Рабочие программы по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ТАТАРИНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

СТУПИНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора МБОУ «Татариновская СОШ» от « 30 » августа 2016 г. № 147 МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  геометрии

8 класс

(базовый уровень)

Составитель: Гурина Лидия Петровна

                                                               учитель математики

                                                                                            1 квалификационная категория

с.Татариново, 2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ООО, примерной программой по математике, с учетом авторской программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

Основной целью изучения предмета является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах. На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);

·         оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·         решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·         овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов;

·         овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·         использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

·         вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

·         вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы площадей фигур;

·         решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур.

·         вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

·         вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

·         применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов по рабочей программе	Кол-во контрольных работ
1	Четырехугольники	14	1
2	Площади фигур	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач	4	1
ИТОГО		68	6

Содержание учебного предмета «Геометрия»

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
            Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. 
            Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. 
           В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
           Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
           На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
          В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника. 
            В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

РАССМОТРЕНО Методическим советом МБОУ «Татариновская СОШ» Протокол № _____ от  ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ «Татариновская СОШ» _________________ Рубан Е.Г. «____»___________2016 г.

Приложение № 1

к рабочей программе по геометрии

Календарно тематическое планирование по геометрии

№ п/п	Тема	Дата
		по плану	по факту
I триместр -  22 ч.
Четырёхугольники -14ч
1	Многоугольники	01.09.16-03.09.16
2	Многоугольники
3	Параллелограмм	05.09.16-10.09.16
4	Параллелограмм
5	Признаки параллелограмма	12.09.16-17.09.16
6	Признаки параллелограмма
7	Трапеция	19.09.16-24.09.16
8	Трапеция
9	Прямоугольник	26.09.16-01.10.16
10	Ромб
11	Квадрат	03.10.16-08.10.16
12	Осевая и центральная симметрии
13	Решение задач	17.10.16-22.10.16
14	Контрольная работа  № 1по теме «Четырехугольники»
Площадь -14ч
15	Понятие площади многоугольника	24.10.16-29.10.16
16	Площадь прямоугольника
17	Площадь параллелограмма	31.10.16-05.11.16
18	Площадь параллелограмма
19	Площадь треугольника	07.11.16-12.11.16
20	Площадь треугольника
21	Площадь трапеции	14.11.16-19.11.16
22	Площадь трапеции
II триместр – 22 ч.
23	Теорема Пифагора	28.11.16-03.12.16
24	Теорема,обратная теореме Пифагора
25	Формула Герона	05.12.16-10.12.16
26	Решение задач
27	Решение задач	12.12.16-17.12.16
28	Контрольная работа  № 2по теме «Площади»
Подобные треугольники -19ч
29	Определение подобных треугольников	19.12.16-24.12.16
30	Отношение площадей подобных треугольников
31	Признаки подобных треугольников	26.12.16-30.12.16
32	Признаки подобных треугольников
33	Признаки подобных треугольников	10.01.17-14.01.17
34	Признаки подобных треугольников
35	Признаки подобных треугольников	16.01.17-21.01.17
36	Контрольная работа   № 3по теме «Подобные треугольники»
37	Средняя линия треугольника	23.01.17-28.01.17
38	Средняя линия треугольника
39	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	30.01.17-04.02.17
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
41	Практические приложения подобия треугольников	06.02.17-11.02.17
42	Практические приложения подобия треугольников
43	О подобии произвольных фигур	13.02.17-18.02.17
44	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
III триместр - 24 ч.
45	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	27.02.17-04.03.17
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
47	Контрольная работа № 4по теме «Подобные треугольники»	06.03.17-
Окружность -17ч
48	Взаимное расположение прямой и окружности	11.03.17
49	Касательная к окружности	13.03.17-18.03.17
50	Касательная к окружности
51	Градусная мера дуги окружности	20.03.17-25.03.17
52	Центральные и вписанные углы
53	Центральные и вписанные углы	27.03.17-
54	Центральные и вписанные углы	01.04.17
55	Свойства биссектрисы угла	03.04.17-08.04.17
56	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку
57	Теорема о пересечении высот треугольника	17.04.17-22.04.17
58	Вписанная и описанная окружности
59	Вписанная и описанная окружности	24.04.17-29.04.17
60	Вписанная и описанная окружности
61	Вписанная и описанная окружности	01.05.17-06.05.17
62	Решение задач
63	Решение задач	08.05.17-13.05.17
64	Контрольная работа № 5по теме «Окружность»
Повторение-4ч.
65	Решение задач	15.05.17-20.05.17
66	Решение задач
67	Решение задач	22.05.17-27.05.17
68	Решение задач
Итого:		68 ч.

Приложение № 2

график контрольных работ

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора МБОУ «Татариновская СОШ» от « 30 » августа 2016 г. № 147                                                МП

График контрольных работ

№п/п	Тема	Дата по плану	Дата по факту
1	Четырехугольники	17.10.16-22.10.16
2	Площади	12.12.16-17.12.16
3	Подобные треугольники	16.01.17-21.01.17
4	Подобные треугольники	06..03.17-11.03.17
5	Окружность	08.05.17-13.05.17

РАССМОТРЕНО Методическим советом МБОУ «Татариновская СОШ» Протокол № _____ от  ____.__.____г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ «Татариновская СОШ» _________________ Рубан Е.Г. «____»___________2016 г.