Рабочие программы. Геометрия 10 -11 классы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 «Акимовская средняя общеобразовательная школа»

Нижнегорского района Республики Крым

РАССМОТРЕНА на заседании методического  объединения учителей _____________________ (Протокол от «___» _______ 2016г . № ____) Руководитель МО  _________ Ш.Н.Мухтарова

СОГЛАСОВАНА Заместитель директора школы по учебно- воспитательной работе __________ Л.Л.Захарчук «___» ____________ 2016г.

УТВЕРЖДЕНА приказом директора МБОУ «Акимовская СОШ» __________В.А.Онищенко № _____от «___»______________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

        по                  геометрии

     Уровень образования (класс)_среднее общее образование (10-11 классы)

        Количество часов           68 часов в год, 2 часа в неделю в 10 классе

                                                   68 часов в год, 2 часа в неделю в 11  классе

        Учитель                           Мухтарова Шемсие Нусретовна

  Программа разработана на основе     

федерального компонента государственного стандарта среднего общего      образования.  Программы для общеобразовательных учреждений. ГЕОМЕТРИЯ.10-11 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009. – с. 94 – С. 26-38.

   Положения о рабочей программе учителя МБОУ «Акимовская СОШ»

  Нижнегорского района Республики Крым

Акимовка

2016

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по геометрии составлена на основе  Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований  к результатам освоения основной  общеобразовательной программы основного  общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.  В ней также учитываются основные  идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

   Сознательное овладение учащимися системой  геометрических знаний и умений необходимо  в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

   Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических  понятий и идей.  Математика является языком науки и техники.  С её помощью моделируются  и изучаются явления и процессы, происходящие в  природе.

   Геометрия  является одним из опорных предметов основной школы:  она обеспечивает  изучение других  дисциплин.  В первую очередь  это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике.  Развитие логического мышления  учащихся при обучении  геометрии  способствует  усвоению предметов гуманитарного цикла.  Практические умения и навыки  геометрического  характера  необходимы  для  трудовой  и  профессиональной  подготовки школьников.

   Развитие  у  учащихся  правильных представлений  о сущности и происхождении геометрических  абстракций,  соотношении реального  и  идеального,  характере  отражения  математической  наукой  явлений  и  процессов  реального  мира,  месте  геометрии в системе наук  и  роли математического  моделирования  в  научном  познании  и в  практике  способствует  формированию  научного  мировоззрения  учащихся и качеств  мышления,  необходимых для  адаптации  в  современном  информационном обществе.

   Требуя от учащихся  умственных  и волевых  усилий,  концентрации  внимания,  активности  развитого воображения,  геометрия  развивает  нравственные черты личности (настойчивость,  целеустремленность, творческую активность,  самостоятельность,  ответственность,  трудолюбие,  дисциплину  и  критичность  мышления)  и  умение  аргументированно  отстаивать  свои взгляды  и  убеждения,  а  также  способствовать  принимать  самостоятельные  решения.

   Изучение геометрии  существенно развивает кругозор учащихся,  знакомя их с анализом и синтезом, классификацией и систематизацией,  абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

  Изучение  геометрии  позволяет  формировать умения и навыки  умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных  путей  её  выполнения,  критическая  оценка результатов. В процессе изучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

   Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами  объекты математических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования  способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие  определения,  развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.  Тем самым геометрия занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников.  Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,  геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание школьников.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ  РЕЗУЛЬТАТЫ  ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО  КУРСА   ГЕОМЕТРИИ   В 10- 11  КЛАССАХ

  В результате изучения геометрии  на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

·         работать с математическим  текстом  (структурирование, извлечение  необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной  и письменной речи, применяя математическую  терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

·        владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о точке, прямой, плоскости,  владение символьным языком геометрии;

·        применять  изученные понятия, результаты и методы при решении задач  из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

·        овладение языками описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся;

·        знание понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        распознавать геометрические фигуры,  различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры;  выполнять чертежи по условию задач;       осуществлять преобразования фигур;

·        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        использовать приобретенные знания  в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

1.      Повторение курса геометрии 7 – 9 классов

Обобщение  и систематизация  знаний учащихся по основным темам курса геометрии 7-9 классов.

2.      Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом

3.      Параллельность прямых и плоскостей

 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

4.      Перпендикулярность прямых и плоскостей  

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

      5.Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

6.Повторение

 Обобщение  и систематизация  знаний  учащихся по основным темам курса геометрии 10 класса.

11 класс

Повторение курса геометрии 10 класса

    Обобщение  и систематизация  знаний учащихся по основным темам курса геометрии 10 класса.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило  параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами  точек. Простейшие задачи в координатах.Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Цилиндр. Конус. Шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.  Касательная плоскость к сфере.  Площадь сферы.

Объемы тел

Поня­тие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Повторение

 Обобщение  и систематизация  знаний  учащихся по основным темам курса геометрии 10-11 классов.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс

№пп	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Повторение курса геометрии  7 – 9 классов	8	1
2.	Введение в стереометрию	3	-
3.	Параллельность прямых и плоскостей	16	2
4.	Перпендикулярность прямых и плоскостей	17	1
5.	Многогранники	14	1
6.	Повторение	8	1
7.	Резерв	2	-
	ИТОГО	68	6

11 класс

№пп	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Повторение курса геометрии 10 класса	2	1
2.	Векторы в пространстве	7	-
3.	Метод координат в пространстве. Движения	16	2
4.	Цилиндр, конус, шар	16	1
5.	Объемы тел	17	1
6.	Повторение	8	1
7.	Резерв	2	-
	ИТОГО	68	6