Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная. Свойства первообразной"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме: "Первообразная. Свойства первообразной"

библиотека
материалов

Конспект урока алгебры. 11 класс.

Тема урока: «Понятие первообразной».

Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Изд. Просвещение,2010 г.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные элементарных функций.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать чувство ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Знать:

определение первообразной;

первообразная определяется неоднозначно;

правила нахождения первообразной.

Уметь:

находить первообразные функции;

в простейших случаях доказывать, F(x) - первообразная для функции f(x) на данном промежутке.

Учебное оборудование: компьютер,таблица первообразных.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных».

Этапы урока.

  1. Самоопределение к деятельности. (2 мин)

  2. Актуализация знаний.(3 мин)

  3. Учебно-познавательная деятельность. (20мин)

  4. Первичное осмысление и применение изученного. (10 мин)

  5. Домашнее задание. (2 мин)

  6. Рефлексия. (3 мин)

  7. Резервные задания.

Ход урока

  1. Самоопределение к деятельности.

Сообщение темы, постановка цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи:

Смысл – там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f.

В.Я. Брюсов

Производная – «производит» на свет новую функцию.

Первообразная - первичный образ.

2. Актуализация знаний:

Вычислите производную функции. (Презентация).

hello_html_38b3cbf6.gif

  1. hello_html_1f614b6b.gif

  1. hello_html_m1ffbe39d.gif

hello_html_m6cde0bb9.gif

hello_html_71cadc60.gif

  1. hello_html_5213ead8.gif6.




3. Изучение нового материала.

Операция нахождения производной – это дифференцирование.

Интегрирование - по заданной производной - восстановление функции.

В математике существуют взаимно-обратные операции.

ПРЯМАЯ

ОБРАТНАЯ

возведение в квадрат

извлечение из квадратного корня.

 Синус, косинус

 арксинус, арккосинус

 дифференцирование

интегрирование.

Презентация.


Фhello_html_m744e17db.gifункция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка .

Работа с учебником. Находим определение в учебнике. Читаем.

Примеры: Задания на формирование умения находить первообразную. (Презентация). Задание выполняется на доске с последующей проверкой .

Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(х):

  1. hello_html_1d42816a.gifhello_html_f6ada29.gif

  1. hello_html_m19712be3.gifhello_html_4d031570.gif

hello_html_m35185872.gif

  1. hello_html_4d031570.gif



Сhello_html_4d031570.gifравнивая два последних примера, можно сделать вывод, что для


пhello_html_me6f3027.gifервообразной будет любая функция , где C= Const.



Основное свойство первообразных.

Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная.

Первообразные элементарных функций.

Ученики в группах доказывают формулы первообразных элементарных функций. Составляется таблица первообразных.

Знакомство с правилами вычисления первообразных. (Презентация).

Работа с учебником. Правило в п.6.1.



  1. Первичное осмысление и применение изученного.


Аhello_html_48c1cc9a.gif) Найдите первообразные для функции:

Самостоятельно, с последующей проверкой

Б) №6.2 (А-Е). Два ученика работают за доской самостоятельно, затем проверяем.

В) Найди ошибку:



1

hello_html_m7ce829ae.gif


hello_html_m29d96b2e.gif


2

hello_html_m232825dd.gif


hello_html_m645c0246.gif

3

hello_html_m8132ecd.gif

hello_html_mefb8a44.gif

4

hello_html_7a596f69.gif

hello_html_728d12b6.gif


5

hello_html_41bfb12f.gif

hello_html_555fb87b.gif




  1. Домашнее задание

Обязательное.

1. Прочитать объяснительный текст п.6.1 , выучить наизусть определение первообразной, свойство и правила.

2. №6.5 (а,б) и №6.7 (в,г).

По выбору

3. 6.4*

6. Рефлексия.

В ходе фронтального опроса по вопросам урока подводятся итоги, осознанное осмысление понятие нового материала.

hello_html_mbabb974.png все понял, все успел.

hello_html_6c727f6c.png частично не понял, не все успел.

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также решить №6.8 (а,б)


Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2074
Номер материала ДВ-304822
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

5 месяцев назад

Спасибо за Вашу работу.

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх