Рабочая учебная программа элективного курса «ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ» (11 класс)

Рабочая учебная программа элективного курса «Функции и их графики» по алгебре для 11 класса  общеобразовательной школы

   Пояснительная записка

 Рабочая учебная программа элективного курса «Функции и их графики» по алгебре для 11 класса  общеобразовательной школы   составлена на основе следующих документов:

1  Федерального закона от 29.12.2012№ 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.Федерального компонента государственного стандарта общего образования по      математике (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089)

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.14 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  4.   Постановления Главного государственного санитарного врача  РФ от 29.12.10 г.    №189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-  эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в  общеобразовательных учреждениях»

 5.   Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №9» г.Чебоксары на    2015 -  2016 учебный год.

  6.   Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М.   Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

  11а класс социально-гуманитарного профиля.

Элективный курс по алгебре рассчитан на 34 часа (1 час в неделю)

Основная функция элективного курса направлена на повышение интереса к математике.

Программа элективного курса разработана в соответствии с иде­ей реализации методов формирования у учащихся умений и навы­ков решения базовых видов задач на применение свойств функций и построения графиков, а также усвоение дополнительных сведений, идей и подходов в этой области.

В обязательной учебной программе по алгебре рассматриваются функции и их графики, но они включены отдельными блоками в разные темы. Практика выпускных и вступительных экзаменов показывает, что для учащихся представляет особую трудность по­строение графиков, нахождение области определения функций. Школьная же программа не предусматривает систематизацию и углубление этой проблемной области. В школьном курсе практи­чески нет графиков функций, содержащих модули, мало заданий на преобразование усложненных графиков. Поэтому более глубо­кое изучение этого материала возможно на занятиях элективного курса. Построение графиков средствами элементарной математики может служить материалом для закрепления, усовершенствования и систематизации знаний по многим важным разделам математи­ки, что служит хорошей подготовкой к дальнейшему усвоению методов исследования и построения графиков средствами высшей математики.

Цель курса: научить учащихся  исследовать и строить графики функций

Задачи курса- повысить математическую культуру учащихся при выполне­нии заданий в рамках школьного курса математики;

- облегчить процесс обучения старшеклассников решению как базовых видов задач на построение графиков функций, так и более сложных и нестандартных прикладных и практических задач;

- сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях.

Структура и содержание курса основаны на соблюдении прин­ципов системности, дифференциации (развития склонностей к ра­боте на различных уровнях сложности), междисциплинарной ин­теграции, вариативности подачи материала, занимательности (для поддержания позитивной мотивации изучения, темы).

Формы работы соответствуют содержанию занятий. Для переда­чи теоретического материала наиболее эффективна школьная лек­ция, сопровождающаяся беседой с учащимися. Для закрепления материала проводятся семинары по обсуждению теории и решению математических задач. Значительное место отводится самостоятель­ной математической деятельности учащихся — решению задач, про­работке теоретического материала, подготовке сообщений.

Ожидаемый результат:

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

§  находить область определения элементарных и сложных фун­кций;

§  находить и учитывать при построении графиков элементы поведения формул;

§  применять общую схему исследования формул для построения графиков;

§  использовать вспомогательные приемы построения усложненных графиков;

§  строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля;

§  строить графики повышенной сложности.

Этот результат может быть достигнут благодаря использованию различных видов деятельности учащихся (решение задач, устные сообщения, работа с тестами, практическая работа, работа в группах, защита проектов).

Контроль знаний и умений учащихся будет осуществляться через самостоятельные работы, практические работы, защиту проектов. Промежуточная аттестация в форме зачета.

Содержание курса:

Тема 1. Общие сведения о функциях (6 ч).

Определение функции. Область определения функции. Способы задания функции. Предел функции, понятие о непрерывности. Эле­ментарные функции, их графики.

Практические задания на нахождение области определения фун­кции, точек разрыва, построение графиков элементарных функций.

Домашнее задание: найти примеры функциональной зависимости между величинами, заданными различными способами.     

Тема 2. Элементы поведения функции (8 ч).

Четность и нечетность. Симметрия. Нули функции. Интервалы знакопостоянства. Ассимпоты. Интервалы монотонности.

Домашнее задание: составить по два примера функций, представить их исследование по изученным пунктам для парной работы на занятиях.

Тема 3. Примеры построения усложненных графиков (16 ч).

Построение графиков функций путем движения без деформа­ций. Построение графиков функций путем сдвига с деформациями, Построение графиков функций, аналитическое выражение кото­рых содержит знак модуля.

Практические задания на решение задач, самостоятельная работа с элементами исследовательского характера.   Домашнее задание: подготовить сообщение по темам: «Как воз­никло и развилось понятие "функция"», «Функция в природе» и другим по выбору учащихся.

Тема 4. Представление и защита проектов по теме курса (2ч).Промежуточная аттестация   (1 час), практические задания (1ч.)

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

Содержание курса реализуется при использовании пособий:

Виленкин Н.Я. Функции в технике и природе. М., 2002.

Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г. Функции и графики. М., 2001.

Гурский И.П. Функции и построение графиков. М., 1999

    Крамор B.C., Михайлов П.А. Тригонометрические функции. М., 2004

Лихолетов И.И. Функции и их графики. Минск, 2002.

Шилов Г.Е. Как строить графики? М., 1998

Календарно-тематический план

№/№	Темы курса	Кол-во часов	Виды деятельности	Дата	Формы и методы контроля	Примечания, коррективы
1.	Общие сведения о функциях Определение функции. Область определения функции. Способы задания функции. Предел функции, понятие о непрерывности. Эле­ментарные функции, их графики.	(6) 1 1 1 1 2	Познавательная; метод «погружения» работа с учебниками 7-10-го классов;  аналитическая работа. Индивидуальная Практические задания на нахождение области определения фун­кции, точек разрыва, построение графиков элементарных функций.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка
2.	Элементы поведения функции Четность и нечетность функции Симметрия. Нули функции. Интервалы знакопостоянства.                   Ассимпоты. Интервалы монотонности.	(8)          2 1 1 1 1          2	исследовательская работа;   работа в группах;  составление справочника;  аналитическая работа;  обучающая самостоятельная работа.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка,СР
3.	Примеры построения усложненных графиков                                   Построение графиков функций путем движения без деформа­ций Построение графиков функций путем сдвига с деформациями,  Построение графиков функций, аналитическое выражение кото­рых содержит знак модуля. Практические задания Самостоятельная работа с элементами исследовательского характера.	(16)          4          4 4          2 2	Учебная,познавательная беседа учителя; работа в группах при практической работе;  составление справочника;  аналитическая работа. Практические задания на решение задач, самостоятельная работа с элементами исследовательского характера.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка,СР
4.	Защита проектов Промежуточная аттестация Практические задания	2 1 1	Защита проектов   Зачет Практические задания		Зачет Зачет  Индивидуальная проверка
Итого		34

Календарно-тематический план

№/№	Темы курса	Кол-во часов	Виды деятельности	Дата	Формы и методы контроля	Примечания, коррективы
1.	Общие сведения о функциях Определение функции. Область определения функции. Способы задания функции. Предел функции, понятие о непрерывности. Эле­ментарные функции, их графики.	(6) 1 1 1 1 2	Познавательная; метод «погружения» работа с учебниками 7-10-го классов;  аналитическая работа. Индивидуальная Практические задания на нахождение области определения фун­кции, точек разрыва, построение графиков элементарных функций.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка
2.	Элементы поведения функции Четность и нечетность функции Симметрия. Нули функции. Интервалы знакопостоянства.                   Ассимпоты. Интервалы монотонности.	(8)          2 1 1 1 1          2	исследовательская работа;   работа в группах;  составление справочника;  аналитическая работа;  обучающая самостоятельная работа.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка, СР
3.	Примеры построения усложненных графиков                                   Построение графиков функций путем движения без деформа­ций Построение графиков функций путем сдвига с деформациями,  Построение графиков функций, аналитическое выражение кото­рых содержит знак модуля. Практические задания Самостоятельная работа с элементами исследовательского характера.	(16)          4          4 4          2 2	Учебная,познавательная беседа учителя; работа в группах при практической работе;  составление справочника;  аналитическая работа. Практические задания на решение задач, самостоятельная работа с элементами исследовательского характера.		Фронтальный опрос Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка Индивидуальная проверка, СР
4.	Защита проектов Промежуточная аттестация Практические задания	2 1 1	Защита проектов   Зачет Практические задания		Зачет Зачет Индивидуальная проверка
Итого		34