Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока "Все действия с десятичными дробями"

Разработка урока "Все действия с десятичными дробями"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Название документа История десятичных дробей.ppt

Учитель математики Макарова Е.И. «Кто хочет ограничиться настоящим без знания...
Продолжите ряды чисел: 2;4;8..... ½; 1/4; 1/8 .... 34,5; 34,45; .... 2,7; 3,3...
№4 Джамшид аль-Каши №5 Симон Стевин №6 Леонтий Филиппович Магницкий №7 Джон...
Физкультминутка: Дроби десятичные Удобны и практичны Отдели с конца при умно...
Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой «Десятая» Именно после...
«Сухопутная яхта» Стевина
Памятник Стевину в Брюгге
Представить в виде квадрата одночлена 1) 12,1- (х+5,8)=1,7 	 4) (х+2,4) : 8 =...
Из русских арифметических руководств начала 18 века наибольшее имела «Арифмет...
Пыль веков не стерла гениальность открытий великих математиков, которые актуа...
Некто в десятичной дроби перенес запятую влево на один знак и дробь уменьшила...
Пусть х будет искомая дробь, тога на 0,1х уменьшилась дробь и стала равной 2,...
Джон Непер 1550-1617г Шотландия
Поднимите зеленый флажок, если наше путешествие вы провели с пользой для себя...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Макарова Е.И. «Кто хочет ограничиться настоящим без знания
Описание слайда:

Учитель математики Макарова Е.И. «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого , тот никогда его не поймет Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716г.) немецкий философ, математик, физик, языковед.

№ слайда 2 Продолжите ряды чисел: 2;4;8..... ½; 1/4; 1/8 .... 34,5; 34,45; .... 2,7; 3,3
Описание слайда:

Продолжите ряды чисел: 2;4;8..... ½; 1/4; 1/8 .... 34,5; 34,45; .... 2,7; 3,3; 3,9....

№ слайда 3 №4 Джамшид аль-Каши №5 Симон Стевин №6 Леонтий Филиппович Магницкий №7 Джон
Описание слайда:

№4 Джамшид аль-Каши №5 Симон Стевин №6 Леонтий Филиппович Магницкий №7 Джон Не́пер

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Физкультминутка: Дроби десятичные Удобны и практичны Отдели с конца при умно
Описание слайда:

Физкультминутка: Дроби десятичные Удобны и практичны Отдели с конца при умножении Столько знаков, сколько при сложении Место запятой строго знай И любые задачи решай!

№ слайда 7 Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой «Десятая» Именно после
Описание слайда:

Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой «Десятая» Именно после неё в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Симон Стевин Нидерланды 1548-1620г.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 «Сухопутная яхта» Стевина
Описание слайда:

«Сухопутная яхта» Стевина

№ слайда 10 Памятник Стевину в Брюгге
Описание слайда:

Памятник Стевину в Брюгге

№ слайда 11 Представить в виде квадрата одночлена 1) 12,1- (х+5,8)=1,7 	 4) (х+2,4) : 8 =
Описание слайда:

Представить в виде квадрата одночлена 1) 12,1- (х+5,8)=1,7 4) (х+2,4) : 8 = 2,3 7) 3,4 – 9х = 1,6 2) (у-3,7) – 1,8 = 4,7 5) (х-0,5) : 8 = 0,3 8) 8,1: х – 6,7 = 2,3 3) (9,1-х) – 2,81 = 2,9 6) (3,9-х) : 4 = 0,7 9) 6* (х+1,5) = 25,2

№ слайда 12 Из русских арифметических руководств начала 18 века наибольшее имела «Арифмет
Описание слайда:

Из русских арифметических руководств начала 18 века наибольшее имела «Арифметика» Л.Ф. Магницкого (1703 г.). (1669—1739), математик, педагог.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Пыль веков не стерла гениальность открытий великих математиков, которые актуа
Описание слайда:

Пыль веков не стерла гениальность открытий великих математиков, которые актуальны и сегодня. Памятный знак в честь Леонтия Филипповича Магницкого

№ слайда 15 Некто в десятичной дроби перенес запятую влево на один знак и дробь уменьшила
Описание слайда:

Некто в десятичной дроби перенес запятую влево на один знак и дробь уменьшилась на 2,16 Найдите эту дробь?

№ слайда 16 Пусть х будет искомая дробь, тога на 0,1х уменьшилась дробь и стала равной 2,
Описание слайда:

Пусть х будет искомая дробь, тога на 0,1х уменьшилась дробь и стала равной 2,16. Составим уравнение: х-0,1х = 2,16 0,9х = 2,16 х=2,16:0,9 х=2,4 Значит, искомая дробь 2,4

№ слайда 17 Джон Непер 1550-1617г Шотландия
Описание слайда:

Джон Непер 1550-1617г Шотландия

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Поднимите зеленый флажок, если наше путешествие вы провели с пользой для себя
Описание слайда:

Поднимите зеленый флажок, если наше путешествие вы провели с пользой для себя и пирамида ваших знаний стала выше.

Название документа Урок Десятичные дроби.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок обобщения и углубления знаний

по теме: «Все действия с десятичными дробями»

Учитель: Макарова Е.И. - учитель математики МБОУ «СОШ № 19», I квалификационная категория, стаж работы – 37 лет,

Предмет: математика, 5 класс

Дата проведения: февраль 2013г.

Тема занятия: «Все действия с десятичными дробями».

Время занятия: 45 минут

Тип урока: закрепление и обобщение полученных знаний.

Цели: формирование умений выполнять действия с десятичными дробями, развитие познавательного интереса учащихся.

Задачи:

Закрепить навыки работы с десятичными дробями.

Развивать волю, умения организации учебного труда, культуру математической речи.

Воспитывать культуру и дисциплину труда (работа в группах), уважение друг к другу, ответственность, организованность, дисциплинированность.

Оборудование: компьютер, мультемедийный проектор, экран; маршрутные листы-задания для работы в группах; учебник Н. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»

Ход урока:

Организационный момент - Настрой на работу –

слайд 1 Приветствие из прошлого:

«Кто хочет ограничиться настоящим

без знания прошлого , тот никогда

его не поймет»

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716г.) немецкий

философ, математик, физик, языковед.

I. Актуализация базовых знаний

2 слайд. Продолжите ряды чисел:

2;4;8.....

½; 1/4; 1/8 ....

34,5; 34,45; ....

2,7; 3,3; 3,9....

Как называются числа каждого ряда?

Всегда ли людям они были известны?

Кто догадался, с какими числами мы будем сегодня работать?

2Сообщение темы и цели урока и мотивация к учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний:


Дети: Десятичные дроби

Учитель: Мы сегодня совершим путешествие во времени и узнаем

КЕМ? КОГДА? И ГДЕ? были открыты десятичные дроби.

Для этого мы разделимся на 4 группы.

II Систематизация знаний и умений учащихся

  1. Работа в группах по индивидуальным заданиям:

Капитаны команд: выполняют задание № 3 и расшифровывают название своего судна.

Помощники капитанов: выполняют задание №4 и узнают стартовый номер своего корабля.

Члены команд сообща решают задачу № 2 и проходят отборочный тур на участие в уникальном путешествии.

Карточки-задания для групп:

2 Корабль находится на расстоянии 123,2км от рифов. Отлив произойдет через 3 часа. Успеет ли корабль пройти через рифы, если будет идти против течения с собственной скоростью 56,4 км,ч, а скорость морского течения 0,4 км/ч.

3 Расшифруй название корабля:

Расположи числа в порядке возрастания



1







С 0,39

С 1,3

т 1,34

и 2

в 5,1

Е 7,8

Н 7,9

2







А 0,9

л 1,16

Ь 1,74

к 1,8

а 5,4

ш 8,1

и 8,4

3







Д

0,71

ж

0,9

о

0,93

н

1,8

Н

6,6

е

7,23

пер

7,7

4







М

3,6:10

=0,36

а

3,6-2,42

=1,18

г

3,6:3=

1,2

н

3,6*2=

7,2

и 3,6+3,67=

7,27

ц

3,6+3,71=

7,31

кий

3,6+3,9=

7,5

hello_html_m3cf8a50a.gifhello_html_m468e80d6.gifhello_html_274c192b.gifhello_html_m4daa46d7.gifhello_html_m5152896d.gifhello_html_4fc312ee.gifhello_html_m25d6f9f3.gifhello_html_7d33aa81.gif


2

hello_html_1cd3c3e.jpghello_html_30ebb819.gifhello_html_m3f779662.gifhello_html_5e4bc97c.gifhello_html_m73361554.gifhello_html_5123a9f4.gifhello_html_m56850819.gifhello_html_5dbb7954.gifhello_html_106b2459.gifhello_html_6d957d31.gifhello_html_4a393f6e.gifhello_html_m2ac4d7d0.gifhello_html_3ac7152c.gifhello_html_m1b4469f3.gifhello_html_m4693c8ac.gifhello_html_m48eb8de4.gif

С 0,39

С 1,3

т 1,34

и 2

в 5,1

Е 7,8

Н 7,9



hello_html_1cd3c3e.jpghello_html_216372ca.gifhello_html_20e30dd5.gifhello_html_3b478712.gifhello_html_m4f07bcc3.gifhello_html_12c76389.gifhello_html_20e30dd5.gifhello_html_3b478712.gifhello_html_m4f07bcc3.gifhello_html_12c76389.gifhello_html_57f946ec.gif

Д

0,71

ж

0,9

о

0,93

н

1,8

Н

6,6

Е

7,23

П

7,7

Е


р




Задание № 4 Прими участие в жеребьевке и узнай стартовый номер вашего корабля, округлив полученное число

2,82

3,18

6

0,53

5,47

5

+ : - = округлите ответ



2,59

4,41

7

0,63

6,37

6

+ : - = округлите ответ



1,6

3,4

5

0,68

4,32

4

+ : - = округлите ответ



5,18

1,82

7

0,26

6,74

7

+ : - = округлите ответ


Подведение итогов первого этапа путешествия:

Названия кораблей:

4 Аль-Каши

5 С.Стивен

6 Джон Непер

7 Магницкий

  1. Исторические сведения об ученых-математиках вы узнаете во время путешествия Капитан корабля № 4 расскажет об одном из них

Джамшид аль-Каши


Впервые (1427 г.) подробно описал систему десятичных дробей и правила действий над ними аль-Каши, работавший в Самаркандской обсерватории Улугбека. Гияс-ад-дин Джамшид ибн Масуд аль-Каши - один из крупнейших математиков и астрономов XV века, сотрудник Улугбека, один из руководителей Самаркандской обсерватории. Опубликовал первое[2] систематическое изложение теории десятичных дробей. В трактате «Ключ арифметики» ал-Каши описывает шестидесятеричную систему счисления.) В этом же трактате ал-Каши вводит десятичные дроби, формулирует основные правила действия с ними и приводит способы перевода шестидесятеричных дробей в десятичные и обратно.

Итак, вы познакомились с 1 ученым- математиком и его открытиями в области математики.

А как вы успешно постигаете математику узнаем выполнив задание№5

  1. Проверьте свои теоретические знания и найдите ошибки в вычислениях (работа в группах) и вы узнаете в каком году были открыты десятичные дроби.

Запишите буквы не верно решенных примеров, подготовьте ответы: Какие правила были нарушены


(Б) 4,56 (Д) 19,3 (Р) 54,3 (Е) 36,8*100=3680 (М) 252,36 : 12 =21,03

3,80 0,52 2,5 (О) 0,737:10=7,34 (В) 1,0 :8 = 0,125

8,36 1,41 2715 (Т) 156,3 – 6,3=150 (Б) 56,7:14= 4,5

1086 (И) 200

13,575 0,344

Подведение итогов 0,544

Какое слово получилось? (ДРОБИ)

Физкультминутка. Ученик:

Дроби десятичные

Удобны и практичны

Отдели с конца при умножении

Столько знаков, сколько при сложении

Место запятой строго знай

И любые задачи решай!

Ой. ОЙ. ОЙ. Водой смыло все запятые. Мы можем сбиться с курса!

Помогите определить координаты нашего месторасположения?

М 06 085 1 12

*hello_html_m417a2623.gif * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


В средние века развитие арифметики также связано с Востоком: Индией, странами арабского мира и Средней Азии. Ученые средневекового Востока не только сохранили в переводах наследие древнегреческих математиков, но и содействовали распространению и дальнейшему развитию достижений индийцев, от которых пришли к нам цифры, которыми мы пользуемся, нуль и позиционная система счисления.

Запись десятичных дробей, по существу совпадающая с современной, встречается в сочинениях С. Стевина (1585 г.) и с этого времени получает повсеместное распространение. К той же эпохе относится изобретение логарифмов в начале 17 века Дж. Непером. В начале 18 века приемы выполнения и записи вычислений приобретают современную форму.

Все команды правильно обнаружили ошибки, а, значит, можем продолжить наше путешествие.

Стевин, Симонhello_html_m5b4b1c0e.jpg

Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548 (по др. сведениям 1549), Брюгге — 1620, Гаага или Лейден) — фламандский математик, механик и инженер, пропагандист десятичной системы

Подробности о жизни Стевина до нас не дошли.

hello_html_m180e44f7.jpg

Титульный лист фламандского издания «Десятой»

Симон Стевин стал известен прежде всего своей книгой «Десятая» (De Thiende), изданной на фламандском и французском языках в 1585 г. Именно после неё в Европе началось широкое использование десятичных дробей. Десятичные индо-арабские цифры укоренились в Европе намного раньше, с XIII века, а вот дроби использовались либо натуральные, либо шестидесятеричные, Трактат Стевина содержал практическое описание арифметики десятичных дробей, а также пылкую и хорошо аргументированную пропаганду полезности их применения, в частности, в системах мер и монетном деле.

Десятичную запятую (в Англии — точку) ещё не придумали, и Стевин для ясности указывал над каждой цифрой (или после неё) заключённый в кружок её номер разряда, положительный для целой части, отрицательный для мантиссы.

Стевин сформулировал правило векторного сложения сил — правда, только для частного случая перпендикулярных сил. В общем случае правило открыл Роберваль.

hello_html_16ae04fe.jpg

«Сухопутная яхта» Стевина

hello_html_5e195fac.jpg

Памятник Стевину в Брюгге (деталь)

Около 1600 г. Стевин продемонстрировал согражданам своё изобретение — сухопутную парусную яхту на колёсах, и прокатил на ней принца вдоль побережья быстрее, чем на лошади.

В 1590 году составил таблицы, в которых было указано время наступления приливов в любом месте в зависимости от положения Луны.

hello_html_343c1632.jpg


  1. Контроль над знаниями и умениями учащихся решать уравнения с десятичными дробями

Работа в группах: а) Решив уравнения, вы узнаете о другом ученом

Группам выдаются карточки с уравнениями (для слабых с алгоритмом решений)

1) 12,1- (х+5,8)=1,7

4) (х+2,4) : 8 = 2,3

7) 3,4 – 9х = 1,6

2) (у-3,7) – 1,8 = 4,7

5) (х-0,5) : 8 = 0,3

8) 8,1: х – 6,7 = 2,3

3) (9,1-х) – 2,81 = 2,9

6) (3,9-х) : 4 = 0,7

9) 6* (х+1,5) = 25,2


Ответы записаны на карточках. Найденный ответ переворачивают и собирают слово

М

А

Г

Н

И

Ц

К

И

Й


Вы замечательно справились с трудным заданием и вам вручается свиток, в котором рассказывается о великом математике жившем в РОССИИ (вручается команде, которая первой справилась с решением всех уравнений)

В России до начала 17 века применялась нумерация, сходная с греческой; хорошо и своеобразно была разработана система устной нумерации, доходившая до 50-го разряда. Из русских арифметических руководств начала 18 века наибольшее имела «Арифметика» Л.Ф. Магницкого (1703 г.). Родился в Осташковской патриаршей слободе.

По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Телятина. С юных лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное.


hello_html_326c6ea2.jpg

Памятный знак в честь Леонтия Филипповича Магницкого, установленный на месте расположения бывшей Патриаршей слободы в городе Осташкове

Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. При встрече он произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I «жаловал» ему фамилию Магницкий «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

16941701 годах — Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.

В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению. hello_html_m4fc9479b.jpg

Учебник «Арифметика, сиречь наука числительная »

В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.

Похоронен в Москве в церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот (в 1927 году церковь была разобрана).

Б) Решение задание нестандартного вида:

Решите такую задачу и вы узнаете, кто ввел запятую в записи десятичных дробей

Некто в десятичной дроби перенес запятую влево на один знак и дробь уменьшилась на2,16

Найдите эту дробь?

Решение: Введем Х составим уравнение:

Х-0,1Х=2,16

0,9Х = 2,16

Х = 2,16 : 0,9 Х = 2,4

Джон Неперhello_html_710a0d7f.jpg

Джон Не́пер (англ. John Napier ['neɪpɪə]; 15501617) — шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц. Ввел запятую при записи десятичных дробей. Страна: Шотландия

hello_html_m3bf36582.jpgМерчистон, родовой замок Непера

Джон Не́пер (англ. John Napier ['neɪpɪə]; 15501617) — шотландский математик,

Непер совершил путешествие по Германии, Франции и (возможно) Италии. Некоторые историки предполагают, что в ходе путешествия Непер продолжал своё обучение, в частности, он мог общаться с такими крупными учёными, как Симон Стевин, Франсуа Виет

III. Подведение итогов путешествия во времени:

Кем были открыты десятичные дроби?

Джамшид аль-Каши

Симон Стевин

Леонтий Филиппович Магницкий

Джон Не́пер

В каком году и кем была подробно описана система десятичных дробей и правила действий над ними? (1427г аль-Каши)

В каком году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика» (1703).

IV. Рефлексия работы на уроке.

Наше путешествие во времени окончено.

************

Поднимите зеленый флажок, если наше путешествие вы провели с пользой для себя.

************

Поднимите красный флажок, если вы испытывали большие затруднения при решении заданий

V. Домашнее задание: В интернете найти дополнения о жизни и открытиях ученых математиков:

Джамшид аль-Каши

Симон Стевин

Леонтий Филиппович Магницкий

Джон Не́пер


000


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 18.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров139
Номер материала ДВ-351876
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх