Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике для 5-6 классов "Разнообразные комбинаторные задачи"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике для 5-6 классов "Разнообразные комбинаторные задачи"

библиотека
материалов
Комбинаторные задачи для 5-6 классов
Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка,...
2-й пригл. 3-й пригл. В ДФ П ПП ДФ ПП В ПП ПП В ДФ ДФ ПП ДФ П ПП В П ДФ ПП ДФ...
Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый за...
Решение: Первая цифра может быть выбрана из любых трех цифр (1,2,3) Д...
А если бы трехзначный шифр состоял из цифр 1, 2, 3, но без их повторений? Ско...
Подождав некоторое время остальных гостей Ослик предложил Сове позвонить друз...
Друзья ответили, что Тр-тр Митя сломался и пока они приехать не могут. Принос...
Ослик, ожидая гостей, приготовил на обед борщ, вермишелевый суп, три вторых б...
Перед тем, как подарить подарки (Пятачок принес лопнувший шарик, Винни-Пух пу...
Перед отъездом почтальон Печкин должен успеть разнести письма в 7 различных...
Подоспели новые гости. Заходят в дом и начинают обмениваться рукопожатиями. С...
Сколько способов размещения друзей за столом возможны сейчас, когда в доме пр...
Вкусно покушав, весёлая компания стала играть в игру с разноцветными треуголь...
После танцев гости решили оставить на память Ослику поздравительное послание,...
Мудрая Сова предложила написать ещё одно предложение: «Тебя мы очень любим!»...
Уже стемнело, а гостям не хочется расходиться по домам. Ослик предложил поигр...
Всех гостей Ослик ИА решил развести по домам сам. Сколько возможных вариантов...
* Вот и закончился День рожденья Ослика ИА. Таким насыщенным для всех нас он...
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др...
20 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторные задачи для 5-6 классов
Описание слайда:

Комбинаторные задачи для 5-6 классов

№ слайда 2 Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка,
Описание слайда:

Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка, Кота Матроскина, Шарика, Дядю Фёдора и почтальона Печкина. Сколько существует вариантов последовательного написания пригласительных билетов, если учесть, что Шарик, Кот Матроскин и Дядя Фёдор живут в одном доме и получат один пригласительный билет, а Сова получила приглашение в устной форме? *

№ слайда 3 2-й пригл. 3-й пригл. В ДФ П ПП ДФ ПП В ПП ПП В ДФ ДФ ПП ДФ П ПП В П ДФ ПП ДФ
Описание слайда:

2-й пригл. 3-й пригл. В ДФ П ПП ДФ ПП В ПП ПП В ДФ ДФ ПП ДФ П ПП В П ДФ ПП ДФ ПП ДФ П ПП П ДФ ПП В В В П П ПП В П Винни-Пух Пятачок Дядя Фёдор Почтальон Печкин 1-й пригл. В ДФ П ПП В П ДФ ПП 4-й пригл. ДФ ПП ДФ П ПП В П ДФ ПП ДФ ПП ДФ П ПП П ДФ ПП В В В П П ПП В Варианты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 * Введём обозначения: П *

№ слайда 4 Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый за
Описание слайда:

Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый замок, они поняли, что забыли код. Подумав, Пятачок вспомнил, что код-трёхзначное число, а мудрая Сова знала, что оно состоит из трёх цифр 1, 2, 3. Сколько всевозможных вариантов им придётся перебрать, чтобы попасть в гости? *

№ слайда 5 Решение: Первая цифра может быть выбрана из любых трех цифр (1,2,3) Д
Описание слайда:

Решение: Первая цифра может быть выбрана из любых трех цифр (1,2,3) Для каждой второй цифры существует выбор тоже из трёх цифр (1, 2, 3). Для каждой третьей цифры опять выбор из трёх цифр, так как в задании не оговорено, что цифры повторяться не должны. Значит, 3×3×3=27. Ответ: 27 *

№ слайда 6 А если бы трехзначный шифр состоял из цифр 1, 2, 3, но без их повторений? Ско
Описание слайда:

А если бы трехзначный шифр состоял из цифр 1, 2, 3, но без их повторений? Сколькими способами замок мог быть закодирован в этом случае? Решение: 1 2 3 2 3 3 2 1 3 3 1 1 2 2 1 По правилу произведения получаем: 3×2×2=12 Ответ: 12 способами. *

№ слайда 7 Подождав некоторое время остальных гостей Ослик предложил Сове позвонить друз
Описание слайда:

Подождав некоторое время остальных гостей Ослик предложил Сове позвонить друзьям, но из семизначного телефонного номера он помнил только первые три цифры 295. Сколько всего вариантов телефонных номеров можно составить, чтобы помочь Ослику дозвониться до своих друзей? Решение: 295 * * * * На четвёртом месте может стоять любая из 10 цифр: 0,1,2…9. На пятом, шестом, седьмом местах также могут стоять любые из 10-ти цифр. Значит, различных вариантов будет 10×10×10×10=10000 Ответ:10000 вариантов. *

№ слайда 8 Друзья ответили, что Тр-тр Митя сломался и пока они приехать не могут. Принос
Описание слайда:

Друзья ответили, что Тр-тр Митя сломался и пока они приехать не могут. Приносят свои извинения и предлагают не ждать их, а садиться за стол. Сколькими способами Ослик ИА может разместить за столом трёх гостей? Решение: По правилу произведения получаем: 3×2×1=6(способов). Ответ: 6 способами Ослик ИА может разместить за столом 3 гостей. . *

№ слайда 9 Ослик, ожидая гостей, приготовил на обед борщ, вермишелевый суп, три вторых б
Описание слайда:

Ослик, ожидая гостей, приготовил на обед борщ, вермишелевый суп, три вторых блюда и пять напитков. Сколькими способами гости могут выбрать себе обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд? Решение: Первое блюдо может быть выбрано двумя способами. Второе блюдо - тремя способами. Третье блюдо - пятью способами. По правилу произведения получаем: 2×3×5=30(способов) Ответ: 30 способов. *

№ слайда 10 Перед тем, как подарить подарки (Пятачок принес лопнувший шарик, Винни-Пух пу
Описание слайда:

Перед тем, как подарить подарки (Пятачок принес лопнувший шарик, Винни-Пух пустой горшочек, Сова-хвост), гости решили поменять их между собой. Сколько существует возможных вариантов обмена подарками, если каждый приглашенный не должен остаться со своим подарком? Решение: Введём обозначение: Винни – Пух – В, Сова – С, Пятачок – П. Обмен может произойти следующим образом: В-С-П-В В-П-С-В С-П-В-С С-В-П-С П-В-С-П П-С-В-П Так как последние два варианта являются повторением третьего и четвёртого, то 6-2=4(варианта). Ответ: 4 варианта. *

№ слайда 11 Перед отъездом почтальон Печкин должен успеть разнести письма в 7 различных
Описание слайда:

Перед отъездом почтальон Печкин должен успеть разнести письма в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов для него существует? Решение: По правилу произведения получаем: 7×6×5×4×3×2×1=5040 (способов) Ответ: 5040 способов. *

№ слайда 12 Подоспели новые гости. Заходят в дом и начинают обмениваться рукопожатиями. С
Описание слайда:

Подоспели новые гости. Заходят в дом и начинают обмениваться рукопожатиями. Сколько всего произойдёт рукопожатий? Решение: Каждый из присутствующих в доме здоровается с четырьмя гостями. Поэтому: 4×4=16(рукопожатий) Ответ: 16 рукопожатий. *

№ слайда 13 Сколько способов размещения друзей за столом возможны сейчас, когда в доме пр
Описание слайда:

Сколько способов размещения друзей за столом возможны сейчас, когда в доме присутствуют 7 гостей и Ослик? Решение: По правилу произведения получаем: 8×7×6×5×4×3×2×1= =40320(способов) Ответ: 40320 способов размещения 8 друзей за столом существует. *

№ слайда 14 Вкусно покушав, весёлая компания стала играть в игру с разноцветными треуголь
Описание слайда:

Вкусно покушав, весёлая компания стала играть в игру с разноцветными треугольниками. Имеется 4 треугольника - синий, жёлтый, зелёный, красный. Сколько можно составить ёлочек из предложенных треугольников, не повторяя цвета, используя для составления каждой ёлочки все 4 треугольника? Решение: Воспользуемся правилом произведения: 4×3×2×1=24 (способа) Ответ: 24 различных ёлочки можно составить. *

№ слайда 15 После танцев гости решили оставить на память Ослику поздравительное послание,
Описание слайда:

После танцев гости решили оставить на память Ослику поздравительное послание, состоящее из одного предложения, в котором присутствуют слова: «Поздравляем мы тебя!» Сколько различных способов написания этого предложения существует? Сможет ли каждый из гостей составить своё предложение? Решение: По правилу произведения получаем: 3×2×1=6 (способов) Ответ: существует 6 различных способов написания данного предложения. Каждый из гостей не сможет записать своё, отличное от других предложение. *

№ слайда 16 Мудрая Сова предложила написать ещё одно предложение: «Тебя мы очень любим!»
Описание слайда:

Мудрая Сова предложила написать ещё одно предложение: «Тебя мы очень любим!» Сколько в этом случае вариантов данного предложения существует? Решение: 4×3×2×1=24(варианта) Ответ: предложение, состоящее из 4 слов, можно составить 24 способами. *

№ слайда 17 Уже стемнело, а гостям не хочется расходиться по домам. Ослик предложил поигр
Описание слайда:

Уже стемнело, а гостям не хочется расходиться по домам. Ослик предложил поиграть в шашки. Сколько партий будет сыграно если предположить, что каждый из гостей будет играть друг с другом? Решение: Каждый игрок должен сыграть по 7 партий. Рассмотрим случаи, когда игроки не повторяются. Первый должен сыграть 7 партий (со 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), второй- 6 партий (с 3, 4, 5,6, 7, 8), третий – 5 партий (с 4, 5, 6, 7, 8), четвёртый – 4 партии (с 5, 6, 7,8), пятый – 3 партии (с 6, 7, 8), шестой – 2 партии (с 7, 8), седьмой – 1 партия (с 8). Отсюда, количество партий: 7+6+5+4+3+2+1=28. Ответ: 28 партий. *

№ слайда 18 Всех гостей Ослик ИА решил развести по домам сам. Сколько возможных вариантов
Описание слайда:

Всех гостей Ослик ИА решил развести по домам сам. Сколько возможных вариантов развоза гостей домой существует, если учесть, что Кот Матроскин, Шарик и Дядя Фёдор живут в одном доме? Решение: 5×4×3×2×1=120 (вариантов)развоза гостей существует. Ответ: 120 возможных вариантов развоза гостей существует. *

№ слайда 19 * Вот и закончился День рожденья Ослика ИА. Таким насыщенным для всех нас он
Описание слайда:

* Вот и закончился День рожденья Ослика ИА. Таким насыщенным для всех нас он оказался… Ослик ИА говорит вам большое спасибо за работу на уроке и не прощается с вами, а говорит вам «ДО НОВЫХ ВСТРЕЧ!»

№ слайда 20 Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др
Описание слайда:

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-21-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 280с.:ил. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-20-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 288с.:ил. Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001. – 48с., ил. Шаблон слайда №3 заимствован из демонстрационных материалов «Образовательной программы по математике для 6 класса» Валерия Зыкина. http://www.valeryzykin.ru/view_journal.php?id=12 *

Автор
Дата добавления 08.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров122
Номер материала ДБ-115454
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх