Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая тетрадь к спецкурсу "Живая геометрия" для 6 класса

Рабочая тетрадь к спецкурсу "Живая геометрия" для 6 класса


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_60dd456.gif







































hello_html_m27d73635.gif







































Аhello_html_m52614b0c.gifвтор: Тятюшкина А.А.- учитель математики МОУ «СОШ №11»

Рецензент:

Чумакова Н.А., зам. дир. по УР МОУ «СОШ №11» г. Братска


Живая геометрия 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – МОУ«СОШ №11», 2009. – 29 с.


Предлагаемое пособие создано для работы на уроках геометрии с учащимися 6 класса и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей.

В данное пособие вошли тесты, практические, самостоятельные и контрольные работы.




У ч е б н о е п о с о б и е

Тятюшкина А.А.

ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ

6 класс

Задания для обучения и развития учащихся


Редактор Чумакова Н.А.

Компьютерная вёрстка Серёгина А.С.




© МОУ «СОШ №11»

© Тятюшкина А.А.







hello_html_m52614b0c.gifhello_html_m1a24a12.gifhello_html_m52614b0c.gif




































Содержание

hello_html_m52614b0c.gif

1. Введение

2

2. Тема: Точка. Линия. Плоские и пространственные фигуры

3

3. Тема: Отрезок. Луч. Прямая.

5

4. Треугольники. Виды треугольников.

7

5. Круг и окружность. Их элементы.

9

6. Обобщение изученного материала по теме: «Отрезки. Конструкции из отрезков».

11

7. Тема: Отрезки. Конструкции из отрезков.

13

8. Тема: Сравнение углов. Построение угла, равного данному.

15

9. Тема: Площадь прямоугольника и площадь треугольника.

17

10. Тема: Измерение углов. Транспортир.

19

11. Тема: Получение фигур из параллельных отрезков.

21

12. Тема: Расстояние между точками, от точки до фигуры, прямой и плоскости.

23

13. Координаты точек. Построение точек в системе координат.

25

14. Тема: Построение фигур в системе координат.

27







Вhello_html_77e0e62f.gif

29

29

ведение


Предлагаемое пособие создано для работы на уроках геометрии с учащимися 6 класса и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей. Рабочая тетрадь является дополнением пропедевтического курса «Живая геометрия» 6 класс, адаптированная программа, утверждена ГИМНЦ г.Братска, 2009 г.

Пособие хорошо приспособлено для организации учебной деятельности и для самостоятельной работы учащихся.

Основными достоинствами данного пособия являются: учет индивидуальных способностей учащихся; проверка качества усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала; возможность детальной проверки каждой темы курса; осуществление оперативной диагностики результата овладения учебным материалом каждым учеником; экономии учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности; оживление процесса обучения.

Главной отличительной особенностью пособия является то, что большинство заданий имеет занимательную форму.

Наряду с формированием математических знаний, задания рабочей тетради помогают развивать у учащихся логическое мышление, интерес к предмету.

Занимательная форма многих заданий привлекает учащихся, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности.

Т

2

ЕМА: Точка. Линия. Плоские и пространственные фигуры.

Сhello_html_m52614b0c.gifамостоятельная работа.


  1. Отметить две точки P и Q и нарисует кривую линию с началом в точке Р и проходящую через точку Q. Сколько таких линий ты можешь нарисовать?

  2. Выпиши точки, через которые проходит линия на рисунке.

hello_html_m3aa8c393.png

  1. Нарисуй трехзвенную ломаную. Назови ее и выпиши названия всех звеньев.

  2. Даны точки. Нарисуй разными карандашами две замкнутые ломаные с вершинами в данных точках. Выпиши названия этих ломаных линий.

hello_html_m57e96d13.png

О

3

hello_html_77e0e62f.gifтгадайте, кто это ходит в костяном пальто? Догадались кто это? А теперь постройте систему координат и отметьте точки.


(10;0), (-8;2), (-8;4), (-6;6), (-4;6), (-2;4), (-2;2), (0;4), (2,5;4), (3;2), (1,5;2), (3;2), (0;0), (1;-1), (-9;-1), (-10;0) и (1;3).


ЭКОсправочник: Черепахи – это древние существа, на Земле появились много миллионов лет назад. Большинство их ровесников давно исчезли с лица земли. Черепахи пока сохранились. Пока! Особенно досадно то, что кроме человека, никто не угрожает черепахе. Несчастье морских черепах в том, что они съедобны. Самая большая - морская кожистая черепаха. Её панцирь достигает 2-х метров, а вес – 600 кг. Из сухопутных самая крупная – слоновая черепаха. Эти животные фантастически живучи : до 10 часов остаются живыми в атмосфере, начисто лишенной кислорода. Зеленая, или суповая, черепаха (длиной до 1,5 м и до 400 кг весом) – примерный вегетарианец: кормится морскими водорослями.

Вhello_html_634f4219.jpg настоящее время в Южной и Северной Америке насчитывается около 100 заповедников по охране и разведению черепахи.






Т

28

ЕМА: Построение фигур в системе координат.

Гhello_html_m52614b0c.gifрафический диктант.


  1. Отгадай и построй:


З

Что за чудо! Вот так чудо!

Сверху блюдо, снизу блюдо!

Ходит чудо по дороге,

Голова торчит и ноги.






агадка:






















































































































































































































































































































































































































5

27

hello_html_m52614b0c.gif) Какие из данных фигур являются плоскими, а какие пространственными?

hello_html_m314a2804.gifhello_html_mebf7a77.gif

Т

4

ЕМА: Отрезок. Луч. Прямая.

Сhello_html_m52614b0c.gifамостоятельная работа.


  1. На сколько отрезков разбит отрезок PQ точками А и D. Выпиши названия всех получившихся отрезков.

hello_html_m3b40e2d4.png








2) С помощью циркуля сравни два отрезка на рисунке.

hello_html_m562f154a.png

  1. Отметь точки А, В, С. Начерти лучи АВ, ВС, СА.

  2. Назови все лучи, изображенные на рисунке. Какие из них пересекают отрезок АВ.

hello_html_47a4571e.png

5

5

hello_html_77e0e62f.gif) Построй на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если А (-10;-2); В (-2;2); С (-2;-6); D (-10;-6). Найди периметр и площадь этого четырехугольника. Проведи диагонали и найди координаты точки пересечения этих диагоналей.


  1. Даны точки:

А (0;4), В (-3,5;2), С (7,2;-7,2), D (3;10), Е (-1hello_html_m6b1d04af.gif;-2), F (5;0)

а) Выбери точки, которые расположены выше оси абсцисс.




б) Выбери точки, которые лежат на оси ординат.




в) Выбери точки, которые расположены на оси абсцисс.





Т

26

ЕМА: Координаты точек. Построение точек в системе координат.

Сhello_html_m52614b0c.gifамостоятельная работа.


  1. Определите начало, направление и шаг координатной прямой.


hello_html_7e2c0f94.png


  1. Определи координату точки А.

hello_html_m5a3080ad.png


  1. Построй треугольник ОВС в системе координат, если О (0;0); В (4;6); С (1;5).




  1. Найди координаты точек A, B, C, D, E.

hello_html_m5cbe6df2.png

  1. 5

    25

    hello_html_77e0e62f.gif) Отметь в тетради точки О и К. Проведи через них прямую. Назови все получившиеся фигуры.


  1. Проанализируй чертеж и укажи равные отрезки:

hello_html_2cac69.png

  1. Проанализируй чертеж и данные к задаче. Найди длины указанных отрезков. АВ = 8 см, АС = 15 мм. CD - ?

hello_html_38f7c28f.png

  1. На отрезке АВ поставили точки C и D так, что АС = 17 см, а расстояние от точки D до точки В в три раза больше, чем, расстояние от точки С до точки D. Найдите длину отрезка BD, если отрезок АВ = 29 см.

Т

6

ЕМА: Треугольник. Виды треугольников.

Пhello_html_m52614b0c.gifрактическая работа.

  1. Если эти точки соединить отрезками, то они станут вершинами треугольника. Соедини их отрезками. Какой треугольник получится?

hello_html_m61e70a12.png

а)

б)

в)







  1. Найди среди этих треугольников все остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.

hello_html_m3aa74287.gifhello_html_774ed3e9.gifhello_html_m6f83eb1a.gif

hello_html_m2a282e0c.gifhello_html_m57625c58.gif

1

3

9



hello_html_m25bb268.gifhello_html_1ee6b584.gifhello_html_5ae0b8e1.gifhello_html_m69ef9565.gif

6


hello_html_140eb42f.gif

2


7




3) а) В этом треугольнике две стороны одинаковой длины. Покажи их. Треугольники с двумя одинаковыми сторонами называются равнобедренными.

hello_html_m793afc97.gif



б) Вот еще несколько равнобедренных треугольников. Покажи в каждом из них одинаковые стороны.

hello_html_m28b9d96.gifhello_html_3a46a39.gif


hello_html_7eaa72d3.gifhello_html_m5aefa040.gifhello_html_m1007de8a.gifhello_html_4140e412.gif

5

7

hello_html_77e0e62f.gif) Покажи на рисунке расстояние от точки А до прямой а.

hello_html_79288d32.png








6)Назови взаимное расположение прямой и плоскости.

Покажи на рисунках, как может располагаться прямая по отношению к плоскости.


hello_html_m7e46134b.png

Т

24

hello_html_m1ab53d08.pngЕМА: Расстояние между точками, от точки до фигуры, прямой и плоскости.

Сhello_html_m52614b0c.gifамостоятельная работа.


  1. Построй 3 точки, не лежащие на одной прямой. Соедини попарно их отрезками. Измерь длины получившихся отрезков.


  1. Чему равно расстояние от точки D до прямой а.

hello_html_m66429b9f.png


  1. Определи (измерением) расстояния от точек К и М до прямой в.


hello_html_3d9087c4.png


  1. Покажи на рисунке расстояние от точки до лягушки.

hello_html_3cc5e235.gifhello_html_64f5fb2f.gif


в

23

hello_html_77e0e62f.gif) Есть ли среди этих треугольников равнобедренные….

hello_html_1ee6b584.gifhello_html_m41eeceed.gif

hello_html_4fd777c9.gifhello_html_40a09df1.gif




г) Попробуй построить два равнобедренных треугольника





4) А в этом треугольнике все стороны одинаковой длины. Такой треугольник называется равносторонним.

hello_html_m57fa0c76.gif


Аhello_html_4725840b.gifhello_html_1ee6b584.gif

4

5

теперь попробуй найти равносторонние треугольники среди множества других.

hello_html_6b8003f5.gif

1


hello_html_m6c89d19f.gif

hello_html_5d1890f6.gifhello_html_1b0fecba.gif

3


2

6




  1. Пhello_html_m3bfa50d7.gifhello_html_74464ccb.gif

    в)

    осчитай сколько треугольников изображено на рисунке?

hello_html_m6f51c3b0.gif

а)

б)




Т

8

ЕМА: Круг и окружность. Их элементы.

Тhello_html_m52614b0c.gifест.

  1. Вот три круга: жёлтый, красный и голубой. Скажи у какого из них радиус больше.

hello_html_m2e9b3b1d.gifhello_html_59621c76.gifhello_html_32a356c5.gif



а) у жёлтого; б) у красного; в) у голубого


  1. Дан круг. Измерь радиус круга.


а) 1 см; б) 2 см 3мм; в) 1 см 5 мм.

hello_html_m26361773.png


  1. Сколько общих точек имеют две окружности с радиусами 2 см и 4 см, если расстояние между их центрами равно 3 см.


а) одну; б) две; в) не имеют общих точек.


  1. Какую фигуру образуют все точки плоскости, которые удалены от данной окружности на одно и то же расстояние больше или равное радиусу этой окружности?


а) точку; б) прямую; в) плоскость.

п

9

hello_html_77e0e62f.gifолучилась? А теперь выполни аналогичное задание, построив тупоугольный равнобедренный треугольник.

hello_html_m516233f7.png\

4) Построй произвольный четырехугольник, проведи в нем все диагонали. Через каждую вершину проведи прямую, параллельную данной диагонали. Какая фигура получилась?

hello_html_m516233f7.png


Тhello_html_49fc3399.gif

22

ЕМА: Получение фигур из параллельных отрезков.

Пhello_html_m52614b0c.gifрактическая работа.


  1. Построй какой – нибудь четырехугольник, в котором есть параллельные стороны.

hello_html_62f24aec.png


  1. Построй куб ABCDA1B2C3D4, укажи:

а) все отрезки, которые параллельны грани основания грани;

б) все прямые, которые скрещиваются с прямой АВ.

hello_html_62f24aec.png

  1. Начерти правильный треугольник, через каждую вершину этого треугольника проведи прямую, параллельную противоположной стороне. Какая фигура

5

21

hello_html_77e0e62f.gif) У какого колеса диаметр больше, если первый на расстоянии в 380 м. сделал 150 оборотов, а второй на этом же расстоянии 120 оборотов?


6) На каком рисунке проведена самая длинная хорда?


hello_html_1afe575b.gif





1) а; 2) б; 3) в.


7) Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 минуты колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз?


а) не знаю; б) 68 км/ч ; в) 100 км/ч.



О

10

бобщение изученного материала по теме: «Отрезки. Конструкции из отрезков».

Пhello_html_m52614b0c.gifрактическая работа.


  1. Построй круг радиусом 3,4 см. Отметь точки М, N и K, принадлежащие кругу; точки S, P, не лежащие на окружности, ограничивающие этот круг; точки C и D, лежащие на границе круга.


  1. На каждом из рисунков отмечены восемь точек. Дорисуй картинку так, чтобы получилось два разных изображения куба.

hello_html_m537eb49.gif









  1. Построй тупоугольный равнобедренный треугольник. Обозначь его. Измерь стороны и найди периметр этого треугольника.


  1. Построй два вида цилиндров. Закрась верхнее основание.


  1. Построй конус. Нарисуй развертку боковой поверхности.


  1. 5

    11

    hello_html_77e0e62f.gif) Как называют прибор, с помощью которого измеряют углы?

_____________________________________________


  1. Построй угол АОС = 75; угол ЕКМ = 130. Найди угол АОС и угол СОВ.


  1. Угол АОВ = 160. Угол АОС больше угла ВОС в 3 раза

hello_html_m6e88f7d6.png








8) Построй прямоугольный треугольник. Покажи расстояние от вершины прямого угла до противоположной стороны треугольника. Измерь величины всех полученных углов треугольника.

hello_html_m516233f7.png


Т

20

ЕМА: Измерение углов. Транспортир.

Пhello_html_m52614b0c.gifрактическая работа.


  1. Построй развернутый угол МОК и проведи внутри него луч ОЕ. Измерь получившиеся углы.




  1. Построй тупоугольный треугольник. Измерь его углы.





  1. На прямой АВ отметь точки О. Проведи лучи ОС и ОР так, чтобы угол АОС был равен 135, а угол РОВ был равен 150. Измерь угол РОС.





  1. На рисунке угол АОС= 60; угол СОВ = 25. Найди угол АОВ.


hello_html_m7c46b477.png

6

19

hello_html_77e0e62f.gif) Развивай свою фантазию. Из данных 5 точек построй 2 объемных фигуры и 2 плоских фигуры..

hello_html_2dee0583.pnghello_html_2dee0583.png

1)

2)











hello_html_m544c76be.pnghello_html_m544c76be.png

3)

4)














Т

12

ЕМА: Отрезки. Конструкции из отрезков.

Кhello_html_m52614b0c.gifонтрольная работа.


  1. Перечисли названия всех изображенных на рисунках фигур.

hello_html_m1bae148e.gifhello_html_7e016240.gif

hello_html_6f37591d.gif

hello_html_3c73b658.png

  1. Нарисуй какие нибудь две плоские и две пространственные фигуры.


  1. Нарисуй какой – нибудь треугольник. Измерь его углы.


  1. Охарактеризуй взаимное расположение окружностей с радиусами 2 см и 4 см. Расстояние между центрами которых равно 3 см. Сделай схематический рисунок.


  1. Построй три окружности с общим центром.


  1. Построй три окружности так, чтобы все они имели хотя бы одну общую точку.


  1. На рисунке изображена замкнутая ломаная линия. Попробуй найти её периметр.

hello_html_m2de7ce4a.png

4

13

hello_html_77e0e62f.gif) А теперь попробуй вычислить площадь треугольника, изображенного на рисунке


1) 6 см2; 2) 3 см2; 3) 9 см2.

hello_html_m37f29022.gif




  1. Вычисли площадь фигуры на рисунке.

hello_html_m941bd.png

1) 14 см2; 2) 18 см2; 3) 24 см2.


  1. Найдите периметр фигуры ABCD, если она составлена из квадратов с площадью 1 ар:

1) 1200 м ; 2) 120 м ; 3) 12 м.

hello_html_3804ac3e.png


  1. Площадь фигуры, составленной из равных квадратов равна:

1) 121 м2; 2) 12,1 м2; 3) 1,21 м2

hello_html_17c0493e.png

Т

18

ЕМА: Площадь прямоугольника и площадь треугольника.

Тhello_html_m52614b0c.gifест.


1) Среди этих прямоугольников найди прямоугольник, у которого площадь равна 18 см2

hello_html_m592590fe.png

а)

б)

в)

hello_html_m13d3dfe3.png





1) а; 2) б; 3) в.


2) Скажи у какого прямоугольника площадь больше.


hello_html_5e28781a.png

а)

б)

в)


1) а; 2) б; 3) в.


3) В прямоугольном треугольнике 2 противоположные вершины соединены отрезком, который называется диагональю. Эта диагональ делит прямоугольник на два треугольника. Найдите площадь треугольника, если площадь прямоугольника равна 24 см2.

hello_html_m2afd5b3e.gif




1) 24 см2; 2) 12 см2; 3) 18 см2.


8

17

hello_html_m376a60a1.gif) На каждом из рисунков отмечены восемь точек. Дорисуй картинки так, чтобы получилось два разных изображения.

hello_html_m537eb49.gif









9) Посчитай сколько треугольников на рисунке.


hello_html_m5844a4d5.png













Т

14

ЕМА: Сравнение углов. Построение угла равного данному.

Пhello_html_m52614b0c.gifрактическая работа.


  1. Покажи, какой из этих углов прямой, какой меньше прямого, какой больше прямого.

hello_html_549fc642.png

  1. Найди среди этих углов: а) острые; б) тупые; в) прямые.

hello_html_7b44fb25.png






  1. На этом чертеже острые углы закрась одним цветом, а тупые другим

hello_html_mac6be68.png




  1. Перечисли все углы, которые ты видишь на рисунке.

hello_html_m4a11e0a5.png

5

15

hello_html_77e0e62f.gif) Отметь в тетради точки P, S, Q. Начерти угол PQS.


6) Построй луч ОМ. Проведи луч ОК так, чтобы угол КОМ был прямой, и луч ОР так, чтобы угол КОР был острым.

hello_html_m516233f7.png


7) На рисунке угол АОС равен углу ЕОD. Сравни углы:

а) угол СОЕ и угол DOA;

б) угол СОА и угол ВОА;

в) угол АОВ и угол DOE;

г) угол DOA и угол ВОА.

hello_html_m73ab11bb.png



16




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Живая геометрия 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – МОУ«СОШ №11», 2009. – 29 с.

Предлагаемое пособие создано для работы на уроках геометрии с учащимися 6 класса и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей.

В данное пособие вошли тесты, практические, самостоятельные и контрольные работы.

Автор
Дата добавления 09.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров836
Номер материала 271758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх