Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по геометрии 9 класс на тему: "Правильные многоугольники"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Разработка урока по геометрии 9 класс на тему: "Правильные многоугольники"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Разработка урока "Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга" ,

9 класс

Учитель математики «ГУ школы-лицея №20 города Павлодара»

Харитонович Т.И.

Цели урока:

  • систематизация знаний учащихся по теме, формирование умений применять их при решении задач;

  • развитие логического мышления, творческих способностей учащихся, математической речи;

  • воспитание интереса к предмету, настойчивости, упорства в достижении цели.

Тип урока: систематизация и комплексное применение знаний, умений, навыков.

Оборудование: учебник, доска, интерактивная доска, учебные материалы, дополнительные сведения, презентация.



Ход урока

  1. Организационный момент.

На уроке мы должны обобщить и систематизировать изученный материал по теме: “Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга”. В течение урока мы с вами вспомним формулы и закрепим их решением задач.

- Верно ли, что любой равносторонний треугольник является правильным? (Да)

- Верно ли, что любой равносторонний четырехугольник является правильным? (Нет)

- Какой многоугольник называется правильным? (Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны)

Дано утверждение:

а) “У правильного многоугольника все стороны равны”. Сформулируйте утверждение, обратное данному. Будет ли оно верным?

б) “У правильного многоугольника все углы равны”. Сформулируйте утверждение, обратное данному. Будет ли оно верным?

Верно ли, что длина окружности больше ее утроенного диаметра? ( Нет, С = 2 *П*R = 2 * 3,14 * R = 6,28; R *3*D = 6*R; C> 3D.)

Если стороны многоугольника являются хордами окружности, то многоугольник называется …(вписанным в окружность)

Если стороны многоугольника являются касательными к окружности, то окружность называется …( вписанной в многоугольник)



  1. Повторяем формулы (презентация)

Длина окружности,

Радиус вписанной окружности,

Формула для вычисления угла правильного многоугольника,

Площадь правильного многоугольника,

Длина окружности,

Сторона правильного многоугольника,

Площадь кругового сектора,

Длина дуги окружности,

Площадь круга.

  1. Решение задач устно (презентация)

  1. Сторона правильного шестиугольника равна 1дм. Найдите длину описанной около шестиугольника окружности и площадь ограниченного этой окружностью круга.

Решение: а6 = R, значит R = 1дм. Тогда С = 2п• 1 = 2П(дм). S = ПR2 = П (дм2)

hello_html_77a437a9.png

(Рисунок 1)



  1. Радиус окружности равен 3см. Найдите длину дуги и площадь сектора АОВ, если угол АОВ равен 600.

Решение: L =hello_html_7b5b3267.png , L = hello_html_m13fbfa80.png= П (см)






hello_html_m799b7eda.png


(Рисунок 2)

S= hello_html_m483843d2.png, S = hello_html_74076989.png =hello_html_m7b709590.png (см2)

  1. Найдите площадь заштрихованной фигуры, если сторона квадрата равна 4см.

hello_html_6cdc84e5.png

(Рисунок 3)

Решение: а4 = 4см, R= 2см. Sкв = 42 = 16см2 , Sкр = 4П см2 .

Тогда Sфиг = 16 - 4П.

  1. Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до 8 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженого?

S = hello_html_5e017138.png ; D = 2(мм), ; S = hello_html_5919c00d.png =П (см2)

D =6(мм), S = hello_html_b406be8.png= 9*П (см2)

9*П : П = 9 (раз)

  1. Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 5дм, а радиус меньшей равен 4дм.



Решение: Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр. = 25*П – 16*П= 9*П (дм2)

hello_html_m61ad060c.png

(Рисунок 4)



Решение задач.

Задача 1. Радиус колеса велосипеда 40 см. Найти скорость велосипедиста, если колесо совершает 2 об/сек.

Решение: С = 2П R, С = 2 П* 40 = 80П (см),

V = 80П * 2 = 160П (см/сек) 160П * 3 = 480П(см/сек) = 4,8 (м/сек)

Задача 2 (Д/м А. П. Ершова и др. К -3, стр. 92, вариант Б1 - №2). Угол, равный 36, вписан в окружность. Найдите длину дуги окружности, заключенной между сторонами угла, если радиус окружности равен 5см.

Решение: L =hello_html_7b5b3267.png , а< АВС = 36о, значит hello_html_4740e38.pngАС = 720, тогда <АОС = 720. L =hello_html_m574409fe.png = 2 (см).



Задача 3 (Д/м А. П. Ершова и др. С-9 стр. 87 вариант Б1 - №2): Найдите радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанной около него, если их разность равна 4см.



Решение: r = R · соs hello_html_m533f054f.png = R · соs 600= R. Значит, R = 2r. Тогда 2r – r = 4,

r = 4(см), а R = 8(см)

Итак, наш урок подошел к концу. Давайте подведем итоги.

Д/З

Повторить тему “Соотношение между сторонами и углами треугольника”



Общая информация

Номер материала: ДВ-488384

Похожие материалы