Разработка урока по геометрии 9 класс на тему: "Правильные многоугольники"
633329
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыРазработка урока по геометрии 9 класс на тему: "Правильные многоугольники"

Разработка урока по геометрии 9 класс на тему: "Правильные многоугольники"

библиотека
материалов

Разработка урока "Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга" ,

9 класс

Учитель математики «ГУ школы-лицея №20 города Павлодара»

Харитонович Т.И.

Цели урока:

  • систематизация знаний учащихся по теме, формирование умений применять их при решении задач;

  • развитие логического мышления, творческих способностей учащихся, математической речи;

  • воспитание интереса к предмету, настойчивости, упорства в достижении цели.

Тип урока: систематизация и комплексное применение знаний, умений, навыков.

Оборудование: учебник, доска, интерактивная доска, учебные материалы, дополнительные сведения, презентация.



Ход урока

  1. Организационный момент.

На уроке мы должны обобщить и систематизировать изученный материал по теме: “Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга”. В течение урока мы с вами вспомним формулы и закрепим их решением задач.

- Верно ли, что любой равносторонний треугольник является правильным? (Да)

- Верно ли, что любой равносторонний четырехугольник является правильным? (Нет)

- Какой многоугольник называется правильным? (Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны)

Дано утверждение:

а) “У правильного многоугольника все стороны равны”. Сформулируйте утверждение, обратное данному. Будет ли оно верным?

б) “У правильного многоугольника все углы равны”. Сформулируйте утверждение, обратное данному. Будет ли оно верным?

Верно ли, что длина окружности больше ее утроенного диаметра? ( Нет, С = 2 *П*R = 2 * 3,14 * R = 6,28; R *3*D = 6*R; C> 3D.)

Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется …(вписанным в окружность)

Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется …( вписанной в многоугольник)



  1. Повторяем формулы (презентация)

Длина окружности,

Радиус вписанной окружности,

Формула для вычисления угла правильного многоугольника,

Площадь правильного многоугольника,

Длина окружности,

Сторона правильного многоугольника,

Площадь кругового сектора,

Длина дуги окружности,

Площадь круга.

  1. Решение задач устно (презентация)

  1. Сторона правильного шестиугольника равна 1дм. Найдите длину описанной около шестиугольника окружности и площадь ограниченного этой окружностью круга.

Решение: а6 = R, значит R = 1дм. Тогда С = 2п• 1 = 2П(дм). S = ПR2 = П (дм2)

hello_html_77a437a9.png

(Рисунок 1)



  1. Радиус окружности равен 3см. Найдите длину дуги и площадь сектора АОВ, если угол АОВ равен 600.

Решение: L =hello_html_7b5b3267.png , L = hello_html_m13fbfa80.png= П (см)






hello_html_m799b7eda.png


(Рисунок 2)

S= hello_html_m483843d2.png, S = hello_html_74076989.png =hello_html_m7b709590.png (см2)

  1. Найдите площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата равна 4см.

hello_html_6cdc84e5.png

(Рисунок 3)

Решение: а4 = 4см, R= 2см. Sкв = 42 = 16см2 , Sкр = 4П см2 .

Тогда Sфиг = 16 - 4П.

  1. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до 8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?

S = hello_html_5e017138.png ; D = 2(мм), ; S = hello_html_5919c00d.png =П (см2)

D =6(мм), S = hello_html_b406be8.png= 9*П (см2)

9*П : П = 9 (раз)

  1. Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 5дм, а радиус меньшей равен 4дм.



Решение: Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр. = 25*П – 16*П= 9*П (дм2)

hello_html_m61ad060c.png

(Рисунок 4)



Решение задач.

Задача 1. Радиус колеса велосипеда 40 см. Найти скорость велосипедиста, если колесо совершает 2 об/сек.

Решение: С = 2П R, С = 2 П* 40 = 80П (см),

V = 80П * 2 = 160П (см/сек) 160П * 3 = 480П(см/сек) = 4,8 (м/сек)

Задача 2 (Д/м А. П. Ершова и др. К -3, стр. 92, вариант Б1 - №2). Угол, равный 36, вписан в окружность. Найдите длину дуги окружности, заключенной между сторонами угла, если радиус окружности равен 5см.

Решение: L =hello_html_7b5b3267.png , а< АВС = 36о, значит hello_html_4740e38.pngАС = 720, тогда <АОС = 720. L =hello_html_m574409fe.png = 2 (см).



Задача 3 (Д/м А. П. Ершова и др. С-9 стр. 87 вариант Б1 - №2): Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанной около него, если их разность равна 4см.



Решение: r = R · соs hello_html_m533f054f.png = R · соs 600= R. Значит, R = 2r. Тогда 2r – r = 4,

r = 4(см), а R = 8(см)

Итак, наш урок подошел к концу. Давайте подведем итоги.

Д/З

Повторить тему “Соотношение между сторонами и углами треугольника”



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.