Разработка урока по теме "Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле". Урок второй

Тема: «Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле».

Цель:

ü Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и применение изученного материала при решении задач;

ü  Подготовка к ГИА;

ü Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

ü Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

      I.            Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.

    II.            Актуализация знаний и умений обучающихся.

1.     Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

2.     Проверка знания теоретического материала.

3.     найти градусную меру угла АВС (устно):

                    

                  

                    

4. Рассмотреть решение задачи № 664.

I.            

II.            

III.           Объяснение нового материала.

1. Докажите, что АМС DМВ.

2. Доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

IV.           Закрепление изученного материала.

Решить №№ 666 (а; б), 668, 670, 671 (а), 673.

№ 668.

Решение

1) АСВ – вписанный и опирается на полуокружность, следовательно, АСВ = 90°. 2) СD = .

№ 670.

Решение

1) АВР = АQВ, так как АВР = ВР (задача № 664) и АQВ = BP. 2) АВР АQB по двум углам (угол А – общий и АВР = АQB).

3) , AB² = AP · AQ.

№ 671 (а). Для решения использовать задачу № 670.

№ 672.

Решение

1. Проведем касательную к окружности через точку А. Имеем АВ – касательная к окружности. 2. АС1 и АВ – секущая и касательная, значит, АВ2 = АВ1 · АС1 3. АС2 и АВ – секущая и касательная, поэтому АВ2 = АВ2 · АС2. 4. АВ1 · АС1 = АВ2 · АС2.

V.               Итоги урока.

	1) АD и СВ – хорды; АЕ · ЕD = СЕ · ЕD.
	2) АС – касательная; АВ – хорда; САВ = АВ.
	3) АВ – касательная; AQ – секущая; АВ2 = АР · AQ.
	4) АС1 и АС2 – секущие; АВ1 · AС1 = АВ2 · АС2.

VI.            Домашнее задание: вопросы 1–14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671.