Рабочие программы погеометрии для 10-11 классов (УМК Атанасяна)

МБ ОУ   Газопроводская СШ

 

РАБОЧИЕ  ПРОГРАММЫ

по геометрии

Рабочие    программы   учебного предмета  «Геометрия » (профильный уровень)  для 10 класса 

составлены  в соответствии с  требованиями

федерального  компонента государственного образовательного стандарта

                                                                                                        Программы составлены                                                                                                                 учителем   математики                                                                                                               МБ ОУ Газопроводской СШ                                      Корневой Т.В.

Починки 2016 год

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения геометрии на профильном  уровне  выпускник должен знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,  изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·        изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертеж по условиям задачи; строить сечения многогранников;

·        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический  аппарат;

·        проводить доказательные рассуждения при решения задач, доказывать основные теоремы курса;

·        вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей поверхностей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного курса

10 класс

Геометрия на плоскости.  Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей.  Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрические места точек, решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теоремы Чевы и Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность и параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, теорема о трёх перпендикулярах. Расстояния: от точки до плоскости, между параллельными и скрещивающимися прямыми и т.д.. параллельное проектирование, ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Виды многогранников. Элементы многогранников. Теорема Эйлера. Призма и пирамида, их классификация, площади поверхностей. Понятия о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представления о правильных многогранниках (Платоновы тела).

11 класс

Векторы в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения. Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов: между прямой и плоскостью, между прямыми. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Движения.

Цилиндр, конус, шар. Понятие цилиндра, конуса. Площади поверхностей конуса и цилиндра. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объёмы тел. Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Интегральная формула объёмов. Объём наклонной призмы, пирамиды, усечённой пирамиды, конуса, усечённого конуса. Объём шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Отношение объёмов подобных тел.

Тематическое планирование

Номер параграфа	Содержание материала	Количество часов
10 класс (2 часа в неделю, всего 68)
Глава 8	Некоторые сведения из планиметрии	12
1	Углы и отрезки, связанные с окружностью	4
2	Решение треугольников	4
3	Теоремы Менелая и Чевы	2
4	Эллипс, гипербола, парабола	2
	Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)	3
Глава 1	Параллельность прямых и плоскостей	16
1	Параллельность прямых, прямой и плоскости	6
2	Взаимное расположение прямых  в пространстве.  Угол между двумя прямыми.	3
	Контрольная работа №1	1
3	Параллельность плоскостей.	2
4	Тетраэдр и параллелепипед.	4
	Контрольная работа №2	1
	Зачёт №1	1
Глава 2	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17
1	Перпендикулярность прямой и плоскости.	5
2	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.	6
3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	4
	Контрольная работа №3	1
	Зачёт №2	1
Глава 3	Многогранники.	14
1	Понятие многогранника. Призма.	3
2	Пирамида.	4
3	Правильные многогранники	2
	Решение задач по главе 3	3
	Контрольная работа №4	1
	Зачёт №3	1
	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	6
11класс (2 часа в неделю, всего 68)
Глава 4	Векторы в пространстве	6
1	Понятие вектора в пространстве	1
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.	2
3	Компланарные векторы	2
	Контрольная работа №1	1
Глава 5	Метод координат в пространстве	15
1	Координаты точки и координаты вектора.	5
2	Скалярное произведение векторов.	5
3	Движения	3
	Решение задач	1
	Контрольная работа №2	1
Глава 6	Цилиндр, конус, шар	16
1	Цилиндр	3
2	Конус.    Эллипс,    гипербола,    парабола    как сечения конуса.	4
3	Сфера	7
	Решение задач	1
	Контрольная работа №3	1
Глава 7	Объёмы тел	17
1	Объём прямоугольного параллелепипеда	2
2	Объём прямой призмы и цилиндра	2
3	Объем   наклонной   призмы,       пирамиды   и конуса. Отношение объёмов подобных тел.	5
4	Объём шара и площадь сферы	4
	Решение задач	1
	Контрольная работа №4	1
	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии	16