Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме "Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле". Урок второй
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Разработка урока по теме "Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле". Урок второй

библиотека
материалов

Урок № 54

Тема: «Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле».

Цель:

  • Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и применение изученного материала при решении задач;

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Проверка знания теоретического материала.

  3. найти градусную меру угла АВС (устно):

hello_html_m538c52f0.pnghello_html_47d9d9ae.pnghello_html_m2dc430ed.png

hello_html_3171e894.pnghello_html_m51a232cf.pnghello_html_54480e40.png

hello_html_75850d0c.pnghello_html_m5d162d5a.pnghello_html_349c9b80.png

4. Рассмотреть решение задачи № 664.



  1. Объяснение нового материала.

1. Докажите, что hello_html_653d7e4f.gifАМС hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_653d7e4f.gifDМВ.

2. Доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.


  1. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 666 (а; б), 668, 670, 671 (а), 673.

668.

Решение

1) hello_html_40701f0d.gifАСВ – вписанный и опирается на полуокружность, следовательно,
hello_html_40701f0d.gifАСВ = 90°.

2) СD = hello_html_m4ecd58ee.gif.

670.

Решение

1) hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_40701f0d.gifАQВ, так как
hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifВР (задача № 664)
и
hello_html_40701f0d.gifАQВ = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifBP.

2) hello_html_653d7e4f.gifАВР hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_653d7e4f.gifАQB по двум углам
(угол
А – общий и hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_40701f0d.gifАQB).

3) hello_html_m4560dd73.gif, AB2 = AP · AQ.

671 (а). Для решения использовать задачу № 670.

672.

Решение

1. Проведем касательную к окружности через точку А. Имеем АВ – касательная к окружности.

2. АС1 и АВ – секущая и касательная, значит, АВ2 = АВ1 · АС1

3. АС2 и АВ – секущая и касательная, поэтому АВ2 = АВ2 · АС2.

4. АВ1 · АС1 = АВ2 · АС2.


  1. Итоги урока.

1) АD и СВ – хорды;
АЕ · ЕD = СЕ · ЕD.

hello_html_mb167e33.png

2) АС – касательная; АВ – хорда;
hello_html_40701f0d.gifСАВ = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifАВ.

hello_html_312ff844.png

3) АВ – касательная; AQ – секущая;
АВ2 = АР · AQ.

hello_html_m2b2e215f.png

4) АС1 и АС2 – секущие;
АВ1 · 1 = АВ2 · АС2.


  1. Домашнее задание: вопросы 1–14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671.



3


Общая информация

Номер материала: ДБ-088653

Похожие материалы