Инфоурок Начальные классы Другие методич. материалыРазработка и презентация мастер-класса по математике на тему "Магические квадраты"

Разработка и презентация мастер-класса по математике на тему "Магические квадраты"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ магические квадраты@SEP@магические квадраты.ppt

Скачать материал "Разработка и презентация мастер-класса по математике на тему "Магические квадраты""

Настоящий материал опубликован пользователем Ратушная Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 18.11.2014 950
    • RAR 267.9 кбайт
    • 26 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ратушная Ирина Викторовна
    Ратушная Ирина Викторовна

    учитель начальных классов

    • На сайте: 11 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 26513
    • Всего материалов: 33

    Об авторе

    Место работы: МБОУ Сещинская СОШ
    Закончила Кустанайский педагогический университет. В школе работаю 25 лет. Имею грамоты, дипломы, благодарности. Мои ученики принимают активное участие в различных заочных олимпиадах, конкурсах и занимают призовые места. Современный учитель должен шагать в ногу со временем. Поэтому я систематически прохожу различные курсы повышения квалификации, участвую в вебинарах, медианарах.

Математика. Упражнение "Магический квадрат". Тренажёр

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
179
28
05.03.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Иголкина Елена Константиновна

ПЕДАГОГ-БИБЛИОТЕКАРЬ

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Место работы: МБОУ СШ № 1 г. Кстово
Большая часть человеческого знания во всех отраслях существует лишь на бумаге, в книгах, - этой бумажной памяти человечества... Поэтому лишь собрание книг, библиотека является единственной надеждой и не уничтожаемой памятью человеческого рода... Шопенгауэр Без библиотеки школа ничего не может сделать. Школа и библиотека - две родные сестры. Из ходатайства крестьян об открытии библиотеки. 1910 г Учитель – три слога. Не так уж и много, А сколько умений вмещает оно! Уменье мечтать! Уменье дерзать! Уменье работе себя отдавать! Уменье учить! Уменье творить! Уменье детей беззаветно любить! Учитель – три слога. Но как это много! И это призванье вам Богом дано!
Подробнее об авторе
Развить логическое и математическое мышление, отточить навыки счета и решения арифметических задач поможет задание «Магический квадрат». В этом упражнении несколько квадратов с числами, разделённых на клетки. Часть клеток заполнена, часть нет. Задача исполнителя – решить примеры и заполнить пропуски, руководствуясь правилом: «Сумма чисел в строке равна сумме чисел в столбце». Это не просто, упражнение предназначено для детей младших классов, которые должны уметь оперировать арифметическими действиями с двузначными числами. Обратите внимание, что вариантов решения может быть несколько.

Краткое описание методической разработки

Развить логическое и математическое мышление, отточить навыки счета и решения арифметических задач поможет задание «Магический квадрат».

В этом упражнении несколько квадратов с числами, разделённых на клетки. Часть клеток заполнена, часть нет. Задача исполнителя – решить примеры и заполнить пропуски, руководствуясь правилом: «Сумма чисел в строке равна сумме чисел в столбце». Это не просто, упражнение предназначено для детей младших классов, которые должны уметь оперировать арифметическими действиями с двузначными числами. Обратите внимание, что вариантов решения может быть несколько.

Развернуть описание
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ магические квадраты@SEP@Мастер-класс по теме Магические квадраты.docx

 

Мастер – класс по математике по теме

«Построение магических квадратов» ( слайд № 1)

 

 

Ход занятия

 

1.      Сообщение темы и целей занятия

 - Возникновение магических квадратов относится к глубокой древности. Наиболее ранние сведения о них содержатся, по-видимому, в китайских книгах, написанных в IV — V вв. до н. э. Из дошедших до нас древних магических квадратов самым «старым» является таблица Ло-шу (2200 до н. э.).

   Магические квадраты — квадратные (т.е. с одинаковым количеством столбцов и строк) таблицы натуральных чисел, имеющие одинаковые суммы чисел по всем строкам, столбцам и двум диагоналям. Магические квадраты свое название магических или волшебных получили от арабов, которые усматривали в подобных сочетаниях чисел нечто чудесное, мистическое и смотрели на них как на талисманы.

- Уважаемые коллеги,  я приглашаю вас в удивительный мир магических квадратов, одним из основоположников которого является  известный швейцарский ученый Леонард Эйлер. По его мнению, их составление есть превосходная умственная гимнастика.

 

«Составление магических квадратов

представляет собой превосходную

умственную гимнастику,

развивающую способность  понимать идеи

размещения, сочетания и симметрии».

 

Леонард Эйлер  ( слайд № 2)

 

Цели   занятия:  ( слайд №3)

·        развитие процессов   индукции и дедукции на основе выработки навыка построения    латинского и магического квадрата  методом  террас,

·        выражаю надежду, что   вы увидите красоту геометрической фигуры на основе взаимодействия   науки и искусства. 

Оборудование:

·        работаем мы на основе раздаточного  дидактического материала и презентаций учителя и школьников. 

Методы работы: ( слайд  № 4)

·        основные методы работы – объяснение принципов построения магических квадратов, упражнение в их построении, а также иллюстрирование объяснения. Прошу проявлять активность в работе.   

 

2. Актуализация знаний, постановка проблемы и осознание познавательных задач.

     2.1. Подготовительная работа.

    На математических олимпиадах, в досуговых журналах и познавательных книгах   очень часто встречаются задачи, когда необходимо в квадрат так вставить цифры от 1 до 9 , чтобы сумма этих цифр по строкам, столбцам и диагоналям была одной и той же, постоянной. Конечно, имея время и терпение, можно решить эту задачу, методом подбора. Сейчас в этом нам поможет наш друг и помощник компьютер. Итак, посмотрите на слайд. ( слайд № 5) 

 2.2. Введение нового понятия.

У нас получился квадрат, в котором сумма цифр в строках, столбцах и диагоналях равна 15 (можете проверить). Такую фигуру называют магическим квадратом порядка 3.

   В математике под  магическим квадратом обычно понимают квадратную таблицу, так заполненную различными натуральными числами, что их сумма в строках, столбцах и двух диагоналях таблицы одинакова. Значение этой суммы принято называть "магической постоянной".              

  Итак, вписать числа от 1 до 9 в квадрат, чтобы он стал магическим, не составляет особого труда. Как же быть, если нужно вписать в квадрат числа от 1 до 25 или от 1 до 49, или от 2 до 50 так, чтобы квадрат получился магическим?  

                                              

3.Изучение нового материала

Рассмотрим три способа построения магического квадрата нечетного порядка. Итак, первый способ – метод террас.

  3.1. Объяснение. Построение магического квадрата методом террас.

Если магический квадрат третьего порядка не трудно построить простым перебором всевозможных комбинаций, то, уже начиная с квадрата четвёртого порядка, дело осложняется. Математики изобрели несколько методов построения магических квадратов.

Начнём с метода террас, который применяется для построения магических  квадратов нечётного порядка: пятого, седьмого и т. д.

 Рассмотрим его на примере магического квадрата 3 порядка.

      С четырёх сторон к исходному квадрату 3х3 добавляются террасы.  В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх. Записываем числа следующим образом ( слайд 6)

 Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата (числа, не попавшие в заштрихованный квадрат, сдвигаем на n=3 единицы: 1 – вниз, 3 – влево, 9 – вверх, 7 – вправо).         

Получаем: ( слайд № 7) Магический квадрат 3*3. Сумма = 15. ( слайд 7)

 

4.Практическая работа  ( слайд 8)

           1. Задание      Постройте магический квадрат пятого  порядка  используя  метод  террас.

                                     Алгоритм построения

   1                         1.  Строим  квадрат  пятого порядка – размер 5х5. ( 5х5=25, запишем числа от 1 до 25)

                               2. Достраиваем с 4-х сторон террасы.

                           3. В полученной фигуре располагаем          числа от 1 до 25 по порядку  косыми рядами сверху вниз.

                              4. Числа, не попавшие в квадрат  сдвигаем на 5 единиц. ( слайд 9 и 10)

 

2. Задание  А теперь попробуйте самостоятельно построить  магический квадрат седьмого порядка

                      ( слайд 11)

 

5. Итог

- Коллеги, наша совместная работа была  не так проста, как умножение на  десять, но и не так трудна,чтобы не познать основных принципов построения совершенной, по мнению     В.Малевича,  геометрической  фигуры  - квадрата. А сделать его магическим  нам под силу.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка и презентация мастер-класса по математике на тему "Магические квадраты""

Краткое описание документа:

Данный материал знакомит как детей, так и учителей с особенностями построения магических квадратов.

В материал входят разработка и презентация о магических квадратах, методах их построения.

Многие из нас любят разгадывать судоку. Если познакомится с методом терррас, то это занятие станет легким и увлекательным даже для детей. В своем материале и на примерах в презентации я объясняю, как можно легко заполнить магический квадрат цифрами.

На мастер- классе рассматриваются магические квадраты нечетного порядка: третьего, пятого и седьмого порядка. Используя определенный алгоритм, который называется "метод террас", учащиеся научатся заполнять цифрами квадраты, состоящие из девяти, двадцати пяти и сорока девяти клеток. Это очень интересное и познавательное занятие. Я предлагаю  с помощью моего материала попробовать научиться составлять магические квадраты, тем самым развивать мышление, логику и интерес к математике.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 217 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 354 696 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Психология ценообразования и аргументации в продажах

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическое консультирование в кризисных ситуациях

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 26 человек

Мини-курс

Продуктовый маркетинг и модели монетизации: основные принципы и практическое применение

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 054 курса