Разработка урока по алгебре "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

Тема урока:

Формулы сокращенного  умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений.

Цель урока:

Повторить формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности двух выражений и разность квадратов двух выражений. Проверить умение учащихся применять эти формулы для разложения многочлена на множители и умножения многочленов.

Задачи урока:

Ø  Углубление знаний учащихся по теме: Разложение многочлена на множители;

Ø  Вооружение учащихся приемами сокращенного умножения;

Ø  Созданиеусловий для включения ученика в активную учебнуюдеятельность.

Ход урока

1.Организационный момент.

Объявление темы, постановка целей и задач урока.

2.Этапы урока

I этап урока

Устный опрос.

1)      Чему равен квадрат суммы двух выражений? Запишите формулу.

2)      Чему равен квадрат разности двух выражений? Запишите формулу.

3)      Чему равна разность квадратов двух выражений? Запишите формулу.

4)      Найдите квадраты следующих выражений: (5а)², (4y²)²;(3xy³);(8a²b)².

II этап урока

Смотри не ошибись

1)□²-b²=(a-□)(a+□)

2)(a+□)²=□²+2□b+b²

3)( □+b)²=a²+2ab+□²

4)(m-□)²=m²-20m+□²

5)(5+□)²=□+□+81

6)47²-37²=(47-□)(□+37)

7)( □-3)( □+3)=a²-□

8)61²=360+□+1

9)71²+29²+2*71*29=(□+□)²=□²

Проверка этого задания происходит следующим  образом: на интерактивной доске написаны ответы и критерии оценок, глядя на которые  каждый ученик проверяет себя сам и выставляет себе оценку.

Критерии оценок:

«5»-9 правильных заданий

«4»-7-8 правильных заданий

«3»-5-6 правильных заданий

III этап урока

Диктант

Iвариант                                                        II вариант

1) (x+2)(x-2)                                                  1)(y+3)(y-3)

2) (3a+b)²                                                                         2)(2x+y)²

3) (3x²-5y)²                                                                     3)(2a-7b²)²

4)4x²-9                                                           4)9a²-4

5) a²-10ab+25b²                                                           5)49x²+14xy+y²

6) 9x²+30xy+25y²                                                       6)25a²-20ab+4b²

Диктант учащиеся выполняют на листочках, которые они сдают учителю на проверку.

IV этап урока

Карточки – Формулы

Учащиеся класса делятся на группы по четыре человека. Для каждой группы дается конверт с карточками. Из предложенных карточек учащиеся должны выбрать тождественно равные выражения. Составить пары и записать их на доске. После  чего проверить всеми учащимися.

V этап урока

Письменная работа

Решить уравнение:

1)                 (4х-3)(4х+3)-(4х-1)²=3х

2)                 10(х-2)²-5х(2х-1)=-4

Найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству:

1)                  (3х-1)²-7˂(9х+2)х+2

2)                 2х(8х+3)+1˃(5-4х)²-1

Учащиеся решают задания в тетрадях, а в  это время четверо учащихся решают на доске. После решения  на доске, учащиеся сверяют свое  решение с решением на доске.

VI этап урока

Дифференцированная самостоятельная работа

Самостоятельная работа для сильных учащихся

№ 1

1. Решите уравнение               9х²-(3х-1)²=-7
2. Упростить выражение         3(4+5х)²+2(7-2х)(7+2х)
3. Выполнить действие           (2х²-3у)⁴
4. Разложить на множители

А) 4х²у²-9а⁴

Б) 25х²+40ху+16у²

№ 2

1. Решить уравнения               4х²+5=(2х-3)²
2. Упростить выражение         5(6х-1)(6х+1)-2(3х+5)²
3. Выполнить действие           (5х²-4у⁵)²
4. Разложить на множители   

А) 100а⁴-1/9у²

Б) 49х²-28ху+4у²

№ 3

1. Решить уравнения               (4х+1)²-(4х-1)²=11х+7
2. Упростить выражение         6(2-3х)²-5(8х-3)(8х+3)
3. Выполнить действие           (6х³+5у²)²
4. Разложить на множители

А) 25а⁴-49у²

Б) 3а²-6ав+3в²

№ 4

1. Решить уравнения               (5+2у)²-(5-2у)²=6х+2
2. Упростить выражение         4(3х-1)²-6(4х+5)(4х-5)
3. Выполнить действие           (8х⁴-7у²)²
4. Разложить на множители

А) 36х⁴-49у²

Б) 4а²-12ав+9в²

Самостоятельная работа для слабых учащихся

№1                              №2                                         №3

1)(х-1)²                       1)с²-16                        1)9-х²

2)(х+4)²                             2) 16х²-1                                2)(2х-1)²

3)х²-25                        3)(3х+2)²                                3)(х+3у)²

4)(2а-1)(2а+1)            4)(7х-1)²                                           4)16х²-25

5)а²+4а+4                   5)49а²-9                                 5)(0,2-х)(0,2+х)

6)(3а-1)²                            6)25х²+20х+4            6)(0,5-х)²

7)16-4х²                      7)16у²-24у+9                         7)х²+4х+4

8)25х²-10х+1             8)(0,2у-1)(0,2у+1)                 8)-8х+х²+16

VII этап урока

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: повторить правила и формулы сокращенного умножения, выполнить №185(1,4).187(2),188(3).