Разработка интегрированного урока математика и литература

МАТЕМАТИКА И ЛИТЕРАТУРА – ДВА КРЫЛА ОДНОЙ КУЛЬТУРЫ.

(математические задачи в литературных произведениях)

Математика и сказка-
 Как связать?
Где взять подсказку?
Если есть к тому стремленье,
      Надо делать заключенье:

     Сказка - ложь, да в ней намек-

     Математикам  урок!

(как вы считаете в чем заключается основная мысль этого стихотворения)

Сформулируйте тему нашего урока.

Конец формы

В некоторых художественных произведениях встречаются математические задачи, на которые обычно не обращают внимания, так как они для читателя не главное.

И сами авторы часто рассматривают математическую задачу как деталь, фон, эпизод своего повествования. Но были писатели, которые серьезно интересовались математикой и придумали немало задач, которые настолько интересны, что так и хочется попытаться их решить.

Если читатель любитель математики, от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, сколько решений, можно ли обобщить и т.п.

Поставьте перед собой цели, которые мы должны достичь сегодня на уроке (проверить достоверность некоторых математических фактов. Имеют ли решения задачи, которые представлены в произведениях)
(раздаточный материал)

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

 1 аршин = 71см

 1 четверть = 18см

 1 вершок = 5см.

1 сажень = 216см

(учитель читает выдержку из произведения, учащиеся называют автора и название.)

1.     Подумать только, как быстро время летит! Не успел я оглянуться, как каникулы кончились и пришла пора идти в школу. Целое лето я только и делал, что бегал по улицам да играл в футбол, а о книжках даже позабыл думать. То есть я читал иногда книжки, только не учебные, а какие-нибудь сказки или рассказы, а так чтоб позаниматься по русскому языку или по арифметике - этого не было. По русскому я и так хорошо учился, а арифметики не любил. Хуже всего для меня было - это задачи решать. (Н. Носов «Витя Малеев в школе и дома»).

2. И.С. Тургенев «Муму»

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник , мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения». О каком произведении идет речь?

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см.

Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Проведем повторное вычисление:

1) 2 * 72 см  = 144см (2 аршина)

2) 144  + 54 = 198см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.

4.     Ну-с, так вот что! Раз Данило

(В праздник, помнится, то было),

Натянувшись зельно пьян,

Затащился в балаган.

Что ж он видит? – Прекрасивых

Двух коней золотогривых

Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами.

«Хм! теперь-то я узнал,

Для чего здесь дурень спал!» 

(Петр Ершов «Конек-Горбунок»)

Решение

,                    следовательно

         Получается, что конек-горбунок был ростом 15 см, а его уши были 71 см! Это явное несоответствие (рис. 3)! Только представьте,  уши конька-горбунка в 5 раз больше его роста! Имея аршинные уши, он не смог бы, не то чтобы летать, но и передвигаться. Их масса перевешивала бы самого конька-горбунка! Это задача неверная.

2.      Задача от Григория Остра «38 попугаев»( посмотреть отрывок из мультика)

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. «А в попугаях – то я гораздо длиннее», - заключил удав. 

Ну как  тут не усомниться в правильности его вывода? Если рост удава постоянен, то почему попугай, мартышка и слоненок получили разные результаты? И, кстати, прав ли был попугай, когда на вопрос мартышки: «А чем еще можно измерять рост?» ответил: «Всем!»?

Конечно, удав ошибся. Его длина постоянно выражается разными числами потому, что определяется с помощью трех различных единиц измерения. А вот попугай прав, по сути. Можно выбрать и другие единицы измерения длины.   А так ли это на самом деле?

 На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) .

5.      Н.А Некрасов «Дедушка Мазай  и зайцы»(на всякий случай)

« Вижу один островок небольшой -

Зайцы на нем собрались гурьбой.

С каждой минутой вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?   S= а*в, а = 1аршин=72см,  в=1 сажень =216см.                                                 

S= 0,72 *2,16 = 1,5552 м².  

Ответ: островок небольшой.

         В художественных произведениях можно заметить «руку математика».

 Авторы, используя в своих произведениях  математические данные, не просто дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю пищу для ума?

        Любая книга откроет свои тайны тому человеку, кто умеет смотреть и видеть, тому, кто умеет удивляться и воспринимать новое, тому, кто умеет сам добывать знания и отвечать на  интересующие его вопросы. Математика и литература не так далеки друг от друга, как многие думают.

Домашнее задание: Какие книги написал профессор математики, логик Чарльз Лютвидж Доджсон, он же Льюис Кэррол?

(«Алиса в стране Чудес», «В Зазеркалье».)

¥ Что изобрёл Льюис Кэрролл как математик?

(Способы проверки делимости чисел на 17 и 19. Приём запоминания ряда цифр бесконечной дроби 3,14..., благодаря которому он мог записать число p до 71 знака после запятой. Предвосхитил некоторые идеи математической логики.)

¥ Кто выше: сказочный россиянин-коротышка Мужичок-с-ноготок или Дюймовочка?   (Дюймовочка, ведь рост Дюймовочки2,54 см, что больше размера ноготка.)