Разработка уроков по алгебре на тему"Линейные уравнения" (7 класс)

УРОК 6

Тема. Решение текстовых задач на движение с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Цель: образовательная: формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью составления уравнений; развивающая: развивать умение работать в группе; воспитательная: воспитывать интерес к знаниям, исполнительность, ответственность перед товарищами.

Тип урока: усвоение навыков и умений.

Оборудование: раздаточный материал - задача для групп, правила проведения интерактивной упражнения «Аквариум» (памятка), плакаты с опорными схемами для решения задач.

План урока.

№п/п	Название этапа урока	Время,мин	Методы и  приёмы
1	Проверка домашнего задания	3	Работа консультантов
2	Актуализация опорних знаний	7	«Теоретический тест»
3	Мотивация учебной деятельности	2	Интервью
4	Решение задач с помощью опорних схем	8	Работа возле доски
5	Решение задач на движение	20	«Аквариум»
6	Итог	4	Рефлексия
7	Домашнее задание	1

Ход урока

I.    Организационный момент

II.  Проверка домашнего задания

На предыдущем уроке ученики получили на домашнее задание три задачи, из которых они выбирали и решали одну, соответствующую уровню их подготовки. В соответствии с уровнем сложности подготовленной дома задачи, ученики объединяются в группы. Один ученик из группы делает анализ и сообщает класса, как другие справились с поставленной задачей, какие ошибки допустили и способом решения выбрали. Сильные ученики отвечают на вопросы, возникшие в слабых учащихся в процессе подготовки домашнего задания.

III.    Актуализация опорных знаний

1 Написание «теоретического текста»

Учитель раздает каждому ученику текст для проверки степени усвоения обязательного теоретического материала. В тексте пропущенные слова, которые учащиеся должны вставить. Проверка организуется в форме «взаимопроверки» с зачитыванием правильных ответов.

На предыдущем уроке мы изучали ... Много текстовых задач отражают некоторую жизненную ситуацию и используют нематематические понятия, такие задачи называются ... Чтобы составить математическую модель задачи, надо сначала выбрать основное ..., а затем составить соответствующее ... Ответ необходимо проверить по содержанию ..., а не ... После того как мы составили уравнения к задаче и чтобы решить его, уравнение необходимо свести к ... Для этого нужно помнить такой алгоритм действий:

1) Избавляемся ...;

2) Раскрываем ...;

3) Переносим члены с переменными в ... часть уравнения, а ... - в правую, меняя знаки на ...;

4) Сводим ... слагаемые.

Я считаю, что умение решать текстовые задачи, нужно для того, чтобы ...

IV.  Мотивация учебной деятельности

Интервью

Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему считает нужным уметь решать текстовые задачи.

Сообщение темы и цели урока.

V.  Решение текстовых задач с помощью опорных схем

Коллективное решение задачи на историческую тематику.

История сохранила нам мало фактов биографии древнего математика Диофанта. Все, что известно о нем, взято из надписи на его гробнице, составленного в форме математической задачи. Мы приведем эту надпись:

Ученики заполняют опорную таблицу

На родном языке	На языке алгебры
Путевой! Здесь прах похоронен Диофанта. И числа рассказать могут, о чудо, как долго жизнь его продолжалось	х
Часть шестая его мелькнула прекрасным детством
Двенадцатая часть жизни еще прошла - покрылось пушком тогда подбородок
Седьмую в бездетном браке провел Диофант
Прошло пятилетие: он был счастлив рождением прекрасного первенца – сына	5
Которому судьба лишь половину жизни замечательного и светлого дала по сравнению с отцом
И в горе глубоком старец земной жизни конец принял, прожив лишь лет с тех пор, как без сына остался	4
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть принял Диофант?	х=+++5++4

Решив уравнение и найдя, что х = 84, узнаем такие эпизоды биографии Диофанта: он женился в 21 год, стал отцом в 38 лет, потерял сына в 80 лет.

VI.   Формирование умений решать задачи на движение посредством составления линейных уравнений с одной переменной

Повторение формул  S = Vt , V =  , t =  .  Анализ физических понятий, обозначенных буквами S, V, t.

Интерактивное упражнение «Аквариум»

Учитель объединяет учеников в группы по 5 -6 человек и предлагает им ознакомиться с заданием. Одна из групп садится в центр класса. Эта группа сначала читает вслух задание, а затем обсуждает его и за 3 -5 мин имеет прийти к общему решению. Ученики, которые находятся во внешнем круге, слушают, не вмешиваясь в ход обсуждения. Но после дискуссии класс должен поддержать или отвергнуть идею, предложенную центральной группой. После решения задачи 1 место в «аквариуме» занимает другая группа и обсуждает следующую задачу.

Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч, а против течения - за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 1,5 км / ч.

Образец записи

Пусть собственная скорость катера х км / ч. Когда катер двигался по течению реки, то его скорость была (х +1,5) км / ч и за 4 часа он прошел путь 4 (х-1,5) км. Если же катер двигался против течения реки, то тогда его скорость была (х-1,5) км / ч, и за 6 ч он проплыл 6 (х-1,5) км. По условию задачи катер прошел по течению и против течения одинаковый путь, поэтому 4 (х + 1,5) = 6 (х = 1,5).

Решим это уравнение:

4 (х + 1,5) = 6 (х-1,5), 4х-6 = 6х-9, 4х-6х = 9-6, -2х = -15, х = 7,5.

Итак, собственная скорость катера 7,6 км / ед.

Ответ: 7,5 км / ч.

Бомбардировщик за 4 часа пролетел такое расстояние, как истребитель за 3 ч. Найдите скорость истребителя, если известно, что скорость бомбардировщика на 400км/ч меньше, чем скорость истребителя.

Задача повышенного уровня сложности

Миша и Виталик вышли навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 20 км. Скорость Миши 6 км / ч, а Виталика - 4 км / час.

Одновременно с Мишей навстречу Виталик вылетела муха. Долетев до мальчика, она развернулась и полетела к Мише, и так летала между ними, пока они не встретились. Сколько километров налетала муха, если ее скорость 11 км / ч?

Конечно, решая эту задачу, можно прибегнуть к подсчету расстояний, которые каждый раз пролетала муха. Однако есть более удобный способ решения, ведь на самом деле муха летала столько времени, сколько потратили наши персонажи, чтобы встретиться, есть 206 + 4) = 2:00. Зная, что скорость мухи составляла 11 км / ч, легко подсчитать, что расстояние, которое она пролетела, равна 2 * 11 = 22 км.

VII. Итог урока. рефлексия

Используя прием «Рефлексия», учитель ставит учащимся вопросы, касающиеся не только изученного материала, но и такие, подводящих их к рефлексии: Что на уроке было главным? Интересным? Чему вы научились? Чем пополнили свои знания?

VIII.      Домашнее задание

Решите задачи.

Средний уровень

С 9 ч теплоход проходит по течению реки такой же путь, как за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км / час.

Достаточный уровень

По шоссе едут два автомобиля с одинаковой скоростью. Если первый увеличит скорость на 10 км / ч, а второй уменьшит на 10 км / ч, то первый за 2 часа пройдет столько же, сколько второй за 3 часа. С какой скоростью едут автомобили?

Высокий уровень

С А до В со скоростью 60 км / ч выехал мотоциклист. Через полчаса навстречу ему из В выехал другой мотоциклист, скорость которого 50 км / ч. Сколько времени ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстояние АВ равно 162 км?

IX.   Выставление оценок за урок