Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная. Свойства первообразной"

Предпросмотр материала:

Конспект урока алгебры. 11 класс.

Тема урока: «Понятие первообразной».

Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Изд. Просвещение,2010 г.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные элементарных функций.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать чувство ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Знать:

определение первообразной;

первообразная определяется неоднозначно;

правила нахождения первообразной.

Уметь:

находить первообразные функции;

в простейших случаях доказывать, F(x) - первообразная для функции f(x) на данном промежутке.

Учебное оборудование: компьютер,таблица первообразных.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных».

Этапы урока.

1. Самоопределение к деятельности. (2 мин)

2. Актуализация знаний.(3 мин)

3. Учебно-познавательная деятельность. (20мин)

4. Первичное осмысление и применение изученного. (10 мин)

5. Домашнее задание. (2 мин)

6. Рефлексия. (3 мин)

7. Резервные задания.

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности.

Сообщение темы, постановка цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи:

Смысл – там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f.

В.Я. Брюсов

Производная – «производит» на свет новую функцию.

Первообразная - первичный образ.

2. Актуализация знаний:

Вычислите производную функции. (Презентация).

3. 6.

3. Изучение нового материала.

Операция нахождения производной – это дифференцирование.

Интегрирование - по заданной производной - восстановление функции.

В математике существуют взаимно-обратные операции.

ПРЯМАЯ	ОБРАТНАЯ
возведение в квадрат	извлечение из квадратного корня.
Синус, косинус	арксинус, арккосинус
дифференцирование	интегрирование.

Презентация.

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка .

Работа с учебником. Находим определение в учебнике. Читаем.

Примеры: Задания на формирование умения находить первообразную. (Презентация). Задание выполняется на доске с последующей проверкой .

Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(х):

Сравнивая два последних примера, можно сделать вывод, что для

первообразной будет любая функция , где C= Const.

Основное свойство первообразных.

Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная.

Первообразные элементарных функций.

Ученики в группах доказывают формулы первообразных элементарных функций. Составляется таблица первообразных.

Знакомство с правилами вычисления первообразных. (Презентация).

Работа с учебником. Правило в п.6.1.

4. Первичное осмысление и применение изученного.

А) Найдите первообразные для функции:

Самостоятельно, с последующей проверкой

Б) №6.2 (А-Е). Два ученика работают за доской самостоятельно, затем проверяем.

В) Найди ошибку:

1
2
3
4
5

5. Домашнее задание

Обязательное.

1. Прочитать объяснительный текст п.6.1 , выучить наизусть определение первообразной, свойство и правила.

2. №6.5 (а,б) и №6.7 (в,г).

По выбору

3. 6.4^*

6. Рефлексия.

В ходе фронтального опроса по вопросам урока подводятся итоги, осознанное осмысление понятие нового материала.

все понял, все успел.

частично не понял, не все успел.

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также решить №6.8 (а,б)

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная. Свойства первообразной"

Алгебра

11 класс

Конспекты

(8 оценок)

DOCX

04.01.2016

4876

Алгебра

11 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Коваленко Инна Николаевна

учитель математики

На сайте: 11 лет
Всего просмотров: 445394
Подписчики: 0
Всего материалов: 67

445394
просмотров
67
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Коваленко Инна Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.