Разработка урока. Контрольная работа №4 по теме "Применение свойств арифметического квадратного корня"

Тема: Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Цели:

1.     Контроль знаний учащихся по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

2.     Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся.

3.     Вырабатывать трудолюбие и целеустремленность у учащихся.

Ход урока.

I.                  Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

II.               Актуализация знаний и умений учащихся.

Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий).

III.           Контрольная работа.

Проведение контрольной работы по задания взятым их КИМов в двух вариантах

В а р и а н т  1

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;           б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                    б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь  принимает наибольшее значение?

В а р и а н т  2

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;           б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                    б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь  принимает наибольшее значение?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т  1

1. а)

       ;

    б)

        = 10 – 6 = 4;

    в) .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) .

4. а) ;

    б)

        .

5.

    .

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при а = 0.

О т в е т: при а = 0.

В а р и а н т  2

1. а)

        = 0;

    б)

        = 15 – 10 = 5;

    в)

        .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) + 2.

4. а) ;

    б)

        – 6.

5.

    .

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.