Разработка урока по алгебре и началам анализа 10 класс

Предпросмотр материала:

Тема. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Тип урока. Урок применения знаний и умений(урок-зачёт)

Цель урока: 1. Развитие догадки, смекалки, умения логически мыслить.

2. Выяснение степени усвоения основных знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

3. Воспитание интереса к предмету, повышение уровня интеллекта учащихся.

Прогнозируемые результаты.

Учащиеся репродуктивной группы должны показать умение работать по образцу. Учащиеся исследовательской группы должны уметь решать нестандартные задачи. Учащиеся творческой группы должны переносить знания в нестандартные ситуации без затруднения.

Содержание урока.

Класс разделён на группы по 4-5 учащихся.

1 этап «Найти код местности»

Каждой группе учащихся выдается по карточке (все различные) и требуется решить задания и найти код .

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

arcsin(-1)

arccos

arctg0

arcsin

arccos

arctg(-)

arcsin

arccos0

arctg1

arcsin 1

arcos(-)

arctg

arcsin(-)

arccos1

arctg(-1)

Ответы: 1)- 2) 3) 4) 5) - 6) 7)0 8) - 9)

Коды местности:

1 группа	2 группа	3 группа	4 группа	5 группа
127	238	349	463	575

2 этап «Составить карту гонки»

Всем группам учащихся выдается карта с примерами и карточки с ответами, которые нужно сложить в определенном порядке, тем самым составив карту гонки, предварительно решив примеры на большой карте ( принцип математического лото)

КАРТА ГОНКИ

sin(-) =-

(-1)ⁿπ+4πn

-+πn

+2πn

сos (1-х )= 0

ctg(х+)=-

tg(-)=

+(-1)ⁿ+

--10 πn

1-- πn

sin(-4x +) =-

сos (--5x )=

3 этап “Гонки по пересечённой местности»

Всем группам учащихся выдается перфоконверт , в прорези которого нужно вставить недостающие элементы решения.

tg(-)+ctg²(-) = + sin = + tg0=

+ ctg (-)= - сos π= + сos (-)=

- tg²(-) = + sin0 =

4 этап «Авария» Найди и объясни ошибку.

Каждая группа получает карточку с заведомо неверно решённым уравнением.

1 группа

2 sin²х - 5 sinх+2=0

Sinх =а

2а²-5а+2=0

D=25-4×2×2=9>0

а₁==-2 а₂==2

sinх=2 или sinх=-2 не имеет решений, т.к. -1≤ sinх≤1

2 группа

sinх tgх -2 tgх=0

tgх(sinх-2)=0

tgх=0 , х=arctg0+2πn

sinx=2 , x=(-1)ⁿarcsin2+πn, nϵZ

3 группа

Sin2х- sinх=0

2sinх сos2х=0

Sinх=0 , х= πn, nϵZ

сos2х=0, х=+πn.

4 группа

Сos5х=0, 5х=(-1)ⁿ+πn.

Х=+, nϵZ

5 группа

Cosx + sin2x=cos3x

Cosx – sin2x – cos3x = 0

-2sin2xsinx – sin2x = 0

Sin2x(2sinx – 1) = 0

Sin2x = 0

Sinx = , x = +2πn, nϵZ

5 этап «Финиш»

Каждая группа учащихся должна решить по одному неравенству.

1 группа
2 группа
3 группа
4 группа
5 группа

Подведение итогов урока.

Каждая группа учащихся за каждый безошибочно пройденный этап получает по 1 баллу. Группы набравшие 5 баллов получают оценку «5», 4 балла – оценку «4», 3 балла - оценку «3».

Краткое описание материала

Цель урока: 1. Развитие догадки, смекалки, умения логически мыслить.

3. Воспитание интереса к предмету, повышение уровня интеллекта учащихся.

Прогнозируемые результаты.

Разработка урока по алгебре и началам анализа 10 класс

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

DOCX

09.01.2015

410

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Цель урока: 1. Развитие догадки, смекалки, умения логически мыслить.

3. Воспитание интереса к предмету, повышение уровня интеллекта учащихся.

Прогнозируемые результаты.

Автор материала

Закревская Людмила Анатольевна

учитель

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 61522
Подписчики: 3
Всего материалов: 61

61522
просмотров
61
материалов
3
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Закревская Людмила Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.