функция у = кх                                                       1         

12.  Взаимное расположение графиков линейных функций     1

13.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний     1

14.  Контрольная работа № 2                                                    1

Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ    (13)

15.  Основные понятия                                                                    2

16.  Метод подстановки                                                                   3

17.  Метод алгебраического сложения                                           3

18.  Системы линейных уравнений с двумя переменными

        как  математические модели реальных ситуаций              3

19.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний         1

20.  Контрольная работа №  3                                                       1

Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА  (6)

21.  Что такое степень с натуральным показателем                      1

22.  Таблица основных степеней                                                     1

23.  Свойства степени с натуральным показателем                       2

24.  Умножение и деление степеней с одинаковым показателем  1

25.  Степень с нулевым показателем                                              1

Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ   (8)

26.  Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена               1

27.  Сложение и вычитание одночленов                                       2

28.  Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень                   2

29.  Деление одночлена на одночлен                                            1

30.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний       1

31.  Контрольная работа № 4                                                      1

Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ   (16)

32.  Основные понятия                                                                      1

33.  Сложение и вычитание многочленов                                       2

34.  Умножение многочлена на одночлен                                       2

35.  Умножение многочлена на многочлен                                     3

36.  Формулы сокращенного умножения                                         4

37.  Деление многочлена на одночлен                                             2

38.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний          1

39.   Контрольная работа № 5                                                         1

Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ   (18)

40.  Что такое разложение многочленов на множители

и зачем оно нужно                                                                        1

41.  Вынесение общего множителя за скобки                                    2

42.  Способ группировки                                                                      2

43.  Разложение многочлена на множители с помощью формул 

       сокращенного умножения                                                           4

44.  Разложение многочлена на множители с помощью комбинации

       различных приемов                                                                      3

45.  Сокращение алгебраических дробей                                            3

46.  Тождества                                                                                        1

47.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний             1

48.  Контрольная работа № 6                                                            1

Глава 8. ФУНКЦИЯ   (9)

49.  Функция  и ее график                                                    3

50.  Графическое решение уравнений                                               2

51.  Что означает в математике запись                               2

52.  Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний           1

53.  Контрольная работа № 7                                                          1

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ    (10)

Содержание тем учебного курса

·         Математический язык. Математическая модель(13)

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая. Виды числовых промежутков на координатной прямой.

Цели:

·      формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

·      обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по ариф. законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

·      овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

·      развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

·         Линейная функция(12)

Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цели:

·      формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

·      формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

·      овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0;

·      овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

·         Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(13)

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Цели:

·      формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

·      овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

·      овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

·         Степень с натуральным показателем и ее свойства(6)

Понятие степени с натуральным показателем; свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Цели:

• формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;
• формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
• овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;
• овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

·         Одночлены. Арифметические операции над одночленами(8)

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Цели:

• формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
• формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
• овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

·         овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

·         Многочлены. Арифметические операции над многочленами(16)

Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.

Цели:

·      формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

·      формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

·      овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

·      овладение навыками решения уравнений, предлагающих применение формул сокращенного умножения

·         Разложение многочленов на множители(18)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Цели:

·      формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

·      формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

·      овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

·         Функция (9)

Функция  и ее график. Функция  и ее график. Графическое решение уравнений. Функциональная символика.

·      формирование представлений о параболе, вевершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;

·      формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;

·      овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;

·      овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применение алгоритма графического решение уравнения.

·         Обобщающее повторение(7)

Цели:

·         обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;

·         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы по алгебре

7 класс

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)            б)

2. Решите уравнение:а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)            б)

2. Решите уравнение:  а)               б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

Контрольная работа № 3

1 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

2 вариант

1. Решите систему уравнений графическим методом:
2. Решите систему уравнений методом подстановки:
3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

Контрольная работа № 4

1 вариант

1. Упростите выражение:

а)                      в)

б)            г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

2 вариант

1. Упростите выражение:

а)                      в)

б)           г)

2. Вычислите
3. Сравните значения выражений  и

Контрольная работа № 5

1 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)      б)   в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

2 вариант

1. Найдите многочлен  и запишите его в стандартном виде, если , где

2. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)  б)    в)

3. Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:

Контрольная работа № 6

1 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                           в)

б)              г)

2. Сократите дробь:   а)                    б)
3. Решите уравнение

2 вариант

1. Разложите многочлен на множители:

а)                            в)

б)           г)

2. Сократите дробь:  а)                     б)
3. Решите уравнение

Контрольная работа № 7

1 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно 4;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

2 вариант

1. Постройте график функции .

С помощью графика найдите:

а) значения функции при значении аргумента, равном

б) значения аргумента, если значение функции равно ;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

2. Решите графически уравнение
3. Дана функция , где При каких значениях аргумента верно равенство ?

Учебно-методическое обеспечение

Список литературы для учителя

 Основная литература:

1. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2009

    Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2009

2.  Программы «Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Авт. сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович –М.: Мнемозина,2009

Дополнительная литература:

1.  Л.А. Александрова «Контрольные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

2.  Л.А. Александрова «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

3. Е. Е. Тульчинская «Тесты.Алгебра 7- 9»- М.: Мнемозина, 2009

4.  И.И. Зубарева, М.С.Мильштейн «Рабочая тетрадь№1,2. Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2012

5. А. Г. Мордкович  «Методическое пособие для учителя.Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2010

6.  Е. Е. Тульчинская«Блицопрос.Алгебра 7»- М.: Мнемозина, 2013

7.  Л.А. Александрова " Тематические проверочные работы в новой форме.Алгебра 7 "

- М.: Мнемозина, 2013

8.А. Г. Мордкович,П.В Семенов  «События. Вероятность. Статистика. 7-9» »- М.: Мнемозина, 2009

Электронные учебные пособия

1.  О.В.Кирюшкина"Учебное мультимедийное пособие. Живые иллюстрации.7" , 2012

2.  В.В.ШеломовскийЭлектронное сопровождение курса "Алгебра" 7 кл. CD. Под редакцией А.Г. Мордковича, 2013

Интернет ресурсы:  

http://uchitmatematika. ucos. ru

http:// mikhatoval.edum. ru

http://yroki. net

http:// rusedi.ru

http://nsportal.ru

http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

www.ege.moipkro.ru            

www.fipi.ru                           

ege.edu.ru

www.mioo.ru            

www.1september.ru              

www.math.ru

Материально- техническое обеспечение

1. ПК:Монитор, процессор, клавиатура, колонки.

2. Проектор.

3. Экран настенный.

4. Геометрические фигуры по стереометрии. (1шт)

5. Набор геометрических тел прозрачных с сечением.(1шт)

6. Линейка классная 100см. (1шт)

7. Линейка классная 60 см. (1шт)

8. Транспортир классный.(2шт)

9. Угольник классный 30*60. (2шт)

10. Угольник классный УКЛ-60. (2шт)

11. Циркуль для классной доски пластмассовый. (2шт)

12. Циркуль школьный ЦШК. (1шт)

13. Таблицы «Алгебра 7» (18 шт)