344427
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по теме "Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле". Урок второй

Разработка урока по теме "Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле". Урок второй

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок № 54

Тема: «Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле».

Цель:

  • Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и применение изученного материала при решении задач;

  • Подготовка к ГИА;

  • Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;

  • Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.

План урока.

  1. Организационные моменты.

Сообщение темы и целей урока.


  1. Актуализация знаний и умений обучающихся.

  1. Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)

  2. Проверка знания теоретического материала.

  3. найти градусную меру угла АВС (устно):

hello_html_m538c52f0.pnghello_html_47d9d9ae.pnghello_html_m2dc430ed.png

hello_html_3171e894.pnghello_html_m51a232cf.pnghello_html_54480e40.png

hello_html_75850d0c.pnghello_html_m5d162d5a.pnghello_html_349c9b80.png

4. Рассмотреть решение задачи № 664.



  1. Объяснение нового материала.

1. Докажите, что hello_html_653d7e4f.gifАМС hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_653d7e4f.gifDМВ.

2. Доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.


  1. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 666 (а; б), 668, 670, 671 (а), 673.

668.

Решение

1) hello_html_40701f0d.gifАСВ – вписанный и опирается на полуокружность, следовательно,
hello_html_40701f0d.gifАСВ = 90°.

2) СD = hello_html_m4ecd58ee.gif.

670.

Решение

1) hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_40701f0d.gifАQВ, так как
hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifВР (задача № 664)
и
hello_html_40701f0d.gifАQВ = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifBP.

2) hello_html_653d7e4f.gifАВР hello_html_m5291c2b0.pnghello_html_653d7e4f.gifАQB по двум углам
(угол
А – общий и hello_html_40701f0d.gifАВР = hello_html_40701f0d.gifАQB).

3) hello_html_m4560dd73.gif, AB2 = AP · AQ.

671 (а). Для решения использовать задачу № 670.

672.

Решение

1. Проведем касательную к окружности через точку А. Имеем АВ – касательная к окружности.

2. АС1 и АВ – секущая и касательная, значит, АВ2 = АВ1 · АС1

3. АС2 и АВ – секущая и касательная, поэтому АВ2 = АВ2 · АС2.

4. АВ1 · АС1 = АВ2 · АС2.


  1. Итоги урока.

1) АD и СВ – хорды;
АЕ · ЕD = СЕ · ЕD.

hello_html_mb167e33.png

2) АС – касательная; АВ – хорда;
hello_html_40701f0d.gifСАВ = hello_html_m2aff1030.gifhello_html_645fcd80.gifАВ.

hello_html_312ff844.png

3) АВ – касательная; AQ – секущая;
АВ2 = АР · AQ.

hello_html_m2b2e215f.png

4) АС1 и АС2 – секущие;
АВ1 · 1 = АВ2 · АС2.


  1. Домашнее задание: вопросы 1–14, с. 187; №№ 666 (б), 667, 671.



3


Общая информация

Номер материала: ДБ-088653

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.