Разработка урока по алгебре " Работа над ошибками " Квадратные корни" (8 класс)

Алгебра 8 класс. Работа над ошибками по теме:"Преобразование выражений, содержащих квадратные корни".    

Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.

Задачи урока:

Образовательные:

• повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;
• отработать навык освобождения от иррациональности в знаменателе;
• закрепить умение упрощать сложные радикалы;
• сравнивать выражения, содержащие квадратные корни.

Развивающие:

• расширение кругозора;
• быстрота реакции;
• развитие математической речи при комментировании решений.

Воспитательные:

• воспитание взаимопомощи в процессе выполнения коллективной работы;
• воспитание чувства ответственности в процессе индивидуальной работы, от которой зависит общий результат;
• воспитание внимательности, собранности и аккуратности;
• формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

Оборудование:

1. Карточки с индивидуальными заданиями;
2. Таблица ответов к математическому диктанту;

                                   Ход урока

Главные этапы урока:

1. Организация начала занятия.

Цель: подготовка учащихся к работе на занятии.

Человек… родился быть господином, повелителем, царём природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения; она приобретается учением.
Лобачевский Н.И.

1 этап

Приветствие. Вступление.

Эпиграф: Хочется сказать крылатую фразу «У желания 1000 возможностей. У нежелания – 1000 причин».

Вводное слово учителя:

– Давайте вспомним сюжет сказки Валентина Катаева «Цветик семицветик», где девочка неожиданно получила цветок с семью разноцветными лепестками. Каждый лепесток означал исполнение желания. Она загадала следующие желания:

1. Вернуться домой вместе с баранками, которые съела собака.
2. Разбив любимую вазу мамы, она попросила, чтобы чашка восстановилась.
3. Захотела много игрушек. И все игрушки мира слетелись к ней.
4. Попросила игрушки вернуть назад.
5. Отправилась на север. Где ее чуть не съели белые медведи.
6. Вернулась назад.

И только после этого, когда у нее остался один лепесток, она задумалась, и поняла, что лепестки израсходовала без пользы. И решила сделать что-то важное. Она начала думать, как же поступить с 7 лепестком, и загадала желание о здоровье мальчика. Поняла, когда увидела счастье этого мальчика, что самое главное для человека – это здоровье. И сама была счастлива. Ребята план сегодняшнего урока я расположила на лепестках семицветика.

И, конечно, от каждого из вас будет зависеть, как будут израсходованы лепестки с пользой или нет. А еще это ваш оценочный лист. На каждом лепестке должна появиться оценка, а в середине итоговая.

2.Проблемная ситуация.

Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы.

На доске даны примеры:

Приложение 2

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня       Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                       на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из произведения».                              «произведение  корней».

                                       

                  

Работа над ошибками.

1.     Вынести множитель из-под корня:      ;  ; .

2.     Внести множитель под корень: ;  ;  ;  .

3. Вычислить: а); б).

Внести множитель под знак корня или вынести множитель из-под знака корня (на этом этапе можно обращаться за помощью).

Задания I команде	Задания II команде
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.
6.	6.
7.	7.
8.	8.
9.	9.
10.	10.
11.	11.
12.	12.
13.	13.

Проверяем, помогаем, исправляем по ходу решения.

А теперь работаем самостоятельно.

Контроль и проверка по вариантам. Самостоятельная работа.

Цель - выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

В-1.

1.      Выполните действия:

а) 3√2-5√8+√32;

б) √3*√15;

в) 2√5-√125+3√80;

г) √6*7√54.

2. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только неотрицательные значения:
   
   4√t-3 ∕4√16t-12√t ∕ 9.

В-2.

1.      Упростите выражение:

а) 7√3+2√27-√75;

б) 2√7*√21;

в) 5√6-√216+3√24;

г) √10*6√15. 

2. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только неотрицательные значения:
   
   6√x-2∕3√9x+10√x∕4.

Задание по вариантам.

1. При каких значениях a имеет смысл выражение: ;[]
2. Сравнить числа: и [ и ]
3. Сократить дробь: ; []
4. Освободиться от иррациональности в знаменателе: ; []
5. Найти значение выражения: []

III

Работа по карточкам.

По найденному значению выражения определить соответствующую букву. В результате должно получиться высказывание известного философа.

1		14
2		15
3		16
4		17
5		18
6		19
7		20
8		21
9		22
10		23
11		24
12		25
13

4 ступень.

Подведение итогов.

За работу на уроке ребята сами выставляют себе оценки (критерии выставления оценок вывешиваются на доску).

«отлично» - все задания выполнял самостоятельно;

«хорошо» - иногда прибегал к помощи товарища;

«удовлетворительно» - получать верный ответ не удавалось, но было велико желание разобраться в решении.

V ступень.

Домашнее задание. тест стр. 37