Разработка открытого урока Цилиндрге сырттай және іштей сызылған призма

11-сынып.Геометрия.    Сабақ-28

Сабақтың тақырыбы: Цилиндрге сырттай және іштей сызылған призма.

Сабақтың мақсаты: Іштей және сырттай сызылған призмалар ұғымын таныстыру.

а)Білімділік: Цилиндрдің жазбасы мен бүйір бетінің және толық бетінің ауданының формуласы туралы білуі 

ә) Дамытушылық:  Цилиндрдің жазбасы мен бетінің ауданының фомуласын пайдаланып, есеп шығару дағдыларын қалыптастыру. Алған білімін өмірде қолдана білуін қалыптастыру

б) Тәрбиелік: Оқушыларды жылдам ойлауға, жауапкершілікті сезінуге тәрбиелеу.

Сабақтың әдісі:түсіндірмелі – көрнекілік

Сабақтың типі:жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:сызба,жазба материалдар

Сабақтың барысы:

 І.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын, дайындығын тексеру. Оқушылармен амандасу.

ІІ.Өткенді қайталау.

Цилиндр дегеніміз не?

Цилиндрдің жазықтықпен қимасы дегеніміз не?

Цилиндрдің бүйір бетінің ауданы неге тең?

Цилиндрдің толық бетінің ауданы неге тең?

Үй тапсырмасын тексеру

№28. Цилиндрдің толық бетінің және бүйір бетінің аудандары сәйкесінше

50 см² және 30 см². Цилиндрдің радиусын және биіктігін табыңдар.

Шешуі: ;        ;        

;              см²

;                ;                 ;            

      Жауабы: ;           

ІІІ. Жаңа сабақ.

анықтама.

Цилиндрге іштей сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына іштей сызылған призманы айтады.

Іштей сызылған призмалар тік призмалар болып табылады.

АВСА₁В₁С₁ призмасы осі ОО₁ болатын цилиндрге іштей сызылған. Призманың табандары – цилиндрдің табандары болып келетін Ш(О, R) және Ш(О₁,R) дөңгелектеріне іштей сызылған АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштары.

анықтама.

 Цилиндрге сырттай сызылған призма деп табандары цилиндрдің табандарына сырттай сызылған призманы атайды.

табандары Ш(О, R)және  Ш(О₁,R) болатын цилиндр АВСDА₁В₁С₁D₁ призмасына іштей сызылған және Ш(О, R) мен Ш(О₁,R) шеңберлері АВСD және А₁В₁С₁D₁ төртбұрыштарына әштей сызылған.

Тік цилиндрге сырттай сызылған призмалар да тік призмалар болады.

1. Цилиндрға іштей сызылған призма

2. Цилиндрға сырттай сызылған призма

3. Цилиндрдың остік қимасы бар

1.Цилиндрдің биіктігі 8см, табанының диаметрі 10см. Цилиндрдің осінен 4см қашықтықта оған параллель жүргізілген жазықтықпен қиманың ауданын табыңдар.

Берілгені:АВ=10см, ОО₁=4см, ОК=5см.  т/к: S=?

Шешуі:   √25-16=√9=3.  КК₁= 2·3=6,      S=48см²        Жауабы: 48см²

     2.Табаны радиусы  r-ге, биіктігі h-қа тең цилиндрдің бүйір бетінің ауданын тап. r=2cм,  h=3см.

Берілгені: r=2cм,  h=3см.  т/к: S_бб=?

Шешуі:   S_бб=2π2·3=12π        Жауабы: 12π

Жұптық жұмыс

      1.Табаны радиусы  r-ге, биіктігі h-қа тең цилиндрдің бүйір бетінің ауданын тап. r=10мм,  h=7мм.

Берілгені: r=10мм,  h=7мм.  т/к: S_бб=?

Шешуі:   S_бб=2π10·7=140π      Жауабы: 140π

      2.Радиусы 5см және биіктігі 6см болатын цилиндрдің осінен 3см қашықтықта осіне параллель қимасының ауданын тап.

Берілгені:ОО₁=6см, ОК=5см.  т/к: S_қ=?

Шешуі:   √25-9=√16=4.   2·4=8,      S=48см²        Жауабы: 48см²

ІV. Қорытынды.

Цилиндрге іштей сызылған призма дегеніміз не?

Цилиндрге сырттай сызылған призма дегеніміз не?

V. Үйге тапсырма. §5. п. 5.4

VI. Бағалау. Оқушылардың білім-біліктілігін анықтап баға қою.