Разработка открытого урока по алгебре "Решение показательных уравнений"

• 1 слайд

  Решение показательных уравнений Автор: Ташпулатова Н.Р. , замдиректора по УВР, учитель математики МБОУ «Лицей №4»

• 2 слайд

  Цели урока: 1) Повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания и методы решения показательных уравнений; 2) Развитие у учащихся элементов анализа и саморефлексии; 3) Закрепление изученного материала по теме; 4) Контроль знаний учащихся по теме.

• 3 слайд

  1) Решите простейшие показательные уравнения с пояснением:

• 4 слайд

  2) Назовите способы решения показательных уравнений

• 5 слайд

  а) метод уравнивания показателей; б) метод введения новой переменной; в) вынесение общего множителя за скобки; г) функционально – графический; д) метод почленного деления.

• 6 слайд

  3) Указать метод решения показательного уравнения:

• 7 слайд

  Ответы е тестовым заданиям

• 8 слайд

  Домашнее задание:

Открытый урок по теме:

«Решение показательных уравнений»

Автор: Ташпулатова Н.Р., замдиректора по УВР,

учитель математики

Цели урока:

1) повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания и методы решения показательных уравнений;

2) развить у учащихся элементов анализа и саморефлексии;

3) закрепление изученного материала по теме;

4)контроль знаний учащихся по теме.

Задачи урока:

1) выявить уровень усвоения полученных знаний;

2) создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в деятельности, атмосферу заинтересованности каждого ученика в результатах деятельности;

3) развить познавательную активность, навыки индивидуальной и самостоятельной работы;

4) побуждать к само-, взаимоконтролю;

5) вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок – практикум.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор,

экран, тестовые задания.

Ход урока:

I. Организационный момент.

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и уважаемые гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей:

Однажды молодой человек пришел к мудрецу и сказал ему:

- Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет.

Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил:

- Назови, что ты выбираешь из них.

- Ложку, - ответил юноша.

- Произнеси это 5 раз.

- Я выбираю ложку- послушно произнес юноша 5 раз.

- Вот видишь, - сказал мудрец,- повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…

- Что же надо?

- Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II. Постановка целей и задач:

Тема урока: «Решение показательных уравнений»

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». Т.е другими словами можно сказать, что если вы будуте уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

III. Устный опрос:

а) Какое уравнение называют показательным?

(Показательным уравнением называют уравнения вида =

где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения

сводящиеся к этому виду).

б) (Слайд №3)

Решите простейшие показательные уравнения с пояснением.

1) =1 (х=0) 2) =4 (х=2) 3) =8 (х=3)

4) = (х=-4) 5) ()= (х=2) 6) ()=3 (х=-1)

7) ()= (х=-2) 8) = -1 (нет корней)

ОСТАЛЬНЫЕ решая уравнения отгадывают зашифрованные слова:

1. Найдите х.

1)2^х = 256, 2)3^х = 729, 3)5^х = 625, 4)10^х = 10000000,

5) 0,2^х = 0,00032 6) 6^х = 216, 7) 0,1^х = , 8) 16^х = 256.

1

2

3

4

5

6

7

8

А

Л

Р

Т

Г

Н

Е

И

2. Найдите х.

1) 4^х+5 = 64, 2) 3^{х – 5} = 81, 3) 7^{х – 1} = 343,

4) 2^х = 64, 5) 2^х = 2, 6) 5^{2х – 12} = 1,

7) 2^{х - 3} = 64, 8) 3^х = , 9) 5^х= 625.

-2

1

4

6

9

Т

О

Р

М

Е

IV. Основная часть.

1)Назовите способы решения показательных уравнений.

а) метод уравнивания показателей;

б) метод введения новой переменной;

в) вынесение общего множителя за скобки;

г) функционально – графический;

д) метод почленного деления.

2) Указать метод решения показательного уравнения:

1) = 27 (метод уравнивания показателей, х=1)

2) (метод введения новой переменной, х=2)

3) (вынесение общего множителя за скобки, х=2)

4) 4* (метод почленного деления, х=1)

5) ()=х+1 (функционально – графический, х=0)

V. Самостоятельная работа.

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу по 4 вариантам, заполняют бланки ответов на двух листах через копировку. По окончании работы 1 экземпляр ответов обучающиеся сдают, а другой оставляют себе, меняются с соседом и проверяют по готовым ответам на презентации. Во время самостоятельной работы звучит тихо музыка.

Вариант 1

1. Решите уравнение:

1) -1 2) 1 3) 7 4) -7

2. Решите уравнение:

1) 2 2) 0 3) -1 4) нет корней

3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

1) (9;11) 2)(9;10) 3)(3;5] 4) [0;3]

4. Решить уравнение:

1) 0;2 2)2 3) -2 4)0

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

750=6*

1)(-2;2) 2)[2;3] 3) (-∞;0) 4) (5;6]

6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

1) (-∞ ;-1) 2)[-1;5) 3) 5;7) 4) (9;11)

7. Решите уравнение:

1)0;4 2) 0 3)4 4) 0;-4

8. Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

уравнения:

1) (-2,5;1) 2) (-∞;-7] 3)(-7;-3) 4) (-3;-2,6)

Вариант 2

1. Решите уравнение:

1) 1 2) 4 3) -1 4) 0

2. Решите уравнение:

1) - 2) 3) 4) -

3. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

1) (- ∞ ;-1] 2)(-0,8;2] 3)(2;3,5) 4) [4;10)

4. Решить уравнение:

1) -2 2)2 3) 4)0

5. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

1) [-3,5; 0) 2)[0;2) 3) [3,5; 4,5] 4) (5;8)

6. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения:

1) (- 1;1) 2)(- ∞;-2) 3) [-2;2] 4) [3;5]

7. Решите уравнение:

1)0;6 2) 0 3) 6 4) -6

8. Укажите промежуток, содержащий отрицательный корень

уравнения:

1) (- ∞;-6) 2) [- 4 ;-2] 3)(-2;0) 4) [-6;-4]

Вариант 3

1. Решите уравнение:

1) 1 2) -1 3) -2 4) 2

2. Решите уравнение:

1) 0 2) -4 3) 4) -2

3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

f(х)=

1) (- 7;-3] 2) [-2;0] 3)(0,5) 4) [6;10]

4. Решить уравнение:

1) 2)-1 3) 0 4)1

5. Пусть - наименьший корень уравнения .

Найдите 3

1) -2 2) -4 3) -1 4) 2

6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

различных корней уравнения

1) (- ∞ ;-1) 2)[2 ;4) 3) (10;18) 4) [0;7]

7. Решите уравнение:

1) - 2) -2 3) 4) 0

8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

функций f(х)=

1) 1,5 2) 2 3) 0,8 4) -1,5

Вариант 4

1. Решите уравнение:

1) -1 2) 0 3) 1 4)

2. Решите уравнение:

1) 2) 3) -2 4) 2

3. Укажите промежуток, содержащий нули функции

у=

1) (- 5;-1,7) 2) (-1; 0,7) 3)(0,3;2) 4) [3;9]

4. Решить уравнение:

1) 0;13 2) 0 3)13 4)-13;0

5. Пусть - наименьший корень уравнения . Найдите

2

1) 7 2) -3 3) -17 4) -7

6. Какому промежутку принадлежит произведение всех

различных корней уравнения

1) (- 3; -1,5] 2) (-2;-1] 3) [0;1,1] 4) (4;6]

7. Решите уравнение:

1) - 2) 3) 4) -

8. Найдите сумму абсцисс общих точек графиков

функций f(х)= , g(х)=

1) -0,25 2) 0,25 3) 2,25 4) -2,25

Ответы:

VI.Подведение итогов.

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений- это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

VII. Домашняя работа.

1)

2)

3) 9*

4)

5)

VIII. Рефлексия.

Продолжи предложения

• Сегодня на уроке я повторил

• В каких знаниях я уверен

• Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету

• Над чем следовало бы еще поработать

• Сегодня на уроке мне понравилось

• Сегодня на уроке поставил себе оценку