Работа над задачами в начальной школе

Разумова Светлана Николаевна, учитель начальных классов Бозщакульской основной общеобразовательной школы

Как работать над задачами в 3-4 классах.

Из опыта работы в начальных классах я сделала вывод, что очень часто дети испытывают трудности именно при решении задач с величинами, которые включены в программу 3-4 классов.

Мой алгоритм можно использовать при решении задач с различными величинами: ''Цена, количество, стоимость'', ''Скорость, время, расстояние'', величины массы и т.п. Но прежде, чем прийти к алгоритму, надо объяснить детям принцип составления (заполнения) таблицы.

Таким образом, вся таблица состоит из 3 колонок, в которых данные распределяются в зависимости компонентов:

 

множитель              множитель              произведение

Однако, эта взаимосвязь может сказать детям только о выполнении определённого действия в одной строке. Тут же надо отметить такую особенность: с данными в одной колонке мы можем выполнять только сложение и вычитание.

            Для детей же трудность заключается в правильном распределении данных по колонкам. Поэтому, обращаем внимание на то, что в первую колонку всегда записываем данное, которое указывает на ЧТО-ТО, что находится в ОДНОМ предмете (за один предмет, за 1 час, день). Например, масса 1 ящика, 1 мешка; цена 1 предмета; расстояние, пройденное за 1 час (т.е. скорость); выполненная работа за 1 час, за 1 день и т.п. Поэтому, данное первой колонки всегда меньше данного третьей колонки.

            В третью колонку заносим данное с ТАКИМ ЖЕ НАИМЕНОВАНИЕМ, но только не за один, а за НЕСКОЛЬКО предметов, часов, дней и т.д. (Проверяем: наименование в 1 и 3 колонках должно быть одинаковым.) Например, масса 3 мешков, 5 ящиков; расстояние за 4 часа; стоимость 7 предметов; выполненная работа за 6 часов, 5 дней  и т.п.

            Во второй колонке находятся данные, которые обозначают количества предметов, часов, дней и т.п.

            Когда задача верно записана в таблице, работая по алгоритму, надо смотреть по строкам, в которых записаны данные. А если указано что-то общее, то это записываем посередине: между первой и второй строкой.

            Рассмотрим примеры различных задач.

1) 8м сукна стоят столько же, сколько 24м шёлка. 1м шёлка стоит 7 тенге. Найди цену одного метра сукна.

Цена	Количество	Стоимость
? тг	8м
7 тг	24м

Рассуждаем по алгоритму: На первый шаг отвечаем: ''Да''. Переходим к 4 шагу: у нас известны два множителя, значит, находим произведение. Записываем найденное карандашом в таблицу во 2 и в 1 строку (т.к. одинаковая). Выполняем опять шаг 1 (теперь известны второй множитель и произведение, находим первый множитель), а затем шаг 4. Отвечаем на вопрос задачи.

2) От двух пристаней, расстояние между которыми 120км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22км/ч, другой 18км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились?

Скорость	Время	Расстояние
22км/ч
18км/ч

Рассуждаем по алгоритму (Приложение 1): На первый шаг отвечаем: ''Нет''. На второй шаг отвечаем: ''Да''. Шаг 3: складываем обе скорости. Теперь в промежуточной строке  есть два данных: первый множитель и произведение, находим второй множитель. Отвечаем на вопрос задачи.

3) Один сапожник сшил 18 сапог, а второй 16 таких же. Второй сапожник истратил на 24дм²  кожи меньше, чем первый. Сколько дм²  кожи использовал каждый сапожник?

Кожа, затраченная на 1 сапоги	Количество сапог	Кожа, затраченная на все сапоги
	18	?
	16	?, на 24дм2  меньше

Рассуждаем по алгоритму: На первый шаг отвечаем: ''Нет''. На второй шаг отвечаем: ''Нет''. Переходим к шагу  3-а) – отвечаем: ''Да''. Шаг  3-б), т.е. 18  - 16 = 2.  Теперь есть два данных: на 2 сапог уходит 24дм² кожи, находим неизвестный первый множитель, подставляем его в таблицу. Далее по двум данным находим неизвестный компонент – произведение, сначала для первого сапожника, затем для второго. 

В 4 классе встречаются задачи на соотношение данных, их записать в таблице можно, но иногда, решая по первому алгоритму, дети заходят в тупик: число не делится без остатка. В этом случае мы пользуемся вторым алгоритмом (Приложение 2).

            Рассмотрим примеры.

1) Автомобиль «Волга» расходует на 100км  20 литров бензина. Сколько литров расходует «Волга» на  500км ?

            Шаг 1: устанавливаем соотношение данных:

                       

                        100км – 20л

                        500км -- ?л

            Шаг 2:    500 : 100= 5 раз

            Шаг 3: Число должно увеличиваться, т.к. на 500км уйдёт бензина больше, чем на 100км (ставим стрелочку вверх), значит, будем умножать: по 20 л  берём 5 раз.

Отвечаем на вопрос задачи: 100 литров.

2) 1кг сливочного масла стоит 300 тенге. Сколько стоит полкилограмма сливочного масла? А сколько 200г ?

            Шаг 1: устанавливаем соотношение данных:

 

                        1кг  –   300 тг

                        500г --  ? тг

                        200г --  ? тг

            Шаг 2: 1кг = 1000г, значит, 1000 : 500 = 2 раза  и  1000 : 200 = 5 раз

            Шаг 3: Число должно уменьшаться (ставим стрелочку вниз), значит, будем делить:  300 на 2  и  300 на  5.

Отвечаем на вопрос задачи:  150 тенге  и  60 тенге.

            Применяя данный алгоритм уже много лет, могу отметить, что даже слабоуспевающие ученики спокойно справляются с решением задач такого вида.