Разработка факультативного занятия "Наглядная геометрия" по теме "Симметрия"

МБОУ «Горковская средняя общеобразовательная школа»

                                         Петрова В.В.,

                                                   учитель математики

С.Горки 2016 год

Урок на тему: «Симметрия»

Цели:

1.Образовательные:

·        углубить знания о симметрии, сформировать понятие об осевой симметрии;

·        через понятие «симметрия» раскрыть связь математики с живой природой, искусством, литературой, техникой.

2.Развивающие:

• развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, обогащать словарный запас учащихся;
• учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности;
• развивать мыслительные операции (умение анализировать, сравнивать, обобщать, систематизировать);
• развивать внимание, наблюдательность.

3.Воспитательные:

• воспитывать у учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной деятельности.

Оборудование: 1)Мультимедиа проектор, 2)презентация «Симметрия»,  3)спички или счётные палочки, 4) карточки для физ.минутки, 5) лист бумаги, краски, кисть (каждому учащемуся), 6) буквы, вырезанные из бумаги.

Ход урока.

I.                  Орг. момент.

II.               Мозговой штурм.

    Как вы знаете, наука геометрия зародилась в глубокой древности. Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, он использовал свои геометрические знания, полученные из наблюдений и опытов. Почти все великие учёные древности и средних веков были выдающимися геометрами. Древнегреческий философ Платон, проводивший беседы со своими учениками, одним из девизов своей школы провозгласил: «Не знающие геометрию не допускаются!». Было это примерно 2400 лет назад. Из геометрии вышла наука, которая называется математикой. Мы начнём своё занятие с нескольких практических задач.

     Запишите сегодняшнее число и оставьте место для темы урока.

Задача 1. Сложите 7 спичек так, чтобы образовалось 3 треугольника (сторона каждого треугольника должна быть равной длине спички).

Задача 2. Начертите квадрат. Разделите его на 4 равные части разными способами.

Задача 3. Нарисуйте прямоугольник. Разместите 12 точек в нём так, чтобы у каждой стороны прямоугольника было по 4 точки.

Задача 4. Графический диктант: Отступите по 3 клеточки сверху и слева и поставьте точку. 1 клеточку вправо, 1-вверх, 1-вправо, 3-вниз, 1-влево, 1-вверх, 1 влево,1-вверх. Отступите 2 клеточки вправо и начертите зеркало. Постройте изображение в зеркале. Кто знает, какую картинку мы получили?

-Симметричную.

Все решения проверяются у доски.

III.           Новый материал.

    С явлением симметрии мы встречаемся повседневно. Удивляемся и восхищаемся, рассматривая крохотную снежинку, стрекозу с прозрачными крыльями или изящный цветок, а может и красивую машину или величественную фигуру самолёта или ракеты. Используя красоту и гармонию природы, человек создал многое в мире симметрии своими руками: купола церквей, архитектурные здания, самолёты, корабли и т.д. Об этих и многих других предметах мы можем сказать, что они красивы. И в основе их красоты лежит симметрия. Но симметрия—это не только красота. Симметричность формы нужна рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Поэтому мы можем сделать вывод, что симметрия в природе неспроста: она ещё и полезна, т.е. целесообразна. В природе красивое всегда целесообразно, а целесообразное всегда красиво. Симметрия проявляется обычно в форме и цвете. Есть симметрия и в музыке, и в поэзии, и даже в буквах и цифрах. Посмотрите, перед вами вырезанные из бумаги некоторые буквы. Симметрия— рождает из  них новые буквы. (Демонстрируются буквы А, Г-Т, К-Ж-Л, З, М. Н, Ф-Р и т.д.)

IV Практическая работа.

-А теперь мы с вами используем один из способов построения симметричной картинки. Возьмите лист бумаги и капните (мазните) на него в указанном месте краской. Сложите лист пополам, прогладьте ладошкой и разверните. Что у вас получилось?

-Капля отпечаталась на другой стороне.

-Измерьте расстояния от линии сгиба до каждой картинки. Что вы можете сказать?

-Расстояния по разную сторону от неё одинаковы.

- Вы получили симметричную картинку. При этом линия сгиба является осью симметрии. Этот вид симметрии так и называется–осевая симметрия. Подобный приём иногда используют в своём творчестве художники. Если удачно «накапать» краской, то можно получить довольно красивые картинки.

V. Домашнее задание.

    Попытайтесь создать свой шедевр в стиле «симметризма» на рисунке «Летом в симметричном лесу». Можете нарисовать от руки или в среде «Живая геометрия» и покажите на рисунке ось симметрии каждого объекта (цветов, деревьев, птиц и т.д.)

VI. Физ.минутка. Я буду показывать вам геометрические фигуры, а вы должны догадаться сколько раз выполнять каждое упражнение (Приложение 1).

∆-столько раз ногою топнем;

-столько раз другою топнем;

◊-мы в ладоши громко хлопнем;

-мы наклонимся сейчас столько раз;

⌂-и подпрыгнем ровно столько;

Ай да счёт, игра и только!

VII. Символом симметрии считается строение и рисунок крыльев бабочки. Сейчас мы с вами посмотрим презентацию «Симметрия». (Приложение 1).

Итак, какая тема нашего сегодняшнего урока.

-Симметрия.

-Запишите.

-Кто может сказать, что такое симметрия? (ответы детей)

Давайте запишем: Симметрия-это соразмерность, одинаковость в расположении частей тела.

-Назовите примеры симметричных тел.

    VIII. Физминутка. Дадим зарядку и отдых нашим глазам.

     1.Смотрим вправо- вверх; влево- вниз; влево-вверх; вправо-вниз (5 раз)

     2. Вверх-вниз; вправо-влево (5 раз)

     3. Вращение глазами (можно закрытыми) вправо-влево (по 5 раз)

     4. Потёрли ладошки друг о друга и положили на глаза (не надавливая)

Работа за компьютером.

Пройдите к компьютерам, откройте прогоамму «Paint» и выполните задание.

1.     Начертите равнобедренный треугольник. Вдоль его основания проведите ось симметрии. Начертите треугольник симметричный первому. Какую фигуру получили?

2.     Начертите квадрат. Вдоль одной его стороны проведите ось симметрии. Начертите квадрат симметричный первому. Какую фигуру получили?

3.     Начертите квадрат. На некотором расстоянии начертите ось симметрии. Начертите квадрат симметричный первому.

4.     Нарисовать робота с помощью трёх фигур: квадрата, прямоугольника, треугольника и на рисунке показать все оси симметрии.

IX.  Рефлексия                                                                                                        

   Ребята, есть такая притча: «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята, давайте мы тоже попробуем с вами оценить свою работу и покажем это с помощью смайликов.

Кто работал так, как первый человек? (т.е. без удовольствия)

Кто работал так, как второй человек? (т.е. добросовестно)

А кто работал так, как третий человек? (т.е. с удовольствием, творчески)

Урок окончен.    

• 1 слайд

  Симметрия
  Петрова Валентина Владимировна,
  МБОУ «Горковская СОШ»
  

• 2 слайд

  О, симметрия! Гимн тебе пою!
  Тебя повсюду в мире узнаю.
  Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
  Ты в елочке, что у лесной дорожки.
  С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
  И снежный рой – творение мороза!
  

• 3 слайд

  Симметрия в переводе с греческого- соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.
  
  Осевая (или зеркальная) симметрия: прямая (ось) делит фигуру на две части , совпадающие при перегибании по этой прямой.
  
  Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных.
  
  Симметрия
  

• 4 слайд

  Симметрия в быту
  

• 5 слайд

  Симметрия
  в природе
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Каждая снежинка-это малень-кий кристаллик замёрзшей воды. Форма снежинок может быть разнообразной, но любая из них имеет обязательно шестиугольную форму.
  

• 14 слайд

  Симметрия в архитектуре
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  
  …В гранит оделася Нева;
  Мосты повисли над водами;
  ------------------------------------------------
  Темно-зелеными садами
  Ее покрылись острова…
  
  Пушкин А.С. «Медный всадник»
  Симметрия в поэзии
  

• 17 слайд

  Равнобедрен-
  ная трапеция
  Равнобедренный
  треугольник
  Фигуры, обладающие
  одной осью симметрии
  

• 18 слайд

  Фигуры, обладающие
  двумя осями симметрии
  Прямоугольник
  Ромб
  

• 19 слайд

  Фигуры, имеющие
  более двух осей симметрии
  Равносторонний
  треугольник
  Круг
  Квадрат
  

• 20 слайд

  Фигуры, не обладающие
  осевой симметрией
  Произвольный
  треугольник
  Параллелограмм
  Неправильный
  многоугольник
  

• 21 слайд

  А Б В Г Д Ж З И К Л
  М Н О П Р С Т Ф Х Ш
  
  Какие из букв имеют вертикальную ось симметрии?
  Какие горизонтальную?
  Какие имеют и вертикальную, и горизонтальную оси симметрии ?
  Какие из букв не имеют осей симметрии ?
  

• 22 слайд

  Шалаш 88
  топот 383
  потоп 808
  АННА
  А роза упала на лапу Азора
  Симметричные слова,
  фразы и числа
  

• 23 слайд

  
  
  Электронные ресурсы:
  Компакт-диск
  1. Corel Clipart 8000/ AutoPlay Menu Studio 2.0 Runtime. Indigo Rose Corporation 2.0.0.4., 1999.—Электрон.опт.диски (CD)
  Ресурсы Интернета:
  Аэрогрильhttp://torgovec.com.ua/image/193905z108.jpg
  Бабочкиhttp://boombob.ru/img/picture/Jul/12/1e92c5f4e73d6c60437435d180813fda/5.jpg
  http://900igr.net/datai/geometrija/Vidy-simmetrii/0004-013-Osevaja-simmetrija.jpg
  Вентиляторhttp://www.kainos.lt:81/repository/.db_images/82/07/1362258443_1946.jpg
  Жук олень http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/7/96/764/96764163_4326608_8.jpg
  Инжир http://www.buenasalud.net/wp- content/uploads/imagenes/alimentos_para_luchar_contra_el_cancer4.jpg
  Кремль http://www.nsnbr.org/Ognivcev/123.jpg
  
  
  

• 24 слайд

  Снежинкиhttp://referat.univer.by/system/files/imagecache/post_images_350x350/simmetriya_v_nejivoy_prirode.jpg
  http://fuza.ru/uploads/posts/2011-12/1324574348_10-photo.jpg
  http://media.eurekalert.org/multimedia_prod/pub/web/6543_web.jpg
  Тадж-Махал http://china.kulichki.com/pictures/albums/userpics/10110/Mdown22.jpeg
  Кувшинhttp://www.hellados.ru/gallery/pic/lapiths.jpg
  Цветы http://lib.exdat.com/tw_files2/urls_20/79/d-78994/78994_html_m42c0191f.jpg
  Кресло http://www.gruppaks.ru/tpl/img/030.png
  Листья клёна http://www.cirota.ru/forum/images/108/108869.jpeg
  Листья Гавайской розы http://board.od.ua/uploads/aimages/large/44/43194-39575.jpg
  Тычинка, пестик http://www.stihi.ru/pics/2012/05/11/4175.jpg